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参考答案
第一部分
高考单元突破卷
3.CD对于A,当a=-5,b=1时，满足a2>b2,但是a以充分性不成立；对于B,当a=1,b=一2时，满足a>b,但
是a2b2得c≠0，
单元检测（一）集合与常用逻辑
则有a>b成立，即充分性成立，故正确：对于D,当a=一5，b
用语、不等式、函数的概念与性质
=1时，a|>b成立，但是a1b=一2时，满足a>b,但是aA卷高频考点练清卷
“la>b”是“a>b”的既不充分也不必要条件.故选C.D
考点一
4.x≥1（答策不唯一）因为x∈R,x≥8，所以x≥2，它的充
1.A解法一：因为A={x-5分不必要条件可以为：x≥1.
B={-3,-1,0,2,3},所以A∩B={-1,0},故选A.
故答案为：x≥1.
解法二：因为(-3)=-27<-5，(-1)3=-1∈(-5,5).
考点三
1.B因为a>0.b>0,a十b=4,
03=0∈(-5,5)，2=8>5,3=27>5，所以-1∈A,0∈A,
-3度A,2￠A,3度A,所以A∩B={-1,0},故选A.
对于A选项，(/a十b)=a十b十2、ab>4,则、a十6>2，
2.ABA={xx2-2x-3=0,x∈R}A={-1,3},
A错：
AUB=A,∴B≤A,
对于B选项，2十2≥2√2·2=2√2=2√/2=8，
①当B=A,即B={-13}时，得-2(a+1)=2.a二2--3，
当且仅当0十64时，即当4=6=2时，等号成立，故2”十2
la=b
无解
≥8，B对：
②当B= ，即△=4(a+1)2-4a(a-2)=16a十4<0→a
对于C选项，(a+1)2+(b+3)2=(a+1)2+(4-a+3)
<-
=2a2-12a+50
=2(a-3)2+32≥32，当且仅当a=3时，等号成主，C错；
③当B={一1}，即16a十4=0,4-2a-2十a-2=0,无解，
④当B={3},即16a十4=0,9十6十6+a-2=0=a=-1
对于D选项，号+8=号十(4-a)2=号a2-8a十16=
号a-3)+4≥4，
所以u的取值范国为(-0，一专]
当且仅当4=3时，等号成主，D错
故选：AB.
故选：B
3.BM={xx=m+合m∈z={x=6mm∈z
6
2.C国为x[1,2]ye[2.3],则∈[21]，所以￥
={xx=32m+1,m
∈[1,3]，
,m∈Z,
6
N-{=号-言wez--3中mez
又y-xy-mx2≤0，可得m≥(）-兰，令1=
∈[1,3]，
则原题意等价于V∈[1,3]，m≥-t,即m≥(2-t)x
P={=专+日pez-{ -3z,
-=(（-号)广-子当=3时y=-1取到最大值y
=9一3=6，
所以M至N=P.
所以实数m的取值范国是「6，十 ).
故选B.
故选：C.
4.C因为B={xx+1∈A},分别令x+1=1,x+1=2,x+1
3.CDA:因为a>0,b>0,a+26=2,所以1+
2
=3,x十1=4，x十1=5，x十1=9，得x=0,1,2,3,4,8,所以
b
B={0,1,2,3,4,8},于是A∩B={1,2,3,4},故选C
5.BA=[1,4),B=[a,十∞)，
(日+号)a+26)=2(5+0+0)≥
若A二B,
则a≤1，
(5+2y，）-当且当a-6-号时取等号
故“的取值范围为（一∞，1]，
日+号取得最小位昌错
故选B.
B:a2+62=6+(2-2b)2=56-86+4,二次函数的性质
6.{1,3.5}
0A={1,3,5}.
考点二
a=号时。+6取得最小位号错：
知，当6=4，
1.C由函数y=x2单调递增可知，若a3=b,则a=b:由函数
y=3单调递增可知，若3”=3，则a=6.故“a2=b”是“3“
C:因为2=a+26>≥2V2a6,所以u6≤合，当且仅当a=26
3”的充要条件，故选C.
2.A等差数列的通项公式a.=a,十(n-1)d,当d>0时，3k
=1,即a=1,6=时取等号，对：
∈N,a:=41十(k一1)d>0,真命题，即充分性成主；
D:(2)”+2=2号+2≥2W2号·2=2/2+6=2Z,当
若an=一21+3，则41=1>0，但d<0,所以，当3k∈N”,a
>0时d>0,假命题，必要性不成立.
且仅当受-6=号即a=16=2时取等号，对
故选：A.
故选：CD
125单元检测（九）
解析几何
A卷
高频考点练清卷
考点一直线的方程
考点二
圆的方程
1.(2025·湖南衡阳师范学院祁东附属中学高
1.[2023·全国·乙卷（文科）]已知实数x,y
三月考)直线2x-y十1=0的倾斜角为0，
满足x2+y2-4x-2y-4=0,则x-y的最
in0-cos的值为
则
1
大值是
A.1+3
2
B.4
A.4
B.
C.1+32
D.7
c号
D.2
2.(2025·辽宁·高三校联考阶段练习)已知直线
2.(2025·四川·高三校联考阶段练习)已知直
1:x一y+2=0与圆O:x+y=1,过直线1上的
线L:m.x+3y-3=0,l2:(3m-2)x+my+1=
任意一点P作圆O的切线PA,PB,切点分别为
0.则“m=
号”是%1的
A,B,则sin∠AOB的最大值为
A.充分不必要条件
B
B.必要不充分条件
C.充要条件
c号
D.1
D.既不充分又不必要条件
3.(2025·江西赣州·统考一模)已知函数y
3.(2025·天津蓟州·高三统考期中)点
=1十log.(2-x)(a>0且a≠1)的图象恒
P(-2,-1)到直线l:(1+3A)x+(1+λ)y
过定点P,且点P在圆x2+y2十mx十m=0
一2一4入=0（入∈R)的距离最大时，其最大
外，则符合条件的整数m的取值可以为
值以及此时的直线（方程分别为(）
.(写出一个值即可)
A.√/13；x+y-2=0
4.(2023·全国·新高考Ⅱ卷)已知直线l:x
B.√/11；3x+y-4=0
-y+1=0与⊙C:(x-1)2+y2=4交于
C.13;3x+2y-5=0
A,B两点，写出满足“△ABC面积为的
D.11;2x-3y+1=0
m的一个值
4.(2025·江苏扬州·高二统考开学考试)已
知实数x,y满足x十y十1=0，则
考点三
椭圆
(x-1)2+(y-1)2+√(x-2)2+y的最小
2023·全国·新高考1卷)设椭圆C
值为
A.5
B.22
十y=1(a>1),C:+y=1的离心率分
C.w10
D.2/5
别为c1,c2.若c2=3e1,则a=
()
5.(多选)(2025·安徽合肥·合肥一中校联考
A.23
B.2
高二期中)已知直线l1:ax十y一3a=0,直线
3
l2:2x+(a-1)y-6=0,则
C.3
D.6
A.当a=3时，l1与l2的交点为(3,0)
2.(多选)(2025·江苏扬州·高二统考期中)
B.直线L1恒过点(3,0)
C若41则a=}
已知F,F:分别是椭圆C:号+苦-1的左，
右焦点，P为椭圆C上异于长轴端点的动
D.存在a∈R,使l1∥l2
点，则下列结论正确的是
65

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