资源简介 单元检测(六)复数、平面向量B卷高考能力评价卷(满分:100分时间:90分钟)一、单项选择题:本题共8小题,每小题4分,5.(2025·广东汕头·校考一模)在平行四边共32分,在每小题给出的四个选项中,只有一形ABCD中,G为△ABC的重心,满足AG项是符合题目要求的,=xAB+yAD(x,y∈R),则x+2y1.(2025高三上·黑龙江哈尔滨·期末)若()a+b=a一b,a=(1,2),b=(,3),则4A.3B号实数m=C.0D.-1A.6B.-66.(2025·江西·统考模拟预测)在△ABCC.3D.-3ABACAB2.(2025·山东德州·三模)已知向量a中BC=0,且ABACAB(3,4),b=(1,0),c=a十tb,若(a,c〉=〈b,AC=3c〉,则实数t=ACI,则∠ABCA.-6B.-5A.30B.45C.5D.6C.60D.753.(2025·河北衡水·三模)已知e1,e2是单位7.(2025·四川双流中学高三一模)在△ABC向量,6·e,=一则6,十2e:与e的夹角中,(BC+BA)·AC=|AC2,则△ABC是()为A.直角三角形B.等腰三角形A晋B.C.等边三角形D.等腰直角三角形C.D.8.(2025·北京房山区模拟)已知M为△ABC的边AB的中点,N为△ABC内一点,AN=4.(2025高三上·安微池州·期末)已知向量a=(1,1),b=(1,-1),若(a+b)∥(a+Ai+号BC,则SABCNb),则下列关系一定成立的是A司B.1A.λ4=-1B.λ-u=22C.入十4=0D.λ4=1cD.45二、多项选择题:本题共4小题,每小题4分,C.在复平面内,对应的点位于第二象限共16分.在每小题给出的选项中,有多项符合D.|z=5题目要求.全部选对的得4分,部分选对的得11.(2025·河南·三模)已知平面向量a=2分,有选错的得0分.(m,m十2),m∈R,b=(3,4),则下列说法9.(2025·浙江·长兴中学校联考高三期中)正确的有()已知平面向量Q=(1,0),b=(2,2),下列叙A.a,b一定可以作为一个基底述正确的是B.a一定有最小值A.a与b的夹角为45°C.一定存在一个实数m使得B.a与b的夹角为135a+b=a-bD.a,b的夹角的取值范围是[0,π]C.a-b=512.(2025·湖南长沙一中高三月考)已知向量D.b在a上的投影向量为2a10.(2025·江苏南京·高三校联考阶段练习)m=(1.0n=(2)则设复数:满足一,则下列说法错误A.m=2 nB.(m-n)∥n的是C.(m-n)⊥nA.之为纯虚数B.的虚部为2iD.m与n的夹角为买答题栏题号35689101112答案三、填空题:本题共4小题,每小题4分,共16.(2025·河北·二模)已知A,B,C是半径16分.为2的圆上三个动点,①若BC=23,则13.(2025·安徽马鞍山·三模)已知复数z满AB·AC的最大值为;②若足之·之=2(之十之)=4,若之在复平面内对应的点不在第一象限,则之=BA∈(0,4],则AB·AC的最小值为14.(2025·陕西西安·校考模拟预测)若平面四边形ABCD满足AB+CD=0,四、解答题:本题共3小题,共36分,解答应写(AB-AD)·AC=0,则该四边形一定是出文字说明、证明过程或演算步骤,17.(12分)(2025·广东深圳·建文外国语学15.(2025·河北保定·二模)已知向量a,b的校校考高三阶段练习)已知复数之=x十yi,夹角的余弦值为,a=1,且(2a-b)·b(x∈R,y∈R),其中i为虚数单位,且满足=-14,则b=z=2,且x一1为纯虚数.46参考答案第一部分高考单元突破卷3.CD对于A,当a=-5,b=1时,满足a2>b2,但是a以充分性不成立;对于B,当a=1,b=一2时,满足a>b,但是a2b2得c≠0,单元检测(一)集合与常用逻辑则有a>b成立,即充分性成立,故正确:对于D,当a=一5,b用语、不等式、函数的概念与性质=1时,a|>b成立,但是a1b=一2时,满足a>b,但是aA卷高频考点练清卷“la>b”是“a>b”的既不充分也不必要条件.故选C.D考点一4.x≥1(答策不唯一)因为x∈R,x≥8,所以x≥2,它的充1.A解法一:因为A={x-5分不必要条件可以为:x≥1.B={-3,-1,0,2,3},所以A∩B={-1,0},故选A.故答案为:x≥1.解法二:因为(-3)=-27<-5,(-1)3=-1∈(-5,5).考点三1.B因为a>0.b>0,a十b=4,03=0∈(-5,5),2=8>5,3=27>5,所以-1∈A,0∈A,-3度A,2¢A,3度A,所以A∩B={-1,0},故选A.对于A选项,(/a十b)=a十b十2、ab>4,则、a十6>2,2.ABA={xx2-2x-3=0,x∈R}A={-1,3},A错:AUB=A,∴B≤A,对于B选项,2十2≥2√2·2=2√2=2√/2=8,①当B=A,即B={-13}时,得-2(a+1)=2.a二2--3,当且仅当0十64时,即当4=6=2时,等号成立,故2”十2la=b无解≥8,B对:②当B= ,即△=4(a+1)2-4a(a-2)=16a十4<0→a对于C选项,(a+1)2+(b+3)2=(a+1)2+(4-a+3)<-=2a2-12a+50=2(a-3)2+32≥32,当且仅当a=3时,等号成主,C错;③当B={一1},即16a十4=0,4-2a-2十a-2=0,无解,④当B={3},即16a十4=0,9十6十6+a-2=0=a=-1对于D选项,号+8=号十(4-a)2=号a2-8a十16=号a-3)+4≥4,所以u的取值范国为(-0,一专]当且仅当4=3时,等号成主,D错故选:AB.故选:B3.BM={xx=m+合m∈z={x=6mm∈z62.C国为x[1,2]ye[2.3],则∈[21],所以¥={xx=32m+1,m∈[1,3],,m∈Z,6N-{=号-言wez--3中mez又y-xy-mx2≤0,可得m≥()-兰,令1=∈[1,3],则原题意等价于V∈[1,3],m≥-t,即m≥(2-t)xP={=专+日pez-{ -3z,-=((-号)广-子当=3时y=-1取到最大值y=9一3=6,所以M至N=P.所以实数m的取值范国是「6,十 ).故选B.故选:C.4.C因为B={xx+1∈A},分别令x+1=1,x+1=2,x+13.CDA:因为a>0,b>0,a+26=2,所以1+2=3,x十1=4,x十1=5,x十1=9,得x=0,1,2,3,4,8,所以bB={0,1,2,3,4,8},于是A∩B={1,2,3,4},故选C5.BA=[1,4),B=[a,十∞),(日+号)a+26)=2(5+0+0)≥若A二B,则a≤1,(5+2y,)-当且当a-6-号时取等号故“的取值范围为(一∞,1],日+号取得最小位昌错故选B.B:a2+62=6+(2-2b)2=56-86+4,二次函数的性质6.{1,3.5}0A={1,3,5}.考点二a=号时。+6取得最小位号错:知,当6=4,1.C由函数y=x2单调递增可知,若a3=b,则a=b:由函数y=3单调递增可知,若3”=3,则a=6.故“a2=b”是“3“C:因为2=a+26>≥2V2a6,所以u6≤合,当且仅当a=263”的充要条件,故选C.2.A等差数列的通项公式a.=a,十(n-1)d,当d>0时,3k=1,即a=1,6=时取等号,对:∈N,a:=41十(k一1)d>0,真命题,即充分性成主;D:(2)”+2=2号+2≥2W2号·2=2/2+6=2Z,当若an=一21+3,则41=1>0,但d<0,所以,当3k∈N”,a>0时d>0,假命题,必要性不成立.且仅当受-6=号即a=16=2时取等号,对故选:A.故选:CD125 展开更多...... 收起↑ 资源列表 全册数学答案.pdf 单元检测(六)复数、平面向量B卷高考能力评价卷.pdf