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暑假巩固与复习小升初（试题）2024-2025学年六年级下册数学（人教版）
一、单选题
1．王老师n小时批改了m篇作文，平均每小时批改（　　）篇。
A．nm B．n÷m C．m÷n D．m－n
2．下面图形中，对称轴最少的是(　　)。
A．长方形 B．圆 C．扇形
3．下列算式(　　)不能体现a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a。(a、b都是非0自然数)
A．b=0.1a B．a÷b=1……1 C．a÷b=6 D．
4．把一根圆柱形木头削成一个最大的圆锥，这个圆锥与原来圆柱的体积比是（　　）
A．3：1 B．1：3 C．1：2 D．2：1
5． 在1、2、3三个数字中任意选出两个数字组成一个两位数，这个两位数大于20和小于20的可能性相比，结果 (　　)。
A．大于20的可能性大 B．小于20的可能性大
C．可能性相等 D．无法比较
6． 从美学角度来说，人的上身长与下身长之比约为5∶8时，近似黄金比，比较美。张阿姨上身长约60cm，下身长约92 cm，她要穿 (　　) cm高的高跟鞋才能达到近似黄金比的美感效果。
A．2 B．3 C．4 D．7
7．如图，用12个同样大小的小正方体拼成一个长方体，从中拿走一个小正方体后，把剩下部分的表面涂上颜色，剩下的小正方体中，三面涂色的有（　　） 个。
A．8 B．9 C．10 D．11
8． 图中有（　　）条线段．
A．1 B．2 C．3
二、判断题
9．一个物体旋转和平移时形状都发生了变化。(　　)
10．因为正方体是一种特殊的长方体，所以正方体的体积比长方体的体积大。（　　）
11．乐乐用两个梯形拼成一个平行四边形，这两个梯形一定完全相同。（　　）
12．用6个大小相同的正方形拼成的不同图形，它们的面积是相等的。（　　）
13．含有未知项的比例也是方程。（　　）
14．用10个1立方厘米的小正方体一定可以排成一个大正方体。（　　）
15．有红黄蓝三种颜色的积木各1块，把它们]摆成一排，共有3种不同的摆法。（　　）
16．2米的彩带用去 ，还剩下 米。（　　）
三、填空题
17．在等腰三角形中，一个底角是45°，则顶角是　 　°，这个三角形按角分是　 　三角形。
18． 周末小华去图书馆看书，他从家出发，先向东走 200 米到影视城，再向东北方向走120米到图书馆。如果按原路回家，那么他从图书馆出发，先向　 　方向走　 　米到影视城，再向　 　走　 　米回到家。
19． 一个减法算式中，被减数、减数、差的和是2018，则被减数是　 　。
20．电梯上下运行是　 　现象，摩天轮运行是　 　现象．
21．一个长 6m 、宽 4m、高 3m 的长方体纸箱，它的占地面积最大是　 　m2，表面积是　 　m2。
22．（a＋b）×c＝　 　·　 　＋　 　·　 　，这是应用了　 　。
23． 是边长为12的正方形，如图所示，是内部任意一点，，，那么阴影部分的面积是　 　。
24．
遮住了5颗珠子，有　 　颗○，有　 　颗●。
四、计算
25．直接写得数
9.6÷2.4＝ 3.14×4＝ 10－0.09＝ 60÷1.2＝ 201×5＝
1000×3.7%＝ 202＝ 1－12.5%＝ ＝ 4.3÷10%＝
26． 用竖式计算。
81÷4.5＝ 3.09×0.016≈（得数保留两位小数） 6÷1.8＝（商用循环小数表示）
27．脱式计算。
（55－26）×17
60×（78－78÷6）
2800÷80＋14×2
28．解方程。
3.5x-3.2×6=50%x
五、操作题
29．下图是一个游戏转盘，请你分别写上蓝、黄、红三种字，使指针指向蓝色的可能性最大，指向红色的可能性最小。
六、解决问题
30．某商城每张课桌80元，每把椅子55元，四（一）班用900元买6套桌椅够吗？
31．乐乐爸爸开车从宁波到义乌采购商品，两地间的高速公路长约425千米，淘气爸爸开车5时行完了这段路程，汽车每时行驶多少千米
32．实际距离26千米，在比例尺为1∶1300000的地图上约是多少厘米？
33．如图，玩具店出售一种陀螺，它的上面是圆柱，下面是圆锥。圆柱与圆锥等底等高，圆柱的直径是8厘米，高是6厘米。这种陀螺的体积是多少立方厘米？如果给这样的一个陀螺制作一个长方体的包装盒，至少需要多少平方分米的包装纸？
34．声音在空气中的传播速度大约是340米/秒，科研人员在某山谷一侧用仪器向对面发出声源，经过11秒接收到回声，这个山谷的宽度是多少米？
35． （ P76第7题变式）甲、乙两车从A，B两地同时出发，相向而行，4小时后相遇，甲行驶了280千米，甲和乙的速度比是7∶8，A、B两地的距离是多少千米？
36．宝龙广场有一个圆形喷水池，因艺师在喷水池的四周每隔1.57米放一盆花，正好放了20盆。这个圆形喷水池的面积是多少平方米？
37．在情系灾区“捐书活动”中，三年级捐的书还差26本就可以装12包，三年级捐了多少本书？
答案解析部分
1．【答案】C
2．【答案】C
【解析】【解答】解：长方形有2条对称轴，圆有无数条对称轴，扇形有一条对称轴。
故答案为：C。
【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。
3．【答案】B
【解析】【解答】解：A项：a÷b=10；
B项：a÷b=1……1，a和b不的倍数关系；
C项：a÷b=6；
D项：a÷b=100。
故答案为：B。
【分析】当两个数是倍数关系时，较小的数是两个数的最大公因数，较大的数是两个数的最小公倍数；找出两个数的倍数关系，并且a是b的整数倍。
4．【答案】B
【解析】【解答】解：把一根圆柱形木头削成一个最大的圆锥，这个圆柱和这个圆锥等底等高，这个圆锥与原来圆柱的体积比是1：3。
故答案为：B。
【分析】圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高×，所以等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍。由此根据圆柱和圆锥的体积关系确定这个圆锥与圆柱的体积比。
5．【答案】A
【解析】【解答】解：大于20的数有23、21、32、31，小于20的数有12、13，结果大于20的可能性大。
故答案为：A。
【分析】写出这三个数字能组成的两位数，然后判断大于20和小于20的数的个数，再判断可能性的大小。
6．【答案】C
【解析】【解答】解：设她要穿x厘米高的高跟鞋才能达到近似黄金比的美感效果。
60：（92＋x）=5：8
5（92＋x）=60×8
92＋x=480÷5
92＋x=96
x=96-92
x=4
故答案为：C。
【分析】设她要穿x厘米高的高跟鞋才能达到近似黄金比的美感效果。 依据张阿姨上身的长度：（张阿姨下身的长度＋鞋子的高度）=5：8，列比例，解比例。
7．【答案】A
【解析】【解答】 用12个同样大小的小正方体拼成一个长方体，从中拿走一个小正方体后，把剩下部分的表面涂上颜色，剩下的小正方体中，三面涂色的有8个。
故答案为：A。
【分析】观察图可知，上面一层拿走一个小正方体后 ，左、右的两个正方体有4面涂色，下面一层后面一排中间的正方体只有2个面涂色，12-2-1-1=8个，据此解答。
8．【答案】C
【解析】【解答】2+1=3（条）
故答案为：C。
【分析】此题考查了线段的计数，数出小线段的条数为n，则线段的总条数就是1+2+3+…+n条
9．【答案】错误
10．【答案】错误
【解析】【解答】 根据正方体是一种特殊的长方体，不能得出正方体的体积比长方体的体积大。
故答案为：错误。
【分析】长方体的体积=长×宽×高，正方体的体积=棱长×棱长×棱长，当长方体的长、宽、高相等时就变成了正方体。
11．【答案】错误
【解析】【解答】用两个梯形拼成一个平行四边形，这两个梯形不一定完全相同，如图：
原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】此题主要考查了图形的拼组，两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形，但是两个梯形能拼成一个平行四边形，这两个梯形不一定完全相同，据此判断。
12．【答案】正确
【解析】【解答】 用6个大小相同的正方形拼成的不同图形，它们的面积是相等的，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】 用6个大小相同的正方形拼成的不同图形，组合图形的面积就是6个正方形的面积之和，据此判断。
13．【答案】正确
【解析】【解答】解：含有未知项的比例也是方程。
故答案为：正确。
【分析】含有未知项的等式是方程，而含有未知项的比例也可以写成等式的形式，所以含有未知项的比例也是方程。
14．【答案】错误
【解析】【解答】用8个1立方厘米的小正方体一定可以排成一个大正方体，原说法错误；
故答案为：错误。
【分析】小正方体拼组成大正方体的个数必须是立方数。
15．【答案】错误
【解析】【解答】有红黄蓝三种颜色的积木各1块，把它们]摆成一排，共有6种不同的摆法。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】拼的方法有：红黄蓝、红蓝黄、蓝红黄、蓝黄红、黄红蓝、黄蓝红。共6钟。
16．【答案】错误
【解析】【解答】解：2米的彩带用去 米，还剩下 米。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】“用去 ”表示把总长度平均分成4份，用去了3份。它与“用去了米”表示的意义是不同的。
17．【答案】90；直角
【解析】【解答】解：180°-45°-45°=90°，顶角是90°；
三角形按角分是直角三角形。
故答案为：90；直角。
【分析】等腰三角形顶角的度数=三角形内角和-底角的度数×2；最大的角是直角的三角形是直角三角形。
18．【答案】西南；120；西；200
【解析】【解答】解：西南和东北相对，东和西相对；如果按原路回家，那么他从图书馆出发，先向西南方向走120米到影视城，再向西走200米回到家。
故答案为：西南；120；西；200。
【分析】两个位置是相对的，分别以它们为观察中心时，看到对方的方向相反，角度和距离相等。
19．【答案】1009
【解析】【解答】解：2018÷2=1009。
故答案为：1009。
【分析】被减数=差＋减数，被减数=被减数、减数、差的和÷2。
20．【答案】平移；旋转
21．【答案】24；108
【解析】【解答】解：6×4=24（平方米）
（6×4+4×3+6×3）×2
=（24+12+18）×2
=54×2
=108（平方米）
故答案为：24；108。
【分析】要求最大的占地面积，就用相对较大的两个数相乘；长方体的表面积公式：S=（ab+ah+bh）×2，据此计算。
22．【答案】a；c；b；c；乘法分配律
23．【答案】34
【解析】【解答】解：连接 、 、 、 可得如图所示：
则有：
同理可得： ；
而 ，即 ；
同理： ， ， ；
所以：
而 ；
；
所以阴影部分的面积是：
即为： 。
故答案为：34
【分析】连接 、 、 、，可以得到三角形PDC和三角形PAB以及三角形ABCD的面积和，同理可以得到三角形PAD和三角形PBC的面积和，再根据DM和DC的比值即可得到三角形PDM和三角形PDC的面积比，同理可以得到三角形PBL和三角形PAB以及三角形PND和三角形PDA还有三角形PBK和三角形PBC的面积比，再根据各个三角形的面积关系，可以得到三角形DNM等于三角形BLK的面积等于10，即可求出阴影部分的面积
24．【答案】3；2
【解析】【解答】 遮住了5颗珠子，有3颗○，有2颗●。
故答案为：3；2。
【分析】观察图可得规律：第一组是一颗○，一颗●，第二组是两颗○，两颗●，以此类推，第四组是四颗○，四颗●，据此规律解答。
25．【答案】
9.6÷2.4＝4 3.14×4＝12.56 10－0.09＝9.91 60÷1.2＝50 201×5＝1005
1000×3.7%＝37 202＝400 1－12.5%＝0.875 ＝ 4.3÷10%＝43
【解析】【分析】在含有百分数的计算中，可以把百分数化成分数或小数进行计算；
分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的要约分。
26．【答案】解：81÷4.5＝18
3.09×0.016≈0.49
6÷1.8＝
【解析】【分析】小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的除法进行计算。
27．【答案】解：（55－26）×17
=29×17
=493
60×（78－78÷6）
=60×（78-13）
=60×65
=3900
2800÷80＋14×2
=35+28
=63
【解析】【分析】运算顺序：先算乘除，再算加减，如果有括号，就先算括号里面的。
28．【答案】
5－x=
解：x=5－
x=÷
x= 3.5x－3.2×6=50%x
解：3.5x－0.5x=19.2
x=19.2÷3
x=6.4 x－－x=
解：x－x=+
x=2
x=2÷
x=4
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
第一题：先根据等式的性质1在等式左右两边同时加上x，再在等式的左右两边同时减去，最后根据等式的性质2在等式左右两边同时除以即可；
第二题：先根据等式的性质1在等式左右两边同时加上19.2，再在等式的左右两边同时减去0.5x，最后根据等式的性质2在等式左右两边同时除以3即可；
第三题：先根据等式的性质1在等式左右两边同时加上，最后根据等式的性质2在等式左右两边同时除以即可。
29．【答案】解：
【解析】【分析】事件发生的可能性是有大小的，可能性的大小与它在总数中所占数量的多少有关，在总数中占的数量多，摸到的可能性就大，占的数量小，摸到的可能性就小。
30．【答案】够
31．【答案】解：425÷5=85（千米）
答：汽车每时行驶85千米。
【解析】【分析】用公路的长除以行完需要的时间，根据三位数除以一位数的计算方法求出每时行驶的路程。
32．【答案】解：26千米=2600000厘米，2600000× =2(厘米)
答：约2厘米。
【解析】【分析】把实际距离换算成厘米，然后乘比例尺即可求出图上距离。
33．【答案】解：3.14×（8÷2）2×6+×3.14×（8÷2）2×6
＝3.14×16×6+3.14×16×2
＝3.14×96+3.14×32
＝3.14×128
＝401.92（立方厘米）
6×2=12（厘米）
（12×8+8×8+8×12）×2
＝（96+64+96）×2
＝256×2
＝512（平方厘米）
＝5.12（平方分米）
答：这种陀螺的体积是401.92立方厘米，至少需要5.12平方分米的包装纸。
【解析】【分析】陀螺的体积=圆柱的体积+圆锥的体积，圆柱的体积=πr2h，圆锥的体积=πr2h，代入数据求解，长方体的包装盒的长和宽就是圆柱的直径，高就是圆柱高+圆锥高，再根据长方体表面积=（长×高+长×宽+宽×高）×2，据此求解。
34．【答案】1870米
35．【答案】甲的速度为280÷4=70(千米/小时)
乙的速度为70÷7×8=80(千米/小时)
所以乙行驶路程为 80×4=320(千米)
280+320=600(千米)
答：A、B两地距离是 600 千米。
【解析】【分析】根据速度 = 路程÷时间，甲的速度为280÷4 = 70（千米/小时），甲和乙的速度比是7：8，可以将甲的速度看作是7份，乙的速度看作是8份，根据甲的速度，求出1份表示的速度，再乘乙的份数8份，即可求出乙的速度，最后根据路程=速度×时间，将乙的速度乘时间4小时，求出乙行驶的距离，把甲的行驶的路程加上乙行驶的路程，就可以求解出A、B两地的距离。
36．【答案】解：3.14×（1.57×20÷3.14÷2）2
＝3.14×（31.4÷3.14÷2）2
＝3.14×25
＝78.5（平方米）
答：这个圆形喷水池的面积是78.5平方米。
【解析】【分析】这个圆形喷水池的面积=π×半径2，其中，半径=圆形喷水池的周长÷π÷2， 圆形喷水池的周长=间距×放花的盆数。
37．【答案】解：54×12－26
＝648－26
＝622（本）
答：三年级捐了622本书。
【解析】【分析】三年级捐书的本数=12包×平均每包的本数-还差的本数。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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