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暑假巩固与复习小升初（试题）2024-2025学年六年级下册数学（北师大版）
一、单选题
1．把如图的平面展开图折成正方体后，与“脑”相对的面上的字是（　　）
A．敢 B．质 C．疑 D．勤
2．是从(　　)对折后的纸上剪下来的。
A． B． C．
3．巴特尔叔叔在草原上骑马，他从蒙古包出发，先向正东方向骑行了 2千米，接着向正北方向又骑行了 2 千米，这时，蒙古包在他的(　　)方向上。
A．北偏西45° B．北偏东 45°
C．南偏西45° D．南偏东45°
4．把一支圆柱形铅笔削尖，笔尖(圆锥部分)的体积是削去部分的(　　)。
A． B． C． D．2倍
5．下面的图形中，阴影部分可以表示的是（　　）。
A．
B．
C．
6．三堆棋子数量相同共180枚。第一堆中有 是黑子，第三堆中的白子和第二堆中的黑子一样多。三堆共有白子（　　）枚。
A．180 B．72 C．96 D．108
二、判断题
7．正方形、长方形都属于平行四边形。（　　）
8．数学课本是长方形。（　　）
9．妈妈买了一盒酸奶，乐乐一口气喝了这盒酸奶的 。（　　）
10．体积是1立方分米的正方体，可以分成1000个体积是1立方厘米的小正方体。（　　）
11．小林的妈妈9月31日从北京出差回来了。（　　）
12．读数时，每一级末尾不管有几个0，都只读一个0。（　　）
13．支出500元和收入1000 元是一对具有相反意义的量。(　　)
14．一个三角形中最小的角是46度，它一定是一个锐角三角形。(　　)
三、填空题
15．20÷　 　＝　 　＝25：　 　＝＝　 　：56＝　 　。（填小数）
16． 5千米=　 　米 4米=　 　厘米 70毫米=　 　厘米
17．简便计算376＋592＋24，要先算　 　，这是根据　 　；计算（23×125）×8时，可以先算　 　，这样计算是根据　 　。
18．男生人数的和女生人数的相等，男、女生人数的比是　 　∶　 　。
19．月月出生时的身高是54厘米，用小数表示是　 　米；她现在的身高是出生时身高的3倍，她现在的身高是　 　米。
20．如图，指针从“1”绕点O顺时针旋转　 　度到“3”；指针从“3”绕点O顺时针旋转180度到“　 　”。
21．最多能找出几个？
（1）　 　个角
（2）　 　个三角形
22．买3支圆珠笔和2支铅笔要8.7元，买2支圆珠笔和3支铅笔要6.8元，每支圆珠笔　 　元，每支铅笔　 　元。
四、计算
23．直接写得数。
5－0.42＝ 7.2＋1.8＝ 1.5×2＝ 630÷7＝
0.9×3＝ 40×0.4＝ 74＋126＝ 0.12＋8＝
24．计算下面各题。（第（1）题利用商的变化规律进行简算，（2）~（6）题列竖式计算，其中带★的题要验算。）
（1）简算：1400÷25 （2）308×37＝ （3）527×36＝
（4）433÷46＝ （5）350÷25＝ ★（6）635÷58＝验算
25．脱式计算．
（1）28.8÷[48﹣（11.2÷1.4+8）]
（2）0.6×[（3.85+4.9）÷0.625]
五、操作题
26．画一画。
在下面的方格纸上画出一个长方形、一个正方形和一个三角形。
六、解决问题
27．五年级一班有班费24.2元，同学卖废品又得到16.4元，用这些钱可以给小书架买7本《少年科技》，也可以买14根跳绳。一本《少年科技》多少元？一根跳绳多少元？
28．将一张长方形的纸折叠后，得到∠1＝40°，那么∠2等于多少度？
29．有两个完全相同的梯形，上底是4厘米，下底是6厘米，高是4厘米，把它们拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底是多少厘米？高是多少厘米？
30．买一支钢笔比买6支铅笔还贵0.5元。每支铅笔0.65元，每支钢笔多少元？
31．徐老师为了鼓励学生参加“四点钟课堂”大课间活动，准备从下面的商品中购买两种运动器材丰富学生活动。徐老师付给营业员100元，找回40.2元。
徐老师购买运动器材花了多少钱？他购买的是哪两种商品？
小明是这样列式计算的。你同意吗？写出你的理由。
32．五(1) 班通过“图书漂流”迎接科技节，同学们拿出家里的科技书充实班级图书角，淘气拿出家里科技书的 ，笑笑拿出家里科技书的 。淘气和笑笑谁拿的多 请说明理由：
33．学校新买了25套桌椅。(各用两种方法解答)

（1）一共花了多少钱？
（2）买桌子比买椅子多花多少钱？
答案解析部分
1．【答案】C
【解析】【解答】解：把如图的平面展开图折成正方体后，与“脑”相对的面上的字是“疑”。
故答案为：C。
【分析】把一个面确定为底面，然后判断前后面、左右面和上下面，“敢”和“动”相对，“质”和“勤”相对，“疑”和“脑”相对。
2．【答案】C
【解析】【解答】解：对折后是，则是从 对折后的纸上剪下来的。
故答案为：C。
【分析】把下面的图形沿着各自的对称轴折叠，其中，左半部分就是与之对应的上面一行纸上剪下来的。
3．【答案】C
【解析】【解答】解：根据题目信息，将蒙古包的位置设为坐标原点（0， 0），则巴特尔叔叔骑行后的坐标位置为（2， 2）
由于巴特尔叔叔骑行后的坐标位置为（2， 2），则蒙古包位于其南偏西45°的方向上。
这是因为从（2， 2）到（0， 0）的方向形成的角度为45°，且方向为向南再向西，故为南偏西45°。
故答案为：C
【分析】可以通过构建平面坐标系来辅助分析。假设蒙古包的位置为坐标原点(0， 0)，巴特尔叔叔先向东骑行可以视为在x轴上向右移动，再向北骑行可以视为在y轴上向上移动。通过这种方式，我们可以确定巴特尔叔叔骑行后的具体位置，进而判断蒙古包相对于这个位置的方向。
4．【答案】C
【解析】【解答】解：1÷（3-1）
=1÷2
= 。
故答案为：C。
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，把一支圆柱形铅笔削尖，笔尖(圆锥部分)的体积是削去部分的分率=圆锥部分占的份数÷（总份数-圆锥部分占的份数）。
5．【答案】C
6．【答案】B
【解析】【解答】解：180÷3=60（枚），
白子一共有：60+60×（1-）
=60+12
=72（枚）
故答案为：B。
【分析】“第三堆中的白子和第二堆中的黑子一样多”，说明第三堆中的白子和第二堆中白子相加刚好是一堆子的枚数。用180除以3求出每堆子的枚数。根据分数乘法的意义求出第一堆中白子枚数，再加上一堆子的枚数即可求出白子总数。
7．【答案】正确
【解析】【解答】解：正方形、长方形都属于平行四边形。
故答案为：正确。
【分析】正方形和长方形是特殊的平行四边形。
8．【答案】错误
【解析】【解答】 数学课本是长方体，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】此题主要考查了立体图形的识别，球体的特征：球的表面是曲面，球可以朝四周任意一个方向滚动；
圆柱的特征：圆柱上下两个底面是完全相等的两个圆，侧面是曲面，将圆柱放倒，可以滚动；
正方体的特征：6个面是完全相等的正方形；
长方体的特征：6个面都是长方形，特殊情况下可能有两个相对的面是正方形，根据图形的特征判断。
9．【答案】错误
【解析】【解答】 妈妈买了一盒酸奶，乐乐一口气喝了这盒酸奶的几分之几，不可能超过1。
故答案为：错误。
【分析】根据题意，把这盒酸奶平均分成5份，取其中的几份，不可能超过5份，由此判断即可。
10．【答案】正确
【解析】【解答】解：体积是1立方分米的正方体，可以分成1000个体积是1立方厘米的小正方体。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】1立方分米=1000立方厘米，所以体积是1000立方分米的正方体可以分成1000个体积是1立方厘米的小正方体。
11．【答案】错误
【解析】【解答】解：9月是小月，9月共30天，没有31日，原题错误。
故答案为：错误。
【分析】一年中1、3、5、7、8、10、12是大月，每个大月是31天；4、6、9、11是小月，每个小月是30天。
12．【答案】错误
【解析】【解答】解：读数时，每一级末尾不管有几个0，都不读。
故答案为：错误。
【分析】亿以上的数的读法：先分级，再从高位读起，读完亿级或万级的数，要加上”亿“字或”万“字，每级末尾不管有几个0都不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个0。
13．【答案】正确
【解析】【解答】解：支出500元和收入1000 元是一对具有相反意义的量
故答案为：正确。
【分析】相反意义的量是指两个量的意义相反，并且可以用正负数表示。支出表示资金流出，收入表示资金流入，故支出500元和收入1000 元是一对具有相反意义的量。
14．【答案】正确
15．【答案】32；10；40；35；0.625
【解析】【解答】解：20÷ =32
16× =10
25÷ =40
56× =35
=5÷8=0.625。
所以20÷32==25：40= =35：56=0.625。
故答案为：32；10；40；35；0.625。
【分析】除数=被除数÷商，分子=分母×分数值，比的后项=比的前项÷分数值，比的前项=比的后项喜欢分数值，分数化成小数，用分数的分子除以分母。
16．【答案】5000；400；7
【解析】【解答】解：5千米=5000米
4米=100厘米
70毫米=7厘米。
故答案为：5000；400；7。
【分析】1千米=1000米，1米=10分米=100厘米=1000毫米，据此单位换算。
17．【答案】376＋24；加法交换律；125×8；乘法结合律
18．【答案】2；1
19．【答案】0.54；1.62
20．【答案】60；9
21．【答案】（1）6
（2）6
22．【答案】2.5；0.6
【解析】【解答】解：（8.7＋6.8）÷（3＋2）
=15.5÷5
=3.1（元）
8.7-3.1×2
=8.7-6.2
=2.5（元）
3.1-2.5=0.6（元）
故答案为：2.5；0.6。
【分析】圆珠笔的单价=3支圆珠笔和2支铅笔的总价-（圆珠笔的单价＋铅笔的单价）×2；其中，圆珠笔与铅笔的单价和=（3支圆珠笔和2支铅笔的总价＋2支圆珠笔和3支铅笔的总价）÷两次买圆珠笔的数量和；铅笔的单价=圆珠笔与铅笔的单价和-圆珠笔的单价。
23．【答案】4.58；9；3；90；
2.7；16；200；8.12
24．【答案】56；11396；18972
9……19；14；10……55
25．【答案】（1）解：28.8÷[48﹣（11.2÷1.4+8）]
＝28.8÷[48﹣（8+8）]
＝28.8÷[48﹣16]
＝28.8÷32
＝0.9
（2）解：0.6×[（3.85+4.9）÷0.625]
＝0.6×[8.75÷0.625]
＝0.6×14
＝8.4
【解析】【分析】（1）观察算式可知，算式中有中括号和小括号，先算中括号里面的小括号里面的除法，再计算小括号里面的加法，然后计算中括号里面的减法，最后计算中括号外面的除法，据此顺序计算；
（2）观察算式可知，算式中有中括号和小括号，先计算中括号里面的小括号里面的加法，再计算中括号里面的除法，最后计算中括号外面的乘法，据此顺序解答。
26．【答案】解：
【解析】【分析】依据对平面图形长方形、正方形、三角形、圆形、平行四边形的认识画图。
27．【答案】解：(24.2＋16.4)÷7=5.8(元)
(24.2＋16.4)÷14=2.9(元)
【解析】【分析】整数四则混合运算顺序是先乘除，后加减，有括号的，先算括号里面的，整数的四则混合运算法则同样适用于小数四则混合运算.
28．【答案】解：(180°－40°)÷2＝70°
答：∠2等于70度.
【解析】【分析】，由图可知，∠1与∠2、∠3的和是180°，由于这是一张长方形纸折起来的图形，可知∠2=∠3，由此计算即可解答.
29．【答案】解：底：4＋6＝10(厘米)
高：4厘米
答：拼成的平行四边形的底是10厘米，高是4厘米。
【解析】【分析】拼成的平行四边形的底=原来梯形的上底＋下底，高=原来梯形的高。
30．【答案】4.4元
31．【答案】解：不同意，小明计算时小数点未对齐。
100-40.2=59.8(元)
54.50+5.30=59.80(元)
答：徐老师购买的是排球和跳绳。
【解析】【分析】用100元减去找回的钱数求出花的钱数，然后根据每种商品的钱数判断购买的是哪两种商品。计算小数加减法时注意把小数点对齐。
32．【答案】答：无法判断谁拿得多。因为不知道每家的科技书总数，也就无法判断拿出的本数。
【解析】【分析】把各自家中科技书的本数平均分成若干份，不知道每家的科技书总个数，就无法计算拿出科技书的本数，也就无法判断谁拿的多。
33．【答案】（1）解：方法一：（132+68）×25
=200×25
=5000（元）
方法二：132×25+68×25
=3300+1700
=5000（元）
答：一共花了5000元。
（2）解：方法一：（132-68）×25
=64×25
=1600（元）
方法二：132×25-68×25
=3300-1700
=1600（元）
答：买桌子比买椅子多花1600元。
【解析】【分析】（1）方法一：桌子椅子的单价和×买的套数=一共花的钱数；
方法二：桌子的单价×买的数量=买桌子花的钱数，椅子的单价×买的数量=买椅子花的钱数，买桌子花的钱数+买椅子花的钱数=一共花的钱数；
（2）方法一：桌子椅子的单价差×买的套数=买桌子比买椅子多花的钱数；
方法二：买桌子花的钱数-买椅子花的钱数=买桌子比买椅子多花的钱数。
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