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暑假巩固与复习小升初（试题）2024-2025学年六年级下册数学（苏教版）
一、单选题
1．求压路机滚筒滚动一周能压多少路面，就是求滚筒的（　　）。
A．表面积 B．侧面积 C．体积
2．一游泳池长90米，甲、乙两人分别在游泳池相对两边同时朝另一边游去，甲的速度是3米/秒，乙的速度是2米/秒，图中的实线和虚线分别为甲、乙与游泳池一边的距离随游泳时间的变化而变化的图像，若不计转向时间，则从开始起到3分钟止他们相遇的次数为（　　）
A．2次 B．3次 C．4次 D．5次
3．如下图，用小正方体拼成一个几何体，把它表面涂上红色，三个面涂上红色的小正方体有(　　)个。
A．6 B．8 C．10 D．12
4．将下列平面图形沿着某条直线旋转一周，可能得到一个球体的是(　　)。
A．长方形 B．三角形 C．梯形 D．半圆
5．六一儿童节，五（3）班的老师给表演节目的同学分糖果，不管是每人分3颗还是每人分5颗，最后都剩余1颗。糖果的总数可能是（　　）颗。
A．60 B．61 C．62
6．张师傅将一根圆木截成3段，共用了120秒，照这样计算，如果把这根圆木截成4段，需要（　　）秒。
A．160 B．180 C．240
7．如果一个圆柱的侧面展开正好是一个正方形，那么这个圆柱的高等于它的底面（　　）。
A．半径 B．直径 C．周长
二、判断题
8． 两个班进行足球比赛，在确定谁先开球的规则中，用“石头、剪刀、布”的方法比较公平。（　　）
9． 一个正方形的边长按3：1放大后，得到的图形面积扩大到原来的3倍。（　　）
10．在一个比例中，两内项之积与两外项之积的商一定是1。（　　）
11．圆的半径增加20%，面积也增加20%。（　　）
12．把一根长12m的木头都锯成3m长的小段，需要锯4次才能锯完。（　　）
13．一列客车晚上8时30分从广州出发，次日上午9时15分到达上海，这列客车在途中行驶了12时45分。（
）
14．一个圆锥的高缩小到原来的 ，底面半径扩大到原来的2倍，体积不变。（　　）
三、填空题
15．博物馆每天上午8：30开放，下午5：30闭馆。闭馆时间用24时计时法表示是　 　；全天开放时间是　 　小时。
16．妈妈做饭时，淘米需要2分钟，电饭煲煮饭需要23分钟，炒菜需要23分钟，从开始做饭到能吃上饭，最少需要 　 　分钟。
17．下图表示学校数学竞赛的时间安排，竞赛一共开展了　 　小时　 　分钟。
18．把一个棱长为4分米的正方体木块，削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是　 　立方分米。
19．一块圆形菜地的周长是50.24米，在它的周围加宽2米后，这块菜地比原来增加了　 　平方米。
20．一共有8棵树，每两棵树之间的距离是4米，从第一棵树到第8棵树之间的距离是　 　米。
21．煎1块牛排需要6分钟（正、反两面各3分钟），一个平底锅一次能同时煎2块牛排，那么煎3块牛排至少需要　 　分钟，如果能同时煎3块牛排，煎9块牛排至少需要　 　分钟。
22．下图中阴影部分的周长是　 　厘米，面积是　 　平方厘米（π取3.14）。
四、计算
23．直接写出得数
0.48÷4= 1.25×8= 4.8÷0.02= 2.1÷10=
5.4÷0.54= 3.1×10= 1.75-1.75÷1.75= 0.4×0.9÷0.4×0.9=
24．列竖式计算，带*的要验算。
0.28×0.08= *3.45×8.6=
8.06×6.2= *63.5×0.14=
25．计算，能简算的要简算。
26．求未知数x。
①②
五、操作题
27．某小学五年级各班男、女生人数统计图如下， 根据统计图回答问题：
（1）该小学五年级共有男生　 　人；
（2）　 　班女生人数最少，该班女生人数占全年级女生人数的 (百分号前保留整数)；
（3） 3 个班中　 　班男生人数占的比例最大．
六、解决问题
28．妙妙生日的时候一家人一起去吃烧烤，结账的优惠方式如下。（两种方案不可同时使用）
方案一 购代金券65元抵100元，最多使用2张。 方案二 消费满500元，500元及以内的部分享受八折优惠，500元以上的部分每满100元减10元。
（1）使用代金券，妙妙家最多可以省多少钱
（2）如果妙妙家总消费是840元，那么采用哪个方案更划算
29．(教参P59第4题变式)无人配送车从快递站出发，会按照既定路线配送快递给客户。下一站配送的客户位于中心广场，你能根据下图描述无人配送车的行驶路线吗
30．下面是佳佳和乐乐百米赛跑的情况统计图。
（1）从图中可以看出，　 　跑完百米用的时间少，少　 　秒。
（2）从图中可以看出，乐乐到达终点时，佳佳还有　 　米才能到达终点。
（3）从图中可以看出，乐乐在　 　秒时追上了佳佳。
（4）请你算算佳佳跑完百米的平均速度是多少？
31．8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的记作负数，称重的记录如下：1，-3，+2，-1，1，-2，-2，-4，这8筐白菜分别重多少千克？
32．小明语文、数学和英语三科成绩的平均分是96分，那么他的英语成绩是多少分？
科目 语文 数学 英语
成绩（分） 92 98
33．下面两个统计图，反映的是奇思、妙想两位同学疫情期间每天8：00~20：00在家自主学习、生活的时间分配情况和某学科第一至四单元在线测试成绩。请看图回答以下问题：
（1）奇思和妙想每天在　 　上所用时间最接近，妙想的线上学习时间是奇思的　 　%。
（2）妙想的四次单元测试成绩呈　 　趋势，奇思四次单元测试的平均成绩是　 　分。
（3）观察以上两幅统计图，简单分析造成两人成绩差异的原因是什么？
34．将一个长方形和圆叠放在一起，重叠部分的面积占长方形面积的 ，占圆面积的 ，已知圆的面积是192cm2，则长方形的长是多少厘米？(π取3)
答案解析部分
1．【答案】B
【解析】【解答】解：求压路机滚筒滚动一周能压多少路面，就是求滚筒的侧面积。
故答案为：B。
【分析】压路机的滚筒是圆柱的，压路机压路是利用了圆柱的侧面，所以是求圆柱的侧面积。
2．【答案】D
【解析】【解答】解：从开始起到3分钟止他们相遇了5次。
故答案为：D。
【分析】根据题目所提供的图像，找出两条折线交叉的点，交叉点处就是他们相遇的地方，所以有几个交叉点他们就相遇了几次。
3．【答案】C
【解析】【解答】解：每个顶点处的小正方体都是三个面涂色，所以共10个小正方体三个面涂色。
故答案为：C。
【分析】小正方体拼成大正方体，有三种外露面的情况：大正方体顶点所在位置的小正方体外露3个面，大正方体每条棱中间的小正方体外露2个面，其他大正方体表面位置中间的小正方体外露1个面。
4．【答案】D
【解析】【解答】解：解：半圆绕直径旋转一周，形成的几何体是球体，
故选：D．
【分析】根据半圆绕直径旋转一周，形成的几何体是球体可得答案．
5．【答案】B
【解析】【解答】解：3和5的最小公倍数是15，
3和5的倍数有15、30、45、60，.......，
60+1=61（颗）。
故答案为：B。
【分析】3和5的公倍数+1颗=糖果的可能颗数。
6．【答案】B
【解析】【解答】120÷（3-1）
=120÷2
=60（秒）
60×（4-1）
=60×3
=180（秒）
故答案为：B。
【分析】此题主要考查了植树问题的应用，先求出截一次需要用的时间，一共用的时间÷（段数-1）=截一次需要用的时间，然后用截一次需要用的时间×（截的段数-1）=一共需要的时间，据此列式解答。
7．【答案】C
【解析】【解答】因为沿圆柱的高展开，得到的图形是一个长方形，长方形的长是圆柱的底面周长，长方形的宽是圆柱的高，如果展开后正好是一个正方形，说明圆柱的高等于圆柱的底面周长。
故选：C
【分析】因为沿圆柱的高展开，得到的图形是一个长方形，长方形的长是圆柱的底面周长，长方形的宽是圆柱的高，如果展开后正好是一个正方形，说明圆柱的高等于圆柱的底面周长。
8．【答案】正确
【解析】【解答】解：石头、剪刀、布的都有1种情况，机会是均等的，所以用“石头、剪刀、布”的方法决定谁先开球是比较公平。
故答案为：正确。
【分析】事件发生的可能性大小与它在总数中所占数量的多少有关，在总数中占的数量多，发生的可能性就大，占的数量小，发生的可能性就小。
9．【答案】错误
【解析】【解答】解：（3×3）÷（1×1）
=9÷1
=9。
故答案为：错误。
【分析】正方形的面积=边长×边长，得到图形面积扩大到原来的倍数=（扩大后正方形的边长×扩大后正方形的边长）÷（原来正方形的边长×原来正方形的边长） 。
10．【答案】正确
【解析】【解答】解： 在一个比例中，两内项之积等于两外项之积，所以 两内项之积与两外项之积的商为1；例如：5：4=10：8，两内项之积=4×10=40，两外项之积=5×8=40，两内项之积÷两外项之积=40÷40=1，所以原说法正确。
故答案为：正确。
【分析】根据比例的基本性质：比例的两内项之积等于两外项之积，所以 两内项之积与两外项之积的商为1，据此可得出答案。
11．【答案】错误
【解析】【解答】解：假设原来半径是5，则面积是：×52=25；
现在半径：5×（1+20%）=6，现在面积：×62=36；
面积增加：（36-25）÷25=11÷25=44%。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】圆面积公式：S=r2，可以采用赋值的方法，假设原来的半径是5，然后计算出原来的面积，再计算出现在的半径和现在圆的面积，然后求出面积增加了百分之几即可。
12．【答案】错误
【解析】【解答】解：12÷3=4（段）
4-1=3（次）
故答案为：错误。
【分析】根据题意，首先求出可以锯成多少段（12÷3），锯的次数=段数-1，代入数据解答即可。
13．【答案】正确
【解析】【解答】解：晚上8时30分化成24计时法为：20：30；
20：30到24时经过的时间为：24时-20时30分=3时30分；
0：00到早上9时15分经过的时间为：9时15分；
所以经过的总时间为3时30分+9时15分=12时45分，所以原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】本题中经过的时间分为两段：一段从晚上8时30分（化成24时计时法）到24时；一段从凌晨0点到早上9时15分；最后经两段经过的时间加起来即可得出答案。
14．【答案】错误
【解析】【解答】解：4×=2，体积扩大2倍。
故答案为：错误。
【分析】圆锥的体积=π×半径2×高×，一个圆锥的高缩小到原来的，底面半径扩大到原来的2倍，体积扩大2倍。
15．【答案】17：30；9
【解析】【解答】解：闭馆时间用24时计时法是17：30；全天开放时间：17时30分-8时30分=9小时。
故答案为：17：30；9。
【分析】吧普通计时法下午的时刻加上12小时即可转化成24时计时法。用24时计时法闭馆的时刻减去开放的时刻即可求出全天开放的时间。
16．【答案】25
17．【答案】1；20
【解析】【解答】解：9时50分-8时30分=1时20分。
故答案为：1；20。
【分析】把1小时平均分成6份，每份是10分钟，竞赛一共开展的时间=结束时刻-开始时刻。
18．【答案】50.24
【解析】【解答】解：4÷2＝2（分米）
3.14×2×2×4
＝3.14×4×4
＝12.56×4
＝50.24（立方分米）
所以，它的体积是50.24立方分米。
故答案为：50.24
【分析】把一个正方体削成一个最大的圆柱，那么圆柱的底面直径等于正方体的棱长。根据圆柱的体积公式：V＝sh，把数据代入公式解答。
19．【答案】113.04
【解析】【解答】解：原始半径 为 解得 米
加宽2米后，半径变为 米
原始面积为 平方米
增加后的面积为 平方米
面积增量为 平方米
故答案为：113.04
【分析】题目要求计算圆形菜地在周长基础上增加2米宽度后的面积增量。根据圆的周长和面积公式，首先需要确定原始圆的半径，然后计算增加宽度后的圆的半径，最后通过面积差得出增加的面积。本题的关键在于正确应用圆的周长和面积公式，并注意区分原始半径和增加宽度后的半径。
20．【答案】28
【解析】【解答】解：8-1=7（个）
7×4=28（米）
故答案为：28。
【分析】此题主要考查了植树问题的应用，8棵树之间有8-1=7个间隔，每两棵树之间的距离×间隔数=总长度，据此列式解答。
21．【答案】9；18
【解析】【解答】解：3×2÷2×3
=6÷2×3
=3×3
=9（分钟）
9×2÷3×3
=18÷3×3
=6×3
=18（分钟）。
故答案为：9；18。
【分析】总时间=饼数×2÷每锅可以烙的数量×平均烙每面用的时间。
22．【答案】10.28；4
【解析】【解答】3.14×2+2×2
=6.28+4
=10.28（厘米）
2×2=4（平方厘米）
故答案为：10.28；4。
【分析】观察图可知，阴影部分的周长=圆周长的一半+小正方形两条边长的和，通过剪拼，阴影部分可以转化成一个小正方形，阴影部分的面积=小正方形的面积，正方形的面积=边长×边长，据此列式解答。
23．【答案】
0.48÷4=0.12 1.25×8=10 4.8÷0.02=240 2.1÷10=0.21
5.4÷0.54=10 3.1×10=31 1.75-1.75÷1.75=0.75 0.4×0.9÷0.4×0.9=0.8 1
【解析】【分析】计算小数乘法时注意乘积中小数的位数；计算除法时要把除数转化成整数后再计算；混合运算先确定运算顺序再计算。
24．【答案】解：（1）0.28×0.08
=
（2）8.06×6.2
=
（3）3.45×8.6
=
验算：
（4）63.5×0.14
验算：
【解析】【分析】本题运用小数乘法的竖式的计算方法进行计算即可．
25．【答案】解：18×（+-）
=18×+18×-18×
=3+6-9
=9-9
=0
6.5+6.5×7+6.5×2
=6.5×（1+7+2）
=6.5×10
=65
=×+×
=×（+）
=×1
=
=[+×－×]÷
=[-×]÷
=[×（1-）]÷
=×
=
0，65，，
【解析】【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，用字母表示为：a（b＋c）=ab+ac；
第1题：通过观察发现括号外面的数都能与括号里面的每一个数进约分，所以利用乘法分配律会计算简便；
第2题：因为有相同因数6.5，所以可以利用乘法分配律使计算简便；
第3题：通过观察发现可以将×改写成×，这样就有相同因数，可以利用乘法分配律的逆运用使计算简便；
第4题：通过观察发现括号里面可以先使用乘法分配律去掉括号，先计算出×的积与的和后，又发现有相同因数，可以再次使用乘法分配律的逆运用加上括号会使计算简便。
26．【答案】①；②
27．【答案】（1）78
（2）三，31
（3）三
【解析】【解答】
解：（1）由图可知五年级男生人数：25+26+27=78（人）
（2）由图可知：28＞24＞23，
所以三班的女生最少
23÷（28+24+23）
=23÷75
≈0.31
=31%
（3）25＜26＜27
故三班的男生占的比例最大
故答案为：78；三，31；三
【分析】（1）根据读图知道男生人数，一班：25，二班：26，三班：27，求出三个班人数的总和即可；（2）读图可知，女生人数：一班：28，二班：24，三班：23，比较大小，求三班女生人数占全年级女生人数的百分之几，就用三班女生人数除总女生人数即可（3）三个班男生的人数比较大小，最大即所占比例最大。
28．【答案】（1）解：(100-65)×2=70(元)
答：使用代金券，妙妙家最多可以省70元。
（2）解：方案一：840-(100-65)×2=770(元)
方案二：840-500=340(元)，340÷100=3(次)……40(元)，
需要花费500×80%+340-3×10=400+310=710(元)
770>710
答：采用方案二更划算。
【解析】【分析】本题主要考查不同折扣方案下的实际支付金额计算以及方案间差价的求解。需要分别计算出妙妙家选择两种不同方案烧烤结账时的实际支付金额，然后求出两种方案之间的差价。
29．【答案】解：无人配送车从快递站出发，先向正东方向行驶300m到达科技馆，然后向北偏东25°方向行驶200m到达超市，最后向南偏东54°方向行驶500m到达中心广场。
【解析】【分析】以快递站为观测点，根据图中信息可知科技馆在快递站的正东方向，距离为300m，所以无人配送车先向正东行驶300m到达科技馆；再以科技馆为观测点，超市在科技馆的北偏东25°方向，距离是200m，因此无人配送车接着向北偏东25°方向行驶200m到达超市；最后以超市为观测点，中心广场在超市的南偏东54°方向，距离为500m，所以无人配送车最后向南偏东54°方向行驶500m到达中心广场。
30．【答案】（1）乐乐；2
（2）13
（3）8
（4）解：100÷16=6.25（米/秒）
答：佳佳跑完百米的平均速度是6.25米/秒。
【解析】【解答】解：（1）乐乐跑完百米用的时间少，少16-14=2（秒） ；
（2）100-87=13（米）；
（3）从图中可以看出，乐乐在8秒时追上了佳佳。
故答案为：（1）乐乐；2；（2）13；（3）8。
【分析】（1）观察统计图，乐乐跑完百米用的时间少，少的时间=两人用的时间差；
（2）乐乐到达终点时，佳佳还有的米数= 乐乐到达终点时跑的米数-佳佳此次跑的米数；
（3）从图中可以看出，乐乐在8秒时追上了佳佳；
（4）佳佳跑完百米的平均速度=路程÷用的时间。
31．【答案】解：25+1=26（千克）
25-3=22（千克）
25+2=27（千克）
25-1=24（千克）
25+1=26（千克）
25-2=23（千克）
25-2=23（千克）
25-4=21（千克）
答：8筐白菜的质量分别是26千克、22千克、27千克、24千克、26千克、23千克、23千克、21千克。
【解析】【分析】根据条件“ 超过标准质量的千克数记作正数，不足的记作负数 ”，用标准质量与称重的记录相加，即可得到每筐的质量。
32．【答案】98分
33．【答案】（1）休息与锻炼；25
（2）下降；82.5
（3）答：线上学习与网络娱乐时间的分配不同。
【解析】【解答】解：（1）奇思和妙想每天在休息与锻炼上所用时间最接近；
第二问：0.5÷2=25%；
（2）妙想的四次单元测试成绩呈下降趋势，
奇思四次单元测试的平均成绩是：（65+80+90+95）÷4=330÷4=82.5（分）。
故答案为：（1）休息与锻炼；25；（2）下降；82.5。
【分析】（1）根据条形统计图中的数据判断奇思和妙想每天用在哪方面的时间最接近；第二问：用妙想的线上学习时间除以奇思的线上学习时间即可；
（2）根据折线统计图中折线的走势判断妙想的四次单元测试成绩的走势；用奇思四次单元测试的总成绩除以4即可求出平均成绩；
（3）根据统计图中的数据对两人的成绩差异做分析即可。
34．【答案】解：192×=48（cm2）
48÷=144（cm2）
192÷3=64（cm2）
64=8×8
144÷8=18（厘米）
答：长方形的长是18厘米。
【解析】【分析】此题主要考查了分数乘除法的应用及圆、长方形的面积计算，首先根据重叠部分面积与长方形、圆面积的占比关系，求出长方形的面积；再根据圆的面积公式求出圆的半径，结合图形可知圆的半径等于长方形的宽，最后用长方形面积÷宽=长方形的长，据此列式解答。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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