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天津市部分区2024~2025学年度第二学期期末练习七年级数学
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求，在带答案选项填在下表中．）
1. 下列四个数中是无理数的是（ ）
A. B. 17 C. 7 D.
2. 9的平方根是（ ）．
A. B. 3 C. D.
3. 为比较清楚地表示两个量之间的关系，有利于根据一个量的变化，预测另一个量的变化趋势，可以选用（ ）
A. 条形图 B. 扇形图 C. 直方图 D. 趋势图
4. 如图，直线，相交于点，平分，，则的大小为（ ）
A. B. C. D.
5. 下列各点在第三象限的是（ ）
A B. C. D.
6. 已知，则下列各式正确的是（ ）
A. B.
C. D.
7. 下列方程组的解为的是（ ）
A. B. C. D.
8. 估计的值在（ ）
A. 3和4之间 B. 4和5之间 C. 5和6之间 D. 6和7之间
9. 下列命题：①两条直线相交成四个角，如果两个角相等，那么这两条直线垂直；②在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条；③两直线平行，同旁内角互补．其中真命题的个数是（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
10. 如图，在一块长为，宽为长方形草地上，有一条弯曲的小路，小路的左边线向右平移就是它的右边线，那么这块草地青草覆盖的面积是（ ）
A. B. C. D.
11. 在平面直角坐标系中，点的坐标为，点是轴上任意一点，则线段的最小值为（ ）
A. 1 B. 4 C. 5 D. 9
12. 《九章算术》是我国古代重要的数学著作，其中记载了这样一个问题：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．意思是：有几个人一起去买物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元．问：人数、物价各是多少．设共有人，物价为元，可列方程组为（ ）
A B. C. D.
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．请将答案直接填在题中横线上．）
13. 的值是________．
14. 用直方图描述数据时，需要通过对数据适当分组来进行整理．若一组数据的最大值是174，最小值是151，取组距为3，则可以分成________组．
15. 已知，是方程的解，则的值为________．
16. 如图，直线，直角三角板的直角顶点在直线上，已知，则的大小是________（度）．
17. 在平面直角坐标系中，若将点向右平移可得到点，若将点向上平移可得到点，则点的坐标为________．
18. 按照如下程序操作，规定：从“输入一个值”到“结果是否大于59”为一次程序操作．如果结果得到的数小于或等于59，则用得到的这个数进行下一次操作．
（Ⅰ）如果程序操作进行一次就停止了，那么输入的值可以是________（写出一个满足条件的即可）；
（Ⅱ）如果程序操作进行了两次才停止，那么输入的的取值范围是________．
三、解答题（本大题共7小题，其中19、20题每小题8分，其余每小题10分，共66分．解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．）
19. 计算：
（1）；
（2）．
20. 解不等式组：
解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答．
（1）解不等式①，得________；
（2）解不等式②，得________；
（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
（4）原不等式组的解集为________．
21. 某初中学校为了解七年级学生对文学、科技、艺术、体育四类课外活动的喜爱情况，随机调查了部分学生对这四类课外活动的喜爱情况．根据统计结果，绘制出如下统计图①和图②．
请根据相关信息，解答下列问题：
（1）本次接受调查的学生人数为________，图①中的值为________；
（2）补全条形统计图；
（3）扇形图中，“艺术”对应扇形圆心角大小为________（度）
（4）若这所初中学校七年级学生共有400人，则估计喜欢科技类课外活动的学生约有________人．
22. 根据一所学校的平面示意图建立如下的平面直角坐标系，每个小正方形的边长均代表．
（1）根据以下提示，在图中标出校门、教学楼、图书馆（三者均在网格线的交点处）的位置：
①校门位于点；
②实验楼位于点，向北走到达教学楼；
③从教学楼向北走，再向西走到达图书馆．
（2）根据图上信息填空：
①国旗杆位于点（________，________）；
②图书馆位于点（________，________）．
23. 如图，在四边形中，连接，延长到点，连接交于点，已知，，．
（1）求和的大小；
阅读并补全下面的解答过程，括号内为推理依据．
解：，________（________）．
，．
，________．
，
．
又，
________．
（2）与平行吗？为什么？
24. 为提倡节约用电，某市居民阶梯电价采用三档分档递增模式，具体标准如下：每户每月用电量不超过220度时，按第一档单价收费；超过220度且不超过400度时，超过的部分按第二档单价计费；超过400度时，超过400度的部分按元/度计费．2025年某月张华家用电250度，缴费124元；李明家用电300度，缴费151元．
（1）这个市第一档电费、第二档电费的单价分别是多少？
（2）某用户一个月的电费为元，则该用户这个月的用电量为________度．（直接写出结果，不必说明理由）
25. 在平面直角坐标系中，已知点，点，点，且，满足，线段与轴相交于点，点是轴上任意一点．
（1）如图①，点的坐标是________；点的坐标是________；
（2）如图②，若，，，分别平分，，求的大小；（用含的式子表示）
（3）如图③，轴上是否存在一点，使得三角形的面积和三角形的面积相等？若存在，直接写出满足条件的点的坐标；若不存在，请说明理由．
天津市部分区2024~2025学年度第二学期期末练习七年级数学
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求，在带答案选项填在下表中．）
【1题答案】
【答案】A
【2题答案】
【答案】C
【3题答案】
【答案】D
【4题答案】
【答案】A
【5题答案】
【答案】C
【6题答案】
【答案】A
【7题答案】
【答案】B
【8题答案】
【答案】C
【9题答案】
【答案】C
【10题答案】
【答案】B
【11题答案】
【答案】B
【12题答案】
【答案】D
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．请将答案直接填在题中横线上．）
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】8
【15题答案】
【答案】
【16题答案】
【答案】58
【17题答案】
【答案】
【18题答案】
【答案】 ① （答案不唯一） ②.
三、解答题（本大题共7小题，其中19、20题每小题8分，其余每小题10分，共66分．解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．）
【19题答案】
【答案】（1）
（2）5
【20题答案】
【答案】（1）
（2）
（3）见解析 （4）
【21题答案】
【答案】（1）40；20
（2）见解析 （3）90
（4）80
【22题答案】
【答案】（1）见解析 （2）①3，2；②5，6
【23题答案】
【答案】（1）；两直线平行，内错角相等；；73
（2）平行，理由见解析
【24题答案】
【答案】（1）第一档电费的单价为元/度，第二档电费的单价为元/度
（2）410
【25题答案】
【答案】（1），
（2）
（3）或

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