资源简介

2024~2025学年第二学期期末调研
七年级数学试题
(时间：130分钟满分：150分)
一、选择题（本题12个小题，每小题4分，共48分。每小题只有一个选项符合题目要求）
1.以下调查中，适合普查的是
A.了解全国中学生的视力情况
B.检测“神舟十六号”飞船的零部件
C调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准
D.了解大运河中现有鱼的数量
2.如图，AB∥CD,∠1=65°，则∠2的度数是
A.1059
B.115°
C.125
D.135
第2题图
=2是关于，y的方程mx-y=14的一个解，则m的值是
x=3
3.若
A.4
B.-4
C.8
D.-8
4,计算Qa0的结果是
a个
A.as
B.a5
C.
D.aa
5.下列计算正确的是
A.3a2.2a3=6a6
B.(6a-4a2+2a÷2a=3a2-2ad
C.(m+2n)2=m2+4n2
D.m(m-n)=m2-mn
6以下列数据为三边长能构成三角形的是
A.1,2,3
B.2,3,4
C.14,7,7
D.7,2,4
7.下列各式从左到右的变形，是因式分解的是
A.(a+3)2=a2+6a+9
B.a2-4a+4=a(a-4)+4
C.m2-2m-8=(m+2)(m-4)
D.-mn-8n=-n(m-8)
8.如图，△ABC中，BE为∠ABC的平分线.若∠ABC=62°，∠A比
∠ABC大10°，那么∠BEC的度数是
A.134°
B.105°
C.77
D.103°
第8题图
七年级数学试题第1页（共4页）
9.某中学开展课后服务，其中在体育类活动中开设了四种运
动项目：乒乓球、排球、篮球、足球为了解学生最喜欢哪
一种运动项目，随机选取200名学生进行问卷调查（每位
足球
篮球
学生仅选一种)，并将调查结果绘制成如下的扇形统计图，
40%
30%
下列说法错误的是
排球
A.最喜欢篮球的学生人数为30人
乒乓球
20%
B最喜欢足球的学生人数最多
C.“乒乓球”对应扇形的圆心角为72°
第9题图
D.最喜欢排球的人数占被调查人数的10%
10.如果a=(-2025)°，b=(-),c=(-2),那么a,b,c的大小关系为
A.c>b>a
B.a>c>b
C.c>a>b
D.a>b>c
11.已知⊙0的直径为6，点P在⊙0内，则线段OP的长度可以是
A.5
B.4
C.3
D.2
12.计算(2+1(22+1(2+1(2+1)(26+1(2”+1(24+1)+1的个位数字为
A.2
B.4
C.6
D.8
二、填空题（本题6个小题，每小题4分，共24分，只要求写出最后结果）
13.某品种牡丹花粉的直径约为0.0000354米，数据0.0000354用科学
记数法表示为”
14.一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形的边数是。
15.如图，直线AB和CD相交于点O,OE⊥OC,若∠AOC=58°，则
∠EOB的大小为
第15题图
16.若(x-3)(2x+m)中不含x的一次项，则m=
17.如果单项式-3a-2yb2与二a3b2r+y是同类项，那么3x-y的值为
18.图1所示是学校操场边的路灯，图2为路灯的示
意图，支架AB,BC为固定支撑杆，灯体是CD,
其中AB垂直地面于点A,过点C作射线CE与地
面平行（即CE∥I),己知两个支撑杆之间的夹角
∠ABC=140°，灯体CD与支撑杆BC之间的夹角
一水平地面
∠DCB=80°，则∠DCE的度数为
图1
图2
第18题图
七年级数学试题第2页（共4页）2024～2025学年第二学期期末调研
七年级数学参考答案
一、选择题（本题 12个小题，每小题 4分，共 48分。每小题只有一个选项符合题目要求）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 B B A D D B C D A C D C
二、填空题（本题 6个小题，每小题 4分，共 24分，只要求写出最后结果）
13. 3.54 10 5； 14. 六（或 6）； 15. 32 ； 16. 6；
17. 5； 18. 30°.
三、解答题（本题 8个小题，共 78分。解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
19.（本题满分 15分，每小题 3分）（1）① 40x5 y； ② a2b 8ab2 .
（2）①3xy 2 3x a 4 2； ② ； ③ x y a 3b a 3b .
3x y 7，①
20.（本题满分 6分）解：
2x 3y 1. ②
由①得： y 7 3x③
将③代入②得， 2x 3 7 3x 1，
解得， x 2 ··························································································3分
把 x 2代入③，得 y 7 6 1，
x 2
所以，原方程组的解为 .·································································· 6分
y 1
21.（本题满分 7分）
解： 2x 3y 2 6x x 2y
4x2 12xy 9y2 6x2 12xy
2x2 9y2；······················································································ 4分
2
当 x 1， y= 2时，原式 2 12 9 2 2 36 34 .····························· 7分
22.（本题满分 8分）（1）40+120+140+80+20=400（人），
所以，这次调查随机抽取了 400名学生；···················································· 2分
七年级数学参考答案 第 1页 （共 3页）
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80 20
（2） 25%，
400
所以，每天课外阅读时间多于 1.5小时的学生人数占抽取人数的百分比是 25%；·5分
（3）12000
40 120
4800（人），
400
所以，我市每天课外阅读少于 1小时的学生约有 4800人.······························· 8分
23.（本题满分 8分）解：（1）EF∥CD···························································1分
因为 EF⊥AB，CD⊥AB，所以 ∠BEF=∠BDC=90°，
所以 EF∥CD；····················································································3分
（2）相等····························································································4分
因为 EF∥CD，所以 ∠2=∠3，·······························································5分
因为 ∠1=∠2，所以 ∠1=∠3，
所以 DG∥BC，···················································································· 7分
所以 ∠AGD=∠ACB.··············································································8分
24.（本题满分 8分）解：（1）因为 AD为边 BC上的高，△ABC的面积为 20，
1
所以 AD BC 20，
2
因为 AD = 4，
所以 BC = 10，····················································································· 2分
因为 点 E为边 BC上的中点，
BE 1所以 BC 5 .·············································································· 4分
2
（2）因为 AD为边 BC上的高，
所以 ADB 90 ，
因为 ∠BFD=60°，
所以 FBD 90 BFD 90 60 30 ，···············································5分
因为 BF平分∠ABC，
所以 ABC 2 FBD 60 ，·································································· 6分
因为 ∠C=25°，
所以 BAC 180 ABC C 180 60 25 95 .································ 8分
25.（本题满分 12分）（1）解：设购进甲、乙两种型号的台灯各为 x盏、y盏，由题意得：
x y 1000
，·············································································3分
45x 60y 54000
x 400
解得： ；··················································································5分
y 600
答：购进甲种台灯 400盏，乙种台灯 600盏.··············································· 6分
（2）解：甲型号利润为：60 45 15元，乙型号利润为：80 60 20元，
七年级数学参考答案 第 2页 （共 3页）
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设购买甲种型号台灯 m台，购买乙种型号台灯 n台，
根据题意可得：15m 20n 200，·····························································9分
3m
整理得：3m 4n 40，即 n 10
4
当m 4时， n 7；
当m 8时， n 4；
当m 12时， n 1；
所以 共有 3种方案：
方案 1：甲种台灯 4盏，乙种台灯 7盏；·················································· 10分
方案 2：甲种台灯 8盏，乙种台灯 4盏；·················································· 11分
方案 3：甲种台灯 12盏，乙种台灯 1盏.··················································· 12分
26.（本题满分 14分）解：（1）解：因为 a b 3， ab 2，
( aa bb) 2 = a2 2ab b2所以 32 9，
所以 a2 b2 9 2ab 9 2 2 5；······················································· 4分
1
（2）设正方形 BCFG和 AEDC的边长分别为 a和 b，则△AFC的面积为 ab；
2
根据题意，得 a b 8，a2 b2 34，
因为 a 2 b a2 2ab b2 64，
所以 ab 15，···················································································· 6分
1 1
所以 S△AFC ab 15 7.5；···························································· 9分2 2
（3）令 8 x m， x 3 n，则 (8 x)2 (x 3)2 m2 n2 ，
所以 m n 5，················································································ 10分
因为 8 x x 3 7，
所以 mn 7，···················································································· 11分
所以 m n 2 m2 2mn n2 25，
所以 m2 n2 11，
所以 (8 x)2 (x 3)2 11 .·····································································14分
注：方法不唯一，解答正确均可得分。
七年级数学参考答案 第 3页 （共 3页）
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