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郴州市2025年上学期期末教学质量监测试卷
高二数学
(试题卷)
注意事项：
1.试卷分试题卷和答题卡.试卷共6页，有四大题，共19小题，满分150
分.考试时间120分钟
2.答题前，考生务必将自己的姓名、班级、准考证号、考室号及座位号
写在答题卡和试题卷的封面上.
3.考生作答时，选择题和非选择题均须作答在答题卡上，在试卷上作答
无效考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题
4.考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回.
一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.)
1.设集合A={xlog3x之1}，B={x260},则AnB=（)
A.(0,3)
B.（0,3]
C.(3,4)
D.[3,4)
2.已知复数z满足z(4-3=1+4i,则z在复平面内对应的点位于（)
A第一象限
B第二象限
C第三象限
D.第四象限
3.已知抛物线C:y-令，C上一点P到焦点距离为5，则点P的纵坐标为()
A.1
B.2
C.3
D.4
4.已知向量a,方满足：a=2,1a-2b3,(2a+)6=-0,则i=()
A.5
B.5
D.3@
6
2
c音
6
5.在正项等比数列{an}中，a1-27,S=39,记Tm=a1a2a…am,若Tn取最大值时，则n的值
为()
A.3
B.4
C.3或4
D.4或5
高二数学试题第1页（共6页)
6.某市教育部门为了解高二学生的体重情况，随机抽查了1000名高二学生，经统计后发现样
本的体重（单位：kg)近似服从正态分布N(55,σ2)，且体重在50kg到60kg之间的人数占
样本量的70%，则样本中体重不低于60kg的约有()
A.150人
B.300人
C.350人
D.700人
7.2025年第十三届中国（湖南)国际矿物宝石博览会5月16日在郴州国际会展中心举行，
甲、乙、丙、丁、戊5人参与接待、引导和协助三类志愿者服务工作，每类工作必须有志愿者
参加，每个志愿者只能参加一类工作，则不同的志愿者分配方案的种数是（)
A.120
B.150
C.180
D.300
8.记△BC的内角，B,C的对边分别为a,66若二-am8,则的最小值为()
1+tan号
A.4W2-5
B.4W2-3
C.4u5
D.1
二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的四个选项中，有多项
符合题目要求全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分.)
9.如图，在△ABC中，BC=3,D为BC边上的中点，
LBAD=&,∠CAD=B,且a+B-,则(）
D
A.△ABC外接圆的半径为23
B.△ABD与△ACD的面积相等
C.sing_AC
sinB AB
D.AD的最大值为
2
10.下列结论正确的是（)
A.甲、乙、丙、丁四人排成一列，则甲乙相邻有24种排法
B.从5个男生、4个女生中选出4人参加植树节活动，至少有一名女生，则有121种选法
C.已知随机变量5~B(10,0.8),若2+1，则D()=6.4
D.若P0片P807P4趴子则P A)子
11.过抛物线y一4x2的焦点F作直线与抛物线交于A,B两点，0为坐标原点，若直线OA,
OB的斜率分别为1,2，则()
A.以BF为直径的圆与x轴相切
B.k1·k2=-2
C.M+21BF的最小值为3+25
16
D.过A,B两点分别作抛物线的切线h1,2,两切线4，h2相交于点P,则△ABP的面积最小
值为
4
高二数学试题第2页（共6页)

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