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五华区2024一2025学年下学期学业质量监测
七年级数学试题卷
(全卷三个大题，共27个小题，共8页：满分100分，考试时间120分钟)
注意事项：
1.本卷为试题卷。考生必须在答题卡上解题作答。答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题
卷、草稿纸上作答无效。
2.考试结束后，将答题卡交回，试题卷自己收好，以便讲评。
一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的！
1.下列各数中，无理数是
A.T
B.22
7
C.v4
D.0
2.下列计算正确的是
A.V25=±5
B.±V4=2
C.V（-2=-2
D.W27=-3
3.若a>b,则下列不等式中，一定成立的是
A.a-3B.-2a<-2b
C.a+1>b+2
4.如图，烧杯内液体表面AB与烧杯下底CD平行，光线EF从液体中射
空气gH
向空气时发生折射，光线变成FH,点G在射线EF上.若∠HFB=20°
∠FED=58°，则∠GFH的度数为
A.32°
B.38
C.42°
D.58
E
5.下列几对x,y的值是二元一次方程3x-2y=-2的解的是
|x=-2
y=2
co
6.我们要学会用数学的眼光观察现实世界，下列各选项中能用“垂线段最短”来解释的现
象是
两钉子固定木条
弯曲河道改直
木板上弹盥线
测量跳远成绩
A.
B.
C
D.
七年级数学试题卷，第1页共8页
7.如图，建立平面直角坐标系标注一片叶子标本，若表示叶片“顶部”A,B两点的坐标分别
为(0,4)，(-1,2)，则表示叶杆“底部”的点C的坐标为
A.(5,-4)
B.(4,-1)
C.(5,-5)
D.(4,-4)
8.下列命题中，真命题是
A.同位角相等
B.相等的角是对顶角
C.如果两个角互补，那么一个是锐角，另一个是钝角
D.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
9.如图，小明从学校出发，步行去少年宫，下列描述行走路线正确的是
北
A.向南偏西50°行走600米
小明家
方
B.向南偏东50行走400米
509
C.向北偏东50°行走600米
609
D.向北偏西30°行走400米
少年宫
200米
10.把一根长7m的钢管截成2m长和1m长两种规格的钢管（两种规格均要有），如果不造成
浪费，那么不同的截法共有
A.6种
B.5种
C.4种
D.3种
11.下面是小明今年2-6月参加100m短跑训练的成绩表及趋势图.
成鲼s
月份
2
3
4
6
成绩/s
15.6
15.5
15.2
15.1
15
4
43
8月份
根据趋势图可以预测小明2个月后100m短跑的成绩为
A.14s
B.15s
C.14.6s
D.14.2s
2x+5y=-10①
12.利用加减消元法解方程组
下列做法正确的是
5x-3y=6②’
A.要消去：，可以将①×(-5)+②×2
B.要消去x,可以将①×2+②×(-5)
C.要消去y,可以将①×5+②×3
D.要消去y,可以将①x5+②×2
七年级数竽议題卷·第2页共8页五华区 2024－2025学年下学期学业质量监测
七年级数学参考答案及评分标准
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
答案 A D B B D C B D A D C A C A B
二、填空题
16. 32 17．（3，－7） 18． 2 19．5＜m≤6
三、解答题
20.
解：原式= 2 (2 3) + ( 1) + 3 2 ………………………………..........................................................5分
= 2 2+ 3 1+ 3 2 ……………………………….........................................................................6分
= 3 4．...............………………………………..........................................................................7分
21.
解：3(3 x) + 6≥2x ......………………………………...........................................................................1分
9 3x + 6≥2x ......………………………………..............................................................................2分
3x 2x≥-6-9
5x≥-15 ...……………………………….......................................................................................3分
x≤3 ……………………………....................................................................................................4分
将解集在数轴上表示为：
.......................................................6分
22.
解：（1）如图，三角形 ABC即为所求；
第 1 页
{#{QQABZQIhwwoQgBYACI6aFUFYCUiQkJATLQoGhVAQqAQiiQFIFCA=}#}
……………………………......................................................................................................................4分
（2） A B C 为所求作，B '( 3, 1)．...........................................................................................6分
23.
解：(1)54°；……………....................................................................................................................2分
(2)补全统计图如下：
....................................................................................4分
(3)10 000× 50 ＝500人．.................................................................................................................6分
1000
答：全区七年级知识竞赛成绩低于 80分人数约为 500人．..............................................................7分
24.
证明：∵EF ∥DC，
∴ 2 + DCF =180 ．...................................................................................................................2分
∵ 1+ 2 =180 ，
∴ 1= DCF．.............................................................................................................................4分
∴ AC∥DH．................................................................................................................................6分
∴∠A=∠3......................................................................................................................................8分
25.
解：（1）设每台 A、B两种型号电器的售价分别为 x元、y元，..................................................1分
2x + 3y = 900
依题意得： 3x 5y 1430，...........................................................................................................2分 + =
x = 210
解得 ， .......................................................................................................................3分
y =160
答：每台 A、B两种型号电器的售价分别为 210元、160元；......................................................4分
（2）设采购 A种型号电器 a台，则采购 B种型号电器 (40 a)台，
160a +120(40 a) 5700

(210 160)a + (160 120)(40 a) 1800
.......................................................................................5分
{#{QQABZQIhwwoQgBYACI6aFUFYCUiQkJATLQoGhVAQqAQiiQFIFCA=}#}
解得：20 a
45
，........................................................................................................................6分
2
∵a为整数，
∴a=21或a = 22．...........................................................................................................................7分
方案有两种：
方案 1：采购 A种型号的电器 21台，B种型号的电器 19台；
方案 2：采购 A种型号的电器 22台，B种型号的电器 18台．...........................................................8分
26.
解：（1）两；5．............................................................................................................................4分
（2）∵ 3 1000 =10, 3 1000000 =100，且1000 238328 1000000，
∴10 3 238 328 100
∴238 328的立方根是两位数；.........................................................................................................5分
∵238 328的个位数字是 8，而23 = 8．
3
∴能确定 238 328的个位数字是 2．..................................................................................................6分
而 3 216 3 238.328 3 343．
∴ 3 238.328 = 6.2，...........................................................................................................................7分
3
∴ 238 328 = 62． ...........................................................................................................................8分
（其他解法参照此标准给分）
27.
解：（1）A（-2，0），C（4，0）.....................................................................................................3分
m n = 2
（2）∵
2m + n = 8
= 2∴ { .................................................................................................................................5分
= 4
∴B (2，4) .....................................................................................................................................7分
（3）设点 D的纵坐标为 yD
{#{QQABZQIhwwoQgBYACI6aFUFYCUiQkJATLQoGhVAQqAQiiQFIFCA=}#}
∵A（-2，0），C（4，0）
∴OA = 2，OC = 4，
∴ AC = OA+OC = 2 + 4 = 6， .....................................................................................................8分
∵B (2，4)
1 1
∴ S△ABC = AC 4 = 6 4 =12，..................................................................................................9分 2 2
S 1∵ △OCD = S ， 2 △ABC
1 1
∴ S△OCD = OC yD = 4 yD = 6，.................................................................................................10分 2 2
∴ yD = 3，.......................................................................................................................................11分
把 y = 3代入 x y = 2得：
x 3 = 2，
∴ x =1，
∴点 D的坐标是（1，3）；.............................................................................................................12分
（其他解法参照此标准给分）
{#{QQABZQIhwwoQgBYACI6aFUFYCUiQkJATLQoGhVAQqAQiiQFIFCA=}#}

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