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（培优篇）三年级暑假期中自测卷：第一至三单元（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学北师大版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下面（ ）的商最接近150。
A．840÷8 B．492÷4 C．745÷5
2．下面（ ）号飞机可以平移到的位置。
A． B． C．
3．下面有（ ）个轴对称图形。
A．2 B．3 C．4
4．三（1）班的同学们准备参与播种农作物的体验活动。张老师把52粒向日葵种子平均分给两个小组。笑笑用竖式记录了每个小组分了多少粒种子的计算过程，如下图所示。虚线框内的计算过程表示（ ）。
A．每个小组分到2粒种子，分掉了4粒，还剩1粒
B．每个小组分到2粒种子，分掉了4粒，还剩10粒
C．每个小组分到20粒种子，分掉了40粒，还剩1粒
D．每个小组分到20粒种子，分掉了40粒，还剩10粒
5．如果▲＋▲＋▲＋▲＋▲＝70，那么▲×15的积是（ ）。
A．210 B．150 C．无法确定
6．把0个桃子平均分给5人，每人得到几个？（ ）
A．列式是：0÷5 B．列式是：5÷0 C．不能列式计算
二、填空题
7．□÷7＝102……□，余数最大是( )，这时被除数是( )。
8．老师现有123块糖，最少拿出( )块后，剩下的就能平均分给6个小朋友了。
9．2025年是( )（选填“闰”或“平”）年，全年有( )天。
10．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
175÷5( )140÷4 152÷4( )228÷6
224÷7( )256÷8 19×17( )323÷8
243÷9( )78÷3 135÷3( )172÷4
11．竖式谜。□里可以填哪些数字？
（1） （2）
12．把“1～9”这九个数字填到方格中，使得每行每列和每条对角线的三个数字的和都相等。
三、判断题
13．两位数乘两位数，积最大是9999。( )
14．7×6的积可能是三位数也可能是四位数。( )
15．丽丽和美美比赛跳绳，丽丽3分钟跳了210下，美美2分钟跳了130下，美美平均每分钟比丽丽跳的多。( )
16．图形通过平移就可以与图形重合。( )
17．一串四色珠子共108颗，按红、黄、绿、蓝的规律排列，最后一颗珠子是蓝色的。( )
四、计算题
18．脱式计算。
560÷（4×2） 600－120×4 414÷6×3 298＋4×25
19．认真计算。
620÷4＋118 535－35×12 424÷4÷2
五、改错题
20．下面的计算对吗？先判断，正确的打“√”，错误的打“×”，然后写出正确的算式。
六、作图题
21．按要求在方格纸上画一画，填一填。（每个小方格的面积表示1平方厘米）
（1）将图形①向（ ）平移（ ）格，得到图形②。
（2）图形②经过（ ）运动得到图形③。
（3）给图形①添上一个小方格，使它成为一个轴对称图形。
七、解答题
22．530千克苹果，分5次运完，平均每次运多少千克？
23．一本书有298页，淘气已经看了118页。如果剩下的要6天看完，平均每天看多少页？
24．奶牛场里有8个牛栏，每个牛栏里有12头奶牛，每头奶牛每天平均产奶15升。这个奶牛场一天能产奶多少升？
25．有76个座位的音乐厅将举行音乐会，每张票15元。
（1）已售出42张票，可收多少元？
（2）剩余的票每张12元出售，最多可收多少元？
26．一道除法算式，被除数与除数的和是372。若商是7，余数是4，则被除数和除数分别是多少？
《（培优篇）三年级暑假期中自测卷：第一至三单元（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学北师大版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 C B C D A A
1．C
【分析】可以对被除数进行估算，估算成最接近的整百或者整十，然后计算出结果，据此解题。
【详解】A．840÷8＝105；
B． 492可以估算成500，500÷4＝125；
C．745以估算成750，750÷5＝150；
故答案为：C
2．B
【分析】平移现象：将一个图形或物体按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移，平移后图形的位置改变，形状、大小不变。观察目标飞机的位置和姿态，目标飞机其机头朝向左，机尾朝向右，比较各选项与目标飞机的姿态和位置关系即可解答。
【详解】A．该飞机的机头朝向右，机尾朝向左，与目标飞机的姿态不同，因此不可以通过平移到达目标位置；
B．该飞机的机头朝向左，机尾朝向右，与目标飞机的姿态相同，因此可以通过平移到达目标位置；
C．该飞机的机头朝向左上方，机尾朝向右下方，与目标飞机的姿态不同，因此不可以通过平移到达目标位置。
故答案为：B
3．C
【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此分析可解此题。
【详解】根据分析：
是轴对称图形；不是轴对称图形。
由此可知，有4个轴对称图形。
故答案为：C
4．D
【分析】计算52÷2时，先算十位上的5除以2，等于2，余下1；因为5在十位上，则商2写在十位上，表示20，余数1表示10，据此解答。
【详解】虚线框内的计算过程表示每个小组分到20粒种子，分掉了40粒，还剩10粒。
故答案为：D
【点睛】熟练掌握两位数除以一位数的计算方法是解答此题的关键。
5．A
【分析】乘法是求几个相同加数连加的和的简便算法，▲＋▲＋▲＋▲＋▲＝70改写成乘法算式就是▲×5＝70，用除法即可求▲表示的数，再乘15即可解答。
【详解】已知▲＋▲＋▲＋▲＋▲＝70，那么▲×5＝70。
▲＝70÷5＝14
▲×15＝14×15＝210
如果▲＋▲＋▲＋▲＋▲＝70，那么▲×15的积是210。
故答案为：A
6．A
【分析】用桃子的个数除以平均分给的人数即可求出每人分到的个数，把0个桃子平均分给5人，每人一个也分不到个，据此解答即可。
【详解】0÷5＝0（个）
把0个桃子平均分给5人，每人得到0个。正确的列式是0÷5。
故答案为：A
7． 6 720
【分析】根据题意，余数要比除数小，所以余数最大是除数小1的数。再根据商×除数＋余数＝被除数。据此解答。
【详解】除数是7，那么余数最大是6。
102×7＋6
＝714＋6
＝720
这时被除数是720。
8．3
【分析】糖的总块数除以小朋友人数，算出商和余数，商是平均每个小朋友分到的糖的块数，余数是最少拿出的块数。
【详解】123÷6＝20（块）……3（块）
老师现有123块糖，最少拿出（3）块后，剩下的就能平均分给6个小朋友了。
【点睛】此题考查的是三位数除以一位数除法的实际应用，熟练掌握三位数除以一位数的计算是解题关键。
9． 平 365
【分析】年份数是4的倍数的就是闰年，整百年份必须是400的倍数，否则是平年，平年一年有365天，闰年一年有366天；用2025除以4看是否有余数，有余数说明是平年，没有余数说明是闰年，据此即可解答。
【详解】2025÷4＝506……1，2025是平年。
所以2025年是平（选填“闰”或“平”）年，全年有365天。
10． ＝ ＝ ＝ ＞ ＞ ＞
【分析】三位数除以一位数：从被除数的高位起，先用除数试除被除数的百位上的数，如果它比除数小，再试除多一位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商；每次除后余下的数必须比除数小；
两位数乘两位数：先用第二个乘数的个位上的数与第一个乘数相乘，所得的积与个位对齐；接着第二个乘数的十位上的数与第一个乘数相乘，所得的积与十位对齐，最后把两次乘得的积相加；
根据上面的计算方法，计算出每个算式的结果，再比较大小。
【详解】（1）175÷5＝35，140÷4＝35，则175÷5＝140÷4；
（2）152÷4＝38，228÷6＝38，则152÷4＝228÷6；
（3）224÷7＝32，256÷8＝32，则224÷7＝256÷8；
（4）19×17＝323，323÷8＝40……3，则19×17＞323÷8；
（5）243÷9＝27，78÷3＝26，则243÷9＞78÷3；
（6）135÷3＝45，172÷4＝43，则135÷3＞172÷4。
【点睛】算式的大小比较通常是口算或估算出结果再根据结果进行比较，或先找规律或性质，然后再根据规律或性质进行比较。
11．见详解
【分析】（1）3乘商的个位上的数等于12，说明商的个位上是4；3乘商的十位上的数等于21，说明商的十位上是7；3乘商的百位上的数等于6，说明商的百位上的数是2；据此即可推算出其他方框里的数；
（2）除数乘商的个位上的数的积的末尾是1，所以可以设定除数为7，商的个位上的数为3，7乘3的积加1等于被除数后两位数，被除数百位上的数能被7整除，所以百位上的数为7，商的百位上是1，据此即可推算出其他方框里的数。
【详解】（1）（2）（答案不唯一）
【点睛】本题主要考查学生的分析推理能力。
12．见详解
【分析】因为1＋2＋…＋9＝45，45÷3＝15，所以每行为15；又因15÷3＝5，所以中间必须填5；其他8个数按1＋9＝10，2＋8＝10，3＋7＝10，4＋6＝10的要求填在相对的其它8个方格内；每行、每列、每条对角线上的数按大数和小数互相搭配填，再调整即可。
【详解】依题意：
6 1 8
7 5 3
2 9 4
（答案不唯一）
【点睛】解答此类型的题目，先计算出每行数的和，再确定中间的数，然后按每行的要求填，最后按列和对角线的要求调整即可。
13．×
【分析】根据题意，最大的两位数是99，用最大的两位数99乘99，得出积是最大的，然后再判断解答。
【详解】最大的两位数是99，99×99＝9801，所以两位数乘两位数，积最大是9801；
故原题说法错误。
【点睛】两位数乘两位数，只有这两个两位数都是最大的，所得的乘积是最大的，再判断解答。
14．×
【分析】
7中最小为1，6中最小为0，计算出17×60的结果，最大为9，计算出97×69的结果，据此判断即可。
【详解】17×60＝1020
97×69＝6693
7×6的积肯定是四位数，原题说法错误。
故答案为：×
15．×
【分析】比较两人平均每分钟跳绳次数，需分别计算各自的跳绳次数除以时间，再进行比较；据此解答。
【详解】丽丽平均每分钟跳：210÷3＝70（下）
美美平均每分钟跳：130÷2＝65（下）
70＞65，所以，美美平均每分钟比丽丽跳的少，原题干说法错误。
故答案为：×
16．×
【分析】平移和旋转都是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变。区别在于，平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化。
【详解】
图形通过旋转就可以与图形重合，原说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查学生对平移和旋转知识的掌握。
17．√
【分析】这串珠子按照红、黄、绿、蓝的顺序排列，每4颗珠子为一个循环周期。要确定最后一颗珠子的颜色，我们可以通过计算总珠子数除以循环周期数的余数来确定。
总珠子数为108颗，循环周期为4颗珠子。我们计算108除以4的余数0，如果余数是0，那么最后一颗珠子是蓝色，因为4颗珠子正好组成一个完整的周期。如果余数不是0，我们需要根据余数来确定最后一颗珠子的颜色。
【详解】，算式能够整除，余数为0，所以108颗珠子正好按照红、黄、绿、蓝的顺序分为27组，所以最后一颗珠子为蓝色的。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查周期问题，关键找准几个数为一个周期。
18．70；120；207；398
【分析】560÷（4×2）先计算括号内的乘法，再算除法；
600－120×4先算乘法再算减法；
414÷6×3先算除法再算乘法；
298＋4×25先算乘法再算加法。
【详解】560÷（4×2）
＝560÷8
＝70
600－120×4
＝600－480
＝120
414÷6×3
＝69×3
＝207
298＋4×25
＝298＋100
＝398
19．273；115；53
【分析】620÷4＋118先算除法，再算加法；
535－35×12先算乘法，再算减法；
424÷4÷2按从左往右顺序计算。
【详解】620÷4＋118
＝155＋118
＝273
535－35×12
＝535－420
＝115
424÷4÷2
＝106÷2
＝53
20．×；；×；；×；
【分析】两位数乘两位数的计算方法：先是用第二个因数的个位上的数与第一个因数相乘，所得的积末尾与个位对齐；接着用第二个因数的十位上的数与第一个因数相乘，所得的积末尾与十位对齐，最后把两次乘得的积相加，就是所求的积。
除数是一位数的除法，从被除数的最高位除起，先试除被除数的前一位，前一位不够除就试除被除数的前两位，除到哪一位就把商写在哪一位，哪一位上不够商1就用0占位，每次除后余下的数要比除数小。
（1）第一个因数与第二个因数十位相乘时，所得的积末尾与十位对齐，所以原题计算错误，据此改正即可；
（2）最后把两次乘得的积相加，计算错误，据此改正即可；
（3）被除数十位上的2小于除数7，不够商1，在商的十位上写0占位后，应把十位上2落下来；据此改正即可。
【详解】
（1）×；改正：
（2）×；改正：
（3）×；改正：
21．（1）右；6
（2）旋转
（3）见详解
【分析】（1）从图形①中找出一个关键点，再从图形②中找出这个关键点的对应点。通过判断这两个点的位置，判断图形①是如何平移得到图形②。
（2）旋转是指在平面内将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。可知图形②经过旋转运动得到图形③。
（3）一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。据此解答。
【详解】（1）将图形①向右平移6格，得到图形②。
（2）图形②经过旋转运动得到图形③。
（3）给图形①添上一个小方格，使它成为一个轴对称图形。
或或
22．106千克
【分析】用苹果的总重530千克除以5次，即可求出平均每次运多少千克。
【详解】530÷5＝106（千克）
答：平均每次运多少千克。
23．30页
【分析】根据题意，用一本书的页数减去已经看的页数就是剩下的页数。再用剩下的页数除以6，就是平均每天看多少页。
【详解】（298－118）÷6
＝180÷6
＝30（页）
答：平均每天看30页。
24．1440升
【分析】奶牛场里有8个牛栏，每个牛栏里有12头奶牛，可以先用乘法算出一共有多少头奶牛。每头奶牛每天平均产奶15升，可以再用乘法算出这个奶牛场一天能产奶多少升。
【详解】12×8×15
＝96×15
＝1440（升）
答：这个奶牛场一天能产奶1440升。
25．（1）630元；（2）408元
【分析】（1）要求可收多少元，用已售出票数乘每张票价钱，求出售出这些票的收入。
（2）用座位总数减去已售出票数，求出还剩下票数，再乘每张剩余票的价钱，求出收入剩余票的收入。
【详解】（1）15×42＝630（元）。
答：可收630元。
（2）12×（76－42）
＝12×34
＝408（元）。
答：最多可收408元。
【点睛】本题考查经济问题，熟记单价、数量和总价之间的关系，找准单价和对应的数量。
26．被除数是326，除数是46
【分析】根据题意可得，除数＋被除数＝372，根据“被除数＝除数×商＋余数”，按题中的已知条件，商是7，余数是4，所以被除数＝7×除数＋4，运用等量代换法，把“7×除数＋4”代换掉“除数＋被除数＝372”中的“被除数”，得到的算式为除数＋7×除数＋4＝372。从这道算式中可以推导出除数，进而求出被除数。
【详解】372－4＝368
除数：368÷（7＋1）
＝368÷8
＝46
被除数：7×46＋4＝322＋4＝326
答：被除数是326，除数是46。
【点睛】根据除法算式中各部分之间的关系，运用等量代换法将被除数用除数来表示是解决本题的关键。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）

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