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2024—2025学年第二学期期末质量监测试题
七年级数学
(满分120分，考试时间120分钟)
第Ⅰ卷 选择题(共30分)
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
1.有理数25的平方根是
A.5 B. C. D.
2.下列调查中，最适合采用普查方式的是
A.调查某品牌新能源电池的使用寿命
B.调查全国七年级学生眼睛近视情况
C.调查某超市销售的饮用水微量元素的含量
D.调查机场搭乘某航班的旅客是否携带违禁物品
3.在平面直角坐标系中，点M（2，-3）在
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
4.下列各式计算正确的是
A. B.
C. D.
5.若，则必须满足
A. B. C. D.可取任意实数
6.在解二元一次方程组时，我们的基本思路是“消元”，即通过“代入法”或“加减法”将“二元”化为“一元”，这个过程体现的数学思想是
A.数形结合思想 B.转化思想 C.分类讨论思想 D.类比思想
(
①
②
)7.用加减消元法解二元一次方程组 时，下列方法中无法消元的是
A.①×2-② B.①×（-2）+② C.①-②×3 D.②×（-3）-①
8.不等式组的所有整数解的和为
A.2 B.0 C.-1 D.1
9.如图，将两个完全一样的直角三角形重叠在一起，将其中一个直角三角形沿AB的方向平移，平移的距离为线段AA′的长度，若B′C′=4，DC′=5，CD=2，则阴影部分的面积为
A.30 B.20 C.15 D.10
10.小明同学亲手绘制了一副面积为625的正方形书画作品，准备通过快递邮寄给“红色精神代代传”革命题材书画作品组委会.已知快递站的一种包装袋是长方形，其长、宽之比为3：2，面积为600.请你通过计算帮助小明判断能否在不折叠书画作品的前提下，使用该包装袋进行邮寄？
A.能 B.不能，包装袋的长够，宽不够
C.不能，包装袋的长、宽都不够 D.无法判断
第Ⅱ卷 非选择题(共90分)
二、填空题(本大题共5个小题，每小题3分，共15分)
的相反数是 .
12.太原北齐壁画博物馆是全国首座建设于壁画墓葬原址上的专题博物馆，集纳了山西各地出土的北齐壁画精品.若图中的入口B，C两点的坐标分别为（2，0）和（0，-3），则入口A的坐标为 .
13.古代数学问题：“以绳测井，若将绳四折测之，绳多三尺；若将绳五折测之，绳多二尺，绳长、井深各几何？”其大意是：“用绳子测水井的深度，如果将绳子折成四等份，那么井外余绳3尺，如果将绳子折成五等份，那么井外余绳2尺，绳长、井深各是多少尺？”若设
绳长为尺，井深为尺，可列一个方程为，则另一个方程为 .
14.如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥OF，OF平分∠BOD.若∠AOC=50°，则∠BOE的度数为 °.
如果关于，的二元一次方程组的解满足方程，则的值为 .
三、解答题(本大题共7个小题，共75分)
16.（本题共3个小题，每小题5分，共15分）
（1）计算：
（2）解方程组：
（3）解不等式：，并把解集在数轴上表示出来.
17．（本题8分）如图，已知直线∥，∠1=60°，∠2=120°，判断直线与的位置关系，并说明理由.
18.（本题10分）为了加强校园消防安全，学校计划购买某种型号的水基灭火器和干粉灭火器共50个，其中水基灭火器的单价为540元/个，干粉灭火器的单价为380元/个，若学校购买这两种灭火器的总价不超过21000元，则最多可购买这种型号的水基灭火器多少个？
19.（本题10分）某校组织了一次“中华名人知多少”的竞赛，随机抽取了40名学生进行知识竞答，他们的测试成绩（满分100分）如下：
65，81，74，87，76，80，89，94，88，66，72，90，96，83，99，78，98，79，89，87，75，66，85，97，88，86，89，68，88，84，86，92，77，84，95，78，82，93，96，85.
按“组距为10”制作了如下不完整的频数分布表（每组数据含最小值，不含最大值）和频数分布直方图：
40名学生知识竞赛测试成绩频数分布表
分组 划记 频数（人数）
正 8
正正正 18
40名学生知识竞赛测试成绩频数分布直方图
根据上述信息，解答下列问题：
（1）将频数分布表中空缺部分补充完整，并补全频数分布直方图.
（2）若绘制扇形图，则这组对应扇形的圆心角的度数是 .
（3）该校将知识竞答测试成绩为记为良好，请你估计全校1000名学生中对“中华名人知多少”了解情况达到良好等级的人数.
20．（本题10分）先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：
【新知】解不等式：
解：由有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，得
(
②
) (
①
)或
解不等式组①，得
解不等式组②，得
∴的解集为或
不等式的解集是 ；
【应用】
已知关于，的二元一次方程组的解满足，求的取值范围.
21.（本题10分）鲜花和火腿是云南非常著名的特产.斗南花卉市场是全国最大的鲜花交易中心.宣威火腿驰名中外，早在1915年的国际巴拿马博览会上荣获金质奖，成为云南省最早进入国际市场的特色食品.陈希家购买了鲜花饼、火腿月饼，已知火腿月饼的单价比鲜花饼的单价多3元，他们购买了5盒鲜花饼和3盒火腿月饼共付款209元.
求每盒鲜花饼、火腿月饼的售价各是多少元；
小丽的妈妈用265元（无找回）也去购买鲜花饼和火腿月饼，请你帮助小丽家设计购买方案.
22.（本题12分）综合与探究
问题情境：综合与实践活动课上，老师提出如下问题：如图1，直线MN∥PQ，直线分别交MN，PQ于点A，B，∠ABQ的平分线交MN于点C.试判断∠ABC和∠ACB的数量关系，并说明理由.
数学思考：（1）请你解答老师提出的问题.
深入探究：（2）点D是射线AC上不与A，C重合的一点，过点D作DE∥AB交PQ于点E，连接CE.
①如图2，当点D在点C右侧时，为探究∠ABC，∠CED与∠BCE之间的数量关系，小文过点C作CG∥AB，请根据他的思路，写出∠ABC，∠CED与∠BCE之间的数量关系，并说明理由.
②当∠CED=∠ABC时，∠ADE的平分线DF交PQ于点F，DF所在直线与直线CE交于点O，若∠ABQ=（0°<<180°）,直接写出∠EOF的度数（用表示）.
2024—2025学年第二学期期末质量监测试题
七年级数学答案
选择题：（本题10个小题，每题3分，共30分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B D D D B B C B C B
二、填空题：（本题5个小题，每题3分，共15分）
11. 12.（-2，-1） 13. 14.65 15.
三、简答题：(本大题共7个小题，共75分)
16.（共3个小题，每小题5分，共15分）
解：（1）
=………………………3分
=………………………4分
(
①
②
)=………………………5分
解：（2）
由①得： ③………………………1分
把③代入②得：
解得：………………………3分
把代入③中得：
………………………4分
∴………………………5分
解：（3）
………………………1分
………………………2分
………………………3分
该不等式的解集表示在数轴上如下
………………………5分
17.（本题8分）
解：∥………………………2分
∵∥
∴∠1+∠3=180°………………………4分
∵∠1=60°
∴∠3=120°………………………5分
∵∠2=120°
∴∠2=∠3………………………7分
∴∥………………………8分
18.（本题10分）
解：设可购买这种型号的水基灭火器个.………………………1分
………………………5分
解得：………………………8分
∵为正整数
∴的最大正整数值为12………………………9分
答：最多可购买这种型号的水基灭火器12个.………………………10分
19.（共3个小问，第一小问6分，第二问2分，第三问2分，共10分）
解：（1）划记略，4，10………………………4分
补全频数分布直方图略………………………6分
（2）72………………………8分
（3）（人）
答：估计全校1000名学生中对“中华名人知多少”了解情况达到良好等级的人数为450人.
………………………10分
20.（共2个小问，第一问3分，第二问7分，共10分）
解：（1）-1＜＜2………………………3分
(
①
②
)（2）
①+②得
………………………4分
①-②得
………………………5分
∴
∵
∴………………………6分
根据两数相乘，同号得正
原不等式可以转化为或………………………7分
解不等式组得：………………………8分
解不等式组得：此不等式无解………………………9分
∴得取值范围为………………………10分
21.（共2个小问，第一问5分，第二问分，共10分）
（1）解：设每盒鲜花饼的售价为x元，每盒火腿月饼的售价为y元，根据题意，得………………………1分
………………………3分
解得………………………4分
答：每盒鲜花饼的售价为25元，每盒火腿月饼的售价为28元………………………5分
（2）设购买鲜花饼盒，购买火腿月饼盒………………………6分
∴………………………7分
∵，为盒数
∴，为正整数………………………8分
∴………………………9分
答：购买鲜花饼5盒，购买火腿月饼5盒.………………………10分
22.（共3个小问，第一小问4分，共12分）
解：（1）∠ABC=∠ACB………………………1分
∵MN∥PQ
∴∠ACB=∠CBQ………………………2分
∵BC平分∠ABQ
∴∠ABC=∠CBQ………………………3分
∴∠ABC=∠ACB………………………4分
（2）∠BCE=∠ABC+∠CED………………………5分
∵CG∥AB
∴∠ABC=∠BCG………………………6分
∵AB∥DE
∴CG∥DE
∴∠CED=∠GCE………………………7分
∵∠BCE=∠BCG+∠GCE
∴∠BCE=∠ABC+∠CED………………………8分
（3）或………………………12分

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