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第五单元 分数四则混合运算
一、选择题
1．将算式改写成，新算式的结果比原算式（ ）。
A．大了8 B．小了8 C．大了
2．从A地到B地，甲车2小时行了全程的，乙车5小时行了全程的，则甲的速度比乙快（ ）。
A． B． C． D．
3．刘叔叔去年使用微信消费1.6万元__________。使用支付宝消费多少万元？如果用算式解决问题，横线上应补充下面信息（ ）。
A．使用微信消费比支付宝少 B．使用支付宝消费比微信少
C．使用微信消费比支付宝多 D．使用支付宝消费比微信多
4．六（2）班在“空中菜园”中种植了番茄和辣椒，番茄的株数是20株，辣椒的株数比番茄的多。辣椒种植了（ ）株。
A．16 B．25 C．15 D．24
5．水结成冰后体积会增加，那么冰化成水后体积会减少（ ）。
A． B． C． D．
6．两箱苹果，如果从甲箱取出放入乙箱，两箱苹果数正好一样。原来甲箱苹果数比乙箱多（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题
7．计算（－）×40＝×40－×40是利用了( )律。
8．一根电线长25米，第一次用去，第二次用去米，用去了( )米。
9．一条绳子长20米，截去它的，剩下的绳子长 米。
10．吨的 是 ， 的 是3的 ．
11．小明用一根长米的彩色纸条做纸花，做第一朵花用去这张纸的，这时还剩的占这张纸的；做第二朵花用去米，这时这张纸条还剩（ ）米。
12．把一批图书分给三年级和四年级的同学，三年级分得的本数是四年级的，四年级分得的本数占这批图书总本数的，如果三年级分得240本，那么四年级分得（ ）本；如果这批图书共有720本，那么三年级分得（ ）本。
13．双11期间商场鞋子大甩卖，所有鞋子一律降价出售。妈妈看中一双鞋子，原价560元，如果她现在买一双需( )元。
14．运一批煤，第一天运了全部的 ，第二天比第一天多运2吨，第三天运的是前两天的总和，还剩12吨，这批煤有 吨．
三、判断题
15．一根彩带长3米，用去后，还剩米。( )
16．5米长的钢管，截去，还剩3米。( )
17．计算6×÷6×的结果等于1。( )
四、计算题
18．直接写得数。


19．计算下面各题，注意使用简便算法。


五、解答题
20．李伯伯家的果园去年摘了640千克苹果，今年摘的苹果质量比去年多，今年摘了多少千克苹果？
21．汽艇是水中的快速交通工具，它每分行驶千米，帆船的速度是它的，帆船每分行驶多少千米？
22．在通常情况下，体积相等的冰的质量比水的质量少。现在有一桶10千克的水，那么这块冰有多重？
23．红旗小学有男生360人，女生人数是男生的，红旗小学有学生多少人？
24．光在真空中每秒大约能传播30万千米，地球赤道的长约比光在真空中每秒传播的距离的少1万千米。地球赤道的长约是多少万千米？
25．电视机厂计划今年比去年增产．去年生产电视机万台,计划今年生产多少万台
26．给公顷的麦地喷洒农药，大约需要升。照这样计算，升农药可以喷洒多少公顷的麦地？
27．六年级有138个学生,其中有的学生订了《科学画报》,有的学生订了《智力》,每个学生至少订其中一种读物,两种读物都订的有多少人
28．某校六年级一班原来女生的人数占全班人数的，后来又转来2名女生，这时女生人数与男生人数的比是2∶3，六年级一班现在有女生多少名？
答案与解析
1．A
【解题思路】根据乘法分配律计算原算式的结果，与新算式（）的结果比较，即可解答。
【解答过程】原算式：
新算式：
所以新算式的结果比原算式大8。
故答案为：A
【要点提示】解答本题的关键是利用乘法分配律对新算式进行计算，再与原算式比较即可得出结果。
2．A
【解题思路】根据速度＝路程÷时间，分别计算出甲车的速度和乙车的速度，比较速度的大小，用甲乙两车的速度差除以乙车的速度，据此解答。
【解答过程】甲车速度：
乙车的速度：
因此甲车的速度比乙车快。
故答案为：A
【要点提示】解答本题的关键是掌握速度、时间和路程的关系，即速度＝路程÷时间。
3．A
【解题思路】求比一个数多或少几分之几是多少，用这个数乘（1±几分之几）；已知比一个数多或少几分之几是多少，求这个数，用已知数÷（1±几分之几）；据此逐项分析各选项即可。
【解答过程】A．使用微信消费比支付宝少，是将使用支付宝消费的钱数看作单位“1”，使用微信消费比支付宝少，则使用微信消费是支付宝的（1－），求使用支付宝消费的钱数，用1.6÷（1－）解答；符合题意。
B．使用支付宝消费比微信少，是将使用微信消费的钱数看作单位“1”，使用支付宝消费比微信少，则使用支付宝消费是微信的（1－），求使用支付宝消费的钱数，用1.6×（1－）解答；不符合题意；
C．使用微信消费比支付宝多，是将使用支付宝消费的钱数看作单位“1”，使用微信消费比支付宝多，则使用支付宝消费是微信的（1），求使用支付宝消费的钱数，用1.6÷（1）解答；不符合题意；
D．使用支付宝消费比微信多，是将使用微信消费的钱数看作单位“1”，使用支付宝消费比微信，则使用支付宝消费是微信的（1＋），求使用支付宝消费的钱数，用1.6×（1＋）解答，不符合题意。
所以横线上应补充下面信息使用微信消费比支付宝少。
故答案为：A
4．B
【解题思路】把番茄株数看作单位“1”，辣椒的株数是番茄的（1＋），用番茄的株数×（1＋），即可解答。
【解答过程】20×（1＋）
＝20×
＝25（株）
六（2）班在“空中菜园”中种植了番茄和辣椒，番茄的株数是20株，辣椒的株数比番茄的多。辣椒种植了25株。
故答案为：B
【要点提示】熟练掌握求比一个数多或少几分之几的数是多少的计算方法是解答本题的关键。
5．D
【解题思路】设水的体积是1；把水的体积看作单位“1”，则冰的体积是水的体积的（1＋），再用水的体积×（1＋），求出冰的体积，再用冰与水的体积差，除以冰的体积，即可求出冰化成水后体积会减少的分率；据此解答。
【解答过程】设水的体积是1。
1×（1＋）
＝1×
＝
（－1）÷
＝×
＝
水结成冰后体积会增加，那么冰化成水后体积会减少。
故答案为：D
【要点提示】解决此题关键是找准单位“1”，水结成冰，水的体积是单位“1”；冰化成水，冰的体积是单位“1”。
6．D
【解题思路】把甲箱苹果数看作单位“1”，则乙箱有苹果（1－×2），求原来甲箱苹果数比乙箱多几分之几，用两箱苹果数之差除以乙箱苹果数即可。
【解答过程】×2÷（1－×2）
＝ ÷
＝
原来甲箱苹果数比乙箱多。
故选择：D
【要点提示】求一个数比另一个数多几分之几，用两数之差除以较小数即可。找准单位“1”分别表示出甲、乙两箱苹果数是解题关键。
7．乘法分配
【解题思路】（－）×40＝×40－×40是两个数的差与一个数相乘，根据乘法分配律可以把它们分别与这个数相乘再相减，由此求解。
【解答过程】（－）×40＝×40－×40是利用了乘法分配律。
【要点提示】乘法分配律是最常用的简便运算的方法，要熟练掌握，灵活运用。
8．
【解题思路】把这根电线的长度看作单位“1”，第一次用去，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用这根电线的长度乘，即可求出第一次用去的长度，再加上第二次用去的米，即可求出用去的总长度。
【解答过程】25×＋
＝5＋
＝（米）
即用去了米。
【要点提示】此题的解题关键是理解分数的意义，掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法。
9．5
【解题思路】把这根绳子的总长度看作单位“1”， 截去它的，则还剩它的（1－），用总长度20米乘剩下的绳子对应的分率即可求出剩下的长度。
【解答过程】20×（1－）
＝20×
＝5（米）
【要点提示】找准单位“1”以及剩下绳子对应的分率是解决此题的关键，求一个数几分之几是多少时，用乘法计算。
10． 吨
【解题思路】求一个数的几分之几用乘法计算， 吨的 用 ；已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，一个数的 是3的 先用3乘 再除以 ．掌握题的类型，知道用什么方法计算是解答的基础．第一题得数带上单位．
【解答过程】（吨）
3×
= ×3
=
答： 吨的 是 吨， 的 是3的 ．
故答案为 吨； ．
11．；
【解题思路】把这根彩色纸条看作单位“1”，减去用的，即可求出剩下几分之几；用彩色纸条的实际长度乘，求出第一朵花用去的长度，用总长度连续减去两次用去的长度，即可求出这时这张纸条还剩多少米。
【解答过程】小明用一根长米的彩色纸条做纸花，做第一朵花用去这张纸的，这时还剩的占这张纸的：1－ ＝；
做第二朵花用去米，这时这张纸条还剩：
－×－
＝－－
＝（米）
【要点提示】本题考查分数乘法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
12．；400；270
【解题思路】把四年级分得的本数看作单位“1”，则三年级分得，总本数为1＋＝；用四年级分得的本数除以总本数即可；根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用240除以即可求出四年级分得的本数；先求出三年级分得的本数占总本数的几分之几，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可。
【解答过程】1÷（1＋）
＝1÷
＝1×
＝
240÷
＝240×
＝400（本）
÷（1＋）
＝÷
＝×
＝
720×＝270（本）
则四年级分得的本数占这批图书总本数的，如果三年级分得240本，那么四年级分得400本；如果这批图书共有720本，那么三年级分得270本。
13．350
【解题思路】将原价看成单位“1”，降价，则现价是原价的1－＝，根据分数乘法的意义，用原价×现价占原价的分率即可求出现价；据此解答。
【解答过程】560×（1－）
＝560×
＝350（元）
【要点提示】本题主要考查求比一个数的多/少几分之几的数是多少。
14．80
【解答过程】解：
故答案为80
这一批煤是单位“1”．
15．×
【解题思路】把彩带的全长看作单位“1”，用去，则剩下全长的（1－）。用彩带的全长乘（1－）即可求出剩下的长度。
【解答过程】3×（1－）
＝3×
＝1（米）
则用去后，还剩1米。
故答案为：×
【要点提示】表示用去的占全长的分率，不是具体的长度，不能直接用全长减去它。
16．√
【解题思路】用5乘求出截去的长度，再用总长度减去截去的长度求出剩下的长度，据此判断即可。
【解答过程】还剩：
（米）
还剩3米，本题说法正确。
故答案为：√
17．×
【解题思路】算式中只有乘除法，属于同级运算，可以采用乘法交换律计算出算式的结果，再判断。
【解答过程】6×÷6×
＝6÷6××
＝1××
＝
所以，计算6×÷6×的结果等于。
故答案为：×
【要点提示】本题考查了分数乘除法，有一定运算能力是解题的关键。
18．；；；7
；2；；
19．；
；
【解题思路】先算括号里的加法，再算括号外的除法；
根据乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c的逆用：a×b＋a×c＝a×（b＋c），把原式变为×（－）简算即可；
先算小括号里的加法，再算中括号里的减法，最后算中括号外的除法；
先把除法变为乘法、把小数化成分数，原式变为：×＋×，再根据乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c的逆用：a×b＋a×c＝a×（b＋c），把原式变为：×（＋）进行简算。
【解答过程】÷（＋）
＝÷（＋）
＝÷
＝×
＝
＝×（－）
＝×
＝

＝÷[－（＋）]
＝÷[－]
＝÷[－]
＝÷
＝×
＝
＝×＋×
＝×（＋）
＝×1
＝
20．896千克
【解题思路】把去年苹果的质量看作单位“1”，今年摘的苹果质量相当于去年苹果质量的（1＋），求一个数的几分之几是多少，用乘法，用今年摘的苹果质量乘（1＋），即可求出今年摘了多少千克苹果。
【解答过程】640×（1＋）
＝640×
＝896（千克）
答：今年摘了896千克苹果。
【要点提示】此题的解题关键是理解分数乘法的意义，掌握求比一个数多几分之几的数是多少的计算方法，从而解决问题。
21．千米
【解题思路】求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。将汽艇的速度乘，求出帆船的速度。
【解答过程】×＝（千米）
答：帆船每分行驶千米。
22．9千克
【解题思路】把水的质量看作单位“1”，冰的质量相当于水的质量的（1－），单位“1”已知，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用水的质量乘（1－）即可求出这块冰的质量。
【解答过程】10×（1－）
＝10×
＝9（千克）
答：这块冰有9千克。
【要点提示】此题的解题关键是理解分数乘法的意义，掌握求比一个数少几分之几的数是多少的计算方法，从而解决问题。
23．红旗小学有学生660人
【解题思路】的单位“1”是男生的人数，根据一个数乘分数的意义，即可求出女生的人数，女生的人数和男生的人数加起来就是红旗小学的总人数．
【解答过程】360+360×
=360+300
=660（人）；
答：红旗小学有学生660人．
24．4万千米
【解题思路】把光在真空中每秒传播的速度看作单位“1”，地球赤道的长约比光在真空中每秒传播的距离的少1万千米，用光在真空中每秒传播的速度×，再减去1万千米，即可求出地球赤道的长度，据此解答。
【解答过程】30×－1
＝5－1
＝4（万千米）
答：地球赤道的长度是4万千米。
25．万台
【解答过程】×+=+=(万台)
26．公顷
【解题思路】公顷的麦地需要升的农药，用除法得出1升农药可以喷洒公顷麦地，再乘，即可求出升农药可以喷洒多少公顷麦地。可以列出综合算式计算，且除以一个不为0的数相当于乘这个数的倒数。
【解答过程】
（公顷）
答：升农药可以喷洒公顷的麦地。
27．138×=69(人)
【解答过程】略
28．20人
【解题思路】原来女生人数占总人数的，总人数分成8份，女生3分，男生8－3＝5份，则女生是男生的，转入2名女生，女生占男生人数的，则这2名女生占男生的－，用2÷（－），求出男生人数，进而求出女生人数。
【解答过程】根据分析可知：
2÷（－）
＝2÷（－）
＝2÷（－）
＝2÷
＝2×15
＝30（人）
30×＝20（人）
答：六年级一班现在有女生20人。
【要点提示】本题考查的是分数乘除法的应用，明确这一过程中的不变量为男生人数，根据女生前后占男生人数分率的变化求出男生人数是完成本题的关键。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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