资源简介

匀速圆周运动
1教学目标
（一）知识与技能
1、理解线速度的概念，知道它就是物体做匀速圆周运动的瞬时速度；理解角速度和周期的概念，会用它们的公式进行计算。
2、理解线速度、角速度、周期之间的关系：v=rω=2πr／T
3、理解匀速圆周运动是变速运动。
（二）过程与方法
1、运用极限法理解线速度的瞬时性。
2、运用数学知识推导速度、角速度、周期之间的关系。
（三）情感、态度与价值观
1、通过极限思想和数学知识的应用，体会学科知识间的联系，建立普遍联系的观点。
2、体会应用知识的乐趣。
2学情分析
本节课在教学中的地位是建立匀速圆周运动模型，指导学生在今后的学习中会处理一类近似圆周运动。思路与方法是从学生熟知的生活让学生认识圆周运动，主要手段是让学生说出他们所了解的圆周运动。新科标要求使物理贴近学生生活，联系社会实际，实现三维目标。
3重点难点
教学重点：线速度、角速度和周期的概念以及它们之间的联系。
教学难点：理解线速度、角速度的物理意义；利用线速度、角速度和周期三者之间的关系进行计算；实际应用。
4教学过程
4.1
第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】导入活动
1.展示做圆周运动物体的照片.
2.老师:生活里面，我们常说个词“转动”来说，物理里面准确地表述是：圆周运动,这节课我们就来学习这种典型的曲线运动：圆周运动。
活动2【讲授】描述转动快慢的四个物理量
师：（板书）圆周运动：质点的运动轨迹是圆。
匀速圆周运动:
做圆周运动且在相等的时间内通过的圆弧长度相等
[教师引导学生列举生活中常见的圆周运动的实例，增强学生的感性认识。提
出问题：请同学们举例生活中作匀速圆周运动的物体。]
生：如钟表的指针，风扇转动时的叶片，行驶的自行车的车轮
[这些作圆周运动的物体，哪些运动得更快？我们应该如何比较它们运动的快慢呢？引导学生讨论教材“思考与讨论”中的问题，选出代表发表见解。]
师生：
1、比较物体在一段时间内通过的圆弧的长短
2、比较物体转过一圈所用时间的多少
3、比较物体在一段时间内半径转过的角度大小
4、比较物体在一段时间内转过的圈数
物理量的概念学习：
线速度（比较物体在一段时间内通过的圆弧的长短）
定义：质点做圆周运动通过的弧长s和所用时间t的比值叫做线速度。（比值定义法），单位：m/s（s是弧长，非位移）。
物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢.
教师提出问题：我们曾经用速度这个概念来描述物体作直线运动时的快慢，
线速度与描述直线运动的速度有何异同？
给出以下思考方向：
（1）线速度的瞬时性
（2）线速度的方向
（3）匀速圆周运动的“匀速”同“匀速直线运动”的“匀速”一样吗？
问题的答案解释：
（1）当选取的时间Δt很小很小时（趋近零），弧长Δl就等于物体在t时刻的位移，定义式中的v，就是直线运动中学过的瞬时速度了。
（2）方向：在圆周各点的切线上
（3）“匀速圆周运动”中的“匀速”指的速度的大小不变，即速率不变；而“匀速直线运动”的“匀速”指的速度不变是大小方向都不变，二者并不相同。
［结论］匀速圆周运动是一种变速运动.是线速度大小不变方向时刻改变的运动。
2、角速度（比较物体转过一圈所用时间的多少）
经过对线速度的学习，让学生先试着归纳以下问题：
（1）角速度的物理意义
（2）角速度的定义
（3）角速度的定义式
学生归纳后老师引导给出标准的定义：
（1）物理意义：描述质点转过的圆心角的快慢.
（2）定义：在匀速圆周运动中，连接运动质点和圆心的半径转过 的角度跟所用时间Δt的比值，就是质点运动的角速度；
（3）定义式：ω=
/ t
单位：弧度每秒(rad/s)
角速度的单位：（弧度制与角度制）
（让学生对弧度制和角度制之间的关系进行推导）
国际单位弧度制：圆心角 的大小可以用弧长和半径的比值来描述，这个比值是没有单位的，为了描述问题的方便，我们“给”这个比值一个单位，这就是弧度。弧度不是通常意义上的单位，计算时，不能将弧度带到算式中。
老师提出问题：有人说，匀速圆周运动是线速度不变的运动，也是角速度不变的运动，这两种说法正确吗？为什么？
答案：第一句话是错误的，因为线速度是矢量，匀速圆周运动是线速度大小不变的运动，后一句话是正确的，因为角速度是标量，没有方向，因此角速度是不变的。
3、周期和转速
周期：物体在一段时间内半径转过的角度大小
转速：物体在一段时间内转过的圈数
定义：
周期：物体沿圆周运动，它绕圆周运动一周的时间叫做它的周期T。
单位：秒s
转速：物体沿圆周运动，它在单位时间内绕圆周运动的圈数叫做它的转速n。
单位：r/s
周期与转速之间的关系：n=1/T
活动3【讲授】线速度、角速度、周期的关系
提出问题：线速度和角速度都能描述圆周运动的快慢，它们之间有何关系呢？
引导学生运用【①实验法②公式推导法】进行探究
实验法：
观察：在根木棍上有两个半径不同的圆盘。转动圆盘（可知两圆盘的角速度相同）。
现象：圆盘上的线收缩的长度不同。半径大的圆盘收起的线长，半径小的收起的线少。
分析：等效法可知线收起的长度反映了线速度的大小。由角速度相同半径越大线速度越大，猜想ω一定时，r与v成正比。用尺子测量出收起的绳子的长度度之比等于两圆盘的半径之比则可验证比例关系。
同理，用控制变量法半径r一样，角速度ω不同，探究线速度v与角速度ω的关系。
公式推导法：
线速度：弧长与时间的比值
v=s/t
（m/s）
切线方向
角速度：角度与时间比值w=
/t
(rad/s)
推导：v=s/t
s=
r

/t
故
v=w·r
当取t=T时，s=2πr
V=2πr/T,
w=2π/T
即角速度、线速度与周期的关系
活动4【练习】课堂练习
1、关于物体做匀速圆周运动的速度，下列说法中正确的是
（　　）
A．速度的大小和方向都不变
B．速度的大小和方向都改变
C．速度的大小改变，方向不变
D．速度的大小不变，方向改变
2、关于匀速圆周运动的角速度和线速度，下列说法正确的是（　　）
A．半径一定，角速度与线速度成反比
B．半径一定，角速度与线速度成正比
C．线速度一定，角速度与半径成正比
D．角速度一定，线速度与半径成反比
3、做匀速圆周运动的物体,10s
内沿半径为20m的圆周运动的弧长为100m,求：
（1）线速度
（2）角速度
（3）周期
活动5【讲授】两种典型的传动装置
1、地球上的物体随着地球一起饶地轴自转。地球上不同纬度的物体的线速度的大小一样吗？角速度呢？
(1)同轴多轮转动：除转轴外各点角速度相同
(2)皮带传动：轮与皮带之间不打滑，轮边缘和皮带上各点线速度相等，同一轮上各点的角速度相等。
(3)齿轮传动：接触点处线速度大小、方向都相同，轮缘上各点线速度大小相等，同一轮上各点的角速度相等。
活动6【讲授】板书设计
匀速圆周运动
一、
圆周运动：运动质点的轨迹是圆形。
匀速圆周运动:
质点沿圆周运动，且在相等的时间里通过的圆弧长度相等。
二、描述质点沿圆周运动的快慢的物理量：
（1）、线速度：质点通过的弧长S与所用时间的比值,v=S/t。方向：切线方向上。
（2）角速度：连接运动物体和圆心的半径转过的角度
跟所用时间t的比值。ω=

/t
（3）、周期T：物体运动一周所用的时间叫做周期。单位：s。
（4）、转速：单位时间内转过的圈数叫转速。符号用n表示，单位是r/s、r/min。
n=f
三、线速度，角速度、周期间的关系：
线速度：
v=2πr／T
角速度：
ω=2π／T
关
系：
v=
r
ω
四、生活中的圆周运动分析

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