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考前★秘密
黔西南州2024~2025学年度第二学期期末学业质量监测
高一数学
(本试题共4页，共四大部分，满分150分，考试时间为120分钟)
考生注意：
1.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
2.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对
应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题
录
区城内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
如
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的，
郎
1.已知集合A={1,3,4},B={1,2,3,4),则A∩B=
长
A.{1,3,4)
B.{2}
C.1,2,3,4}
D.o
2.复数之=1十i的共轭复数为
区
A.-1-i
B.-1+i
C.1-i
D.1+i
郑
3.已知向量a=(2,3),b=(x,6),若a∥b,则x=
A.-4
B.-2
C.4
D.9
杯
4.已知a>0,b>0,若ab=1,则a十b的最小值是
脚
A.5
B.4
C.3
D.2
5.已知棱台的上、下底面面积分别是1,4，高为3，则该棱台的体积是
A.3
B.7
C.9
D.21
6.已知sina=号，且a是第一象限角，则
A血2x十o)=-片
Bsm(-=-月
C.cos(-a)=-2
3
D.tan (
7.在一家高科技公司，研发团队设计了一个高度机密的保险箱密码.为了防止密码被泄露，公司
决定让两名顶级安全专家甲和乙分别独立破译密码.甲专家擅长某种加密算法，其独立破译
密码的概率为0.4，乙专家有更先进的解密工具，其独立破译密码的概率为0.6，则两人中恰
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有一人破译密码的概率为
A.0.4
B.0.52
C.0.6
D.0.76
(In x,x>0,
8.已知函数f(x)=
则有
e,x≤0，
A.f(f(1)=0
B.f(x)的值域为[0，十∞)
C.f(x)在R上单调递增
D.若关于x的方程f(x)=m有两个不相等的实数根，则m的取值范围为(0,1]
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.兴义市某中学高一年级进行年度表彰活动，对申报表彰的同学进行“德智体美劳”等方面进行
考核，有五位同学因表现优异分别获得了各类别的“优秀之星”称号.具体获奖次数列举如下：
2,3,4,4,7,则下列说法中正确的是
A.这组数据的极差为5
B.这组数据的方差为2.5
C.这组数据的众数等于平均数
D.这组数据的中位数是4
10.已知向量a=(2,一1)，b=(1,一2)，则下列结论正确的是
Aa⊥b
B.a十b=(3,-3)
C.|a-2b|=3
D.b在a上的投影向量为（号，一号）
11.《数书九章》是中国南宋时期杰出数学家秦九韶的著作，全书十八卷共八十一个问题，分为九
类，每类九个问题，《数书九章》中记录了秦九韶的许多创造性成就，其中在卷五“三斜求积”中
提出了：已知三角形三边a,b,c,求面积的公式，这与古希腊的海伦公式完全等价，其求法是：
“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上，以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实，一
为从隔，开平方得积”若把以上这段文字写成公式，即，S=√[c-(中门现
有△ABC,其内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a:b:c=2:3:4,△ABC的面积为
3√15，则下列结论正确的是
A,△ABC的周长为36
B.若O为△ABC的外心，则Aδ·(AB+AC)=50
C△ABC内切圆的半径为西
3
D.在△ABC中，边AB的中线CD的长为√I0
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