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第五单元 小数乘法和除法
一、选择题
1．下面各式中得数最小的是（ ）（a不等于0）。
A．0.5×a B．a×2.5 C．a÷0.2 D．a÷1
2．下列算式中，商大于1的是（ ）。
A．12.6÷0.7 B．3÷27 C．0.3÷2.7 D．1.26÷7
3．妈妈要把2.5千克食用油分装在一些玻璃瓶里，至少需要准备（ ）玻璃瓶。
A．6个 B．7个 C．8个
4．已知a÷b＝5.6。如果把a的小数点向右移动两位，b的小数点向右移动一位，则结果是（ ）。
A．0.56 B．5.6 C．56 D．560
5．一瓶牛奶连瓶的质量是0.96千克，喝掉一半后，连瓶的质量是0.52千克，原来有牛奶（ ）。
A．0.08千克 B．0.52千克 C．0.88千克 D．1.04千克
6．李老师去文具超市买了18块橡皮，一共用去22.5元，要求每块橡皮多少元？小红列出的竖式中，（如图）箭头所指的90表示（ ）。
A．90个一 B．90个0.1 C．90个0.01 D．90个0.001
7．已知a代表一个纯小数，b代表一个带小数．下面的四个算式中，得数一定大于1的算式是（ ）
A．a÷b B．b÷a C．a×b D．b－a
二、填空题
8．求商的近似数时，如果要保留两位小数，则商要除到第( )位小数。
9．鸿艺制衣店新进57.5米长绵绸布，做一套睡衣需要1.7米，这些绵绸布最多能做( )套睡衣。
10．100千克黄豆可榨油36千克，平均每千克黄豆可榨油( )千克。
11．5.6×1.43的积有　 　位小数．
12．A÷0.6＝B，B是一个两位小数，保留一位小数是2.0，A最大是( )，最小是( )。
三、判断题
13．计算小数除法时，应把小数点对齐。( )
14．求商的近似数，只要除到需要保留的小数位数就可以了。( )
15．6.08×6的积一定是一位小数。( )
16．一根6米长的钢材重15千克，这根钢材平均每米重2.5千克。( )
17．两个数相除的商是0.9，被除数不变，除数扩大9倍，商是0.1．( )
18．56×0.125和56÷8的结果相等．( )
19．如果□4.2÷36的商的整数部分是1，方框里可以填4、5或6。( )
四、计算题
20．直接写出得数
0.27×5= 2.8÷0.7= 12.5×8= 0.25×4= 9.9÷99=
0.42×100= 6÷1000= 14.7÷7= 0.6×0.5= 2-0.23=
21．用竖式计算，得数精确到百分位．
7.59×8.5≈ 3.85÷0.29≈ 0.24×0.16≈
22．计算下面各题，能简算的要简算．
18.97＋0.46＋0.54 3.2×5.7＋6.8×5.7 9÷[0.2×（3－0.75）]
1.25×3.2 98 ×1.6 15.29＋4.2＋4.71＋5.8
23．计算下面各图形的面积．（单位：厘米）
五、作图题
24．在图中，把相邻两个数相除得0.4的涂上红色，会给你一个惊喜．
六、解答题
25．一个常滴水的水龙头，一天要流掉10.5千克的水，照这样计算，一个月（按30天计算）要浪费多少千克的水？
26．李老师到体育用品店买了3副同样的羽毛球拍，共花了97.2元，每副羽毛球拍多少元？
27．晓敏家一月份用水10.8吨，二月份用水12.7吨，三月份用水11.9吨。她家这三个月平均每月用水多少吨？
28．手工课上，同学们制作一只风筝需要搭配0.18km风筝线，现在有5.8km风筝线，最多可以制作多少只风筝？
29．学校美术教室的宽是5.5米，长是宽的1.6倍。学校美术室的面积是多少平方米？
30．如图，一张书桌的长方形桌面长1.45米，宽0.8米。这张书桌的桌面面积是多少平方米？（得数保留一位小数）
31．一个普通的白炽灯的年耗电量约是71.5千瓦时，如果换成亮度相同的节能灯，它的年耗电量约是16.25千瓦时，一个普通的白炽灯的年耗电量是一个节能灯的多少倍？
32．军犬的耐力是非常有名的。有关资料显示：第一次世界大战期间为传达命令，一只军犬用50分钟跑完了21.7千米的路程。它平均每分钟跑多少千米？
答案与解析
1．A
【解题思路】一个非0数乘一个比1小的数，积小于这个数本身（如5×0.9＝4.5；4.5＜5），乘1等于这个数本身，乘一个比1大的数，积大于这个数本身（如5×1.1＝5.5；5. 5＞5）；一个非0数除以小于1的数（0除外）（如5÷0.5＝10；10＞5），商大于这个数本身，除以1，商等于这个数本身，除以大于1的数，商小于这个数本身（如5÷2.5＝2；2＜5）。
【解答过程】A．0.5×a＜a；
B．a×2.5＞a；
C．a÷0.2＞a；
D．a÷1＝a。
故答案为：A
2．A
【解题思路】计算小数除法时，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算，据此计算出各式的商即可。
【解答过程】A．12.6÷0.7＝18，18＞1；
B．3÷27≈0.11，0.11＜1；
C．0.3÷2.7≈0.11，0.11＜1；
D．1.26÷7＝0.18，0.18＜1；
故答案为：A
【要点提示】被除数为小数时，除数大于被除数的整数部分时商比1小；除数小于被除数的整数部分时商比1大（如果除数是小数先移动除数的小数点使它变为整数再比较）。
3．B
【解题思路】求需要多少个玻璃瓶，用油的质量÷每个瓶最多装的质量即可，结果采用“进一法”保留整数。
【解答过程】2.5÷0.4≈7（个）
故答案为：B
【要点提示】解题时要结合实际用“进一法”求近似数。
4．C
【解题思路】一个数的小数点向右移动一位、两位、三位……，这个数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……被除数a的小数点向右移动两位，即扩大100倍，a×100；b的小数点向右移动一位，即扩大10倍，b×10 ，代入a÷b＝5.6，即可求出结果。
【解答过程】（a×100）÷（b×10）
＝100a÷10b
＝a÷b×10
5.6×10＝56
故答案为：C
5．C
【解题思路】一瓶牛奶原来连瓶的质量是0.96千克，喝掉一半后，连瓶的质量是0.52千克，则喝掉的一半牛奶是（0.96－0.52）千克，再乘2即可求出原来一瓶牛奶的重量。
【解答过程】（0.96－0.52）×2
＝0.44×2
＝0.88（千克）
则原来有牛奶0.88千克。
故答案为：C
6．C
【解题思路】箭头所指的90，0是在百分位上，计数单位是0.01，所以箭头所指的90表示90个0.01，据此解答。
【解答过程】小红列出的竖式中，（如图）箭头所指的90表示90个0.01，
故答案为：C
7．B
【解答过程】【解答】解：因为a是一个纯小数，纯小数是小于1的小数，所以带小数除以纯小时，所得的商大于1.
故答案为B．
【解题思路】本题直接根据小数四则运算的计算方法求出每个算式的结果，然后再时行解答．
8．三
【解答过程】求商的近似数的时，需计算出比要保留的小数位数多一位，然后利用“四舍五入”法求近似数。如果要商保留两位小数，则商要除到第三位即可。
9．33
【解题思路】最多能做几套睡衣，就是在57.5米里面找有几个1.7米，最后是一个小数，衣服是整套的，所以保留整数，而且1.7米才能做一套睡衣，所以省略小数点后面的数即可。
【解答过程】57.5÷1.7≈33（套）
则这些绵绸布最多能做33套。
10．0.36
【解题思路】求平均每千克黄豆榨油多少千克，运用油的重量除以黄豆的重量即可求解。
【解答过程】36÷100＝0.36（千克）
即平均每千克黄豆可榨油0.36千克。
【要点提示】解决本题关键是把哪一个量进行平均分，得出除数是谁。
11．3
【解答过程】试题分析：依据积的小数位数等于两个小数位数的和解答．
解：因为5.6有一位小数，
1.43有两位小数，
1+2=3，
所以它们的积有3位小数．
故答案为3；
点评：本题主要考查学生依据因数小数位数，求积的小数位数知识掌握．
12． 1.224 1.17
【解题思路】取一个小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，要考虑2.0是一个两位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的2.0最大是2.04，“五入”得到的2.0最小是1.95，再根据商×除数＝被除数，由此解答问题即可。
【解答过程】由分析可知：
B是一个两位小数，保留一位小数是2.0，则B最大是2.04，最小是1.95；
2.04×0.6＝1.224
1.95×0.6＝1.17
则A最大是1.224，最小是1.17。
【要点提示】熟悉求小数的近似数的方法，能够结合具体题意，合理推测，是解题关键。
13．√
【解题思路】除数是整数的小数除法先按照整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果整数部分不够商1，要商0，如果除到被除数的末尾仍有余数，要添0继续除。
【解答过程】由分析可得：计算小数除法时，商的小数点应该与被除数的小数点对齐。故判断正确。
故答案为：√
【要点提示】计算除数是小数的除法，先把除数变成整数，同时被除数扩大相同的倍数，实质上依据的是商不变的性质。
14．×
【解题思路】运用“四舍五入”法求商的近似数时：保留一位小数，需要精确到十分位，根据百分位上数的大小来判断是否进位；保留两位小数，需要精确到百分位，根据千分位上数的大小来判断是否进位。
【解答过程】求商的近似数时，如果只除到需要保留的小数位数，那么我们不知道下一位上的数是该往前一位进一还是需要舍去，就得不到正确的结果。
故答案为：×
【要点提示】本题重点考查利用“四舍五入”法求商的近似数，要看精确到哪一位，从它的下一位运用“四舍五入”取值。
15．×
【解题思路】小数乘整数，先将小数看成整数，按整数乘法法则算出积，再看乘数中有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。若积的小数部分末尾有0，要把0去掉。据此解答。
【解答过程】6.08×6＝36.48，积36.48共有2位小数。
因此题目说，6.08×6的积一定是一位小数，这种说法是错误的。
故答案为：×
16．√
【解题思路】用总千克数除以总长度，求出钢材平均每米重，再进行比较，即可解答。
【解答过程】15÷6＝2.5（千克）
一根6米长的钢材重15千克，这根钢材平均每米重2.5千克。
原题干说法正确。
故答案为：√
17．√
【解题思路】在除法算式里，被除数不变，除数扩大多少倍（0除外），那么商就会缩小相同的倍数，据此解答即可．
【解答过程】0.9÷9=0.1 所以两个数相除的商是0.9，被除数不变，除数扩大9倍，商是0.1说法正确．
故答案为√．
18．√
【解答过程】因为0.125就是八分之一，所以56×0.125=56÷8．故答案为√
19．√
【解题思路】式子的商的整数部分是1，则被除数的整数部分是36的1－2倍之间，个位上的数为4，十位上的数需要大于3，即可以填写4，5，6；如果填上7，那74就超过36的2倍，据此可得出答案。
【解答过程】被除数的整数部分是36的1－2倍之间，个位上的数为4，十位上的数需要大于3，即可以填写4，5，6；如果填上7，那74就超过36的2倍，此时商的整数为2，因此方框里可以填4、5或6，故本题正确。
【要点提示】本题主要考查的是小数的除法，解题的关键是运用小数除法中商与被除数的关系，解出本题。
20．1.35，4，100，1，0.1，
42，0.006，2.1，0.3，1.77
【解答过程】运用乘法口诀和小数乘除法的法则计算．
21．64.52 13.28 0.04
22．19.97；57；20
4；156.8；30
【解题思路】18.97＋0.46＋0.54把0.46与0.54相加为整数，利用加法结合律简算；
3.2×5.7＋6.8×5.7利用乘法分配律简算a×c＋b×c＝（a＋b）×c；
9÷[0.2×（3－0.75）]先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法；
1.25×3.2把3.2拆成8×0.4，1.25与8先相乘，利用乘法结合律简算；
98×1.6把98拆成100－2，再利用乘法分配律简算；
15.29＋4.2＋4.71＋5.8利用乘法交换律和乘法结合律把15.29和4.71结合，4.2和5.8结合简算。
【解答过程】18.97＋0.46＋0.54
＝18.97＋（0.46＋0.54）
＝18.97＋1
＝19.97
3.2×5.7＋6.8×5.7
＝5.7×（3.2＋6.8）
＝5.7×10
＝57
9－[0.2×（3－0.75）]
＝9－［0.2×2.25]
＝9÷0.45
＝20
1.25×3.2
＝1.25×8×0.4
＝10×0.4
＝4
98×1.6
＝（100－2）×1.6
＝100×1.6－2×1.6
＝160－3.2
＝156.8
15.29＋4.2＋4.71＋5.8
＝（15.29＋4.71）＋（4.2＋5.8）
＝20＋10
＝30
23．16×9=144(平方厘米)
25.8×9.4=242.52(平方厘米)
【解答过程】平行四边形的面积=底×高
24．解：1.28÷3.2=0.4；3.2÷8=0.4；8÷20=0.4；20÷50=0.4；50÷125=0.4.涂色如图：
【解答过程】【解题思路】先根据相邻两个数的大小初步判断出商，然后把相邻的两个数相除得数是0.4的都涂色即可.
25．315千克
【解题思路】已知水龙头一天要流掉10.5千克的水，要求一个月（按30天计算）要浪费多少千克的水，用乘法计算。
【解答过程】10.5×30＝315（千克）
答：一个月（按30天计算）要浪费315千克的水。
【要点提示】此题考查了“已知一个数，求这个数的几倍是多少”，用乘法计算。
26．32.4元
【解题思路】根据总价÷数量＝单价，列式解答即可。
【解答过程】97.2÷3＝32.4（元）
答：每副羽毛球拍32.4元。
【要点提示】关键是理解单价、数量、总价之间的关系。
27．11.8吨
【解题思路】平均数：一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数，即总数量÷份数＝平均数。先求出三个月总共用水的吨数再除以3。
【解答过程】
（吨）
答：她家这三个月平均每月用水11.8吨。
28．32只
【解题思路】本题考查小数除法的应用，根据实际情况，采用“去尾法”，取商的近似数。用风筝线的总长度除以每只风筝需要的风筝线的长度，得到的商就是最多可以制作的风筝的数量。据此列式解答即可。
【解答过程】5.8÷0.18≈32.2（只）
答：最多可以制作32只风筝。
29．48.4平方米
【解题思路】根据题意，长＝宽×1.6，代入数据求出美术室的长，再根据长方形的面积＝长×宽，代入数据即可求出学校美术室的面积是多少平方米。
【解答过程】5.5×1.6×5.5
＝8.8×5.5
＝48.4（平方米）
答：学校美术室的面积是48.4平方米。
【要点提示】此题主要考查长方形的面积的计算方法以及小数的连乘运算。
30．1.2平方米
【解题思路】根据长方形的面积＝长×宽，代入数据求出书桌的面积，再根据“四舍五入”把结果保留一位小数即可。
【解答过程】1.45×0.8≈1.2（平方米）
答：这张书桌的桌面面积是1.2平方米。
31．4.4
【解题思路】求一个普通的白炽灯的年耗电量是一个节能灯的多少倍，根据求一个数是另一个数的几倍，用除法计算即可。
【解答过程】71.5÷16.25＝4.4
答：一个普通的白炽灯的年耗电量是一个节能灯的4.4倍。
32．0.434千米
【解题思路】根据，用除法计算，用总路程除以时间即可得解。
【解答过程】（千米/分钟）
答：平均每分钟跑0.434千米。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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