资源简介

匀速圆周运动
1教学目标
1、知识与技能
（1）理解什么是线速度、角速度和周期
（2）知道什么是匀速圆周运动
（3）理解线速度、角速度和周期之间的关系
2、过程与方法
（1）观察生活中的圆周运动，思考如何比较圆周运动的快慢
（2）知道描述物体做圆周运动快慢的方法，引出描述物体做圆周运动快慢的物理量：线速度、角速度、转速、周期
（3）探究线速度、角速度、转速之间的关系
3、情感态度与价值观
通过描述匀速圆周运动快慢的教学，使学生了解对于同一个问题可以从不同的侧面进行研究，辩证的思考问题。
2学情分析
学生在前面的学习过程中已掌握了有关曲线运动的相关知识，已经具备了一定的知识积累和生活阅历，再加上在数学上对圆的认识，学生已经初步具备了研究圆周运动问题基本能力，就知识本身而言，本节课的知识对学生来讲不是困难。
3重点难点
【学习重点】
1、理解线速度、角速度和周期
2、什么是匀速圆周运动
3、线速度、角速度及周期之间的关系
【学习难点】
对匀速圆周运动是变速运动的理解
4教学过程
4.1
第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】新课导入
演示实验：用细线一端系住粉笔，粉笔在竖直平面内绕细线另一端做圆周运动，也可以让粉笔在水平面上做圆锥摆运动。并把运动轨迹画在黑板上。
总结圆周运动的概念：轨迹是圆或者圆弧的曲线运动称为圆周运动。
提问：列举生活中圆周运动的实例有哪些？
老师总结：钟表指针的运动；扇叶转动；过山车；机动车拐弯；地球公转和自转；旋转木马。
观看录像：公园里的旋转木马绕着中间的轴转着圆圈，木马的运动就是圆周运动。公园里有两个座旋转木马的同学发生了争执。他们为什么而争执呢？
（观看录像：两个坐旋转木马的同学为谁转得快发生争吵。）
观点一：外圈快
观点二：两人一样快
讨论：谁说得更有道理？
讨论与交流：如何描述圆周运动的快慢？
活动2【讲授】讨论与交流：如何描述圆周运动的快慢？
1、线速度
（1）定义：单位时间内通过的圆弧长度
（2）线速度是矢量，方向：沿切线的方向
投影：动画模拟在相同时间内的弧长
（3）匀速圆周运动：线速度大小不变，方向时刻改变。
讨论：匀速圆周运动的线速度是不变的吗？
学生：因为匀速圆周运动的线速度的方向在不断变化，因此，它是一种变速运动。这里的“匀速”是指线速度的大小不变。
2、角速度
（1）定义：单位时间内转过的角度
（2）单位：弧度每秒rad/s
投影：动画模拟在相同时间内的弧长
（3）匀速圆周运动角速度是恒定不变的
讨论：除了角速度和线速度，还有没有可以比较圆周运动快慢的方法？由此过渡到转速和周期）
3、转速n——做圆周运动的物体在单位时间内转过的圈数
4、周期T——做匀速圆周运动的物体，转过一周所用的时间叫做周期
5、几个物理量之间的关系：
讨论：线速度、角速度、周期有什么样的关系呢？
通过思考题总结得到：
角速度与周期T的关系：
线速度与周期T的关系：
线速度与角速度的关系:
活动3【活动】师生活动
6、常见传动装置
（1）齿轮传动、皮带传动、摩擦传动
若齿轮半径之比为2:1，则齿轮边缘的角速度之比是多少？
（2）同轴转动：
若齿轮半径之比为2:1，则齿轮边缘的线速度之比是多少？
活动4【练习】课堂练习
【课堂练习】
1.在匀速圆周运动中,保持不变的物理量是(
)
Ａ．线速度　
Ｂ．速率　
Ｃ．角速度
Ｄ．周期
2、由于地球的自转，则对地球上物体的角速度、线速度的大小，以下中正确是(
)
A．在赤道上的物体线速度最大
B．在两极上的物体线速度最大
C．赤道上物体的角速度最大
D．北京和广州的角速度大小相等
3、如图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a
是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径为
4r，小轮的半径为
2r，b
点在小轮上，到小轮中心的距离为
r，c
点和d
点分别位于小轮和大轮的边缘上．若在传动过程中，皮带不打滑，则（
）
[ws_401]
A．a
点与
b
点的线速度大小相等
B．a
点与
b
点的角速度大小相等
C．a
点与
c
点的线速度大小相等
D．a
点与
d
点的线速度大小相等
4、甲、乙两物体都做匀速圆周运动，其转动半径之比为1∶2，在相等的时间里甲转过60°，
乙转过45°，则它们的角速度之比为________，线速度之比为________，周期之比为________．
5、如图所示，直径为d的纸制圆筒，使它以角速度ω绕轴O匀速转动，然后把枪口对准圆筒，使子弹沿直径穿过圆筒，若子弹在圆筒旋转不到半周时在圆筒上留下a,b两弹孔，已知半径ao、bo夹角为θ，则子弹的速度是多少？
活动5【测试】课后检测
[A组基础题]
1．
(双选)下列说法正确的是
(　
　)
A．匀速圆周运动是一种匀速运动
B．匀速圆周运动是一种匀加速直线运动
C．匀速圆周运动是一种曲线运动
D．做匀速圆周运动的物体在相等的时间内通过的弧长相等
2．
(单选)关于角速度和线速度，下列说法正确的是
(　
)
A．半径一定，角速度与线速度成反比
B．半径一定，角速度与线速度成正比
C．线速度一定，角速度与半径成正比
D．角速度一定，线速度与半径成反比
3．
(单选)静止在地球上的物体都要随地球一起转动，下列说法正确的是
(　
　)
A．它们的运动周期都是相同的
B．它们的线速度方向都是相同的
C．它们的线速度大小都是相同的
D．它们的角速度是不同的
4．
(双选)假设“神舟”十号实施变轨后做匀速圆周运动，共运行了n周，起始时刻为t1，结束时刻为t2，运行速度为v，半径为r.则计算其运行周期可用
(　
　)
A．T＝
B．T＝
C．T＝
D．T＝
[B组方法技巧题]
5．
(单选)汽车在公路上行驶一般不打滑，轮子转一周，汽车向前行驶的距离等于车轮的周长．某国产轿车的车轮半径约为30
cm，当该型号轿车在高速公路上行驶时，驾驶员面前的速率计的指针指在“120
km/h”上，可估算出该车车轮的转速为
(　
　)
A．1
000
r/s
B．1
000
r/min
C．1
000
r/h
D．2
000
r/s
6．
(双选)如图1所示为某一皮带传动装置，主动轮的半径为r1，从动轮的半径为r2.已知主
动轮做顺时针转动，转速为n，转动过程中皮带不打滑．下列说法正确的是
(　　
)
A．从动轮做顺时针转动
B．从动轮做逆时针转动
C．从动轮的转速为n
D．从动轮的转速为n
7．
(单选)两个小球固定在一根长为L的杆的两端，绕杆上的O点做圆周运动，如图2所示，当小球1的速度为v1时，小球2的速度为v2，则转轴O到小球2的距离为
(　
　)
A．v1L/(v1＋v2)
B．v2L/(v1＋v2)
C．(v1＋v2)L/v1
D．(v1＋v2)L/v2
8．甲、乙两物体都做匀速圆周运动，其转动半径之比为1∶2，在相等的时间里甲转过60°，
乙转过45°，则它们的角速度之比为________，线速度之比为________，周期之比为________．
9．如果钟表的各指针都做匀速圆周运动，秒针的周期为：
；
秒针的角速度为：
；分针与秒针的角速度之比为：
。
10．地球半径R＝6
400
km，站在赤道上的人和站在北纬60°上的人随地球转动的角速度分别是多大？他们的线速度分别是多大？
11．如图3所示的传动装置中，B、C两轮固定在一起绕同一轴转动，A、B两轮用皮带传动，三轮半径关系为rA＝rC＝2rB.若皮带不打滑，求A、B、C轮边缘的a、b、c三质点的角速度之比和线速度之比．
[C组能力题]
10．如图4所示，小球A在光滑的半径为R的圆形槽内做匀速圆周运动，当它运动到图中a点时，在圆形槽中心O点正上方h处，有一小球B沿Oa方向以某一初速度水平抛出，结果恰好在a点与A球相碰，求：
(1)B球抛出时的水平初速度；
(2)A球运动的线速度最小值．
答案
1．CD　2．B　3．A　4．AC　5．B　6．BC　7．B
8．4:3
，
2:3
，
3:4
9．60s
，
，1:60
，
10．解析　如图所示，作出地球自转示意图，设赤道上的人站在A点，北
纬60°上的人站在B点，地球自转角速度固定不变，A、B两点的角速
度相同，有
ωA＝ωB＝＝
rad/s
＝7.3×10－5
rad/s
依题意可知，A、B两处站立的人随地球自转做匀速圆周运动的半径分别为RA＝R，RB＝Rcos
60°，
则由v＝ωr可知，A、B两点的线速度分别为：vA＝ωARA＝7.3×10－5×6
400×103
m/s＝
467.2
m/s
vB＝ωBRB＝7.3×10－5×6
400×103×
m/s＝233.6
m/s
即赤道上和北纬60°上的人随地球转动的角速度都为7.3×10－5
rad/s，赤道上和北纬60°上的人随地球运动的线速度分别为467.2
m/s和233.6
m/s.
11．1∶2∶2　1∶1∶2
12．(1)R　(2)2πR
活动6【作业】课后作业
如图所示，直径为d的纸制圆筒，使它以角速度ω绕轴O匀速转动，然后把枪口对准圆筒，使子弹沿直径穿过圆筒，若子弹在圆筒旋转不到半周时在圆筒上留下a,b两弹孔，已知半径ao、bo夹角为θ，则子弹的速度是多少？

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