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滦南县2024—2025学年度第二学期期末学业评估
八年级数学参考答案及评分标准
一、选择题（本大题共14个小题，共28分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
答案 B A C D C D B A C A B B D D
二、填空题（本大题共4个小题，共12分）
15．（-2，-1）
16．
17．-2≤b≤0．
18．2.4
三、解答题（本题含7道小题，共60分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（本题共8分）
（1）
………………………………………………………………… 作图2分
（2）A ………………………………………………………………… 4分
（3）这个图案与原图案关于y轴对称；……………………………………… 6分
（4）（3，0）或（-3，0）……………………………………………………8分
20．(本题8分）
（1）抽样，50；………………………………………………………………… 2分
（2）m=50-5-10-20=15……………………………………………………………4分
（3）144 ………………………………………………………………… 6分
（4）18001080（人）…………………………………………………8分
答：估计全校1800名受训学生中成绩达到优秀等级的人数约为1080人。
21．（本题共8分）
（1）80 ………………………………………………………………… 2分
（2）4次 ………………………………………………………………… 4分
（3）98-3=95米………………………………………………………………6分
（4）第41秒至53秒，过山车的高度由15米逐渐升高到98米；第53秒至60秒，过山车的高度由98米逐渐降低到58米．……………………………………… 8分
22．（本题共8分）
证明：选嘉嘉：连接BE，
∵AE∥BD，DE∥BA，
∴四边形ABDE是平行四边形，………………………………………………2分
∴AE＝BD，
∵BD＝BC，
∴AE＝BC，
∵AE∥BC，
∴四边形AEBC是平行四边形，……………………4分
∵∠C＝90°，
∴四边形AEBC是矩形，……………………………………6分
∴∠EBC＝90°，
∴BE⊥CD； ………………………………………………8分
选琪琪：连接CE，BE
∵AE∥BD，DE∥BA，
∴四边形ABDE是平行四边形，………………… 2分
∴AE＝BD，AB＝DE，
∵BD＝BC，
∴AE＝BC，
∵AE∥BC，
∴四边形AEBC是平行四边形，…………………4分
∵∠C＝90°，
∴四边形AEBC是矩形， …………………6分
∴AB＝CE，
∴DE＝CE； ………………………………………………8分
23. (本题8分）
（1）由题意得y＝（100﹣80）x+（200﹣100）（120﹣x）……………2分
y＝﹣80x+12000，…………………………………………3分
∴y与x之间的函数关系式为y＝﹣80x+12000（0＜x＜120且x为整数）…………4分
（2）∵乙的数量不能超过甲的数量的2倍，
∴120﹣x≤2x，
解得x≥40 …………………………………………6分
∴40≤x＜120，
由（1）知，y＝﹣80x+12000，
∵﹣80＜0，
∴y随x的增大而减小，
∴当x＝40时，y取最大值，y最大＝﹣80×40+12000＝8800………………8分
答：当甲汉服购进40件时，该店在销售完这两种汉服获利最多，最大利润为8800元．
24.(本题10分）
（1）菱形 ………………………………………………………………… 2分
证明：∵四边形ABCD是菱形，
∴OB=OD，OA=OC．
∵BE=DF，
∴OE=OF，
∴四边形AECF是平行四边形．……………………………………………… 4分
∵四边形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，
∴平行四边形AECF是菱形； ……………………………………………… 5分
（2）解：∵AE⊥AD，
∴△ADE是直角三角形，
∵F为DE的中点，
∴DE=2AF． ……………………………………………… 7分
∵四边形AECF是菱形，
∴AE=AF，
∴DE=2AE． ……………………………………………………………… 8分
（3）菱形AECF的周长为4×6=24……………………………………………10分
25.(本题10分）
解：（1）∵直线l2：y＝2x经过点M（1，m），
∴m＝2×1＝2……………………………………………1分
设直线l1的解析式为y＝kx+b，
∵直线l1与直线l2：y＝2x交于点M（1，2），直线l1与x轴交于点A（3，0），
∴，
解得，
∴m的值为2，直线l1的解析式为y＝﹣x+3．…………………………3分
（2）①∵PD⊥x轴，DE∥x轴，且P（t，0），
∴直线l1：y＝﹣x+3，当x＝t时，y＝﹣t+3＝3﹣t，
∴D（t，3﹣t） ………………………………………………………………… 4分
∵直线y＝2x，当y＝3﹣t时，3﹣t＝2x，
∴x，
∴E（，3﹣t） …………………………………………………………… 6分
∴D（t，3﹣t），E（，3﹣t）．
②直线l2：y＝2x，当x＝t时，y＝2t，
∴C（t，2t），
∴CD＝|3﹣t﹣2t|＝|3﹣3t|，
∵CD＝2，∴|3﹣3t|＝2，解得t或t，
∴t的值为或．…………………………………………………………… 8分
③顶点F始终落在一条固定的直线上，这条直线的解析式为y＝﹣4x+6．…10分(答案肯定给1分，解析式1分)

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