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湖南省邵阳市大祥区2024-2025学年七年级下学期6月期末数学试题
题号 一 二 三 总分 合分人 复分人
得分
温馨提示：本试卷共三道大题，满分120分，考试时量120分钟。
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
1、在实数中，无理数的个数是
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
2、下列计算正确的是
A. B. C. D.
3、若某不等式组的解集为，则其解集在数轴上表示正确的是
A. B.
C. D.
4、要调查某校七年级350名学生周日的睡眠时间，下列调查对象选取最合适的是
A.选取该校一个班级的学生 B.选取该校50名男生
C.选取该校50名女生 D.随机选取该校50名七年级学生
5、下列乘法中，不能运用平方差进行运算的是
A. B. C. D.
6、如图，直线EF分别与直线AB、CD相交于点G、H，已知平分交直线CD于点，则的度数为
A. B. C. D.
7、已知：如图，长方形纸条ABCD沿EF折叠，点C、D的对称点为M、N，若，则的度数为
A. B. C. D.
8、下列说法正确的是
A.平方根是本身的数是0和1 B.1的平方根是1
C.-1的平方根是-1 D.0.1是0.01的一个平方根
9、已知m,n分别是一个三角形的底和该底上的高，且满足，则此三角形的面积为
A.24 B.12 C. D.
10、如图，在正方形网格中，将绕某一点旋转某一角度得到，则旋转中心是
A.点 B.点 C.点 D.点
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
11、今年某市有4万名学生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析.在这个问题中，下列说法：①这4万名考生的数学中考成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③2000名考生是总体的一个样本.其中说法正确的是_____________（填序号）.
12、若，则_____________.
13、若不等式组的解集是，那么的取值范围是_____________.
14、如图，A、B是直线上两个定点，是直线上一个动点，且，以下说法：
①三角形ABC的周长不变；②三角形ABC的面积不变；③的度数不变；④点到直线的距离不变.其中正确的有_____________.（填序号）
15、如图，直线分别与直线相交，与互余，的余角与互补，，则_____________.
16、已知，则_____________.
17、如果是一个自然数，那么的“阶乘”记为！，其表示从1到的所有数的积，如果，那么2025！的末尾数字为_____________.
18、两块不同的三角板按如图1所示摆放，AC边重合，.接着如图2保持三角板ABC不动，将三角板ACD绕着点按顺时针以每秒的速度旋转后停止.在此旋转过程中，当旋转时间_____________秒时，三角板有一条边与三角板ABC的一条边恰好平行.
三、解答题（本大题共8小题，19题6分，20、21、22、23、24题各8分，25、26题各10分，共66分）
19、计算：.
20、求不等式组的整数解.
21、如图，在四边形ABCD中，，点E、F分别在BC、CD上，.
（1）判断与的大小关系，并说明理由.
（2）若平分，求的度数.
22、已知和分别是某正数的两个平方根，的立方根为2，c是的整数部分.
（1）求的值；
（2）求的平方根.
23、某校学生会组织七年级和八年级共100名同学参加环保活动，七年级学生平均每人收集15个废弃塑料瓶，八年级学生平均每人收集20个废弃塑料瓶.为了保证所收集的塑料瓶总数不少于1700个，最多需要多少名七年级学生参加活动？
24、“机器人的一小步，是人类科技发展的一大步.”某校机器人社团对学生进行“最喜欢的人形机器人”随机抽样调查，受访者从“A.天工；B.小顽童；C.行者；D.城市之间；E.钢宝”五款机器人中选择最喜欢的一款，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图.
请结合统计图中的信息，解决下列问题：
（1）这次调查的学生共有_____________人，图②中的值为_____________，图②中所在扇形的圆心角是_____________度；
（2）将图①中的条形统计图补充完整；
（3）若该校有2000名学生，请估计全校选择的人数是多少？
25、利用图形面积可以解释代数恒等式的正确性，也可以解释不等式的正确性.由图1，利用两种不同的方法计算同一图形的面积时，可得等式：.
（1）由图2可得等式：_____________.
（2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知，求的值；
（3）已知正数和m、n、l满足，试利用图形面积来说明.
26、如图1,G,E是直线AB上两点，点在点左侧，过点的直线GP与过点的直线EP交于点.直线PE交直线CD于点，满足点在线段PH上，.
（1）求证：；
（2）如图2，点在直线AB、CD之间，之间有什么数量关系，请说明理由；
（3）图2中，若PH平分平分，点F,G,Q在同一直线上，且，则_____________.
数学参考答案
一、选择题
1－5 BCDDB 6－10 ACDDD
二、填空题
11、① 12、48 13、 14、②④
15、55° 16、16 17、3 18、2或3或5
三、解答题
19、解：原式.
20、解：由不等式①得：
由不等式②得：
所以不等式组的解集：
不等式组的整数解为：0,1,2.
21、解：（1），
，
，
又.
，
，
.
（2）.
22、（1）（2）
23、60
24、（1）；
（2）将图①中的条形统计图补充完整；
（3）500人.
25、（1）.
（2）45.
（3）如图所示：
.
26、（1）证明：如图，过点作，
，
，
，
，
；
（2）解：过点作，
，
，
，
，
；
（3）
,
，
平分平分，
，
，
，
，
，
，
，
，
解得.

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