资源简介

2024一2025学年第二学期高二年级期末考试
数学参考答案及评分意见
1.C【解析】因为z=(1十i)i=一1十i,所以z=一1一i,所以复数：在复平面内对应的点为（一1，一1），该点位于第
三象限，故选C
2.A【解析】因为集合A={x|一13.D【解析】由题意知，从6人中随机选2人，有C种结果，其中2人是1男1女的结果有C2·C种，所以A路口
的志愿者是1男1女的概率为C:C=8
C15放选D.
1.B
【解桥】因为ane十)-5，
in 2-sin+--cos 2a+)--co+)+sin)
一1十52_12故选B.
sime+）+cosa+
1+5213
5.D【解析】如图，过点P作PF⊥BC,交直线BC于点F.
又因为平面PBC⊥平面ABCD,平面PBC∩平面ABCD=BC,PF二平面PBC,所以PF⊥平面ABCD.又因为
△PBC的面积为3，BC=2,所以2BC·PP=3,即2×2·PF=3,解得PF=3,所以三棱锥P-ACE的体积
VP-ACE=
3SaE·PF=S△E≤S△m=2×2X1=1,当且仅当点E在点D时取等号，放三按锥P-ACE体
1
积的最大值为1.故选D.
B
6.C【解析)因为双曲线C:三-61(a≥0，b>0)的离心率为2，即e=C三1+
=2,
a
a
解得么=3，所以双曲线C的新近线方程为y=±3x,即、3x士y=0.
又圆E:(x一2)2十(y十√3)2=4，所以圆心E(2,一√3)，半径r=2.所以与圆E相交的渐近线为√3x十y=0.因
为圆心E到渐近线3x十y=0的距离d-2w3-3-3，
3
)+12,所以1AB|=2F-d=21
-√13.故
、2
选C.
7.D【解析】因为任意b∈R函数g)最多有2个零点，且存在b∈R,函数g(x)有2个零点，所以函数f(x)的
1
图象与直线y-b最多有两个交点，且存在b∈R,使得函数f(x)的图象与直线y-b有两个交点.因为f(x)一
x2-2a.x+2a2,x≥1，
二次函数y-x2一2a.x十2a2图象的对称轴为直线x-a,所以当a≤1时，f(.x)在(-o∞，
x十a,x1,
1)上单调递增，在(1，+∞)上单调递增.若要函数g(.x)有2个零点，则1+u>∫(1)，即1十a>2a2一2a+1,解得
0当a>1时，f(x)在（一∞，1）上单调递增，在(1，a)上单调递减，在(a,十o∞)上单调递增，f(x)在(1，+∞)上的
2°，所以a≥
最小值为f(a)=a,若要函数g(x)有2个零点，则1+a≤f(a)=a,解得a≤2或a≥十5
1中5综上实数。的取位范闲是0
5,+o
+
.故选D.
8A【解折】因为A-B+2CA+B+C-,所以B-CA-C,且0由正弦定理得ABC所以
b
b十c
以sin A sin B+sinC因为6+c=2,所以d
2
sin A sin B+sin C'
C
所以a
2sin A
2sinC
2
2cos 2
sin B+sin C sin
-3C
3C.
2
+sin C cos+sin C
coco-cosGosC-in G in os c-2in c-2in
C
C
C
C
202
2c02
2
2
所以a=
C
C
C.
2
.8
片纽
立，所以a的最小值为，故选A
9.ABD【解析】因为a4=一5，a10=1,所以a4十aa=一5十1=一4=2a,解得a7=一2，故A正确，
设等差数列(a,}的公差为d,则d=ao二a4=1-（-5》-1,放B正确
10-46
对于选项C,D,方法一因为a=a:-3d=-5-3=-8,所以S,=-8m+””)二》号m一17
2
2n,
所以S:=-8X5+5X4
一30：由于二次函数y=
2x3、
1
2
一2x的图象开口向上，且对称轴为直线工=1
2,所以当
=8或n=9时，S。最小故C错误，D正确.
22024一2025学年第二学期高二年级期末考试
6已知双曲线C岩
=1(a>0,b>0)的离心率为2，其中一条渐近线与圆E:(x一2)2十
数学试卷
(y十√3)=4相交于A,B两点，则|AB|
注意事项：
A
2
吗
C.13
D./15
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题日的答案标号涂黑：如需改动
x2-2a.x+2a2,x≥1，
7.已知函数f(x)=
函数g(x)=f(x)一b.若任意b∈R,函数g(x)最多
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷
x+a,x<1,
上无效。
有2个零点，且存在b∈R,函数g(x)有2个零点，则实数a的取值范围为
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
考试时间120分钟，满分150分
A.(0,1]
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只
cfs+
D.(0,1]U
+
有一项是符合题目要求的。
8.在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c.若A=B+2C,b+c=2,则a的最小值为
1.复数之=(1十i)i,则在复平面内，z的共轭复数z对应的点位于
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
A号
时
cg
D
2.已知集合A={x|一1二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项
A.{x|0x1}
B.{x|0x2}
符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
C.{x|-1D.{.x|-1x2
9.数列{a}为等差数列，S,为其前n项和.已知a4=一5，a1。=1,则下列结论正确的有
3.现有6名学生志愿者作交通协管员，其中男生有2人，女生有4人.现从这6人中随机选2人
A.7=-2
B.公差d=1
到A路口，则A路口的志愿者是1男1女的概率为
C.S5=30
D.当n=8或n=9时，S。最小
B
给
10.如图，抛物线C1:y2=2x(p>0),绕其顶点按逆时针方向分别旋转90°，180°，270得到抛物
线C2,C,C:,四条抛物线围成的图案如图中阴影区域，A,B分别是第一、四象限的交点.若
4.已知1an。+)=5,则sin2a=
抛物线C,的焦点为F(1,0),则下列说法正确的有
A
唱
c-号
5.如图，平面PBC⊥平面ABCD,四边形ABCD为矩形，且AB=1,BC=2,△PBC的面积为
3,若点E是线段AD上一点，则三棱锥P一ACE体积的最大值为
A.抛物线C2的方程为y=4x
B.阴影区域的面积为64
C.|AB|-8
D.图案上任意两点距离的最大值为8√②
A
11.已知直线！为曲线f(x)=e一1与g(x)=lnx+1的公共切线，则直线1的方程可以为
C.3
D.1
A.y=x
B.y=x+1
C.y=ex-1
D.y=ex+1
第1页（共4页）
第2页（共4页）

展开更多......

收起↑