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第四单元可能性（可能性）-2025-2026学年小学数学五年级上册人教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．箱子里有5个白球，8个红球，3个黄球，任意摸出一个，则( )．
A．一定摸到红球 B．不可能摸到黄球 C．可能摸到白球
2．“人用左手拿筷子吃饭”这个事件发生的可能性是（ ）。
A．可能 B．不可能 C．必然 D．以上都不是
3．太阳（ ）从东方升起，西方落下。
A．一定 B．不可能 C．可能
4．用下面的球做摸球游戏，摸出1个，一定是白球的是（ ）。
A．10个红球 B．10个白球 C．9个红球，1个白球
5．张老师上班时可以乘坐三路公交车：3分钟一趟的105路，8分钟一趟的431路，6分钟一趟的338路，张老师乘坐到（ ）路公交车的可能性最大。
A．105 B．431 C．338 D．一样大
6．小明和小红用两枚同样的硬币做游戏．方法是两人同时抛起一枚硬币，落下后，根据朝上的面的情况决定胜负．下面的游戏规则中，公平的是（ ）
A．两枚硬币都是正面朝上，算小明赢，否则算小红赢．
B．两枚硬币朝上的面相同，算小明赢，否则算小红赢．
C．两枚硬币中只要有一枚硬币正面朝上，算小明赢，否则算小红赢．
二、填空题
7．李老师要生宝宝了，( )是男宝宝。
8．盒子里有3个白球，1个红球，1个黄球，一次任意摸出一个球，会有 种结果，如果一次任意摸出两个球，会有 种结果．（只从颜色上考虑）
9．乐乐、小丽和小美玩抽卡片游戏，三张卡片上分别写着、和．乐乐先抽，他可能抽到卡片( )；如果乐乐抽到1后，小丽再抽，她可能抽到( )；如果小丽抽到2后，最后小美一定抽到( )．
10．小红的盒子有9个白球，6个红球和1个蓝球，从盒子摸一个球，摸出( )球的可能性最大，摸出( )球的可能性最小。
11．盒子里有5个红球，3个白球，任意摸一个球，摸到白球的可能性 ，摸到红球的可能性 。
12．（1）盒子里装有6个黄球，从中摸出1个球，一定是( )。
（2）盒子里装有4个黄球和2个红球，从中摸出1个球，可能是黄球，也可能是红球，摸到( )的可能性大。
（3）盒子里装有3个白球和3个红球，从中摸出1个球，( )是黄球。（填“可能”或“不可能”）
13．有5张卡片分别写着1、3、5、6、7，若任意抽走一张，抽到单数的可能性比抽到双数的可能性要( )；若任意抽两张，两个数字相加的和是单数的可能性比是双数的可能性要( )。
14．箱子里有3个红球，5个蓝球（除颜色外其他都一样）．从中任意摸一个球，若想摸到蓝球的可能性与红球的相同，箱子里应该再放 个红球。
15．盒中有4个黄球、3个红球（黄球与红球的大小、形状一样），从中任意摸一个球，摸出黄的可能性是。　 　
16．一盒糖果中有2块奶糖、1块水果糖和7块巧克力糖，每块糖的形状、大小完全一样，莉莉任意摸出一块糖，可能有( )种不同的结果，摸出( )的可能性最大，摸出( )的可能性最小。
17．在从1到20二十张卡片，反扣在桌子上，从中任意抽一张。
（1）摸出质数的可能性是( )，摸出合数的可能性是( )。
（2）摸出2、3的公倍数的可能性是( )，摸出不是5的倍数的可能性是( )。
（3）摸出( )的可能性是0.5，摸出( )的可能性是0。
18．用3张数字卡片“3”“4”“5”组成不同的三位数，结果出现奇数的可能性比出现偶数的可能性 ．如果用卡片“0”代替其中的数字卡片 ，组成的三位数中出现奇数的可能性与出现偶数的可能性相等．
三、判断题
19．掷一枚硬币10次，落地时正面朝上或反面朝上各5次。( )
20．2024年巴黎奥运会上，我国跳水运动员全红婵一定会获得冠军。( )
21．一个盒子里装有12个白球，从中摸出一个球，不可能摸到红球，这是不确定现象。( )
22．在装有黑、白两色球的盒子中，摸出红球的可能性是0． ( )
23．天气预报说明天降水的可能性是99%,说明明天一定会下雨。 ( )
四、计算题
24．按要求计算下面各题。
2.58÷2.5＝ 0.63÷0.27＝
5.6÷0.44＝ 4.7÷1.6≈（保留两位小数）
25．列式计算。
1.6除以3.2的商，加上2.4除以1.2的商的2倍，和是多少？
五、作图题
26．涂一涂。
A． B． C．
（1）在A盒子中摸出一个球，是白色球的可能性大于是灰色球的可能性。
（2）在B盒子中摸出一个球，一定是灰色球。
（3）在C盒子中摸出白色球和灰色球的可能性一样大。
六、解答题
27．一天晚上10时25分下起雨来，小明说：“据天气预报，23小时后雨过天晴，我们就可以见到太阳了。”你同意小明的说法吗？
28．三年级有117个小朋友去春游，带矿泉水的有68人，带水果的有87人，每人至少带一样，既带矿泉水又带水果的有多少人？
29．学校“课后服务”开展了多种社团活动，要求每个学生最少参加一个社团。
三（1）的女生有16人参加了剪纸小组，9人参加了踢毽子小组，4人同时参加了这两个小组。三（1）班有多少名女生？
30．一只小鸟随意落在下面一棵大树上，小鸟可能落在哪一棵大树上。有几种可能？
31．把下面7张卡片打乱顺序朝下放在桌子上。每次任意拿出1张，拿到单数输，拿到双数赢。这个游戏公平吗？
32．一个口袋里装有3个大小相等，形状相同的球（2红1蓝），闭上眼睛，从口袋里摸出两个球，问：摸出2红的可能性大还是摸出1红1蓝的可能性大？
33．周末，笑笑和同学聚会，他们用摸球的方式决定每人表演一个什么节目，轮到笑笑摸球了，笑笑表演什么节目的可能性最大？为什么？
34．快递公司要给客户送一批货物，先以每小时40千米的速度走一段上坡路，行了1.5小时，然后又以每小时80千米的速度行了50千米的平路，最后走的是90千米的下坡路，行了0.5小时到达目的地。求快递公司在这段路程上的平均速度。（提示：平均速度等于总路程除以总的时间，然后再计算。）
参考答案
1．C
【解析】略
2．A
【分析】“人用左手拿筷子吃饭”这个事件发生是不确定的，有的人用左手，有的人用右手，据此解答。
【详解】“人用左手拿筷子吃饭”这个事件发生的可能性是可能。
故答案为：A
【点睛】本题考查事件的确定性和不确定性，结合生活实际进行判断。
3．A
【分析】太阳从东方升起，西方落下属于自然规律，无论在什么情况下，都会发生的事件，属于“一定”会发生的事件，据此解答。
【详解】太阳一定从东方升起，西方落下。
故答案为：A
【点睛】准确用“一定”“可能”“不可能”等词语来描述事件发生的可能性是解答题目的关键。
4．B
【分析】因为摸出1个，一定是白球，属于确定事件中的必然事件，所以盒子中一定都是白球；进而选择即可。
【详解】摸出1个，一定是白球，属于确定事件中的必然事件，所以盒子中一定都是白球；
故选B。
【点睛】此题考查了事件的确定性和不确定性。
5．A
【分析】间隔时间越短，说明同样时间内发车次数越多，乘坐到的可能性就越大，据此分析。
【详解】3＜6＜8，同样时间内，105路公交车发车次数最多，张老师乘坐到105路公交车的可能性最大。
故答案为：A
【点睛】可能性的大小与事件的基本条件和发展过程等许多因素有关。哪辆车发车次数多，遇到的可能性就大一些。
6．B
【分析】游戏的公平性在于事件发生的可能性是相等的，据此分析解答。
【详解】一枚硬币只有两面：正面，反面，抛出去正面和反面朝上的可能性是相等的；两枚硬币同时抛出去，朝上的可能性有：两正、两反、一正一反三种情况，只有当两枚硬币都朝上的面相同，算一个人赢，这样才公平。故答案为：B.
7．可能
【分析】李老师要生宝宝了，可能是男宝宝也可能是女宝宝，属于不确定事件。
【详解】李老师要生宝宝了，可能是男宝宝。
【点睛】解决本题的关键是能够区分确定事件和不确定事件。
8． 3 4
【详解】解：（1）因为一次只摸一个球，所以被摸到的机会相等，有几种颜色，就有几种结果；
（2）一次摸出2个球则可能是：两白，一红一黄，一红一白，一白一黄，共有4种结果．
9． 1，2或3 2或3 3
【解析】略
10． 白 蓝
【分析】根据可能性大小的判断方法，比较盒子里白球、红球、蓝球的数量多少，数量最多的，摸到的可能性最大；反之，数量最少的，摸到的可能性就最小。
【详解】9＞6＞1
白球的数量最多，蓝球的数量最少；
所以从盒子摸一个球，摸出白球的可能性最大，摸出蓝球的可能性最小。
11． 小 大
【分析】根据可能性的计算公式分别求出摸到红球、摸到白球的可能性，再进行比较即可；或直接根据每种球的数量的多少就可进行比较即可。
【详解】盒子里有5个红球，3个白球
5＞3
所以摸到红球的可能性大，摸到白球的可能性小。
【点睛】解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，或直接根据每种球的数量的多少就可进行比较。
12． 黄球 黄球 不可能
【分析】无论在什么情况下，都会发生的事件，是“一定”会发生的事件。在任何情况下，都不会发生的事件，是“不可能”事件。在某种情况下会发生，而在其它情况下不会发生的事件，是“可能“事件。据此解答。
【详解】（1）盒子里面只有黄球，摸出来的一定是黄球，不可能是其他颜色的球。
（2）黄球有4个，红球有2个，黄球数量大于红球，所以摸出黄球的可能性大。
（3）盒子里面只有白球和红球，所以不可能摸出黄球。
13． 大 小
【分析】1、3、5、6、7，有4个单数，1个偶数，所以抽到单数的可能性比抽到双数的可能性要大；
1、3、5、6、7，任选两个数相加会有1＋3＝4，1＋5＝6，1＋6＝7，1＋7＝8，3＋5＝8，3＋6＝9，3＋7＝10，5＋6＝11，5＋7＝12，6＋7＝13，据此解答即可。
【详解】若任意抽走一张，抽到单数的可能性比抽到双数的可能性要大；若任意抽两张，两个数字相加的和是单数的可能性比是双数的可能性要小。
【点睛】本题考查可能性，解答本题的关键是掌握可能性的大小由数量多少决定。
14．2
【分析】要想摸到篮球的可能性与红球的相同，两种球的数量应该一样多，用颜色多的球的个数减去颜色少的球的个数，求出差，差是几，就再放几个颜色少的球，据此解答。
【详解】5－3＝2（个）
箱子里有3个红球，5个蓝球（除颜色外其他都一样）．从中任意摸一个球，若想摸到蓝球的可能性与红球的相同，箱子里应该再放2个红球。
【点睛】本题考查可能性大小，要想摸到红球和篮球的可能性相同，那么箱子里红球和篮球的数量必须相同。
15．×
【分析】先用“4＋3”求出盒子中球的个数，求摸到黄色球的可能性，根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答，再判断即可。
【详解】4÷（4＋3）
＝4÷7
＝
故答案为：×
【点睛】解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而得出结论。
16． 3/三 巧克力糖 水果糖
【分析】有几种糖摸到的可能性就有几种情况；再根据各种糖数量的多少，直接判断可能性的大小即可；哪种糖的数量越少，摸到的可能性就越小，哪种糖的数量越多，摸到的可能性就越多，据此解答。
【详解】7＞2＞1
所以可能有3种不同的结果，摸出巧克力糖的可能性最大，摸出水果糖的可能性最小。
17． 偶数 0或比20大的数
【分析】（1）1到20中有8个质数，分别为：2、3、5、7、11、13、17和19，据此利用除法求出摸到质数的可能性；1到20中有11个合数，分别为：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18和20，据此利用除法求出摸到合数的可能性。
（2）1到20中，2和3的公倍数有：6、12、18，共3个，据此利用除法求出摸到2和3的公倍数的可能性；1到20中有4个5的倍数，那么就有16个不是5的倍数。据此利用除法，求出摸到不是5的倍数的可能性。
（3）1到20有10个偶数，所以摸到偶数的可能性是0.5。不可能摸到并非1到20之间的数。据此填空。
【详解】（1）8÷20＝，11÷20＝，所以摸出质数的可能性是，摸出合数的可能性是。
（2）3÷20＝，16÷20＝，所以，摸出2、3的公倍数的可能性是，摸出不是5的倍数的可能性是。
（3）摸出偶数的可能性是0.5，摸出0或比20大的数的可能性是0。
【点睛】本题考查了可能性，会利用除法求简单事件的可能性是解题的关键。
18． 大 4
【分析】把组成的三位数都写出来，然后确定奇数和偶数的个数，哪种数多出现这种数的可能性就大；如果两种数的个数相同，那么出现两种数的可能性就相等．
【详解】组成的三位数有：345、354、453、435、543、534，共6个数，其中4个奇数，2个偶数，结果出现奇数的可能性比出现偶数的可能性大；用数字0代替数字卡片中的4，三位数有350、530、305、503，共2个奇数，2个偶数，出现奇数的可能性和出现偶数的可能性相等．
故答案为大；4．
19．×
【分析】掷硬币，正面和反面朝上的次数是不可预知的，具有不确定性。
【详解】掷一枚硬币10次，落地时正面朝上或反面朝上的次数不能确定。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查了事件发生的确定性和不确定性，一定要做好区分。
20．×
【分析】事件可分为确定事件和不确定事件，全红婵在2024年巴黎奥运会上是否能获得冠军是一个不确定事件，她可能获得冠军，也可能没有获得冠军，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，2024年巴黎奥运会上，我国跳水运动员全红婵不一定获得冠军，原说法错误。
故答案为：×
21．×
【分析】必然事件指在一定条件下，一定发生的事件；
不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；
不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件。
【详解】一个盒子里装有12个白球，从中摸出一个球，不可能摸到红球，因为盒子里装的都是白球，没有一个红球，所以摸出红球是不可能的，这是确定现象；
所以原题的说法判断错误。
故答案为：×
【点睛】解答本题要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念；一定不发生的事件叫不可能事件。
22．√
【详解】在装有黑、白两色球的盒子中，摸出红球的可能性是0。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】只有黑、白两种颜色，没有红球，因此不可能摸出红球，也就是摸出红球的可能性是0。
23．×
【详解】因为明天降水的可能性是99%，即明天下雨的可能性很大，但并不一定会下雨；
所以原题说法是错误的。
故答案为：×。
【点评】99%是降水的概率，只能说明明天降水的可能性很大，但不能说明明天就一定会下雨。
24．1.032；；
；2.94
【分析】小数除法计算方法：在计算除数是小数的除法时。根据商不变的性质，将除数和被除数同时扩大相同的倍数，转化成除数是整数的除法进行计算。
【详解】2.58÷2.5＝1.032 0.63÷0.27＝

5.6÷0.44＝ 4.7÷1.6≈2.94

25．4.5
【分析】根据题目的意思列出算式，小数的四则混合运算和整数的四则混合运算法则一样。四则运算的顺序分为两级。加法、减法叫做第一级运算，乘法、除法叫做第二级运算。
（1）在一个没有括号的算式里，如果只含同一级运算，按照从左往右的顺序依次计算；如果含有两级运算，要先算第二级运算（乘除法），再算第一级运算（加减法）。
（2）在一个有括号的算式里，要先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的。
【详解】1.6÷3.2＋（2.4÷1.2）×2
＝0.5＋2×2
＝0.5＋4
＝4.5
则和是4.5。
【点睛】
26．见详解
【分析】（1）使盒子中白色球数量比灰色球数量多即可；
（2）使盒子中全部是灰色球即可；
（3）使盒子中的白色球和灰色球一样多即可。
【详解】涂色如下：
A. （答案不唯一） B. C. （答案不唯一）
27．不同意
【分析】23小时后又到了晚上，是不可能出现太阳的。事件的结果可以预测的，属于确定事件。
【详解】不同意，因为过23小时后又到了晚上，晚上一定不会出现太阳。
【点睛】明确23小时后还是晚上是解答本题的关键。
28．38人
【分析】把带矿泉水的有68人和带水果的有87人加在一起，然后减去三年级的总人数就是两样都带的人数。
【详解】68＋87－117
＝155－117
＝38（人）
答：既带矿泉水又带水果的有38人。
【点睛】此题考查了利用容积原理解决问题的方法，两样都带的人数被算了2次，就是带矿泉水和带水果的人数比总人数多出的人数，这是解决本题的关键。
29．21名
【分析】参加剪纸小组的人数加参加踢毽子小组的人数减两个小组都参加的人数，就是三（1）班的女生人数。
【详解】16＋9－4＝21（名）
答：三（1）班有21名女生。
30．4种
【分析】一共有4棵树，小鸟落在大树上就有4种可能的结果。据此解题。
【详解】答：小鸟可能落在①、②、③、④这4棵大树的任意一棵树上，所以有4种可能。
【点睛】本题考查了可能性，属于简单题，能找出事件的所有可能是解题关键。
31．不公平
【分析】先分析7张卡片中，单数和双数的数量，再根据可能性大小的判断方法，判断出这个游戏是否公平即可。
【详解】答：1到7中，1、3、5、7是单数，共4个单数；2、4、6是双数，共3个双数。4＞3，所以任意拿一张，拿到单数的可能性更大。所以，这个游戏不公平。
【点睛】本题考查了可能性，卡片中哪种数的数量多，摸出的可能性就大。
32．一样大
【分析】将摸出的所有可能先一一列举，再统计出摸出的2红的次数以及摸出1红1蓝的可能性次数，最后判断出摸出2红的可能性大还是摸出1红1蓝的可能性大。
【详解】答：任意摸出两球的可能结果：2红、1红1蓝，所以摸出2红的可能性和摸出1红1蓝的可能性一样大。
【点睛】本题考查了可能性，属于基础题，审题时细心即可。
33．见详解
【分析】哪种颜色球的数量多，摸到那种颜色球的可能性就大；反之摸到那种颜色球的可能性就小，据此即可解答。
【详解】笑笑表演讲故事的可能性最大，因为盒中红球有5个，黄球有1个，白球有3个，红球的个数最多，从盒中任意摸出一球，笑笑摸到红球的可能性最大，所以表演讲故事的可能性最大。
34．76.19千米/小时
【分析】根据题意可知：总路程分三段计算，第一段：40×1.5千米，第二段：50千米，第三段：90千米。总时间也分三段计算，第一段：1.5小时，第二段：50÷80小时，第三段：0.5小时，再根据：平均速度＝总路程÷总时间求解。
【详解】（40×1.5＋50＋90）÷（1.5＋50÷80＋0.5）
＝（60＋50＋90）÷（1.5＋0.625＋0.5）
＝200÷2.625
≈76.19（千米/小时）
答：快递公司在这段路程上的平均速度为76.19千米/小时。
【点睛】此题考查的是求平均速度问题，关键要明确“平均速度＝总路程÷总时间”。
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