资源简介

2025.7
本试卷共23小题满分120分考试时长110分钟
考生注意：所有试题必须在答题卡指定区域内作答，在本试卷上作答无效
第一部分选择题（共30分）
一、选择题（本题共10小题，每小题3分共30分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的)
1.使二次根式√x+3有意义的实数取值范围是
Ax>-3
B.x≥-3
C.x<-3
D.x≤-3
2.在平面直角坐标系中，点M（3,一4)到原点的距离是
A.3
B.4
C.5
D.
④
③
.M
①
②
第2题图
第3题图
3.小强不小心将一块平行四边形的玻璃打碎成如图所示的四块，他带了其中的两块碎
玻璃到商店配了一块与原先相同的平行四边形玻璃，他带的两块碎玻璃编号是
A.①②
B.①③
C.②③
D.②④
4.下列根式是最简二次根式的是
A.W15
B.√12
C.√8
D.5
5.关于x的一元二次方程x2+4x+m=0有实数根，则m的取值范围是
A.m<4
B.m≤4
C.m>4
D.m≥4
6.下列函数中，与一次函数y=3x一6的图像相交的交点在x轴上的是
A.y=2x+4
B.y=-2x+4
C.y=-4x+2D.y=4x-2
7.某校10名学生参加“心理健康”知识测试，他们得分情况如下面表格所示，那么这
10名学生所得分数的众数和中位数分别是
A.95和85
B.90和85
C.90和87.5
D.85和87.5
人数
2
3
4
1
分数
80
85
90
95
第7题表格
B
第8题图
m一断兴P丽笛1而（计6而）
8如图，菱形ABCD的两条对角线相交于点O,若∠ABC=50°，则∠CAD的度数是
A.65°
B.55
C.50
D.60°
9.一客车从甲地开往距甲地40如的乙地，行驶20min到达丙地停留10min又行驶15min
到达乙地.下列图像中，能大致描述客车行驶过程中距离乙地s(单位：km)与所用时
间t(单位：min)之间的函数关系的是
S/km
AS /km
S/km
AS km
40
40
40
18
22
t
/min
t/min
min
t/min
203045
0
203045
20
20
45
A
B
10.如图，公园中有一块长为20m,宽为15m的矩形场地，场地中间有3块面积都是84m2
的矩形草坪，各草坪四周都是相同宽度的通道，若设通道的宽度为m,根据题意可
列方程为
A.(20-4x(15-2x)=84×3
B.(15-4x)20-2x)=84×3
草坪
草坪
草坪
C.4×15x+2×20x=20×15-84×3
D.2×15x+4×20r=20×15-84×3
20
第二部分非选择题（共90分）
二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）
11.计算(W3+√2)(W3-√2)=
12.按如图所示的程序计算y的值，若输入的x的值是一3，输出y的值为一7；若输
入的x的值是√5，输出y的值为
是
y=2x-
开始
输入xx≤一2
输出y
否
y=2x2
13.我们知道用方差可以衡量一组数据的波动大小，如下表是甲、乙两名同学5次考试
的数学成绩，两人平均成绩相同，其中方差较大的是（填“甲”或“乙”）。
匆
115
117
115
116
112
乙
109
118
115
114
119
第15题图
初二数学试题第2页（共6页）初二数学参考答案及评分标准
2025.7
一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分）
1—5 BCDAB 6—10 BCABA
二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）
题号 11 12 13 14 15
答案 1 10 乙 20 32
三、计算题
（2） 解: 2 (x-3)2 =8
(x-3)2 =4 x-3=2或x-3=-2
X=5或x=1
所以原方程的根是：x1=5, x2=1---------------------------------------------------------------5分
17.解：∵平行四边形ABCD ∴AD∥BC 即DE∥BC
∵CE∥BD
∴DBCE是平行四边形-------------------------------------------------------------------3分
∴DE=BC=AD=1 AE=2--------------------------------------------------------------------5分
∵在Rt△AEF中，∠EAF=∠ABC=60°
∴AF=1 EF2=AE2-AF2=22-12=3
∴EF=----------------------------------------------------------------------------------8分
18.设每次下调的百分率为x .
则有5000（1-x）2=3200--------------------------------------------------------------- -------------4分
解方程得：x1=0.2=20%，x2=1.8 不会题意，舍去
5000×(1-20%)=4000（元）----------------------------------------------------------------------6分
答：第一次下调后每部手机是4000元 - ----------------------------------------------------7分
19. （1）20,30----------------------------------------------------2分
-------------------------4分
（2）共调查的人数3015%=200（人）
E:所占的百分比=20200=10%
所对的圆心角为360°10%=36°-------------------------------------6分
（3）调查的200人中消费100元以上有40+20+10=70
所占的百分比=70200=35%
800035%=2800
答：这8000人次进超市消费中，大约有2800人次消费超过100元.-------8分
20.解：（1）将v=98,g=9.8,h=490米代入中得 ：
98t- =490
解方程得：x2-20x+100=0 x=10
答：经过10秒时，物体的高度是490米。--------------------------4分
（2）物体落回地面，说明物体的高度h=0
∴98t-=0
解得：t=0,t=20
t=0是物体开始发射的时间, 物体落回地面的时间是20秒. ---------8分
21. (1)分别过点A,B作x轴的垂线，垂足分别为E,F
∵OA⊥OB ∴∠BOF+∠AOE=180°-90°=90°
AE⊥x轴 ∴∠AOE+∠OAE=90°
∴∠BOF=∠OAE
又∵OA=OB ∠AEO=∠BFO=90°
∴△OAE≌△FOB OF=AE=2 BF=OE=1
又∵点B在第二象限 ∴点B的坐标是（-2,1）；---------------3分
（2）∵BC∥x轴 ∴点C坐标是（0,1）；
设直线AC为：y=kx+1
把点A(1,2)代入y=kx+1得：k=1
y=x+1----------------------------------------------------5分
设直线OB为：y=ax
把点B(-2,1)代入y=ax 得：y=-------------------------6分
解方程组 得：
∴ 点D的坐标（----------------------------------------------------8分
22.（1）①PD=PB----------------------------------------------------------------------------------1分
②H与B重合，即D与B关于CP对称
∴PD=PB,CD=CB,PC=PC
∴△PBC≌△PDC ∠PDC=∠PBC
∵∠A=30°, ∠ACB=90°， ∴∠PDC=∠PBC=60°
∴∠APD=∠PDC-∠A=30° ∴DA=PD 即 AD=PB-----------------------------5分
（2）连接PK
∵∠KBD=∠ABC =60° ∴∠KBP=∠DBC
∵∠ABC =60°AB=2BC ,P是斜边AB中点 PC=PB=BC
BK=BD ∴△PKB≌△CDB（SAS）----------------------------------------7分
∴KP=CD =CH ∠KPB=∠DCB =90°
延长CH交AB于点M, ∠AC B=90°
∵∠ACP=30° ，∴∠HCP=∠HCB= 30°
∠MBC= 60°
∴在△BCM中 ∠BMC=180°-60°-30°=
90°
∴PK∥CH
∴四边形KHCP是平行四边形
∴CP=KH---------------------------------------------------------10分
（3）AH=或-----------------------------------------------------------------------12分
（略解）如图 ，当点H在△ABC内部时，若△AKH是直角三角形，显然是∠AKH=90°
四边形KHCP是平行四边形 ∠HCP=∠HKP= 30°
∴∠AKP= 60°
在Rt△AKP中，AP=PB=BC=2
∴AK=2KP=
在Rt△AKH中，AH=
当点H在△ABC外部时，同上∠AHK=90°
在Rt△AKP中, AP=2 ,AK=2AP=4∴Rt△AKH中,AH=
综上所述，AH=或
23.解：（1）----------------------------------------------------2分
（2）如图所示.
当x=2时y=2x=4
过P作PH⊥y轴于H
∴yP=yH=4-------------------------------------------------------------------------------------4分
∵PM=P0
∴MH=0H=4
∴M的坐标为（0，8）---------------------------------------------------------------------------6分
（3）①8；---------------------------------------------------------------------------------------7分
②∵1时，
当x=1时，x , ∴ y=2x=2，，4 y=-x+8=4
∴要使得， 1 4即可
∵4 6时与1 2，
∴m的最值范围为4≤m≤6；---------------------------------------------------------10分
③当t<0时,
x=t+2,h1=2(t+2)=2t+4
x=t,h2=2t
h1-h2=2t+4-2t=4，不符合题意，舍掉；---------------------------------------------11分
当0＜t≤2时
x=2，h1=-2+8=6
x=t，h2=2t
∵h1-h2=2
∴6-2t=2
∴t=2----------------------------------------------------------------------------------12分
当t>2时
x=t，h1=-t+8
x=t+2，h2=-t-2+8=-t+6
h1-h2=-t+8-(-t+6)=2，符合题意；
综上所述t的取值范围为t≥2.---------------------------------------------------------13分

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