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2024-2025学年重庆市康德卷高一（下）期末物理试卷
一、单选题：本大题共7小题，共28分。
1.如图所示，足够大的光滑水平面内固定一段弯管，一小球直径略小于弯管内径从M端进入弯管。则该小球从N端离开后的一段运动情况可能是( )
A. 甲
B. 乙
C. 丙
D. 丁
2.一汽车保持额定功率行驶。在水平路面上匀速直线行驶时，牵引力大小为，速度大小为；沿上坡匀速直线行驶时，牵引力大小为，速度大小为。若该汽车受地面摩擦和空气阻力的合力大小恒定，则( )
A. ， B. ，
C. ， D. ，
3.在一段两岸宽200m的平直河流中，河水流速与到岸边距离x之间的关系图像如图所示。一小船船头垂直岸边，保持在静水中不变的速度向对岸行驶，在到达对岸的过程中，小船相对岸边运动的速度大小不可能为( )
A.
B.
C.
D.
4.一架搭载着多名伞兵的飞机水平匀速直线飞行，每隔相同时间有一名伞兵从飞机上落下。所有伞兵均可视为质点，不计空气阻力。当第四名伞兵刚离开飞机时，其他伞兵的降落伞都没打开，则此时飞机和这四名伞兵在空中的大致位置是( )
A. B. C. D.
5.如图1所示，水平传送带始终静止不动，一物块以水平速度从M端冲上传送带，最后从N端离开，该过程中物块与传送带系统摩擦生热。如图2所示，现让该水平传送带始终以速度v向左运行，同一物块仍以对地水平速度从M端冲上传送带，最后离开传送带，该过程中物块与传送带系统摩擦生热。已知该物块与传送带间的动摩擦因数处处相同，忽略空气阻力，则下列说法正确的是( )
A. 该物块将从M端离开， B. 该物块将从M端离开，
C. 该物块仍从N端离开， D. 该物块仍从N端离开，
6.如图所示，一光滑圆形轨道固定在竖直平面内，O为圆心，P点在圆形轨道上，且OP连线水平。一小球可视为质点恰好能在圆形轨道内侧做完整的圆周运动。已知该小球重力为G，不计空气阻力，则该小球经过P点时对轨道的弹力大小为( )
A. 2G
B. 3G
C. 4G
D. 6G
7.如图所示，一物块可视为质点以初动能从足够长的倾角的固定斜面底端沿斜面向上运动，滑回斜面底端时动能为。不计空气阻力，则该物块与斜面间的动摩擦因数为( )
A.
B.
C.
D.
二、多选题：本大题共3小题，共15分。
8.甲、乙两只走时准确的手表，秒针长度不同。设定两表秒针均做匀速圆周运动，则两表秒针尖端运动的( )
A. 周期相同 B. 角速度大小相同 C. 线速度大小相同 D. 加速度大小相同
9.2025年“五一节”期间，重庆主城区进行了多次无人机表演，为节日增添了喜庆气氛。某架无人机在某次斜向上做匀速直线运动的过程中，下列说法正确的是( )
A. 合外力对无人机做正功 B. 合外力对无人机做功为零
C. 无人机的机械能增加 D. 无人机的重力势能增加
10.某人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动。已知地球质量为M，该卫星质量为m，取无限远处势能为零，设定卫星的引力势能其中G为引力常量，r为轨道半径。当该卫星的轨道半径为时，其动能为，机械能为；当该卫星的轨道半径为时，其动能为，机械能为。若，则( )
A. B. C. D.
三、实验题：本大题共2小题，共16分。
11.某同学利用如图所示装置，进行“验证机械能守恒定律”实验。
打点计时器所使用的学生电源应选用______选填“直流”或“交流”。
为了验证机械能守恒定律，______选填“需要”或“不需要”测量重物的质量。
实际上，由于摩擦和空气阻力影响，重物的重力势能减少量______选填“大于”或“小于”其动能增加量。
12.某学习小组在“探究平抛运动的特点”实验中，描绘得到了某物体可视为质点平抛时的部分轨迹如图所示。以抛出点O为坐标原点，水平向右为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向，建立xOy平面直角坐标系。在该轨迹曲线上取三点A、B、C，使A、B和B、C的水平间距均为并测量出它们之间的竖直距离分别为，，已知当地重力加速度为g，请回答下列问题均用、、、g中的物理量表示：
该物体从A点运动到B点所经过的时间______，运动至B点时竖直方向的速度大小______；该物体做平抛运动的初速度大小______。
抛出点O到A点的竖直距离______。
四、计算题：本大题共3小题，共41分。
13.中国某卫星承担探月任务。该卫星发射后，首先成为地球近地卫星。如图所示，地球可视作半径为的圆球，已知地球质量为，月球质量为，地球中心与月球中心的间距恒为d，引力常量为G。求：
地球近地卫星的运行周期；
若该卫星运行至之间连线上某处时，受到地球与月球的引力大小相等，求该处到地球中心的距离。
14.如图所示，长为L的轻绳一端固定于O点，另一端连接一质量为m的小球可视为质点。该小球在水平面内做匀速圆周运动，轻绳与竖直方向的夹角为。已知重力加速度为g，不计空气阻力，忽略轻绳的长度变化。求：
轻绳的弹力大小和该小球运动的加速度大小；
该小球运动的速度大小和周期。
15.如图所示，一轻直杆可绕与其垂直的固定光滑转轴O在竖直平面内转动，杆的A、B两端点各固定一可视为质点的小球P、Q。小球P、Q的质量分别为m、2m，长度，。现将该轻直杆从图示水平位置由静止释放，当杆转过时，P、Q两球恰好同时脱离杆，脱离瞬间两小球的速度不变，脱离后立即移走杆和转轴。已知重力加速度为g，，，不计空气阻力。
求杆从静止释放到转过时，P、Q两球各自的重力势能变化量；
求P、Q两球刚脱离杆时各自的速度大小；
从P、Q两球刚脱离杆时开始计时，经过时间，小球Q恰好第一次落到水平地面上。求转轴O距地面的高度，以及小球Q第一次落地时P、Q两球之间的距离。
答案和解析
1.【答案】C
【解析】解：光滑水平面无摩擦，离开弯管后水平方向不受力竖直方向重力与支持力平衡。根据牛顿第一定律，不受力时物体保持原有运动状态。小球从N端离开时沿切线方向运动，后续会保持该方向做匀速直线运动，所以轨迹是丙。
故ABD错误，C正确。
故选：C。
小球从N端离开后进行受力分析，根据牛顿第一定律分析。
以弯管中小球运动为情境，将牛顿第一定律惯性知识融入具体场景，考查学生对物理规律的理解与应用，情境典型、知识点聚焦，能有效检测学生对基础定律的掌握程度。
2.【答案】D
【解析】解：设该汽车受地面摩擦和空气阻力的合力大小为f，汽车在水平路面上匀速直线行驶时，有，
汽车沿上坡匀速直线行驶时，设斜坡倾角为，有，
可知，
故ABC错误，D正确。
故选：D。
汽车在两种路况中均做匀速运动，由共点力平衡条件，分析与的大小关系；根据汽车的功率等于牵引力与速度的乘积，分析与的大小关系。
此题考查共点力平衡条件的应用和汽车功率的公式计算，要知道汽车的功率等于牵引力与速度的乘积。
3.【答案】A
【解析】解：一小船船头垂直岸边，保持在静水中不变的速度向对岸行驶，由图可知河水速度最大为，最小等于0，根据平行四边形法则法则可知最大速度等于，最小速度等于，速度不可能等于，故A正确，BCD错误。
故选：A。
将小船的运动分解为沿船头指向和顺水流方向的两个分运动，两个分运动同时发生，互不干扰，根据运动的合成来确定小船的运动速度。
解决本题的关键会根据平行四边形定则进行速度的合成。
4.【答案】B
【解析】解：伞兵离开飞机后，由于不计空气阻力，在水平方向上做匀速直线运动；在竖直方向上，做自由落体运动；由于水平方向上，飞机和伞兵的水平速度相同，所以在相同时间内，它们在水平方向上移动的距离相等，即所有伞兵始终在飞机的正下方；竖直方向上，越先落下的伞兵，运动时间越长，根据自由落体运动位移公式，运动时间越长，下落高度越大，所以从飞机上落下的伞兵，在竖直方向上的间距会越来越大。当第四名伞兵刚离开飞机时，第一名伞兵下落时间最长，第四名伞兵刚下落下落时间为，所以四名伞兵在竖直方向上，从上到下依次是第四名、第三名、第二名、第一名伞兵，且在飞机正下方。
故B正确，ACD错误。
故选：B。
伞兵离开飞机后，做平抛运动，根据平抛运动的特点：在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动来分析。
以伞兵离开飞机的实际情境，考查平抛运动分运动的理解，将物理知识与实际场景结合，能有效检验对平抛运动核心规律水平匀速、竖直自由落体的掌握，题型简洁，突出重点。
5.【答案】D
【解析】解：图1中，传送带静止，物块以冲上传送带，受向左滑动摩擦力，做匀减速直线运动，最终从N端离开位移为传送带长度
图2中，传送带向左运行，物块仍受向左滑动摩擦力，加速度不变；因物块初速度、加速度a、传送带长度L不变，物块仍从N端离开
图1中，传送带静止，相对位移，故
图2中，传送带向左运动，物块向右匀减速，相对位移为传送带速度，t为物块运动时间，物块、传送带反向运动，相对位移为两者位移之和
因，且f相同，故。
故ABC错误，D正确。
故选：D。
根据物块受力判断运动状态，结合摩擦生热公式为滑动摩擦力，为物块与传送带间相对位移分析。
巧妙结合运动学与能量问题，考查对“相对位移”的理解，区分“绝对位移”与“相对位移”，能有效检验学生对牛顿定律和摩擦生热的综合应用能力。本题是经典的传送带综合题，聚焦核心知识点，注重逻辑推导，适合训练牛顿定律与能量观的融合应用。
6.【答案】B
【解析】解：小球恰好能在圆形轨道内侧做完整的圆周运动，在最高点时，轨道对小球的弹力为0，此时小球只受重力，重力提供向心力
设圆形轨道的半径为R，小球质量为m，根据为重力加速度，可得
在最高点，由牛顿第二定律为向心力，v为线速度，则有
化简可得
从最高点到P点，小球的机械能守恒，以P点所在平面为零势能面，最高点的高度比P点高因为OP水平，最高点与P点的竖直高度差为
根据机械能守恒定律为动能，为重力势能，即
解得
在P点，小球做圆周运动，轨道对小球的弹力提供向心力，由牛顿第二定律
解得
根据牛顿第三定律，小球对轨道的弹力与轨道对小球的弹力大小相等，方向相反，所以小球经过P点时对轨道的弹力大小为3G。
故ACD错误，B正确。
故选：B。
可先根据小球恰好能在圆形轨道内侧做完整的圆周运动，求出小球在最高点的速度，再利用机械能守恒定律求出小球经过P点时的速度，最后根据牛顿第二定律求出小球经过P点时对轨道的弹力大小。
题目将竖直圆周运动临界问题与机械能守恒综合，覆盖多个核心知识点，能有效考查学生对圆周运动、机械能守恒规律的理解与应用能力，逻辑链条清晰，步骤层层递进，适合训练学生综合解题思维。
7.【答案】A
【解析】解：设物块质量为m，沿斜面向上运动的最大位移为x，物块与斜面间的动摩擦因数为。
根据动能定理得
上滑过程有
下滑过程有

解得，故A正确，BCD错误。
故选：A。
对物块上滑和下滑过程，分别运用动能定理列方程，即可求出动摩擦因数。
本题考查动能定理的直接应用，要灵活选择研究的过程，要注意分析上滑和下滑两个过程的关系，如位移大小相等，滑动摩擦力做功相同。
8.【答案】AB
【解析】解：甲、乙两只走时准确的手表，两表秒针尖端每1分钟转1圈，故角速度和周期相同，故AB正确；
C.秒针尖端角速度相同，秒针长度不同，即圆周运动半径不同，根据可知线速度大小不同，根据知秒针上尖端向心加速度大小不同，故CD错误。
故选：AB。
甲、乙两只走时准确的手表，则两表秒针尖端运动的角速度、周期一定相等，结合角速度与其他物理量之间的关系分析。
本题主要考查了圆周运动的基本物理量，难度不大，属于基础题。
9.【答案】BCD
【解析】解：无人机在某次斜向上做匀速直线运动的过程中，动能不变，根据动能定理可知合外力做功为0，故A错误，B正确；
无人机动能不变，斜向上时重力势能增大，则机械能增大，故CD正确。
故选：BCD。
根据机械能守恒的条件和动能定理进行分析解答。
考查机械能守恒的条件和动能定理的应用，会根据题意进行准确分析解答。
10.【答案】AC
【解析】解：根据，得，故，故A正确，B错误；
根据机械能，得，故C正确，D错误。
故选：AC。
根据万有引力提供向心力结合动能、机械能的表达式列式解答。
考查万有引力提供向心力结合动能、机械能的表达式，会根据题意进行准确分析解答。
11.【答案】交流； 不需要； 大于
【解析】打点计时器应使用交流电源。
实验需要验证重力势能的减少量与动能的增加量间的关系，如果机械能守恒，则，重物的质量可以约去，实验不需要测量重物的质量。
重物下落过程受空气阻力与摩擦阻力作用，要克服阻力做功，机械能有损失，重力势能的减少量大于动能的增加量。
故答案为：交流；不需要；大于。
打点计时器使用交流电源。
根据实验原理分析答题。
根据重物的运动过程与受力情况分析实验误差。
掌握基础知识，理解实验原理是解题的前提；分析清楚重物的运动过程与受力情况，根据实验原理即可解题。
12.【答案】；；；

【解析】时间间隔为t，根据匀变速直线运动的推论
解得
根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，B点的竖直速度
物体做平抛运动的初速度大小
从抛出点到B的运动时间
抛出点O到A点的竖直距离
联立解得。
故答案为：；；；
。
根据匀变速直线运动的推论求解作答；
据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度求解B点的竖直速度；
根据匀速直线运动公式求解水平初速度；
根据自由落体运动规律求解从抛出点到B的运动时间；根据自由落体运动规律，结合位移关系求解抛出点O到A点的竖直距离。
知道把小球的运动分解为水平方向的匀速直线运动，和竖直方向的自由落体运动是解题的基础，能够计算出从抛出点运动到B点所用的时间是解题的关键。
13.【答案】地球近地卫星的运行周期为；
该处到地球中心的距离为
【解析】对于地球近地卫星，根据万有引力提供向心力得
解得地球近地卫星的运行周期为
设该处到地球中心的距离为r。
由题意可得
解得
答：地球近地卫星的运行周期为；
该处到地球中心的距离为。
地球近地卫星的轨道半径近似等于地球半径，根据万有引力提供向心力求地球近地卫星的运行周期；
根据万有引力定律求解。
解答本题时，要明确近地卫星的条件，掌握万有引力提供向心力这一思路，并能用来解决实际问题。
14.【答案】轻绳的弹力大小为，该小球运动的加速度大小；
该小球运动的速度大小为，周期为
【解析】小球的受力如图所示：
可得轻绳的弹力大小
小球运动的加速度
根据向心加速度公式可得，
该小球运动的速度大小
周期
答：轻绳的弹力大小为，该小球运动的加速度大小；
该小球运动的速度大小为，周期为。
小球做匀速圆周运动，靠拉力和重力的合力提供向心力，结合几何关系求出轻绳的弹力，根据牛顿第二定律得出加速度；
根据向心加速度公式求解小球的线速度；根据周期公式计算小球的运动周期。
向心力是物体做圆周运动所需要的力，由指向圆心的合力提供，搞清向心力的来源是解决本题的关键。
15.【答案】杆从静止释放到转过时，P重力势能增加了，Q重力势能减小了；
P、Q两球刚脱离杆时各自的速度大小为，；
转轴O距地面的高度为，小球Q第一次落地时P、Q两球之间的距离为
【解析】杆转过时，小球P的重力势能变化量：
小球Q的重力势能变化量：
设刚脱离杆时，P、Q两球的速度大小分别为，，由分析知：
对两小球组成的系统，由机械能守恒定律有：
联立解得：，
、Q两球脱离杆后，在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做匀变速直线运动
小球Q第一次落地时在竖直方向下落的高度：，解得：
因此，转轴O距离地面的高度：，解得：
从脱离杆到小球Q第一次落地的过程中：
小球Q在水平方向上的距离：，解得：
小球P在水平方向上的距离：，解得：
小球P在竖直方向上的距离：，解得：
因此，小球Q第一次落地时：
P、Q两球在水平方向上的距离：
P、Q两球在竖直方向上的距离：
P、Q两球之间的距离：
解得：
答：杆从静止释放到转过时，P重力势能增加了，Q重力势能减小了；
、Q两球刚脱离杆时各自的速度大小为，；
转轴O距地面的高度为，小球Q第一次落地时P、Q两球之间的距离为。
根据重力势能的计算式分析求解；
根据线速度和角速度的关系，结合机械能守恒定律分析求解；
根据P、Q两球脱离杆后，在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做匀变速直线运动，结合速度的合成和分解分析求解。
本题综合考查了平抛、圆周以及机械能相关知识，理解不同时刻不同小球的运动状态是解决此类问题的关键。

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