重庆市璧山区三校联考2024-2025学年七年级下学期7月期末数学试题(含答案)

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重庆市璧山区三校联考2024-2025学年七年级下学期7月期末数学试题(含答案)

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2024-2025学年七年级春期数学期末质量监测
(全卷共三个大题,考试时间120分钟,满分150分)
注意事项:
1.试题的答案书写在答题卡上,不得在试题卷上直接作答;
2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项;
3.作图(包括作辅助线)请一律用黑色2B铅笔完成;
4.考试结束,由监考人员将试题卷和答题卡一并收回.
一、选择题:(本大题10个小题,每小题4分,共40分)在每个小题的下面,都给出代号为A、B、C、D的四个答案,其中只有一个是正确的,请将答题卡上题号右侧确答案所对应的方框涂黑.
1.若是无理数,则的值可以为( )
A. B. C. D.
2.下列图案中,可以通过其中一个基础图形平移得到的是.
A. B. C. D.
3.估计的值在 ( )
A. 和之间 B. 和之间 C. 和之间 D. 和之间
4.如图,下列条件中,不能判断直线的是( )
A. B. C. D.
5.已知不等式:①,②,③,④,从这四个不等式中取两个,构成正整数解是2的不等式组是( )
A.①与② B.②与③ C.③与④ D.①与④
6.下列结论正确的是( )
A.64的立方根是±4 B.-没有立方根 C.立方根等于本身的数是0 D.=-
7.下列条件中,能判断AD∥BC的是(  )
A.∠1=∠3 B.∠2=∠4 C.∠1+∠4=180° D.∠3+∠4=180°
8.如图,这是中国象棋棋盘的一部分,建立如图所示的平面直角坐标系,已知“馬”所在位置的坐标为(1,2),则“炮”所在位置的坐标为(  )
A.(2,1) B.(3,1) C.(1,1) D.(2,2)
7题图 8题图
9.一种路灯的示意图如图所示,灯杆与底部支架所成的.顶部支架与灯杆所成的,若底部支架与吊线平行,则等于( )
A. B. C. D.
10.如图是由6块颜色不同的正方形卡片无重叠无缝隙地拼成的长方形,中间最小的正方形边长为1.若设标有序号①、②的两个正方形边长分别为,,则根据题意可得到的二元一次方程组为( )
A. B. C. D.
二、填空题:(本大题8个小题,每小题4分,共32分)请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.
11.若,,则的值为______.
12.“神舟十八号”载人飞船于年月日在酒泉卫星发射中心发射,要想调查飞船零件的质量,适合采用______填“普查”或“抽样调查”.
13.计算: .
14.如图,点在直线上,若,则的度数为 .
15.如果不等式(a-3)x<b的解集是x>,那么a的取值范围是 .
16.如图所示,同位角的对数是 ,内错角的对数是 ,同旁内角的对数是 .
14题图 16题图
17.已知关于x,y的方程(m+2)x|m|﹣1+y2n=5是二元一次方程,则mn=    .
18.若关于x的不等式组有且仅有4个整数解,且关于m,n的二元一次方程组的解为整数,则所有满足条件的整数a的和为    .
三、解答题:(本大题8个小题,第19题8分,其余每小题10分,共78分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,画出必要的图形(包括辅助线),请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.
19.计算:;
解不等式组,并把它的解集在数轴上表示出来.
20.如图,已知,,且试说明:.
解:,已知,
________,________________________.
即,.
又________,
________________,
________________内错角相等,两直线平行.
21.设M(a,b)为平面直角坐标系中的点
(1)当a﹥0,b﹤0时,点M位于第几象限?
﹙2﹚当ab﹥0时,点M位于第几象限?
﹙3﹚当a为任意实数,且b﹤0时,点M位于何处?
22.已知:A(0,1),B(2,0),C(4,3)
(1)在坐标系中描出各点,画出△ABC.
(2)求△ABC的面积;
(3)设点P在坐标轴上,且△ABP与△ABC的面积相等,求点P的坐标.
23.某校组织全体学生参加“网络安全知识”竞赛,为了解学生们在本次竞赛中的成绩,调查小组从中选取若干名学生的竞赛成绩(百分制,成绩取整数)作为样本,进行了抽样调查,下面是对样本数据进行整理和描述后得到的部分信息:
a.抽取的学生成绩的频数分布表:
成绩
人数 6 15 9
b.抽取的学生成绩的频数分布直方图:
c.抽取的学生成绩的扇形统计图:(,,,,,分别从左至右对应频数分布表中的人数比例)
根据以上信息,回答下列问题:
(1)写出频数分布表中的数值______,______;
(2)补全频数分布直方图;
(3)扇形统计图中,竞赛成绩为的扇形的圆心角是多少度;
24.已知,直线,点E为直线上一定点,直线交于点F,平分
(1)如图1,当时, °;
(2)点P为射线上一点,点M为直线上的一动点,连接,过点P作交直线于点N.
①如图2,点P在线段上,若点M在点E左侧,求与的数量关系;
②点P在线段的延长线上,当点M在直线上运动时,的一边恰好与射线平行,直接写出此时的度数(用含α的式子表示).
答案和解析
1.【答案】
2.【答案】
3.【答案】
4.【答案】
5.【答案】
6.【答案】
7.【答案】
8.【答案】
9.【答案】
10.【答案】
11.【答案】或
12.【答案】普查
13.【答案】
14.【答案】
15.【答案】 a<3
16.【答案】 24 16 16
17.【答案】
18.【答案】6
19.【答案】解:


解不等式得:,
解不等式得:,
不等式组的解集为,
在数轴上表示如下:

20.【答案】 垂直的定义 已知 等角的余角相等
21.【答案】解:∵M(a,b)为平面直角坐标系中的点,
(1)当a>0,b<0时,点M位于第四象限.
(2)当ab>0时,即a,b同号,故点M位于第一象限或第三象限.
(3)当a为任意实数,且b<0时,点M位于第三象限或第四象限或y轴的负半轴.
22.【答案】解:(1)如图所示:
(2)过点C向x、y轴作垂线,垂足为D、E.
∴四边形DOEC的面积=3×4=12,△BCD的面积==3,△ACE的面积==4,△AOB的面积==1.
∴△ABC的面积=四边形DOEC的面积﹣△ACE的面积﹣△BCD的面积﹣△AOB的面积
=12﹣3﹣4﹣1=4.
(3)当点p在x轴上时,△ABP的面积==4,即:,解得:BP=8,
所点P的坐标为(10,0)或(﹣6,0);
当点P在y轴上时,△ABP的面积==4,即,解得:AP=4.
所以点P的坐标为(0,5)或(0,﹣3).
所以点P的坐标为(0,5)或(0,﹣3)或(10,0)或(﹣6,0).
23.【答案】
(1)解:由扇形统计图与频数分布直方图可知成绩位于B范围内的人数有6人,占,
抽取学生总人数为:(人),


故答案为:4,16;
(2)解:补全频数分布直方图如下:
(3)解:,
即竞赛成绩为的扇形的圆心角是.
24.【答案】
(1)∵
∴,
∵,
∴,
∴,
∵平分,
∴,
故答案为:55;
(2)①过点P作,如图,

∴,
∵,
∴,
即,

∵,
∴,
∴,
②当时,如图,
∵,

∴,
∵平分

∵,
∴,
当时,如图所示,
∵,
∴,
∴,
∵平分


∴,
∵,



故∠PNF的度数为或.

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