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1.3 运动的快慢 讲义
【知识点梳理】
知识点一、速度
1.定义：在物理学中，把路程与时间之比叫做速度。它是描述物体运动快慢的物理量。
2.公式：，其中表示速度，表示路程，表示时间。
3.单位：
（1）国际单位制中，速度的基本单位是米每秒，符号是或。
（2）在交通运输中常用千米每小时作单位，符号是。
（3）换算关系：。
知识点二、匀速直线运动
1.定义：物体沿着直线且速度不变的运动，叫做匀速直线运动。
2.特点：
（1）运动路径是直线。
（2）速度大小始终保持不变，即任何相等时间内通过的路程都相等。
（3）是一种理想化的物理模型，实际生活中很难找到完全符合的情况，但有些运动可近似看作匀速直线运动，比如在平直轨道上平稳行驶的列车在一段时间内可近似认为是匀速直线运动。
知识点三、s - t图像（路程 - 时间图像）
1.路程-时间（s-t）图像：横坐标表示时间t，纵坐标表示路程s。
2.匀速直线运动的s - t图像：
（1）图像形状：是一条过原点的倾斜直线。
（2）因为在匀速直线运动中，速度不变，根据公式，路程与时间成正比关系，所以图像呈直线，且过原点（因为当时间时，路程）。
知识点四、v - t图像（速度 - 时间图像）
1.速度-时间（v-t）图像：横坐标表示时间t，纵坐标表示速度v。
2.匀速直线运动的v - t图像：
（1）图像形状：是一条与横轴平行的直线。
（2）因为匀速直线运动的速度始终保持不变，不随时间而改变，所以在速度 - 时间图像上表现为水平直线。
（3）直线与横轴所围面积意义：该直线与横轴所围的长方形面积在数值上等于物体在相应时间内通过的路程。例如，速度为，运动时间为，那么所围面积，正好就是路程的计算公式。
【例题讲解】
例题一、速度与物体运动
【典型例题】下列说法中正确的是（　　）
A．速度大的物体通过的路程一定长
B．速度大的物体运动的时间一定短
C．在相同的路程内，速度大的物体运动的时间长
D．在相同的时间内，速度大的物体所通过的路程长
【答案】D
【解析】【解答】A．根据s＝vt可知，路程的长短与物体的速度和运动时间有关，在相同的时间内，速度大的物体通过的路程一定长，A选项缺少条件“时间相同”，所以A的说法不正确；
B．根据s＝vt可知，在路程一定时，不同物体的运动速度与时间成反比，在相同路程内，速度大的物体运动的时间一定短，B选项缺少条件“路程相同”，所以B的说法不正确；
C．在相同的路程内，速度大的物体运动的时间短，速度小的物体运动的时间长，C说法不正确；
D．在相同的时间内，速度大的物体所通过的路程长，该说法是正确的。
故答案为：D。
【分析】在时间相同时，速度越大，路程越大。
【变式训练1】正常人步行的速度大约是（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】 正常人步行的速度大约是1.2m/s，故A正确，而B、C、D错误。
故选A。
【分析】根据对速度大小的认识和理解判断即可。
【变式训练2】诗词中常蕴含着物理知识，仅依据下列诗句中的描述能估算出物体运动速度的是（　　）
A．坐地日行八万里 B．天台四万八千丈
C．千里莺啼绿映红 D．桃花潭水深千尺
【答案】A
【解析】【解答】 A、速度在数值上等于物体在单位时间内通过的路程，“坐地日行八万里”表示人们住在地球上，因地球自转而每日运动八万里的路程，所以能估算出物体运动的速度，故A正确；
BCD、“天台四万八千丈”指的是天台山的高度；“桃花潭水深千尺”指的是水的深度；“千里莺啼绿映红”指的是路的长度，均没有时间，只有距离，所以不能估算出物体运动的速度，故BCD错误。
故选：A。
【分析】 在理解诗词含义的基础上，结合速度的物理意义和概念（速度是反映物体运动快慢的物理量，在数值上等于物体在单位时间内通过的路程）分析解答。
【变式训练3】某物体在1 min 内通过的路程为120 m，则该物体的速度为　 　m/s.其物理意义为　 　。
【答案】2；它在1 s时间内通过的路程为 2 m
【解析】【解答】解：根据速度公式得；其物理含义是：它在1 s时间内通过的路程为 2 m。
故答案为：2；它在1 s时间内通过的路程为 2 m。
【分析】根据速度公式 解答。
【变式训练4】比较物体运动快慢的方法通常有两种（如上图甲、乙），其中甲是　 　；乙是　 　，在百米赛跑时，裁判员采用　 　图所示的方法比较快慢；物理中，用　 　表示物体的运动快慢。
【答案】相同时间比较路程；相同路程比较时间；乙；速度
【解析】【解答】图甲中，运动员用时相同，路程不同，路程大的，运动的快，根据相同时间比较路程，比较运动快慢。
图乙中，运动员的路程相同，所用时间不同，用时短，运动得快，根据相同路程比较时间来比较物体运动快慢。
赛跑中，运动的路程相同，裁判员比较时间，是路程相同比较时间的方法，判断运动员运动的快慢，与乙图所示的方法相同。
物理学中，速度是路程与时间的比值，用来描述物体运动的快慢。
【分析】比较运动快慢时，用相同时间比较路程或相同路程比较时间的方法；路程和时间的比值是速度。
例题二、速度公式及其应用
【典型例题】小刚驾车行驶一段时间后，看到了如图所示的标志，请问：
（1）在不违规的前提下，汽车从标志牌处行驶到扬州至少需要多长时间？
（2）若汽车以90 km/h的速度匀速直线行驶0.4 h，通过的路程是多少？
（3）小刚家到扬州的路程是340 km，汽车行驶了4 h到达扬州，则汽车行驶的平均速度是多少？
（4）小刚经过一座大桥，全长540 m，公轨两用，上层通汽车，下层通轻轨；一轻轨列车以20 m/s的速度完全通过下层桥面用时32 s，该列车的长度是多少？
【答案】（1）汽车从标志牌处到扬州的路程s＝120 km，汽车的最大行驶速度v＝100 km/h，
在不违规的前提下，汽车从标志牌处行驶到扬州至少需要的时间
（2）若汽车以90 km/h的速度匀速直线行驶0.4 h，
通过的路程s1＝v1t1＝90 km/h×0.4 h＝36 km。
（3）汽车行驶的平均速度
（4）解：列车完全通过大桥所行驶的路程s3＝v3t3＝20 m/s×32 s＝640 m，
列车的长度L车＝s3－L桥＝640 m－540 m＝100 m
【解析】【分析】（1）汽车从标志牌处到扬州的路程s＝120 km，限速v＝100 km/h，根据速度公式计算 ，汽车从标志牌处行驶到扬州至少需要多长时 间；
（2） 汽车以90 km/h的速度匀速直线行驶0.4 h， 根据s=vt可计算通过的路程s1；
（3） 汽车行驶了4 h的路程是340 km，根据计算汽车行驶的平均速度；
（4）根据速度公式s3＝v3t3计算列车完全通过大桥所行驶的路程s3，列车的长度L车＝s3－L桥。
【变式训练1】同学们学习了速度计算公式 ，下列关于物体运动的速度说法正确的是（　　）
A．路程越长速度越大 B．时间越短速度越大
C．速度由路程和时间共同决定 D．速度与路程和时间均无关
【答案】D
【解析】【解答】AB．速度的大小为路程与时间的比值，只知道路程或时间，无法判定速度的大小，AB不符合题意；
CD．速度是等于物体单位时间内通过的路程，它取决于物体的路程ｓ与运动时间ｔ时间的比值，与物体的路程、时间无关，C不符合题意，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】速度表示物体运动的快慢；速度和物体的路程和时间无关。
【变式训练2】小张、小李、小王从同一地点A沿同一道路同时出发，最终都到达地点B。小张驾驶电瓶车以30km/h的速度匀速前进，小李以5m/s的速度跑步匀速前进，小王以每分钟通过0.6km的速度骑自行车匀速前进，则（　　）
A．小张先到达B地 B．小李先到达B地
C．小王先到达B地 D．三人同时到达B地
【答案】C
【解析】【解答】由题意可知v小张=30km/h
v小李=5m/s=18km/h
v小王=0.6km/min=36km/h
由 可知，他们的路程相同而小王的速度最大，则小王的运动时间最短，小瓦王最先到达B地。
故答案为：C。
【分析】已知物体的路程和运动的速度，利用速度公式求解运动时间，同通过运动时间进行比较即可。
【变式训练3】小李在百米赛跑时，前8s内加速跑完36m，接着保持8m/s的速度跑完全程，则他百米赛跑的成绩是　 　s，百米赛跑的平均速度为　 　m/s．
【答案】16；6.25
【解析】【解答】小李完成后半段百米赛跑的时间为：，百米赛跑的总时间为：16s；百米赛跑的平均速度为：。
【分析】根据速度的计算公式即可求解。
【变式训练4】若一辆列车在铁路上以　 　的速度匀速行驶，某同学要想以的速度横穿宽的铁路，则他至少应在距列车　 　m处横穿铁路才安全．某物体做匀速直线运动，它在的时间内通过的路程是，这个物体在最后的路程中的速度是　 　．
【答案】60；360；4
【解析】【解答】因为，所以；某同学要想以的速度横穿9m宽的铁路，需要的时间为；
列车在6s内行驶的路程为；
他至少应在距列车360m外横穿铁路才安全；
某物体做匀速直线运动，它在200s的时间内通过的路程是800m，则速度为；
因为是匀速直线运动，所以这个物体在最后100m的路程中的速度是；
故填60；360；4.
【分析】 根据速度公式进行分析计算。
【变式训练5】小明驾车从A地到C地旅游，汽车以90km/h的平均速度行驶0.5 h到达B地，休息30 min后，再以80 km/h的平均速度行驶80 km到C地。求
（1）从A地到B地，汽车行驶的路程；
（2）从B地到C地，汽车行驶的时间；
（3）从A地到C地，汽车的平均速度。
【答案】解：（1）汽车从A地到B地的路程；
（2）汽车从B地到C地的时间；
（3）汽车从A地到C地的平均速度。
答：（1）从A地到B地，汽车行驶的路程为45km；
（2）从B地到C地，汽车行驶的时间为1h；
（3）从A地到C地，汽车的平均速度为。
【解析】【分析】（1）汽车速度为90km/h，行驶时间为0.5h，根据s=vt计算汽车从A地到B地的路程。
（2）汽车 以80 km/h的平均速度行驶80 km到C地 ，根据计算从B地到C地的时间。
（3）由（1）（2）分析可知，AC的距离AAC以及通过AC的时间tAC，根据s=vt计算汽车从A地到C地的平均速度。
例题三、匀速直线运动特点
【典型例题】下列有关匀速直线运动的说法中，正确的是（　　）
A．根据 可知，物体做匀速直线运动的速度与通过的路程成正比
B．根据s=vt可知，物体做匀速直线运动通过的路程与所需时间成正比
C．物体做匀速直线运动的速度大小由运动路程决定
D．电动车每分钟行驶的路程均为500米，则电动车一定做匀速直线运动
【答案】B
【解析】【解答】A．匀速直线运动的运动速度保持不变，与路程无关，A不符合题意；
B．匀速直线运动的运动速度保持不变，根据s=vt可知，物体做匀速直线运动通过的路程与所需时间成正比，B符合题意；
C．匀速直线运动的运动速度保持不变，与时间无关，C不符合题意；
D．电动车每分钟行驶的路程均为500米，并不能说明该电动车为匀速运动，有可能在这一分钟之中，前半分钟行驶400米，后半分钟行驶100米，则不是匀速运动；同时电动车也不一定做直线运动，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】匀速直线运动的运动速度保持不变，与时间无关。
【变式训练1】如图记录了甲、乙两辆汽车在平直公路上行驶时，在某段时间内的运动过程。关于甲、乙两车的运动情况，下列说法错误的是（　　）
A．前内甲车运动的路程大于乙车运动的路程
B．乙车到达处所用时间小于甲车到达处所用时间
C．甲车做匀速直线运动
D．甲、乙两车在内的平均速度相同
【答案】B
【解析】【解答】A．观察图像，前内甲车的路程为，乙车运动的路程分别为，则前内甲车运动的路程大于乙车运动的路程，故A正确，不符合题意；
B．观察图像，甲车在相同的时间内运动的路程相同，则甲车做匀速直线运动，速度为，则到达处所用的时间为。乙车到达处所用的时间为，所以乙车到达处所用时间大于甲车到达此处所用时间，故B错误，符合题意；
C．观察图像，在相同时间内甲车通过的路程不变，甲车做匀速直线运动，故C正确，不符合题意；
D．甲、乙两车在内通过的路程都是，根据可知在内甲、乙两车的平均速度相同，故D正确，不符合题意。
故选B。
【分析】根据速度公式进行计算。
【变式训练2】如图为甲、乙两物体运动时，相隔相同时间所在的不同位置。由图可知，　 　物体在做匀速直线运动。若相邻间隔的时间为0.02s，则匀速直线运动的物体运动的速度为　 　m/s。
【答案】甲；0.75
【解析】【解答】由图像可以判断甲物体向右做匀速直线运动，乙物体向右做加速运动，故第一问的答案为“甲”；根据题干中的描述相邻间隔的时间为0.02s，代入速度的计算公式可得出速度为0.75m/s。
【分析】知道匀速直线运动与匀变速直线运动的区别，能够根据速度的计算公式进行简单的计算即可求解。
例题四、时间速度路程的图像分析
【典型例题】如图所示是某物体在水平地面上做直线运动的图像，下列结论正确的是（　　）
A．物体在内做变速运动 B．物体在内的运动速度是
C．物体在6s内的平均速度是 D．物体在前2s内和后2s内的速度相同
【答案】C
【解析】【解答】A.根据图片可知，物体在内的图像是倾斜向上的直线，即路程与时间成正比，则说明物体做匀速直线运动，故A错误；
B.根据图片可知，内物体的图像是平行于时间轴的直线，说明此段时间内路程没有变化，物体处于静止状态，则这段时间内的速度为0，故B错误；
C.根据图片可知，物体在6s内的路程，物体在这段时间内的平均速度是：，故C正确；
D.根据图片可知，物体在前2s内和后2s内的图像均是倾斜直线，说明这段时间内物体均做匀速直线运动，时间相同，物体在前2s内通过的路程是5m，在后2s内的通过的路程是：；由得到物体在前2s内的速度小于后2s内的速度，故D错误。
故答案为：C。
【分析】在s-t图像中，倾斜直线代表物体做匀速运动；平行于时间轴的直线代表物体处于静止状态；利用可求出速度；某段时间内的平均速度等于该段时间内通过的总路程与总时间的比值，即利用可求出6s内的平均速度。在相同的时间内通过的路程相等，则速度相等。
【变式训练1】A、B两个物体同时同地向东做直线运动，如图所示的两个图象分别描述了A、B两个物体的运动情况，下列说法正确的是（　　）
A．A物体的速度大于B物体的速度 B．B物体的速度一直增大
C．A物体运动3s通过的距离是3m D．B物体运动3s通过的距离是4m
【答案】A
【解析】【解答】A．由第一幅图可知，A物体的速度vA＝3m/s，由第二幅图可知，B物体2s内通过的路程为4m，则B物体的速度
所以A物体的速度大于B物体的速度，A符合题意；
B．由第二幅可知，B物体运动的路程与所用时间成正比，即速度不变，做匀速直线运动，B不符合题意；
C．由 可知，A物体运动3s通过的距离sA＝vAtA＝3m/s×3s＝9m
C不符合题意；
D．由 可知，B物体运动3s通过的距离sB′＝vBtB′＝2m/s×3s＝6m
D不符合题意。
故答案为：A。
【分析】根据路程和时间的比值， 计算速度；速度保持不变的运动是匀速运动；根据速度和时间的乘积计算路程。
【变式训练2】甲、乙、丙三辆车，从某地同时出发，在平直公路上向东运动，它们的图像和图像如图a、b所示，则0-2s内乙车的速度是　 　m/s，经　 　s甲、乙两车运动的路程相等；在b图中，阴影部分的面积表示的物理量是：丙车运动的　 　（选填“速度”“时间”或“路程”）。
【答案】8；4；路程
【解析】【解答】根据图像，0~2s内，计算乙车的速度是；在a图中，甲、乙两车运动的路程相等时，路程为16m，用时4s；在b图中，阴影部分的面积，是丙的速度和时间的乘积，根据s=vt，阴影的面积表示丙车运动的路程。
【分析】根据，可以计算速度；结合图像，判断路程相同时的时间；根据s=vt，表示路程大小。
【巩固练习】
一、选择题
1．关于物体的运动，下列说法中正确的是（　　）
A．运动的时间越长，表明物体的速度越小
B．运动的路程越长，表明物体的速度越大
C．绕着操场匀速跑动的人在做匀速直线运动
D．物体运动速度越大，表明它运动得越快
【答案】D
【解析】【解答】解：A.根据速度的公式 可知，只有运动相同的路程，时间越长才能说明速度越小，A不符合题意；
B.根据速度的公式 可知，只有运动相同的时间，路程越长才能说明速度越大，B不符合题意；
C.匀速直线运动是指速度和方向都不变的运动，而绕着操场匀速跑动的人运动方向在不断的改变，所以不属于匀速直线运动，C不符合题意；
D.速度是单位时间内物体过的路程，即反映物体运动快慢的物理量。所以物体运动速度越大，表明它运动得越快，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】速度表示物体运动的快慢，是路程和时间的比值。
2．由速度公式可知，下列说法正确的是（　　）
A．物体的速度与路程成正比，而与时间成反比
B．相同时间内，物体运动的速度越大，通过的路程越长
C．物体的速度只与路程有关，路程越大，速度越大
D．物体的速度只与时间有关，时间越小，速度越大
【答案】B
【解析】【解答】A．物体做匀速直线运动时，速度保持不变，速度与时间和路程无关，故A错误；
B．时间相同时，物体运动的速度越大，通过的路程越长，路程与速度成正比，故B正确；
CD．速度大小取决于物体的路程与运动时间的比值，与路程和时间均有关系，故CD错误。
故选B。
【分析】速度表示物体运动的快慢，根据路程和时间的比值，计算速度；匀速直线运动中，速度和路程、时间无关。
3．下列运动的物体或人，哪一个速度最大（　　）
A．某同学用2min45s骑自行车前进了100m
B．手扶拖拉机在20min内前进4.8km
C．某学校百米赛跑的记录是11.1s
D．载重汽车在城区行驶时限速30km/h
【答案】C
【解析】【解答】A.自行车的速度为：；
B.拖拉机的速度为：；
C.百米赛跑的速度：；
D.载重汽车的速度：。
比较可知，百米赛跑的速度最大。
故选C。
【分析】根据计算物体的速度，然后比较大小即可。
4．某学生100m赛跑的成绩是14s，如果他在前70m的平均速度为7m/s，到达终点冲刺的速度为9m/s，他后30m的平均速度是（　　）
A．3.3m/s B．7m/s C．7.5m/s D．8m/s
【答案】C
【解析】【解答】据题可知， 在前70m的平均速度为7m/s ，根据速度公式可计算前70m的时间为，所以后30m 所用时间4s，同理计算后30m的平均速度。C正确，ABD错误。
故选C。
【分析】根据速度的公式计算分析，速度公式为v=s/t，根据题目中所给的信息，如已知速度时间求解路程，或者已知路程和时间求解速度，匀速运动的特点，在st曲线上为一条倾斜向上的直线，在vt曲线为一条水平直线。
5．汽车司机座位前，安装着速度计，如果速度计的指针如图所示，汽车用这个速度行驶30min通过的距离是（　　）
A．2700km B．45km C．90km D．42.5km
【答案】B
【解析】【解答】由图可知，汽车速度为，则根据速度公式计算行驶0.5h通过的距离为，故B符合题意，ACD不符合题意。
故选B。
【分析】根据速度的公式计算分析，速度公式为，根据题目中所给的信息，如已知速度时间求解路程，或者已知路程和时间求解速度，匀速运动的特点，在st曲线上为一条倾斜向上的直线，在vt曲线为一条水平直线。
6．甲、乙两辆汽车通过的路程之比是2∶1，运动时间之比是3∶4，则两辆汽车的运动速度之比是（　　）
A．3∶2 B．2∶3 C．8∶3 D．3∶8
【答案】C
【解析】【解答】两辆汽车的运动速度之比是
故答案为：C。
【分析】利用路程和时间的比值计算速度；再计算速度的比值。
7．如图所示为小汽车在平直公路上行驶时，对应时间通过的路程，下列说法正确的是（　　）
A．小汽车在AE间做匀速直线运动
B．小汽车在DE间的平均速度最小
C．小汽车在AE间的平均速度为30m/s
D．测量小汽车行驶的路程时，会存在误差，可以通过改进测量方法消除误差
【答案】C
【解析】【解答】A．由图可知，等时间间隔，车的行驶距离逐渐边长，所以小车做加速运动，A错误；
B．由图可知，小车在相同的时间内 DE间运动的距离最远，故小汽车在DE两点间运动的平均速度最大，故B错误；
C．由图可知，小汽车在AE间的时间是40s，行驶路程是1200m，根据速度公式可知平均速度为
，故C正确；
D． 通过改进测量方法只能减小误差 ，故D错误。
故选C。
【分析】根据速度的公式计算分析，速度公式为v=s/t，根据题目中所给的信息，如已知速度时间求解路程，或者已知路程和时间求解速度，匀速运动的特点，在st曲线上为一条倾斜向上的直线，在vt曲线为一条水平直线。
8．甲、乙同学从同一位置沿同一方向做直线运动，其s-t图像如图所示，下列分析正确的是（　　）
A．10到20s，甲相对于乙是静止的 B．0到15s，甲和乙平均速度相等
C．0到10秒，甲的速度大于乙的速度 D．15到20s，甲距离乙越来越近
【答案】B
【解析】【解答】A.10到20s，甲速度为0，乙则一直在运动，故A错误；
B.甲和乙0到15s的路程相同，故甲和乙的平均速度相等，故B正确；
C.0到10s，甲的路程大于乙的路程，由可知，故甲的平均速度大于乙的平均速度，故C正确；
D.据图可知，15到20s，甲乙的差距越来越大，所以甲距离乙越来越远，故D错误。
故选B。
【分析】1、根据速度的公式计算分析，速度公式为，根据题目中所给的信息，如已知速度时间求解路程，或者已知路程和时间求解速度；
2、速度为0的特点，根据可知，速度为0，在st曲线上表现为路程为0，是一条平行x轴的直线，起点为0，匀速直线运动是一条经过原点的直线。
二、填空题
9．速度是用来表示　 　的物理量。生活中，要想知道你过多长时间后能到达目的地，需要知道的物理量是　 　。
【答案】物体运动快慢；路程和速度
【解析】【解答】速度是用来表示物体运动快慢的物理量，定义式为；根据，要想知道你过多长时间后能到达目的地，需要知道的物理量是路程和速度；
故填物体运动快慢；路程和速度.
【分析】速度是用来表示物体运动快慢的物理量，由公式可知需要路程和速度。
10．人急行的速度大约是2m/s，人急行穿过6m宽的马路需要的时间大约是　 　s；汽车的行驶速度如果是10m/s，人至少要在距行驶过来的汽车　 　m处开始穿越马路．
【答案】3；30
【解析】【解答】由v=可得，人急行横过6米宽的马路需要的时间t1===3s；
人至少要在距行驶过来的汽车s2=v2t1=10m/s×3s=30m开始穿越马路。
故答案为：3；30。
【分析】（1）已知路程S和速度v，用公式t=来计算时间；
（2）已知时间t和速度v，用公式s=vt来计算路程。
11．下图是某个实验小组利用频闪照相机每隔0.1s拍摄一次所得到的物体和刻度尺的频闪照片，黑点表示物体的像。由图可知，物体在AB段的路程为　 　cm，平均速度为　 　m/s。
【答案】7.50；0.15
【解析】【解答】解：由图知：刻度尺上1cm之间有10个小格，所以1个小格代表的是0.1cm＝1mm，即此刻度尺的分度值为1mm；
由图可知，物体在AB段的路程为7.50cm；
根据题意和图示可得，物体在AB段运动的时间t＝0.1s×5＝0.5s；
则平均速度为：v＝ ＝ ＝15cm/s＝0.15m/s；
故答案为：7.50；0.15
【分析】根据刻度尺上的刻度值就是长度，利用路程和时间的比值计算速度的大小。
12．我国高铁总路程居世界第一，人们出行更加方便快捷，暑假小红和父母外出旅游，她们乘坐的高铁正以300km/h的速度向南行驶，旁边平行铁轨一列普通列车以120km/h的速度也向南行驶，小红发现自己超过普通列车用的时间为16s。以小红为参照物，普通列车向　 　（选填“南”或“北”）行驶，普通列车的长度为　 　m。
【答案】北；800
【解析】【解答】解：（1）由题知，高铁和普通列车都向南运动，且高铁的速度大于普通列车的速度，所以，以乘坐高铁的小红为参照物，普通列车向北行驶；（2）高铁和普通列车的相对速度：v＝300km/h﹣120km/h＝180km/h＝50m/s，
根据v＝ 可得，普通列车的长度为：L＝s＝vt＝50m/s×16s＝800m。
故答案为：北；800。
【分析】参照物：在研究物体运动还是静止时被选作标准的物体(或者说被假定不动的物体)叫参照物；判断物体是否运动，即看该物体相对于所选的参照物位置是否发生改变即可.首先计算高铁和普通列车的相对速度，再根据v＝ 可得普通列车的长度.
13．正在修建的杭瑞高速公路通车后，铜仁到思南鹦鹉溪段的里程是162km．汽车按规定时速行驶，从铜仁到鹦鹉溪需1.5h，则汽车的平均速度是　 　km/h，合　 　m/s．
【答案】108；30
【解析】【解答】解：汽车的平均速度：
v===108km/h=108×m/s=30m/s．
故答案为：108；30．
【分析】知道铜仁到鹦鹉溪的路程和所用的时间，利用速度公式v=求汽车的平均速度，再进行单位换算（1m/s=3.6km/h）．　
14．小宇同学家离学校1200m，有一天他在上学的路上，用1m/s的速度走完前一半路程，走完前一半路程用时间　 　s；又用1.5m/s的速度走完后一半路程，则他在整个路程中的平均速度是　 　m/s．
【答案】600；1.2
【解析】【解答】根据总路程，前一半与后一半路程是：=600m，前一半路程用时是：，后一半路程用时是：，
总时间是：t=t1+t2=600s+400s=1000s，
整个路程中的平均速度是：。
【分析】根据路程和速度，利用，计算时间，利用总路程和总时间，根据，计算速度。
三、计算题
15．甲、乙两物体从同一地点沿直线同时向同一方向运动，它们运动的路程与所用时间的关系图像如图所示。求：
（1）在0~2s内，乙物体运动的平均速度；
（2）在0~6s内，甲物体通过的路程；
（3）在t＝6s时，甲、乙两物体间的距离。
【答案】（1）解：由题意和图像可得：
在0-2s内，乙物体运动的平均速度
（2）解： 甲物体做匀速直线运动，即甲物体在0-4s内与0-6s内的平均速度相同，则有甲物体
在0-6s时的平均速度
甲物体0-6s通过的距离s=V甲t=2m/s×6s=12m；
（3）解： 乙物体0-2s通过的距离为8m，2-6s静止，所以乙物体通过的距离8m，
在t=6s时，甲、乙两物体间的距离：
s'=12m-8m=4m。
【解析】【分析】（1）0-2s 乙物体运动 距离8m，根据速度公式计算平均速度；
（2）据图可知，0-6s甲通过的路程为12m；
（3）据图可知，在t＝6s时，甲、乙两物体间的距离就是对应值之差。
16．2023年9月9日抚顺县首届乡村半程马拉松赛激情开赛。如图为选手们以三块石国家森林公园为起点，经抚金线、郑石线、230国道、沈通线等，最后到达后安镇九年一贯制学校为终点，半程马拉松距离21km。求：
（1）某一运动员跑完半程马拉松用时70min，他的平均速度是多少m/s？
（2）若以此平均速度计算，跑完7km健康跑的路段，共需要多长时间？
（3）设马拉松队伍通过某补给站时匀速前进的速度为4m/s，整个队伍通过该补给站共用时30s，马拉松队伍有多长？
【答案】（1）解：某一运动员跑完半程马拉松用时70min，他的平均速度是
（2）解：若以此平均速度计算，跑完7km健康跑的路段所用时间：
（3）解：马拉松队伍的长度为 s2=v1×t2=4m/s×30s=120m。
【解析】【分析】（1）根据，计算速度；
（2）利用，计算时间；
（3）根据s=vt，计算路程大小。
17．动车组列车从北京出发，目的地为天津，全程120km，列车全程行驶了30min。请解答下列问题：
车站名称 到达 出发
北京 ﹣﹣﹣ 09∶46
天津 10∶16 10∶20
塘沽 10∶37 10∶39
滨海 10∶46 ﹣﹣﹣
（1）动车组列车行驶的平均速度v是多少km/h，合多少m/s？（保留两位小数）
（2）如图所示是北京到滨海的列车时刻表。动车组列车若以速度v行驶到滨海，求北京到滨海的距离；
（3）动车组列车全长约200m，若它以速度v完全通过一座长1000m的大桥，则需要多长时间？
【答案】（1）解： 从北京到天津，列车全程行驶的时间为t＝30min＝0.5h
行驶的路程s＝120km，则动车组列车行驶的平均速度为
答：动车组列车行驶的平均速度是240km/h，约合66.67m/s；
（2）解：根据表中数据可知，北京到滨海的行驶时间为t′＝10∶46﹣9∶46＝1h
由可得，北京到滨海的距离为s′＝vt′＝240km/h×1h＝240km
答：北京到滨海的距离为240km；
（3）解：由题意可知，动车组列车以速度v完全通过一座长1000m的大桥，行驶的路程为s″＝200m+1000m＝1200m＝1.2km
则需要的时间为
答：需要的时间为18s。
【解析】【分析】（1）根据 计算动车组列车行驶的平均速度；
（2）将北京的发车时间和滨海的到站时间相减得到行驶时间，然后根据 s′＝vt′ 计算北京到滨海的距离；
（3）当列车完全通过大桥时，它行驶的距离等于车长和桥长之和，然后根据 计算通过时间。1.3 运动的快慢 讲义
【知识点梳理】
知识点一、速度
1.定义：在物理学中，把路程与时间之比叫做速度。它是描述物体运动快慢的物理量。
2.公式：，其中表示速度，表示路程，表示时间。
3.单位：
（1）国际单位制中，速度的基本单位是米每秒，符号是或。
（2）在交通运输中常用千米每小时作单位，符号是。
（3）换算关系：。
知识点二、匀速直线运动
1.定义：物体沿着直线且速度不变的运动，叫做匀速直线运动。
2.特点：
（1）运动路径是直线。
（2）速度大小始终保持不变，即任何相等时间内通过的路程都相等。
（3）是一种理想化的物理模型，实际生活中很难找到完全符合的情况，但有些运动可近似看作匀速直线运动，比如在平直轨道上平稳行驶的列车在一段时间内可近似认为是匀速直线运动。
知识点三、s - t图像（路程 - 时间图像）
1.路程-时间（s-t）图像：横坐标表示时间t，纵坐标表示路程s。
2.匀速直线运动的s - t图像：
（1）图像形状：是一条过原点的倾斜直线。
（2）因为在匀速直线运动中，速度不变，根据公式，路程与时间成正比关系，所以图像呈直线，且过原点（因为当时间时，路程）。
知识点四、v - t图像（速度 - 时间图像）
1.速度-时间（v-t）图像：横坐标表示时间t，纵坐标表示速度v。
2.匀速直线运动的v - t图像：
（1）图像形状：是一条与横轴平行的直线。
（2）因为匀速直线运动的速度始终保持不变，不随时间而改变，所以在速度 - 时间图像上表现为水平直线。
（3）直线与横轴所围面积意义：该直线与横轴所围的长方形面积在数值上等于物体在相应时间内通过的路程。例如，速度为，运动时间为，那么所围面积，正好就是路程的计算公式。
【例题讲解】
例题一、速度与物体运动
【典型例题】下列说法中正确的是（　　）
A．速度大的物体通过的路程一定长
B．速度大的物体运动的时间一定短
C．在相同的路程内，速度大的物体运动的时间长
D．在相同的时间内，速度大的物体所通过的路程长
【变式训练1】正常人步行的速度大约是（　　）
A． B． C． D．
【变式训练2】诗词中常蕴含着物理知识，仅依据下列诗句中的描述能估算出物体运动速度的是（　　）
A．坐地日行八万里 B．天台四万八千丈
C．千里莺啼绿映红 D．桃花潭水深千尺
【变式训练3】某物体在1 min 内通过的路程为120 m，则该物体的速度为　 　m/s.其物理意义为　 　。
【变式训练4】比较物体运动快慢的方法通常有两种（如上图甲、乙），其中甲是　 　；乙是　 　，在百米赛跑时，裁判员采用　 　图所示的方法比较快慢；物理中，用　 　表示物体的运动快慢。
例题二、速度公式及其应用
【典型例题】小刚驾车行驶一段时间后，看到了如图所示的标志，请问：
（1）在不违规的前提下，汽车从标志牌处行驶到扬州至少需要多长时间？
（2）若汽车以90 km/h的速度匀速直线行驶0.4 h，通过的路程是多少？
（3）小刚家到扬州的路程是340 km，汽车行驶了4 h到达扬州，则汽车行驶的平均速度是多少？
（4）小刚经过一座大桥，全长540 m，公轨两用，上层通汽车，下层通轻轨；一轻轨列车以20 m/s的速度完全通过下层桥面用时32 s，该列车的长度是多少？
【变式训练1】同学们学习了速度计算公式 ，下列关于物体运动的速度说法正确的是（　　）
A．路程越长速度越大 B．时间越短速度越大
C．速度由路程和时间共同决定 D．速度与路程和时间均无关
【变式训练2】小张、小李、小王从同一地点A沿同一道路同时出发，最终都到达地点B。小张驾驶电瓶车以30km/h的速度匀速前进，小李以5m/s的速度跑步匀速前进，小王以每分钟通过0.6km的速度骑自行车匀速前进，则（　　）
A．小张先到达B地 B．小李先到达B地
C．小王先到达B地 D．三人同时到达B地
【变式训练3】小李在百米赛跑时，前8s内加速跑完36m，接着保持8m/s的速度跑完全程，则他百米赛跑的成绩是　 　s，百米赛跑的平均速度为　 　m/s．
【变式训练4】若一辆列车在铁路上以　 　的速度匀速行驶，某同学要想以的速度横穿宽的铁路，则他至少应在距列车　 　m处横穿铁路才安全．某物体做匀速直线运动，它在的时间内通过的路程是，这个物体在最后的路程中的速度是　 　．
【变式训练5】小明驾车从A地到C地旅游，汽车以90km/h的平均速度行驶0.5 h到达B地，休息30 min后，再以80 km/h的平均速度行驶80 km到C地。求
（1）从A地到B地，汽车行驶的路程；
（2）从B地到C地，汽车行驶的时间；
（3）从A地到C地，汽车的平均速度。
例题三、匀速直线运动特点
【典型例题】下列有关匀速直线运动的说法中，正确的是（　　）
A．根据 可知，物体做匀速直线运动的速度与通过的路程成正比
B．根据s=vt可知，物体做匀速直线运动通过的路程与所需时间成正比
C．物体做匀速直线运动的速度大小由运动路程决定
D．电动车每分钟行驶的路程均为500米，则电动车一定做匀速直线运动
【变式训练1】如图记录了甲、乙两辆汽车在平直公路上行驶时，在某段时间内的运动过程。关于甲、乙两车的运动情况，下列说法错误的是（　　）
A．前内甲车运动的路程大于乙车运动的路程
B．乙车到达处所用时间小于甲车到达处所用时间
C．甲车做匀速直线运动
D．甲、乙两车在内的平均速度相同
【变式训练2】如图为甲、乙两物体运动时，相隔相同时间所在的不同位置。由图可知，　 　物体在做匀速直线运动。若相邻间隔的时间为0.02s，则匀速直线运动的物体运动的速度为　 　m/s。
例题四、时间速度路程的图像分析
【典型例题】如图所示是某物体在水平地面上做直线运动的图像，下列结论正确的是（　　）
A．物体在内做变速运动 B．物体在内的运动速度是
C．物体在6s内的平均速度是 D．物体在前2s内和后2s内的速度相同
【变式训练1】A、B两个物体同时同地向东做直线运动，如图所示的两个图象分别描述了A、B两个物体的运动情况，下列说法正确的是（　　）
A．A物体的速度大于B物体的速度 B．B物体的速度一直增大
C．A物体运动3s通过的距离是3m D．B物体运动3s通过的距离是4m
【变式训练2】甲、乙、丙三辆车，从某地同时出发，在平直公路上向东运动，它们的图像和图像如图a、b所示，则0-2s内乙车的速度是　 　m/s，经　 　s甲、乙两车运动的路程相等；在b图中，阴影部分的面积表示的物理量是：丙车运动的　 　（选填“速度”“时间”或“路程”）。
【巩固练习】
一、选择题
1．关于物体的运动，下列说法中正确的是（　　）
A．运动的时间越长，表明物体的速度越小
B．运动的路程越长，表明物体的速度越大
C．绕着操场匀速跑动的人在做匀速直线运动
D．物体运动速度越大，表明它运动得越快
2．由速度公式可知，下列说法正确的是（　　）
A．物体的速度与路程成正比，而与时间成反比
B．相同时间内，物体运动的速度越大，通过的路程越长
C．物体的速度只与路程有关，路程越大，速度越大
D．物体的速度只与时间有关，时间越小，速度越大
3．下列运动的物体或人，哪一个速度最大（　　）
A．某同学用2min45s骑自行车前进了100m
B．手扶拖拉机在20min内前进4.8km
C．某学校百米赛跑的记录是11.1s
D．载重汽车在城区行驶时限速30km/h
4．某学生100m赛跑的成绩是14s，如果他在前70m的平均速度为7m/s，到达终点冲刺的速度为9m/s，他后30m的平均速度是（　　）
A．3.3m/s B．7m/s C．7.5m/s D．8m/s
5．汽车司机座位前，安装着速度计，如果速度计的指针如图所示，汽车用这个速度行驶30min通过的距离是（　　）
A．2700km B．45km C．90km D．42.5km
6．甲、乙两辆汽车通过的路程之比是2∶1，运动时间之比是3∶4，则两辆汽车的运动速度之比是（　　）
A．3∶2 B．2∶3 C．8∶3 D．3∶8
7．如图所示为小汽车在平直公路上行驶时，对应时间通过的路程，下列说法正确的是（　　）
A．小汽车在AE间做匀速直线运动
B．小汽车在DE间的平均速度最小
C．小汽车在AE间的平均速度为30m/s
D．测量小汽车行驶的路程时，会存在误差，可以通过改进测量方法消除误差
8．甲、乙同学从同一位置沿同一方向做直线运动，其s-t图像如图所示，下列分析正确的是（　　）
A．10到20s，甲相对于乙是静止的 B．0到15s，甲和乙平均速度相等
C．0到10秒，甲的速度大于乙的速度 D．15到20s，甲距离乙越来越近
二、填空题
9．速度是用来表示　 　的物理量。生活中，要想知道你过多长时间后能到达目的地，需要知道的物理量是　 　。
10．人急行的速度大约是2m/s，人急行穿过6m宽的马路需要的时间大约是　 　s；汽车的行驶速度如果是10m/s，人至少要在距行驶过来的汽车　 　m处开始穿越马路．
11．下图是某个实验小组利用频闪照相机每隔0.1s拍摄一次所得到的物体和刻度尺的频闪照片，黑点表示物体的像。由图可知，物体在AB段的路程为　 　cm，平均速度为　 　m/s。
12．我国高铁总路程居世界第一，人们出行更加方便快捷，暑假小红和父母外出旅游，她们乘坐的高铁正以300km/h的速度向南行驶，旁边平行铁轨一列普通列车以120km/h的速度也向南行驶，小红发现自己超过普通列车用的时间为16s。以小红为参照物，普通列车向　 　（选填“南”或“北”）行驶，普通列车的长度为　 　m。
13．正在修建的杭瑞高速公路通车后，铜仁到思南鹦鹉溪段的里程是162km．汽车按规定时速行驶，从铜仁到鹦鹉溪需1.5h，则汽车的平均速度是　 　km/h，合　 　m/s．
14．小宇同学家离学校1200m，有一天他在上学的路上，用1m/s的速度走完前一半路程，走完前一半路程用时间　 　s；又用1.5m/s的速度走完后一半路程，则他在整个路程中的平均速度是　 　m/s．
三、计算题
15．甲、乙两物体从同一地点沿直线同时向同一方向运动，它们运动的路程与所用时间的关系图像如图所示。求：
（1）在0~2s内，乙物体运动的平均速度；
（2）在0~6s内，甲物体通过的路程；
（3）在t＝6s时，甲、乙两物体间的距离。
16．2023年9月9日抚顺县首届乡村半程马拉松赛激情开赛。如图为选手们以三块石国家森林公园为起点，经抚金线、郑石线、230国道、沈通线等，最后到达后安镇九年一贯制学校为终点，半程马拉松距离21km。求：
（1）某一运动员跑完半程马拉松用时70min，他的平均速度是多少m/s？
（2）若以此平均速度计算，跑完7km健康跑的路段，共需要多长时间？
（3）设马拉松队伍通过某补给站时匀速前进的速度为4m/s，整个队伍通过该补给站共用时30s，马拉松队伍有多长？
17．动车组列车从北京出发，目的地为天津，全程120km，列车全程行驶了30min。请解答下列问题：
车站名称 到达 出发
北京 ﹣﹣﹣ 09∶46
天津 10∶16 10∶20
塘沽 10∶37 10∶39
滨海 10∶46 ﹣﹣﹣
（1）动车组列车行驶的平均速度v是多少km/h，合多少m/s？（保留两位小数）
（2）如图所示是北京到滨海的列车时刻表。动车组列车若以速度v行驶到滨海，求北京到滨海的距离；
（3）动车组列车全长约200m，若它以速度v完全通过一座长1000m的大桥，则需要多长时间？

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