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滨海新区2024-2025学年度第二学期期末检测
八年级数学参考答案
一、选择题（每小题3分，共36分）
题目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 D B C D B C C A B C A B
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
（13）； （14）（，0）； （15）83； （16）； （17）（Ⅰ）2；（Ⅱ）；
(18)（Ⅰ）．（Ⅱ）取格点D,连结AD交格点于E，作射线CE，CE即为所求．
三、解答题（本大题共7小题，共66分）
（19）（本小题8分）
解：（Ⅰ）； …………4分
（Ⅱ）
…………………………………6分
． ………………………………………………8分
（20）（本小题8分）
……………………………………4分
①； ……………………5分
②； ……………6分
③；………………7分
④． ……………………8分
（21）（本小题10分）
解：（Ⅰ）40，30； …………………………………………………………………2分
（Ⅱ）观察条形统计图，∵，
∴这组数据的平均数为3.15． ……………………………………………………4分
∵在这组数据中，3.5出现了16次，出现的次数最多，
∴这组数据的众数为3.5． ………………………………………………………… 6分
∵把这组数据按从小到大的顺序排列，处于中间的两个数是3，3.5，有，
∴这组数据的中位数为3.25． ………………………………………………………8分
（Ⅲ）∵在抽取的学生中，参加体育锻炼的时间是3.5h的学生人数占40%，
∴估计该校1200名学生参加体育锻炼的时间是3.5h的学生人数占40%．
．
∴该校1200名学生参加体育锻炼的时间是3.5h的学生人数约为480人．………10分
（22）（本小题10分）
（Ⅰ）解：．…………………………………………………………………1分
理由如下：∵，，
∴．…………………………………………………………………3分
∴为直角三角形，，∴． …………………………4分
（Ⅱ）解：过点M作交AB的延长线于点N，
延长DE交MN于点H，
∵，∴．
又∵GF∥DE∥AB，∴．………5分
∵．
∴．∴．
∵在中，，∴，
∴根据勾股定理，得． ………………………………7分
∵，∴，解得：． …9分
∴． ……………………………………………………10分
∴购物车把手点M到AB的距离为cm．
（23）（本小题10分）
（Ⅰ）证明：∵，∴．
∵四边形是平行四边形，
∴AD∥BC且．……………………………1分
∴．
又∵∴(SAS)． ………………………………………3分
∴，．
∴DM∥CN，∴四边形DMNC是矩形． ……………………………………………5分
（Ⅱ）由（1）知：四边形DMNC是矩形， ∴，．
又∵．∴．
∴． …………………………………………………6分
∵在Rt△AMD中，，，
∴．∴．
∴根据勾股定理，得． …………………7分
∴．
∵在Rt△ACN中，，
∴根据勾股定理，得． ……………9分
∵四边形是平行四边形，
∴， ∴． ………………………………………10分
（24）（本小题10分）
解：（Ⅰ）①30，120，120；…………………………………………………………3分
②7.5 ；…………………………………………………………………………………4分
③当0≤x≤12时，；
当12＜x≤27时，；
当27＜x≤39时，；……………………………………………………8分
（Ⅱ）80m． …………………………………………………………………………10分
（25）（本小题10分）
解：（Ⅰ）点B（，8）．…………………………………………………1分
∵四边形为矩形，∴，．
∴点A（，0），点C（0，8）．…………………………………………2分
设，∴．
解得：．∴．……………3分
（Ⅱ）如图，连结，
∵为中点，
∴．∴． …………………4分
∴根据对称性，得．∴≥．……5分
当点P在点A时，点在点A处，
此时最大，最大为．……6分
∴≤≤16． ……………………………7分
（Ⅲ）如图，连结MN，过点Q分别作于
点F，于点G，
联立，得．
∴点Q(，)．∴记Q（q，q）．
∵，，∴．
∴，．…………………………………8分
∵，∴．
∴．∴．…………9分
∴（m＜0，n＞0）．…………………………………10分
七年级数学试题答案 第3页（共4页） 七年级数学试题答案 第4页（共4页）滨海新区 2024-2025 学年度第二学期期末检测试卷 （5）如图，将 ABCD 的一边 BA 延长至点 E，
八年级数学 若 C 125 ，则 1 的大小为
（A） 45 （B）55
本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷为第 1 页至第 3 页，
（C）65 （D）75 第（5）题
第 Ⅱ卷为第 4 页至第 8 页。试卷满分 120 分。考试时间 100 分钟。
答卷前，请务必将自己的学校、姓名、准考证号填写在“答题卡”上。答题时，务必将 （6）八年级某班在开展劳动教育课程调查中发现，某个小组五名同学在最近一周内做家务的
答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效。 时间依次为 4，5，6，5，6（单位：小时），则这组数据的中位数为
祝你考试顺利! （A）4 小时 （B）4.5 小时 （C）5 小时 （D）6 小时
（7）关于一次函数 y 2x 6，下列说法正确的是
第Ⅰ卷
注意事项： （A） 图象与 x 轴交于点（2，0） （B）图象经过第二、三、四象限
1．请用黑色字迹的签字笔，将正确答案的代号填在“答题卡”相应的表格中。 （C）图象向上平移 6 个单位经过原点 （D）点 M（2，3）在函数图象上
2．本卷共 12 题，共 36 分。 （8）如图，在菱形 ABCD 中， AB 10， BD 16，
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分.在每小题给出的四个选项中，只有一 AC 交 BD 于点 O，AM⊥CD 于点 M，AM 的
项是符合题目要求的）
长为
（1）使代数式 x 2 有意义的 x 的取值范围是
（A）9.6 （B）9 （A）x＞－2 （B）x≥－2 （C）x＞ 2 （D）x≥ 2
（2）下列函数中，y 是 x 的正比例函数的是 （C）8 （D）6 第（8）题
（C） y 2x2 1 （D）y=x+3 （9） 某市举办全市射击比赛，教练打算从甲、乙、丙、丁四人中选派一人参赛，每人都进行
4
（A）y= （B）y=2x x
（3）下列各式中，是最简二次根式的是 20 次射击，他们的平均成绩相同，方差分别是 s
2
甲 0.9， s 2 乙 0.4， s 2 丙 1.2， s 2 丁
0.6，
（A） 12 （B） 9 （C） 2 （D） 0.5
则成绩最稳定的选手是
（4）下列各组数中，能构成直角三角形的是
（A）甲 （B）乙 （C）丙 （D）丁
（A） 5，6，7 （B）8，10，12 （C）6，8，11 （D）5，12，13
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（10）如图，△ABC 中，已知 C 90 ， AC 3， AB 5，分第 Ⅱ卷
别以点 A 和点 B 为圆心，大于 AB 的长 为半径作弧（弧所注意事项：
在圆的半径都相等），两弧分别相交于 D，E 两点，画直线 1．用黑色字迹的签字笔，将答案写在“答题卡”上（作图可用 2B 铅
笔）。
．本卷共 题，共 分。
DE 分别与边 AB，BC 相交于点 F，G， 连接 AG．则线段 CG2 13 84
的长为二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）
（A）1 （B） 第（10）题 （13）计算： 3× 6 = ．
密 （14）函数 y=3x+1 的图象与 x 轴交点坐标为 ．
分． 封 （C）（D）3
线 （15）某公司招聘职员，规定综合成绩由笔试成绩和面试成绩构成，其 第（ 16 ）题
内
不 （11） 若点 A 2，a ，B 3，b 都在一次函数 y x 1 的图象上，则 a，b 的大小关系是 中笔试成绩占 40%，面试成绩占 60%，有一名
得 应聘者的笔试成绩
答 为 80 分，面试成绩是 85 分，则其综合成绩为
题 （A）a b （B）a b （C）a b （D）不能确定
（16）如图，已知函数 y 2x b 与函数 y kx 3 的图象交于点 P，则不
17 （12） 如图，矩形纸片 ABCD 中， AB 4，对折矩形纸片 ABCD，使 AD 与 BC 重合，折痕 第（ ）题 等式 2x b kx 3 的解集是 ．
为 MN，展平后，再过点 C 折 叠，使点 D 落在 MN 上的点 E 处，折痕为 CF，再次展平，
（17） 如图，正方形 ABCD 的边长为 8，E 是 BC 边上
一点，且 BE 2，若 CF 交 MN 于点 G，连接 EC，EF．有下列结论： AF AE 交 CD 延长线于点 F，AM 平分 EAF 交 EF 于点 M，
① BCE 30 ；连接 MD．
的平分线 CE（简要说明画法，不要求证明）
第（18）题
．
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②△CEN 与△CEF 全等；（Ⅰ）线段 DF 的长为 ；
③线段 EG 的长为 3； （Ⅱ）线段 MD 的长为 ．
（18） 在如图所示的 8 8 网格中，每个小正方形的边长均为 1，
④若 P、Q 分别为线段 FC、EC 上的动点（不包括端点），
第（12）题 每个小正方形的顶点称为格点，△ABC 的顶点 A，B，C 则 PE+PQ 的最小值是 3． 均在格点上．
其中，正确结论的个数是 （Ⅰ）线段 AB 的长为 ；
（A）1 （B）2 （C）3 （D）4 （Ⅱ）请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出∠ACB
三、解答题（本大题共 7 小题，共 66 分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） ∴__________________________② ．
（19） （本小题 8 分）计算：
∵AE 平分 BAD ，
1 ∴__________________________③ ．
20 5 4
（Ⅰ） 5 ； （Ⅱ）( 7 3)( 7 3) (6 2)2 ．
∵ DAE DEA，
（20） （本小题 8 分）如图，在 ABCD 中， AB BC ． ∴__________________________④ ，
∴四边形 AFED 是菱形．
（Ⅰ）用尺规完成以下基本作图：作 BAD 的平分线交 CD 于点 E，在 BA 上截取 BF，使 （21） （本小题 10 分）
BF CE （保留作图痕迹，不写作法）；（Ⅱ）在（Ⅰ）所作的图形中，连接 某校为了解学生利用课余时间参加体育锻炼的情况，随机调查了部分学生参加体育锻炼的
EF，求证：四边形 AFED是菱形．请补全下面的证明过程：证明：∵ 时间（单位：h）．根据统计的结果，绘制出如下的统计图①和图②．
四边形 ABCD 为平行四边形，
∴AB∥CD 且 AB CD ．
∵ BF CE ，
∴ AB BF CD CE ，
∴__________________________① ，
图① 图② 第（21）题请根据相关信息，解答下列问题：
∴四边形 AFED 是平行四边形．
（Ⅰ）本次接受随机抽样调查的学生人数为___________，图①中的 m 的值为
∵AB∥CD， ___________；
第（20）题
（Ⅱ）求统计的这组学生参加体育锻炼的时间数据的平均数、众数和中位数；
离 AB 100cm（购物车车轮半径忽略不计）， 图① 图②
（Ⅲ）根据样本数据，若该校共有学生 1200 名，估计该校学生参加体育锻炼的时间是 第（22）题
DE，GF 均与地面平行．
3.5h 的学生人数约为多少？
（Ⅰ）猜想两支架 AC 与 BC 的位置关系并说明理由；
（Ⅱ）若 EM 的长度为 70cm， DEF 120 ，求购物车把手点 M 到 AB 的距离．
（22） （本小题 10 分）
已知图①是某超市的购物车，图②是超市购
物车的侧面示意图，现已测得购物车支架
AC 80cm，BC 60cm，两轮轮轴的水平距
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（23） （本小题 10 分） （Ⅰ）请根据相关信息，回答下列问题： （
如图，在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点 O，过点 D 作 DM AB 于点 M， ①填表： Ⅱ ）
延长 AB 到点 N，使 BN AM ，连接 CN． 甲无人机飞行的时间/ s 6 20 39 60 现
（Ⅰ）求证：四边形 在 ，DMNC是矩形； 所在的位置距离地面的高度/ m 60
有
（ ）连接 ON，若 CD ， MB ， DAM ， 八年级数学第 7 页（共 8 页） Ⅱ 12 8 60
②填空：甲无人机返回地面时的速度为______m /s ； 乙
求线段 ON 的长度．
③当 0≤x≤ 39 时，请直接写出甲无人机距离地面的高度 y 关于时间 x 的函数解析式； 无
第（23）题
人
（24） （本小题 10 分）
机
无人机表演队在进行表演训练，甲无人机从地面起飞，匀速上升 12s 到达第一次表演指
加
定的高度停止上升，保持此高度并开始第一次的表演，完成表演动作后，再匀速上升到达距
离地面 120m 的第二次表演指定高度，保持此高度并进行了第二次的表演，表演完成后匀速下
降返回地面．下面给出的图象反映了这个过程中甲无人机距离地面的高度 ym 与它飞行的时间
xs 之间的对应关系．
入
表
演
训
练
第（24）题
（
甲无人机保持原训练计划不变），当甲无人机开始第一次的表演 9s 时，乙无人机从距离地面
60m 高的位置起飞，匀速上升了 30s 到达甲无人机第二次的表演的高度，与甲无人机进行联合
表演，那么从乙无人机起飞后到达联合表演的高度的途中（60＜y＜ 120）两台无人机距离地面
高度相同时，离地面的距离是多少？（直接写出结果即可）
（25）（本小题 10 分）
b
在平面直角坐标系中，矩形 OABC 的边 OA 与 x 轴正半轴重合，点 B 的坐标为 a， ，
且满足 a 8 3 2 b 8 0，AC 与 OB 相交于点 D，E 是 OA 的中点，点 P 为线段 DA 上的
一点，连接 PE，点 A 关于直线 PE 的对称点为点 A ，连接 CA ．
第（25）题
（Ⅰ）请直接写出点 B 的坐标，并求出直线 AC 的解析式；
（Ⅱ）求线段 CA 长度的取值范围；
（Ⅲ）若直线 AC 与直线 y x 相交于点 Q，在 x 轴负半轴有一动点 M（m，0），在 y 轴正
半轴上有一动点N（0，n），分别连接MQ，NQ，且 MQN 90 ，求m与n之间的函数关系式．
八年级数学第 8 页（共 8 页）
密封线内不得答题

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