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侯马市2024—2025学年第二学期期末质量监测
六年级数学试题
注意事项：
1．全卷共6页，满分100分，考试时间90分钟。
2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置。
3．答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效。
4．考试结束后，提交答题卡。
亲爱的同学们：小学阶段即将结束，老师相信你通过自己的努力，一定会硕果累累！请你认真审题、冷静思考、仔细答卷！祝你能取得好成绩！
一、快乐填空。（每空1分，共19分）
1. 侯马市彭真故居纪念馆于2012年10月12日落成并对外开放，它不仅是省级文物保护单位，也是山西省爱国主义教育基地。建馆以来，每年接待游客及团体约200000余人次，截止今年五月份，参观人数约为2596000人次，请把横线上的数改写成用“万”作单位的数是（ ），省略“万”后面的尾数约是（ ）万。
2. 在古代，人们在分物时就开始研究数量的比例关系，这也是数学中“分数”“比”概念的雏形，我们用古人探索的智慧来解决生活中的问题。如图，一杯橙汁，喝了（ ），已喝的和剩下的橙汁的比值是（ ），剩下的比已喝的少（ ）%。（百分号前保留一位小数）。
3. 中国古代用算筹计数形成整数体系，《九章算术》中为解“分粟米”问题引入分数，宋末元初数学家朱世杰在《算学启蒙》中明确小数概念。如一个数由5个百、6个十分之一和8个0.001组成，这个数是（ ），它的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的计数单位累加而得的。
4. 2025年春晚机器人的《秧bot》节目，让国人欢呼雀跃，强大的科技实力就像保护我们国家安全的超级盾牌。若35个机器人按1—35编号，规则是：既是合数又是偶数，还是2、3、5的倍数的抛手绢，是（ ）号机器人。
5. 如下图，三个圆形的半径都是2厘米，三角形的顶点分别在三个圆的圆心。图中涂色部分的面积是（ ）平方厘米。（取3.14）
6. 中国哲学著作《墨经》中有“一尺之棰，日取其半，万世不竭”的记载，体现了古人对线段分割的思考。我们延续这份智慧来解决新的问题：把1米长的铁丝截成每段长米的小段，要截（ ）次，每段是全长的（ ）%。
7. 古代“丝绸之路”的途中设有关卡，商队通过时需按行程缴纳通行税，这是早期交通费用的雏形。如今，现代高速公路的收费体系与古代有着异曲同工之处，某高速对小汽车的收费标准是0.5元/千米，一辆小汽车行驶120千米应缴费（ ）元，由于使用ETC系统可以打九五折，实际缴费（ ）元。
8. 魔方具有明确的几何空间结构，截至2025年，最快速的魔方复原记录是由中国选手耿暄一在2025年沈阳春季魔方比赛中创造的，成绩为3.05秒，速度惊人。若两个正方体魔方的棱长比是3∶2，则表面积之比是（ ），体积之比是（ ）。
9. 如图，鲁班木工厂有两块完全相同的正方体木料。把①号正方体木料加工成一个最大的圆柱，把②号正方体木料加工成四个完全相同且尽可能大的小圆柱。一个大圆柱的体积（ ）四个小圆柱的体积。（填“大于、等于、小于”）
10. 阿基米德曾研究杠杆平衡原理，我们结合比例知识，模拟他的实验场景：剪一根长18厘米的硬纸条，先找到纸条的中心点，再在中心点两侧每隔2厘米打一个小孔，并把纸条的中心点固定在支架上。若在支架左侧第4个孔挂2个同样大的珠（如图），那么在支架右侧第2个孔应挂（ ）个这样的珠才能保持平衡；如果左侧第4个孔挂3个珠，右侧第3个孔应挂（ ）个珠才能保持平衡。
二、精心选择。（10分）
11. 下列描述正确的有（ ）个。
①一种精密零件长2.5毫米，画在图纸上长25厘米，这幅图纸的比例尺是1∶100。
②两个等底等高的正方体和圆锥，圆锥的体积是正方体体积的三分之一。
③《孙子算经》中记载了“三女会和”问题：今有三女，长女五日一归，中女四日一归，少女三日一归。可知至少再隔60日，三个女儿下次同时回归。
④把一个正方体按2∶1的比放大，放大后与放大前体积的比是4∶1。
⑤侯马盟书、皮影戏、刺绣、蝴蝶杯、麒麟采八宝、新田古法醋酿技术都是侯马的非遗文化，若各校的山西省小记者要从中选取其中的两种做介绍，共有12种不同组合。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
12. “退避三舍”这个成语，比喻对人让步，不与相争。其中“舍”是长度单位，古代行军三十里为一舍。如果一里按500米计算，那么三舍就是（ ）千米。
A. 15 B. 3 C. 45 D. 5
13. 成语“立竿见影”在辞源里的解释为“杆立而影现，喻收效迅速”用数学眼光来看，这是蕴含了比例知识中的（ ）关系。
A. 正比例 B. 反比例 C. 正比例和反比例 D. 不成比例
14. 植树时，确保树坑排成一行的方法（如图）所含的数学原理是（ ）。
A 两点之间线段最短 B. 直线可以无限延长
C. 两点确定一条直线 D. 点到直线间垂线段最短
15. 在电商时代，商家常利用“百分比盈亏”进行促销。在“618年中大促购物节”中，某品牌商家卖出了两台手机，一台赚了25%，另一台亏了25%。两台手机的售价都是3000元，商家卖出这两台手机（ ）。
A. 赚了 B. 赔了 C. 不赚不赔 D. 损益不明
三、细心计算。（共26分）
16. 直接写出得数。
6.6＋4＝ 23.88－2.388＝ 12%＋10%＝ 2.6×8÷2.6×8＝
0.08÷0.4＝ 4x2－3x2＝
17. 怎样简便怎样算。
25%×3.2×12.5%
18. 解方程。
2－40%x＝0.5
四、认真阅读，潜心思考。（共12分）
19. 从圆（平面）到圆柱体（立体）——“转化思想”的跨维度应用
阅读材料：“转化”是度量图形本质核心思想方法，我们通过分割、拼接等方式，运用转化的策略，推导出了圆的面积和圆柱体积公式，两者蕴含相似的逻辑却又有差异。
（1）圆面积推导：将圆平均分割成无数个小扇形，拼成近似长方形（如图），长方形的长相当于圆（ ），宽相当于圆的（ ），根据长方形面积公式得到圆的面积公式S＝（ ），转化前后面积（ ），周长（ ）（填“变大、不变、变小”）。
（2）圆柱体积推导：将圆柱底面平均分割成无数个小扇形，沿高切割后拼成近似长方体（如图），圆柱体的底面积转化为长方体的（ ），圆柱体的高转化为长方体的（ ），根据长方体体积公式，得到圆柱体积V＝（ ），转化前后体积（ ），表面积（ ）。（填“变大、不变、变小”）
（3）极限思想应用：
当平均分割的份数无限增多时，圆的面积无限接近（ ）的面积；圆柱体的体积无限接近（ ）的体积。
五、动脑动手，实践操作。（共7分）
20. 彭真故居纪念馆内主要设有4个展厅，分别为一、二、三展厅和故居保护厅。
请你根据提示在答题区域，选择合适的比例尺（ ）（填序号），画出平面图，为我们的家乡文旅代言。
（1）A．1∶10 B．1∶2000 C．1∶10000
（2）二展厅在一展厅的北偏西60°方向60米处，三展厅在一展厅的北偏东30°方向80米处，故居保护厅在三展厅的北偏东40°方向100米处，请在图上确定出其余3个展厅的位置。
六、智慧锦囊，解决问题。（共26分）
联合国教科文组织将每年的3月14日定为国际数学日，与圆周率π的近似值3.14一致，因此也被称为“π日”，它的小数部分无穷无尽且永不重复，象征着数学的无限可能，侯马市某小学2025年数学节活动如火如荼，同学们兴趣盎然，跃跃欲试，让我们一起走进这个奇妙的数学世界吧！
21. 一号活动区台上摆放了如图一个几何体零件，结合学习过的数学思想方法，聪明的你能求出它的体积吗？
22. 二号活动区选手们正在进行侯马非遗产品解说，其中蝴蝶杯广为人知！蝴蝶杯主题文化节上，需要用陶瓷制作一批蝴蝶杯形状的纪念品，大陶瓷工坊和小陶瓷工坊共同承担制作任务，大工坊一天能制作12个蝴蝶杯纪念品，小工坊一天能制作7个，大工坊先做了几天后，剩下的由小工坊制作，两个工坊一共制作了9天，一共制作了93个蝴蝶杯纪念品。主办方想知道大、小工坊分别制作了几天？小朋友们，你们有解决的办法吗？（先解答，再检验）
23. 四号活动区正在进行“侯马盟书我知晓”的对弈赛！考古队原计划用相同大小的宣纸拓印盟书文字，若每张宣纸拓印8行盟书文字，刚好可以拓印30张宣纸；但现在由于展场需要，要增加10张宣纸（每行字数不变），则每张宣纸需要拓印多少行盟书文字？（列比例解答）
24. 看，三号活动区的“烧脑分率”挑战赛开始了！今年五月份临汾市中小学生运动会上，侯马小学组拿到了田径赛第一名的好成绩。某学校田径队原来女生人数和总人数的比1∶3，后来有6名女生加入，这时女生人数是田径队现在总人数的。现在田径队有女生多少人？
25. 五号活动区的“球类统计”开始了，信息如下：
（1）将统计表和统计图补充完整。
（2）如果其它球类项目中，有60%的学生最喜欢乒乓球，最喜欢网球与最喜欢乒乓球的人数比是1∶3，有多少人最喜欢网球？
项目 排球 篮球 足球 其他
人数 80
侯马市2024—2025学年第二学期期末质量监测
六年级数学试题
注意事项：
1．全卷共6页，满分100分，考试时间90分钟。
2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置。
3．答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效。
4．考试结束后，提交答题卡。
亲爱的同学们：小学阶段即将结束，老师相信你通过自己的努力，一定会硕果累累！请你认真审题、冷静思考、仔细答卷！祝你能取得好成绩！
一、快乐填空。（每空1分，共19分）
【1题答案】
【答案】 ①.
259.6万 ②.
260
【2题答案】
【答案】 ①. ②. 3 ③. 66.7
【3题答案】
【答案】 ①. 500.608 ②. 0.001 ③. 500608
【4题答案】
【答案】30
【5题答案】
【答案】6.28
【6题答案】
【答案】 ①.
4 ②.
20
【7题答案】
【答案】 ①. 60 ②. 57
【8题答案】
【答案】 ①. 9∶4 ②. 27∶8
【9题答案】
【答案】等于
【10题答案】
【答案】 ①. 4 ②. 4
二、精心选择。（10分）
【11题答案】
【答案】B
【12题答案】
【答案】C
【13题答案】
【答案】A
【14题答案】
【答案】C
【15题答案】
【答案】B
三、细心计算。（共26分）
【16题答案】
【答案】10.6；21.492；0.22；64
；0.2；；
【17题答案】
【答案】
0.1；；230
【18题答案】
【答案】x＝3.75；x＝0.75；x＝
四、认真阅读，潜心思考。（共12分）
【19题答案】
【答案】（1） ①. 周长的一半 ②. 半径 ③. πr2 ④. 不变 ⑤. 变大
（2） ①. 底面积 ②. 高 ③. Sh ④. 不变 ⑤. 变大
（3） ① 长方形 ②. 长方体
五、动脑动手，实践操作。（共7分）
【20题答案】
【答案】（1）B
（2）见详解
六、智慧锦囊，解决问题。（共26分）
联合国教科文组织将每年的3月14日定为国际数学日，与圆周率π的近似值3.14一致，因此也被称为“π日”，它的小数部分无穷无尽且永不重复，象征着数学的无限可能，侯马市某小学2025年数学节活动如火如荼，同学们兴趣盎然，跃跃欲试，让我们一起走进这个奇妙的数学世界吧！
【21题答案】
【答案】6280立方厘米
【22题答案】
【答案】
大工坊制作了6天；小工坊制作了3天
【23题答案】
【答案】
6行
【24题答案】
【答案】16人
【25题答案】
【答案】（1）见详解
（2）8人

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