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2025秋湘教版九上数学单元目标检测
第1章　反比例函数
得分________　卷后分________　评价________
一、选择题(每小题3分，共24分)
1．下列函数中，不是反比例函数的是(C)
A．y＝ B．y＝－(m≠0) C．y＝ D．y＝
2．若反比例函数y＝(k≠0)的图象过点(2，1)，则这个函数的图象一定过点(D)
A．(2，－1) B．(1，－2) C．(－2，1) D．(－2，－1)
3．已知反比例函数y＝的图象经过点P(－1，2)，则这个函数的图象位于(D)
A．第二、三象限 B．第一、三象限 C．第三、四象限 D．第二、四象限
4．已知反比例函数y＝，下列结论错误的是(B)
A．图象经过点(1，1) B．当x＜0时，y随着x的增大而增大
C．当x＞1时，0＜y＜1 D．图象在第一、三象限
5．如图，一张正方形的纸片剪去两个一样的小长方形，得到一个“E”图案，设小长方形的长和宽分别为x，y，剪去部分的面积为20，若2≤x≤10，则y与x的函数图象是(A)
　　　　A　　　　　　　 B　　　　　　　C　　　　　　　D
　　　　　　
6．已知一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，那么正比例函数y＝kx和反比例函数y＝在同一坐标系中的图象大致是(C)
　　　　A　　　　　　　 B　　　　　　　C　　　　　　　D
7．如图，正比例函数y1＝k1x和反比例函数y2＝的图象交于A(1，2)，B两点，给出下列结论：①k1＜k2；②当x＜－1时，y1＜y2；③当y1＞y2时，x＞1；④当x＜0时，y2随x的增大而减小．其中正确的有(C)
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
8．如图，点A，B在双曲线y＝(x>0)上，点C在双曲线y＝(x>0)上，若AC∥y轴，BC∥x轴，且AC＝BC，则AB的长为(B)
A． B．2 C．4 D．3
二、填空题(每小题3分，共24分)
9．请写出一个过点(1，1)，且与x轴无交点的函数表达式：y＝．
10．点P(2m－3，1)在反比例函数y＝的图象上，则m＝__2__．
11．在反比例函数y＝的图象的每一支上，y都随x的增大而减小，且整式x2－kx＋4是一个完全平方式，则该反比例函数的表达式为__y＝__．
12．在某一电路中，保持电压不变，电流I(安)与电阻R(欧)成反比例，其图象如图所示，则这一电路的电压为__12__伏．
　　　
13．如图，已知一次函数y＝kx－3(k≠0)的图象与x轴、y轴分别交于A，B两点，与反比例函数y＝(x＞0)交于点C，且AB＝AC，则k的值为____．
14．如图，函数y＝和y＝－的图象分别是l1和l2.设点P在l1上，PC⊥x轴，垂足为C，交l2于点A，PD⊥y轴，垂足为D，交l2于点B，则三角形PAB的面积为__8__．
15．已知点A在反比例函数y＝(x>0)的图象上，点B在x轴正半轴上，若△OAB为等腰三角形，且腰长为5，则AB的长为__5或2或__．
16．如图，△OB1A1，△A1B2A2，△A2B3A3，…，△An－1BnAn(n≥2)都是一边在x轴上的等边三角形，点B1，B2，B3，…，Bn都在反比例函数y＝(x＞0)的图象上，点A1，A2，A3，…，An都在x轴上，则A2 022的坐标为__(2，0)__．
三、解答题(共72分)
17．(6分)已知函数y＝(m－1)xm2－2是反比例函数．
(1)求m的值；
(2)求当x＝－5时，y的值．
解：(1)依题意得：m2－2＝－1且m－1≠0，解得m＝±1且m≠1，∴m＝－1；
(2)由(1)得原函数为y＝，当x＝－5时，y＝.
18．(6分)小红家在七月初用购电卡买了1 000度电，设这些电够使用的天数为y，小红家平均每天的用电度数为x.
(1)求y关于x的函数表达式；
(2)若她家平均每天用电8度，则这些电可以用多长时间？
解：(1)根据题意可得x·y＝1 000，即y＝(x＞0)；
(2)当x＝8时，y＝＝125，故这些电可以用125天．
19．(6分)如图所示是反比例函数y＝的图象的一支．
(1)根据图象画出反比例函数图象的另一支，并确定常数m的取值范围；
(2)若点A(m－3，b1)和点B(m－4，b2)是该反比例函数图象上的两点，请判断点A，B所在象限及b1与b2的大小，并说明判断理由．
解：(1)∵反比例函数y＝的图象的一支在第一象限，∴5－2m＞0，解得m＜.∵反比例函数的图象关于原点对称，据此可画出图象的另一支，图略
(2)点A，B在第三象限，b1＜b2.理由如下：由(1)知m＜，∴m－3＜－，m－4＜－，∴点A(m－3，b1)和点B(m－4，b2)都在第三象限的分支上．∵在第三象限内，y随x的增大而减小，且m－3＞m－4，∴b1＜b2.
20．(8分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝－x＋b的图象与反比例函数y＝(k≠0)的图象交于A，B点，与y轴交于点C，其中点A的坐标为(－2，3).
(1)求一次函数和反比例函数的表达式；
(2)若将点C沿y轴向上平移4个单位长度至点F，连接AF，BF，求△ABF的面积．
解：(1)把(－2，3)分别代入y＝－x＋b，y＝中，有3＝2＋b，＝3，解得b＝1，k＝－6，∴一次函数的表达式为y＝－x＋1，反比例函数的表达式为y＝－；
(2)将点C向上平移4个单位长度得到点F，则CF＝4.∵一次函数y＝－x＋b的图象与反比例函数y＝ (k≠0)的图象交于A，B两点，∴解得或∴B(3，－2)，A(－2，3)，∴S△ABF＝×4×(2＋3)＝10.
21．(8分)如图，已知一次函数y＝kx＋b与反比例函数y＝的图象在第一、三象限分别交于A(3，4)，B(a，－2)两点，直线AB与y轴，x轴分别交于C，D两点．
(1)求一次函数和反比例函数的表达式；
(2)比较大小：AD__＝__BC；(填“＞”“＜”或“＝”)
(3)直接写出kx＋b＜时，x的取值范围．
解：(1)把A(3，4)代入反比例函数y＝，解得m＝12，∴反比例函数的表达式为y＝；∵B(a，－2)点在反比例函数y＝的图象上，∴－2a＝12，解得a＝－6，∴B(－6，－2)，∵一次函数y＝kx＋b的图象经过A(3，4)，B(－6，－2)两点，∴解得∴一次函数的表达式为y＝x＋2；
(2)由一次函数的表达式为y＝x＋2可知C(0，2)，D(－3，0)，∴AD＝＝2，BC＝＝2，∴AD＝BC；
(3)由图象可知：x的取值范围是x＜－6或0＜x＜3.
22．(9分)我市某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18 ℃的条件下生长最快的新品种．如图所示是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y(℃)随时间x(小时)变化的函数图象，其中BC段是双曲线y＝的一部分．请根据图中信息解答下列问题：
(1)恒温系统在这天保持大棚内温度为18 ℃的时间有多少小时？
(2)求k的值；
(3)当x＝16时，大棚内的温度约为多少摄氏度？
解：(1)恒温系统在这天保持大棚温度为18 ℃的时间为12－2＝10(小时)；
∵点B(12，18)在双曲线y＝上，∴18＝，解得k＝216；
(3)由(2)得y＝，∴当x＝16时，大棚内的温度为＝13.5 (℃).
23．(9分)如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABO的直角顶点A的坐标为(m，2)，点B在x轴上，将△ABO向右平移得到△DEF，使点D恰好在反比例函数y＝(x>0)的图象上．
(1)求m的值和点D的坐标；
(2)求DF所在直线的表达式；
(3)若该反比例函数图象与直线DF的另一交点为点G，求S△EFG.
解：(1)过A点作AH⊥BO于点H，∵△ABO是等腰直角三角形，A(m，2)，∴OH＝AH＝2，∴m＝－2，由平移可得D点纵坐标和A点纵坐标相同，设D(n，2)，∵点D在y＝图象上，∴n＝4，∴D(4，2)；　
(2)过点D作DM⊥EF于点M，∵△DEF是等腰直角三角形，∴∠DFM＝45°，∴DM＝MF＝2，由D(4，2)得F(6，0)，设DF所在直线的表达式为y＝kx＋b，将F(6，0)和D(4，2)代入，得解得∴DF所在直线的表达式为y＝－x＋6；　
(3)延长FD交y＝图象于点G，解得∴G(2，4)，由(1)得EF＝BO＝2HO＝4，∴S△EFG＝EF·yG＝×4×4＝8.
24．(10分)六一儿童节，小文到公园游玩．看到公园的一段人行弯道MN(不计宽度)，如图，它与两面互相垂直的围墙OP，OQ之间有一块空地MPOQN(MP⊥OP，NQ⊥OQ)，他发现弯道MN上任一点到两边围墙的垂线段与围墙所围成的矩形的面积都相等，比如：A，B，C是弯道MN上的三点，矩形ADOG，矩形BEOH，矩形CFOI的面积相等．爱好数学的他建立了平面直角坐标系(如图)，图中三块阴影部分的面积分别记为S1，S2，S3，并测得S2＝6平方米，OG＝GH＝HI.
(1)求S1和S3的值；
(2)设T(x，y)是弯道MN上的任一点，写出y关于x的函数表达式；
(3)公园准备对区域MPOQN内部进行绿化改造，在横坐标、纵坐标都是偶数的点处种植花木(区域边界上的点除外)，已知MP＝2米，NQ＝3米．问一共能种植多少棵花木？
解：(1)∵矩形ADOG、矩形BEOH、矩形CFOI的面积相等，∴弯道为反比例函数图象的一部分．设函数表达式为y＝(k≠0)，OG＝GH＝HI＝a米，则AG＝米，BH＝米，CI＝米，所以S2＝·a－·a＝6平方米，解得k＝36，所以S1＝·a－·a＝k＝×36＝18平方米，S3＝·a＝k＝×36＝12平方米；
∵k＝36，∴弯道函数表达式为y＝.∵T(x，y)是弯道MN上的任一点，∴y＝；
(3)∵MP＝2米，NQ＝3米，∴OP＝＝18，＝3，解得OQ＝12.∵在横坐标、纵坐标都是偶数的点处种植花木(区域边界上的点除外)，∴x＝2时，y＝18，可以种8棵，x＝4时，y＝9，可以种4棵，x＝6时，y＝6，可以种2棵，x＝8时，y＝4.5，可以种2棵，x＝10时，y＝3.6，可以种1棵．故一共能种植17棵花木．
25．(10分)如图，在平面直角坐标系xOy中，点A(a，－)在直线y＝－x－上，AB∥y轴，且点B的纵坐标为1，双曲线y＝经过点B.
(1)求a的值及双曲线y＝的表达式；
(2)经过点B的直线与双曲线y＝的另一个交点为点C，且△ABC的面积为.
①求直线BC的表达式；
②过点B作BD∥x轴交直线y＝－x－于点D，点P是直线BC上的一个动点．若将△BDP以它的一边为对称轴进行翻折，翻折前后的两个三角形所组成的四边形为正方形，直接写出所有满足条件的点P的坐标．
解：(1)∵点A(a，－)在直线y＝－x－上，∴－a－＝－，解得a＝2，则A(2，－)，∵AB∥y轴，且点B的纵坐标为1，∴点B的坐标为(2，1).∵双曲线y＝经过点B(2，1)，∴m＝2×1＝2，∴反比例函数的表达式为y＝；
(2)①设C(t，)，∵A(2，－)，B(2，1)，∴×(2－t)×(1＋)＝，
解得t＝－1，∴点C的坐标为(－1，－2)，设直线BC的表达式为y＝kx＋b，把B(2，1)，C(－1，－2)代入，得解得∴直线BC的表达式为y＝x－1；
②当y＝1时，－x－＝1，解得x＝－1，则D(－1，1)，∵直线BC的表达式y＝x－1为直线y＝x向下平移1个单位得到，∴直线BC与x轴的夹角为45°，而BD∥x轴，∴∠DBC＝45°，当△PBD为等腰直角三角形时，以它的一边为对称轴进行翻折，翻折前后的两个三角形所组成的四边形为正方形，若∠BPD＝90°，则点P在BD的垂直平分线上，P点的横坐标为，当x＝时，y＝x－1＝－，此时P(，－)；
若∠BDP＝90°，则PD∥y轴，P点的横坐标为－1，当x＝－1时，y＝x－1＝－2，此时P(－1，－2)，综上所述，满足条件的P点坐标为(－1，－2)或(，－).
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2025秋湘教版九上数学单元目标检测
第1章　反比例函数
得分________　卷后分________　评价________
一、选择题(每小题3分，共24分)
1．下列函数中，不是反比例函数的是(C)
A．y＝ B．y＝－(m≠0) C．y＝ D．y＝
2．若反比例函数y＝(k≠0)的图象过点(2，1)，则这个函数的图象一定过点(D)
A．(2，－1) B．(1，－2) C．(－2，1) D．(－2，－1)
3．已知反比例函数y＝的图象经过点P(－1，2)，则这个函数的图象位于(D)
A．第二、三象限 B．第一、三象限 C．第三、四象限 D．第二、四象限
4．已知反比例函数y＝，下列结论错误的是(B)
A．图象经过点(1，1) B．当x＜0时，y随着x的增大而增大
C．当x＞1时，0＜y＜1 D．图象在第一、三象限
5．如图，一张正方形的纸片剪去两个一样的小长方形，得到一个“E”图案，设小长方形的长和宽分别为x，y，剪去部分的面积为20，若2≤x≤10，则y与x的函数图象是(A)
　　　　A　　　　　　　 B　　　　　　　C　　　　　　　D
　　　　　　
6．已知一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，那么正比例函数y＝kx和反比例函数y＝在同一坐标系中的图象大致是(C)
　　　　A　　　　　　　 B　　　　　　　C　　　　　　　D
7．如图，正比例函数y1＝k1x和反比例函数y2＝的图象交于A(1，2)，B两点，给出下列结论：①k1＜k2；②当x＜－1时，y1＜y2；③当y1＞y2时，x＞1；④当x＜0时，y2随x的增大而减小．其中正确的有(C)
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
8．如图，点A，B在双曲线y＝(x>0)上，点C在双曲线y＝(x>0)上，若AC∥y轴，BC∥x轴，且AC＝BC，则AB的长为(B)
A． B．2 C．4 D．3
二、填空题(每小题3分，共24分)
9．请写出一个过点(1，1)，且与x轴无交点的函数表达式：y＝．
10．点P(2m－3，1)在反比例函数y＝的图象上，则m＝__2__．
11．在反比例函数y＝的图象的每一支上，y都随x的增大而减小，且整式x2－kx＋4是一个完全平方式，则该反比例函数的表达式为__y＝__．
12．在某一电路中，保持电压不变，电流I(安)与电阻R(欧)成反比例，其图象如图所示，则这一电路的电压为__12__伏．
　　　
13．如图，已知一次函数y＝kx－3(k≠0)的图象与x轴、y轴分别交于A，B两点，与反比例函数y＝(x＞0)交于点C，且AB＝AC，则k的值为____．
14．如图，函数y＝和y＝－的图象分别是l1和l2.设点P在l1上，PC⊥x轴，垂足为C，交l2于点A，PD⊥y轴，垂足为D，交l2于点B，则三角形PAB的面积为__8__．
15．已知点A在反比例函数y＝(x>0)的图象上，点B在x轴正半轴上，若△OAB为等腰三角形，且腰长为5，则AB的长为__5或2或__．
16．如图，△OB1A1，△A1B2A2，△A2B3A3，…，△An－1BnAn(n≥2)都是一边在x轴上的等边三角形，点B1，B2，B3，…，Bn都在反比例函数y＝(x＞0)的图象上，点A1，A2，A3，…，An都在x轴上，则A2 022的坐标为__(2，0)__．
三、解答题(共72分)
17．(6分)已知函数y＝(m－1)xm2－2是反比例函数．
(1)求m的值；
(2)求当x＝－5时，y的值．
解：(1)依题意得：m2－2＝－1且m－1≠0，解得m＝±1且m≠1，∴m＝－1；
(2)由(1)得原函数为y＝，当x＝－5时，y＝.
18．(6分)小红家在七月初用购电卡买了1 000度电，设这些电够使用的天数为y，小红家平均每天的用电度数为x.
(1)求y关于x的函数表达式；
(2)若她家平均每天用电8度，则这些电可以用多长时间？
解：(1)根据题意可得x·y＝1 000，即y＝(x＞0)；
(2)当x＝8时，y＝＝125，故这些电可以用125天．
19．(6分)如图所示是反比例函数y＝的图象的一支．
(1)根据图象画出反比例函数图象的另一支，并确定常数m的取值范围；
(2)若点A(m－3，b1)和点B(m－4，b2)是该反比例函数图象上的两点，请判断点A，B所在象限及b1与b2的大小，并说明判断理由．
解：(1)∵反比例函数y＝的图象的一支在第一象限，∴5－2m＞0，解得m＜.∵反比例函数的图象关于原点对称，据此可画出图象的另一支，图略
(2)点A，B在第三象限，b1＜b2.理由如下：由(1)知m＜，∴m－3＜－，m－4＜－，∴点A(m－3，b1)和点B(m－4，b2)都在第三象限的分支上．∵在第三象限内，y随x的增大而减小，且m－3＞m－4，∴b1＜b2.
20．(8分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝－x＋b的图象与反比例函数y＝(k≠0)的图象交于A，B点，与y轴交于点C，其中点A的坐标为(－2，3).
(1)求一次函数和反比例函数的表达式；
(2)若将点C沿y轴向上平移4个单位长度至点F，连接AF，BF，求△ABF的面积．
解：(1)把(－2，3)分别代入y＝－x＋b，y＝中，有3＝2＋b，＝3，解得b＝1，k＝－6，∴一次函数的表达式为y＝－x＋1，反比例函数的表达式为y＝－；
(2)将点C向上平移4个单位长度得到点F，则CF＝4.∵一次函数y＝－x＋b的图象与反比例函数y＝ (k≠0)的图象交于A，B两点，∴解得或∴B(3，－2)，A(－2，3)，∴S△ABF＝×4×(2＋3)＝10.
21．(8分)如图，已知一次函数y＝kx＋b与反比例函数y＝的图象在第一、三象限分别交于A(3，4)，B(a，－2)两点，直线AB与y轴，x轴分别交于C，D两点．
(1)求一次函数和反比例函数的表达式；
(2)比较大小：AD__＝__BC；(填“＞”“＜”或“＝”)
(3)直接写出kx＋b＜时，x的取值范围．
解：(1)把A(3，4)代入反比例函数y＝，解得m＝12，∴反比例函数的表达式为y＝；∵B(a，－2)点在反比例函数y＝的图象上，∴－2a＝12，解得a＝－6，∴B(－6，－2)，∵一次函数y＝kx＋b的图象经过A(3，4)，B(－6，－2)两点，∴解得∴一次函数的表达式为y＝x＋2；
(2)由一次函数的表达式为y＝x＋2可知C(0，2)，D(－3，0)，∴AD＝＝2，BC＝＝2，∴AD＝BC；
(3)由图象可知：x的取值范围是x＜－6或0＜x＜3.
22．(9分)我市某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18 ℃的条件下生长最快的新品种．如图所示是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y(℃)随时间x(小时)变化的函数图象，其中BC段是双曲线y＝的一部分．请根据图中信息解答下列问题：
(1)恒温系统在这天保持大棚内温度为18 ℃的时间有多少小时？
(2)求k的值；
(3)当x＝16时，大棚内的温度约为多少摄氏度？
解：(1)恒温系统在这天保持大棚温度为18 ℃的时间为12－2＝10(小时)；
∵点B(12，18)在双曲线y＝上，∴18＝，解得k＝216；
(3)由(2)得y＝，∴当x＝16时，大棚内的温度为＝13.5 (℃).
23．(9分)如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABO的直角顶点A的坐标为(m，2)，点B在x轴上，将△ABO向右平移得到△DEF，使点D恰好在反比例函数y＝(x>0)的图象上．
(1)求m的值和点D的坐标；
(2)求DF所在直线的表达式；
(3)若该反比例函数图象与直线DF的另一交点为点G，求S△EFG.
解：(1)过A点作AH⊥BO于点H，∵△ABO是等腰直角三角形，A(m，2)，∴OH＝AH＝2，∴m＝－2，由平移可得D点纵坐标和A点纵坐标相同，设D(n，2)，∵点D在y＝图象上，∴n＝4，∴D(4，2)；　
(2)过点D作DM⊥EF于点M，∵△DEF是等腰直角三角形，∴∠DFM＝45°，∴DM＝MF＝2，由D(4，2)得F(6，0)，设DF所在直线的表达式为y＝kx＋b，将F(6，0)和D(4，2)代入，得解得∴DF所在直线的表达式为y＝－x＋6；　
(3)延长FD交y＝图象于点G，解得∴G(2，4)，由(1)得EF＝BO＝2HO＝4，∴S△EFG＝EF·yG＝×4×4＝8.
24．(10分)六一儿童节，小文到公园游玩．看到公园的一段人行弯道MN(不计宽度)，如图，它与两面互相垂直的围墙OP，OQ之间有一块空地MPOQN(MP⊥OP，NQ⊥OQ)，他发现弯道MN上任一点到两边围墙的垂线段与围墙所围成的矩形的面积都相等，比如：A，B，C是弯道MN上的三点，矩形ADOG，矩形BEOH，矩形CFOI的面积相等．爱好数学的他建立了平面直角坐标系(如图)，图中三块阴影部分的面积分别记为S1，S2，S3，并测得S2＝6平方米，OG＝GH＝HI.
(1)求S1和S3的值；
(2)设T(x，y)是弯道MN上的任一点，写出y关于x的函数表达式；
(3)公园准备对区域MPOQN内部进行绿化改造，在横坐标、纵坐标都是偶数的点处种植花木(区域边界上的点除外)，已知MP＝2米，NQ＝3米．问一共能种植多少棵花木？
解：(1)∵矩形ADOG、矩形BEOH、矩形CFOI的面积相等，∴弯道为反比例函数图象的一部分．设函数表达式为y＝(k≠0)，OG＝GH＝HI＝a米，则AG＝米，BH＝米，CI＝米，所以S2＝·a－·a＝6平方米，解得k＝36，所以S1＝·a－·a＝k＝×36＝18平方米，S3＝·a＝k＝×36＝12平方米；
∵k＝36，∴弯道函数表达式为y＝.∵T(x，y)是弯道MN上的任一点，∴y＝；
(3)∵MP＝2米，NQ＝3米，∴OP＝＝18，＝3，解得OQ＝12.∵在横坐标、纵坐标都是偶数的点处种植花木(区域边界上的点除外)，∴x＝2时，y＝18，可以种8棵，x＝4时，y＝9，可以种4棵，x＝6时，y＝6，可以种2棵，x＝8时，y＝4.5，可以种2棵，x＝10时，y＝3.6，可以种1棵．故一共能种植17棵花木．
25．(10分)如图，在平面直角坐标系xOy中，点A(a，－)在直线y＝－x－上，AB∥y轴，且点B的纵坐标为1，双曲线y＝经过点B.
(1)求a的值及双曲线y＝的表达式；
(2)经过点B的直线与双曲线y＝的另一个交点为点C，且△ABC的面积为.
①求直线BC的表达式；
②过点B作BD∥x轴交直线y＝－x－于点D，点P是直线BC上的一个动点．若将△BDP以它的一边为对称轴进行翻折，翻折前后的两个三角形所组成的四边形为正方形，直接写出所有满足条件的点P的坐标．
解：(1)∵点A(a，－)在直线y＝－x－上，∴－a－＝－，解得a＝2，则A(2，－)，∵AB∥y轴，且点B的纵坐标为1，∴点B的坐标为(2，1).∵双曲线y＝经过点B(2，1)，∴m＝2×1＝2，∴反比例函数的表达式为y＝；
(2)①设C(t，)，∵A(2，－)，B(2，1)，∴×(2－t)×(1＋)＝，
解得t＝－1，∴点C的坐标为(－1，－2)，设直线BC的表达式为y＝kx＋b，把B(2，1)，C(－1，－2)代入，得解得∴直线BC的表达式为y＝x－1；
②当y＝1时，－x－＝1，解得x＝－1，则D(－1，1)，∵直线BC的表达式y＝x－1为直线y＝x向下平移1个单位得到，∴直线BC与x轴的夹角为45°，而BD∥x轴，∴∠DBC＝45°，当△PBD为等腰直角三角形时，以它的一边为对称轴进行翻折，翻折前后的两个三角形所组成的四边形为正方形，若∠BPD＝90°，则点P在BD的垂直平分线上，P点的横坐标为，当x＝时，y＝x－1＝－，此时P(，－)；
若∠BDP＝90°，则PD∥y轴，P点的横坐标为－1，当x＝－1时，y＝x－1＝－2，此时P(－1，－2)，综上所述，满足条件的P点坐标为(－1，－2)或(，－).
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