资源简介

2024~2025学年度第二学期期末阶段性诊断
七年级数学试题
亲爱的同学：
祝贺你完成了一个阶段的学习，现在是展示你的学习成果之时，你可以尽情地发挥，
祝你成功！
一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的代号填在下面的表格内。
1．下列计算正确的是（　　）
A． B． C． D．
2．端午节是中国传统节日，下列与端午节有关的文创图案中，成轴对称的是（　　）
3．下列各事件，是必然事件的是（　　）
A．掷一枚正方体骰子，正面朝上恰好是3 B．某同学投篮球，一定投不中
C．经过红绿灯路口时，一定是红灯 D．画一个三角形，其内角和为180°
4．我国传统工艺中，油纸伞制作非常巧妙，其中蕴含着数学知识．如图是油纸伞的张开示意图，AE=AF，GE=GF，则△AEG≌△AFG的依据是（　　）
A．SSS B．ASA C．AAS D．SAS
5．如图，直线AB和CD相交于点O，OE⊥OC．若∠AOC＝58°，
则∠EOB的大小为（　　）
A．29° B．32° C．45° D．58°
6．若等腰三角形的两边长分别是3cm和5cm，则这个等腰三角形的周长是（　　）
A．8 cm B．13 cm C．8 cm 或13 cm D．11 cm或13 cm
7．如图，在△ABC中，AD是高，AE是中线，AD＝4，S△ABC＝12，则BE的长为（　　）
A．1.5 B．3 C．4 D．6
8．盒子里有10个球，它们只有颜色不同，其中红球有7个，黄球有2个，黑球有1个．
幸幸从中任意摸一个球，下面说法正确的是　　
A．一定是红球 B．摸出红球的可能性最大
C．不可能是黑球 D．摸出黄球的可能性最小
9．如图是一款手推车的平面示意图，其中AB∥ CD，∠1＝24°，
∠2＝76°，则∠3的度数为（　　）
A．100° B．108° C．128° D．138°
10．小聪某次从家出发去公园游玩的行程如图所示，他离家的
路程为米，所经过的时间为分钟．下列选项中的图象，能近似
刻画与之间关系的是（　　）
11．如图，AD与BC交于点O，△ABO和△CDO关于直线PQ对称，
点A，B的对称点分别是点C，D．下列不一定正确的是（　　）
A．△ABO≌△CDO B．AC⊥PQ C．AD⊥BC D．AC∥BD
12．若，是正整数，且满足，
则与的关系正确的是（　　）
A． B． C． D．
二、填空题：每题3分，共18分,将答案填在答题纸上．
13．“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”
这是清朝袁枚的一首诗《苔》．若苔花的花粉直径约为m，
用科学记数法表示，则 ．
14．如图，一块飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成．向游戏板随机投掷一枚飞镖
（每次飞镖均落在纸板上），击中阴影区域的概率是 　　．
15．计算：　　 ．
16．如图，△ABC中，∠BCD＝30°，∠ACB＝80°，CD是
边AB上的高，AE是∠CAB的平分线，则∠AEB的度数是　　 ．
17．周末时，达瓦在体育公园骑自行车锻炼身体，他匀速骑行了
一段时间后停车休息，之后继续以原来的速度骑行．
路程（单位：千米）与时间（单位：分钟）的关系
如图所示，则图中的　　．
18．如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝8，BC＝9，以A为圆心，
以适当的长为半径作弧，交AB于点M，交AC于点N．分别
以M，N为圆心，以大于MN的长为半径作弧，两弧在∠BAC
的内部相交于点G，作射线AG，交BC于点D，点F在AC边上，
AF＝AB，连接DF，则△CDF的周长为　　．
三、解答题：（满分66分）
19．（本题满分6分）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，点A、B、C均在小正方形的顶点上．
（1）在图中画出与△ABC关于直线成轴对称的△A′B′C′；
（2）在直线上找一点P，使得△BPC的周长最小；
（3）求△A′B′C′的面积．
20．（本题满分10分）
（1）计算：
（2）化简求值：，其中，
21．（本题满分10分）如图，∠1＝∠EAB，∠E+∠2＝180°．
（1）判断EF与AC的位置关系，并说明理由；
（2）若AC平分∠EAB，BF⊥EF于点F，∠EAB＝60°，
求∠BCD的度数．
22．（本题满分10分）
对于任意有理数、、、，定义一种新运算：．
（1）　　；
（2）对于有理数、，若是一个完全平方式，则　　；
（3）对于有理数、，若，．求的值．
23．（本题满分10分）
某城市为了加强公民的节约用气意识，按以下规定收取每月的煤气费：所用煤气如果不超过50立方米，按每立方米元收费；如果超过50立方米，超过部分按每立方米元收费。设小丽家每月用气量为立方米，应交煤气费为元．
（1）若小丽家某月用煤气量为80立方米，则小丽家应交煤气费为多少元？
（2）试写出与之间的关系式；
（3）若小丽家6月的煤气费为88元，那么她家6月份所用煤气为多少立方米？
24．（本题满分10分）
如图，已知在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，已知点D在BC边上，∠DAE＝90°，AD=AE，连结CE．试探究BD与CE的关系，并说明理由．
25．（本题满分10分）
甲袋中有红球8个、白球5个和黑球12个；乙袋中有红球18个、白球9个和黑球23个．（每个球除颜色外都相同）
（1）若从中任意摸出一个球是红球，选哪袋成功的机会大？请说明理由；
（2）“从乙袋中取出10个红球后，乙袋中的红球个数和甲袋中红球个数一样多，所以此时若从中任意摸出一个球是红球，选甲、乙两袋成功的机会相同”．你认为这种说法正确吗？
七年级数学期末试题参考答案
一、选择题;下面每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项选出来填在相应的表格里。每小题3分，共36分.
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 C B D A B D B B C A C A
二、填空题（每题3分，共18分）
13．；14．；15． ；16．100°；17．；18.
三、解答题：（满分66分）
19．（本题满分6分）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，点A、B、C均在小正方形的顶点上．
（1）在图中画出与△ABC关于直线成轴对称的△A′B′C′；
（2）在直线上找一点P，使得△BPC的周长最小；
（3）求△A′B′C′的面积．
解：（1）如图，△即为所求；……2分
（2）如图，点即为所求；……4分
（3）△的面积．……6分
20．（本题满分10分）
（1）计算：
解：原式……4分
（2）化简求值：，其中，．
解：原式
……8分
当，时
原式
……10分
21．（本题满分10分）（本题满分10分）如图，∠1＝∠EAB，∠E+∠2＝180°．
（1）判断EF与AC的位置关系，并说明理由；
（2）若AC平分∠EAB，BF⊥EF于点F，∠EAB＝60°，求∠BCD的度数．
解：（1）EF∥ AC……1分
理由: ∵∠1＝∠EAB
∴AE∥ DC
∴∠2＝∠EAC
∵∠E+∠2＝180°
∴∠E+∠EAC＝180°
∴EF∥ AC……5分
（2）∵EF∥ AC，BF⊥EF
∴AC⊥EF
∠ACB=90°
AC平分∠EAB，∠EAB＝60°
∴∠EAC＝30°
∵AE∥ DC
∴∠2＝∠EAC＝30°
∴∠BCD=90°30°=60°……10分
22．对于任意有理数、、、，定义一种新运算：．
（1）　　；
（2）对于有理数、，若是一个完全平方式，则　　；
（3）对于有理数、，若，．求的值．
解：（1）原式．
故答案为：；……3分
（2）原式，
是完全平方公式，
或．
故答案为：2或；……6分
（3）原式
，……8分
，，
，，
；……10分
23．（本题满分10分）
某城市为了加强公民的节约用气意识，按以下规定收取每月的煤气费：所用煤气如果不超过50立方米，按每立方米元收费；如果超过50立方米，超过部分按每立方米元收费。设小丽家每月用气量为立方米，应交煤气费为元．
（1）若小丽家某月用煤气量为80立方米，则小丽家应交煤气费为多少元？
（2）试写出与之间的关系式；
（3）若小丽家6月的煤气费为88元，那么她家6月份所用煤气为多少立方米？
解：（1）（元）
答：小丽家应交煤气费为76元．……3分
（2）①当时，……5分
②当时，……7分
（3）∵（元）
∴6月的煤气量超过50立方米……8分
根据题意得：……9分
解之得：
答：6月份所用煤气为90立方米．……10分
24．（本题满分10分）
（2021 资阳）如图，已知在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，已知点D在BC边上，∠DAE＝90°，AD=AE，连结CE．试探究BD与CE的关系，并说明理由．
解：BD＝CE且BD⊥CE；……2分
证明：∵∠EAC+∠CAD＝∠EAD＝90°，∠BAD+∠DAC＝90°，
∴∠BAD＝∠CAE，
∵AB＝AC，AD＝AE，
∴△BAD≌△CAE（SAS），……6分
∴∠ACE＝∠ABD＝45°,BD＝CE，
∴∠BCE＝∠ACB+∠ACE＝45°+45°＝90°，
∴BD＝CE且BD⊥CE；……10分
25．（本题满分10分）
甲袋中有红球8个、白球5个和黑球12个；乙袋中有红球18个、白球9个和黑球23个．（每个球除颜色外都相同）
（1）若从中任意摸出一个球是红球，选哪袋成功的机会大？请说明理由；
（2）“从乙袋中取出10个红球后，乙袋中的红球个数和甲袋中红球个数一样多，所以此时若从中任意摸出一个球是红球，选甲、乙两袋成功的机会相同”．你认为这种说法正确吗？为什么？
解：（1）选乙袋成功的机会大．……1分
理由：甲袋中有红球8个、白球5个和黑球12个，从甲袋中摸到红球的可能性为，……3分
乙袋中有红球18个、白球9个和黑球23个，从乙袋中摸到红球的可能性为，……5分
因为，
故从中任意摸出一个球是红球，选乙袋成功的机会大；……6分
（2）从乙袋中取出10个红球后，从乙袋中摸到红球的可能性为，…8分
因为，
所以选甲、乙两袋成功的机会不相同，故说法不正确．……10分2024~2025学年度第二学期期末阶段性诊断
七年级数学试题
亲爱的同学：
祝贺你完成了一个阶段的学习，现在是展示你的学习成果之时，你可以尽情地发挥，
祝你成功！
一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的代号填在下面的表格内。
1．下列计算正确的是（　　）
A． B． C． D．
2．端午节是中国传统节日，下列与端午节有关的文创图案中，成轴对称的是（　　）
(
第4题图
)
3．下列各事件，是必然事件的是（　　）
A．掷一枚正方体骰子，正面朝上恰好是3 B．某同学投篮球，一定投不中
C．经过红绿灯路口时，一定是红灯 D．画一个三角形，其内角和为180°
4．我国传统工艺中，油纸伞制作非常巧妙，其中蕴含着数学知识．如图是油纸伞的张开示意图，AE=AF，GE=GF，则△AEG≌△AFG的依据是（　　）
A．SSS B．ASA C．AAS D．SAS
5．如图，直线AB和CD相交于点O，OE⊥OC．若∠AOC＝58°，
(
第7题图
)则∠EOB的大小为（　　）
(
第5题图
)A．29° B．32° C．45° D．58°
6．若等腰三角形的两边长分别是3cm和5cm，则这个等腰三角形的周长是（　　）
A．8cm B．13cm C．8cm或13cm D．11cm或13cm
7．如图，在△ABC中，AD是高，AE是中线，AD＝4，S△ABC＝12，则BE的长为（　　）
A．1.5 B．3 C．4 D．6
8．盒子里有10个球，它们只有颜色不同，其中红球有7个，黄球有2个，黑球有1个．
(
第9题图
)幸幸从中任意摸一个球，下面说法正确的是　　
A．一定是红球 B．摸出红球的可能性最大
C．不可能是黑球 D．摸出黄球的可能性最小
9．如图是一款手推车的平面示意图，其中AB∥ CD，∠1＝24°，
∠2＝76°，则∠3的度数为（　　）
A．100° B．108° C．128° D．138°
10．小聪某次从家出发去公园游玩的行程如图所示，他离家的路程为米，所经过的时间为
(
第10题图
)分钟．下列选项中的图象，能近似刻画与之间关系的是（　　）
(
第11题图
)11．如图，AD与BC交于点O，△ABO和△CDO关于直线PQ对称，
点A，B的对称点分别是点C，D．下列不一定正确的是（　　）
A．△ABO≌△CDO B．AC⊥PQ C．AD⊥BC D．AC∥BD
12．若，是正整数，且满足，
则与的关系正确的是（　　）
(
第14题图
)A． B． C． D．
二、填空题：每题3分，共18分,将答案填在答题纸上．
13．“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”
这是清朝袁枚的一首诗《苔》．若苔花的花粉直径约为m，
用科学记数法表示，则 ．
14．如图，一块飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成．向游戏板随机投掷一枚飞镖
(
第16题图
)（每次飞镖均落在纸板上），击中阴影区域的概率是 　　．
15．计算：　　 ．
16．如图，△ABC中，∠BCD＝30°，∠ACB＝80°，CD是
边AB上的高，AE是∠CAB的平分线，则∠AEB的度数是　　 ．
(
第17题图
)17．周末时，达瓦在体育公园骑自行车锻炼身体，他匀速骑行了
一段时间后停车休息，之后继续以原来的速度骑行．
路程（单位：千米）与时间（单位：分钟）的关系
如图所示，则图中的＝　　．
18．如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝8，BC＝9，以A为圆心，
(
第18题图
)以适当的长为半径作弧，交AB于点M，交AC于点N．分别
以M，N为圆心，以大于MN的长为半径作弧，两弧在∠BAC
的内部相交于点G，作射线AG，交BC于点D，点F在AC边上，
AF＝AB，连接DF，则△CDF的周长为　　．
三、解答题：（满分66分）
19．（本题满分6分）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，点A、B、C均在小正方形的顶点上．
(
第19题图
)（1）在图中画出与△ABC关于直线成轴对称的△A′B′C′；
（2）在直线上找一点P，使得△BPC的周长最小；
（3）求△A′B′C′的面积．
20．（本题满分10分）
（1）计算：
（2）化简求值：，其中，
21．（本题满分10分）如图，∠1＝∠EAB，∠E+∠2＝180°．
(
第22题图
)（1）判断EF与AC的位置关系，并说明理由；
（2）若AC平分∠EAB，BF⊥EF于点F，∠EAB＝60°，
求∠BCD的度数．
22．（本题满分10分）
对于任意有理数、、、，定义一种新运算：．
（1）　　；
（2）对于有理数、，若是一个完全平方式，则　　；
（3）对于有理数、，若，．求的值．
23．（本题满分10分）
某城市为了加强公民的节约用气意识，按以下规定收取每月的煤气费：所用煤气如果不超过50立方米，按每立方米元收费；如果超过50立方米，超过部分按每立方米元收费。设小丽家每月用气量为立方米，应交煤气费为元．
（1）若小丽家某月用煤气量为80立方米，则小丽家应交煤气费为多少元？
（2）试写出与之间的关系式；
（3）若小丽家6月的煤气费为88元，那么她家6月份所用煤气为多少立方米？
24．（本题满分10分）
(
第24题图
)如图，已知在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，已知点D在BC边上，∠DAE＝90°，AD=AE，连结CE．试探究BD与CE的关系，并说明理由．
25．（本题满分10分）
甲袋中有红球8个、白球5个和黑球12个；乙袋中有红球18个、白球9个和黑球23个．（每个球除颜色外都相同）
（1）若从中任意摸出一个球是红球，选哪袋成功的机会大？请说明理由；
（2）“从乙袋中取出10个红球后，乙袋中的红球个数和甲袋中红球个数一样多，所以此时若从中任意摸出一个球是红球，选甲、乙两袋成功的机会相同”．你认为这种说法正确吗？

展开更多......

收起↑