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七年级期末检测试卷
数学
注意事项：
1．答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号；
2．必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效；
3．答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示；
4．请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁；
5．答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸；
6．本学科试卷共26个小题，考试时量120分钟，满分120分．
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的．请在答题卡中填涂符合题意的选项）
1. 的相反数是（ ）
A. 2 B. -2 C. 4 D. -4
2. 下列调查中，适合抽样调查的是（ ）
A. 了解某校七年（1）班学生校服的尺码情况
B. 检测一批LED灯的使用寿命
C. 某公司对参加招聘的人员进行面试
D. 检查锦州湾机场搭乘某航班的旅客是否携带违禁物品
3. 如图，点在的延长线上，下列条件中，能判断的是（ ）
A. B. C. D.
4. 若是关于x，y的二元一次方程的一组解，则a的值为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
5. 若，则下列不等式正确的是（　　）
A. B. C. D.
6. 估计的值应在（ ）
A. 2和3之间 B. 3和4之间 C. 4和5之间 D. 5和6之间
7. 在平面直角坐标系中，第一象限内的点距离轴个单位长度，则的值为（ ）
A. B. 或 C. D.
8. 现用186张铁皮做盒子，每张铁皮可做8个盒身或15个盒底，且一个盒身与两个盒底配成一个盒子．设用x张铁皮做盒身，y张铁皮做盒底，则可得方程组（ ）
A. B. C. D.
9. 如图，面积为2的正方形的顶点A在数轴上，且表示的数为．若，则数轴上点E所表示的数为（ ）
A. B. C. D.
10. 对于，符号 表示不大于的最大整数，如 ，，则满足关系式的的整数值的个数是（ ）
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11. 3的算术平方根为_____．
12. 已知、满足方程组，则的值为______．
13. 某校有3600名学生，随机抽取了200名学生进行体重调查．在这个问题中，样本容量是______．
14. 如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若，则等于_____度．
15. 如图，A和B坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至，则ab的值为________．
16. 已知关于x的不等式组有解，则实数a的取值范围是_____．
三、解答题（本大题共10个小题，共72分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17. 计算：．
18. 解方程组：
19. 解不等式（组）：
（1）
（2）
20. 三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，将图中三角形ABC向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到三角形．
（1）请在图中画出三角形，并写出下列各点坐标：________，B′_______；
（2）计算三角形的面积．
21. 立定跳远是初中体育课程中一项，为了解七年级学生立定跳远成绩的情况，某校体育组随机抽取了部分学生的跳远成绩（单位：米）进行处理分析，制成频数分布图表如下：
成绩/米 频数 百分数
6
30
48
18
6
根据表中提供的信息解答下列问题：
（1）______，______；
（2）补全频数分布直方图；
（3）已知七年级有800名学生参加立定跳远测试，请估计该年级立定跳远成绩为优秀（1.7米以上）的人数．
22. 请完成下面的推理过程，并在括号里填写推理依据：
已知，，与平行吗？为什么？
解：，理由如下：
∵（已知），
∴（_________），
即_______°，
又∵，且，
∴________=_______（_________），
∴（________）．
23. 如图，点M是中边上一点，过点M作交于点N，点D是延长线上一点，平分，且．
（1）试说明：；
（2）若，求的度数．
24. 民以食为天，保障粮食安全始终是治国安邦的头等大事．某现代化农业园区积极响应“藏粮于地、藏粮于技”战略，计划投入专项资金引入新型农机设备，以此提升粮食生产效率与规模．
（1）已知购进1台智能播种机与1台自动化收割机总计需要20万元，而购进2台智能播种机和3台自动化收割机共需55万元．那么，购进1台智能播种机和1台自动化收割机分别需要多少资金呢？
（2）该农业园区规划购进这两种农机设备共10台，且资金投入需控制在95万元到120万元之间（包含95万元与120万元）．在满足预算与生产需求前提下，有哪几种可行的采购方案呢？
25. 定义：不妨约定，在平而直角坐标系中，，，则叫作“郡点”，且把数值叫作的“郡值”．
（1）若是，的“郡点”，则______，______，的“郡值”为______；
（2）若是，的“郡点”，且M为的“郡值”，且无论为何值，等式“”恒成立，求k，t的值；
（3）若是，的“郡点”，且的“郡值”．若关于x的方程的解在关于x的不等式组范围内，且所有符合条件的正整数n之和为9，求m的取值范围．
26. 如图1，，直线与交于点E，与交于点F，M是上方一点且平分，N是上一点，连接，，交于点H．
（1）若，，求度数；
（2）如图2，过点N作的平分线交直线于点J，交直线于点K．试探究与之间的数量关系；
（3）如图3，连接，若，，将线段绕着点F以每秒的速度逆时针旋转，将线段绕着点E以每秒的速度顺时针旋转，线段旋转一周停止，设运动时间为t秒．经过多长时间线段与线段平行，请直接写出此时的时间t．
七年级期末检测试卷
数学
注意事项：
1．答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号；
2．必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效；
3．答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示；
4．请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁；
5．答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸；
6．本学科试卷共26个小题，考试时量120分钟，满分120分．
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的．请在答题卡中填涂符合题意的选项）
【1题答案】
【答案】B
【2题答案】
【答案】B
【3题答案】
【答案】B
【4题答案】
【答案】C
【5题答案】
【答案】D
【6题答案】
【答案】B
【7题答案】
【答案】C
【8题答案】
【答案】A
【9题答案】
【答案】A
【10题答案】
【答案】B
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
【11题答案】
【答案】
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】200
【14题答案】
【答案】55
【15题答案】
【答案】1
【16题答案】
【答案】
三、解答题（本大题共10个小题，共72分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
【17题答案】
【答案】
【18题答案】
【答案】
【19题答案】
【答案】（1）
（2）
【20题答案】
【答案】（1）图见解析，；
（2）2
【21题答案】
【答案】（1）12；
（2）见解析 （3）160名
【22题答案】
【答案】见解析
【23题答案】
【答案】（1）见解析 （2）
【24题答案】
【答案】（1）购进1台智能播种机需要5万元，1台自动化收割机需要15万元； （2）3种方案，见解析
【25题答案】
【答案】（1），，
（2）
（3）
【26题答案】
【答案】（1）
（2）
（3）或或

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