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2024年秋期学生期末考试
七年级数学试题
（考试时间：120分钟 满分：150分）
一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）
1. 的相反数是（　　）
A. 3 B. C. D.
2. 下列图形中，绕着虚线旋转一周，能形成圆锥的是（ ）
A B. C. D.
3. 式子，，，，，，中，单项式有（ ）
A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个
4. 下列运算正确的是( )
A. B.
C. D.
5. 如图，点在直线上，若，，则的大小为（ ）
A. B. C. D.
6. 如果单项式与是同类项，那么值是（ ）
A. B. 0 C. 1 D. 无法确定
7. 三点在同一直线上，线段，，那么、两点距离是( )
A. B. C. 或 D. 以上答案都不对
8. 把三角形按如图所示的规律拼图，其中第①个图案中有4个三角形，第②个图案中有6个三角形，第③个图案中有8个三角形，…，按此规律排列下去，则第⑨个图案中三角形的个数为（ ）
A. 20 B. 18 C. 16 D. 14
9. 《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数，羊价各是多少？如果我们设合伙人数为x，则可列方程（ ）
A. B. C. D.
10. 小明运用七年级上册的知识设计了一台数值转换机，只要依次输入两个整数，，则输出的结果为，此后每输入一个整数都是与前次显示的结果进行求差的运算．比如小明依次输入1，2，则输出的结果是，再次输入3，则输出的结果为，下列说法：
①若依次输入，，，则最后输出的结果是4；
②若将四个整数，2，，4，任意的一个一个输入，全部输入完毕后显示一个结果，在所有的结果中，最大值是3；
③若将三个整数x，5，y（满足），任意的一个一个输入，全部输入完毕后显示一个结果，在所有的结果中，若最大值是6，那么最小值是．
其中正确个数是（ ）
A. 3 B. 2 C. 1 D. 0
二、填空题（本大题8个小题，每小题4分，共32分）
11. 我县幅员面积约为2460平方千米．2460用科学记数法表示为：__________．
12. 小明在每次周测后，都通过比较和上一次考试的分数变化来记录自己成绩变化，将分数提高记作“”，降低记作“”．已知小明第次周测实际分数为分，记录本上他记录为“”，请问小明第次周测实际分数为______分．
13. 某商场把进价为元的商品，标价元打折出售，仍获利，则该商品出售时打的折数是__________．
14. 已知x=1是关于x的方程6-（m-x）=5x的解，则代数式m2-6m+2=___________．
15. 如图所示，根据程序计算，若输入的值是，则输出的值为______．
16. 有理数，在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是________．
17. 如图，点在线段上，，是的中点，是的中点，，则的长为______．
18. 定义：对任意一个两位数m，如果m满足个位数字与十位数字互不相同，且都不为零，那么称这个两位数为“互异数”．将一个“互异数”的个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数，把这个新两位数与原两位数的和与11的商记为．例如：，对调个位数字与十位数字得到新两位数21，新两位数与原两位数的和为，和与11的商为，所以．对于“互异数”26，直接写出__________；若“互异数”b满足，则所有“互异数”b的最大值为__________．
三、解答题：（本大题8个小题，第19题8分，其余每题各10分，共78分）请将必要的演算过程或推理步骤书写在答题卡中对应的位置上．
19. 计算或解方程：
（1）
（2）
20. 如图所示，已知线段AB，点P是线段AB外一点.
（1）按要求画图，保留作图痕迹；
①作射线PA，作直线PB；
②延长线段AB至点C，使得AC=2AB，再反向延长AC至点D，使得AD=AC.
（2）若（1）中的线段AB=2cm，求出线段BD的长度.
21. 2024年11月7日，恰逢立冬，又遇我县第一届运动会，更是我县41岁“生日”．为保证运动会顺利进行，全县人民高度重视并积极参与．某出租车驾驶员无偿为各能量补给站运送物资，他从物资配送站出发，在东西向的站前大道上连续接送6批物资，行驶路程记录如下（规定向东为正，向西为负，单位：）：
第1批 第2批 第3批 第4批 第5批 第6批
（1）接送完第6批物资后，该驾驶员在物资配送站什么方向，距离物资配送站多少千米？
（2）若该出租车每千米耗油升，那么在这个过程中共耗油多少升？
22. 已知A=， B=
（1）化简A-2B；
（2）若，求A-2B的值.
23. 三角尺的直角顶点P在直线上，点A，B在直线的同侧．
（1）如图①，若，求的度数；
（2）如图②，若平分，平分，求的度数．
24. 七年级四班共有学生48人，其中男生人数比女生人数多2人，劳技课上，老师组织同学们自己动手设计制作便携式垃圾盒，每名学生一节课能做盒身11个或盒底26个
（1）七年级四班有男生和女生各多少人？
（2）原计划女生负责做盒身，男生负责做盒底，每个盒身匹配2个盒底，那么这节课做出的盒身和盒底不能完全配套，最后决定男生去支援女生，问有多少男生去支援女生，才能使这节课制作的盒身和盒底刚好配套．
25. 有一种整式处理器，能将二次多项式处理成一次多项式，处理方法是：将二次多项式的二次项系数与一次项系数的和（和为非零数）作为一次多项式的一次项系数，将二次多项式的常数项作为一次多项式的常数项．例如：，A经过处理器得到．
【应用】若关于x的二次多项式A经过处理器得到B，根据以上方法，解决下列问题：
（1）填空：若，则 ；
（2）若，求关于x的方程的解；
（3）已知，M是关于x的二次多项式，若N是M经过处理器得到的整式，满足，求m的值．
26. 某商场经销A、B两种商品，A种商品每件进价40元，售价50元；B种商品每件售价80元，利润率为．
（1）每件A种商品利润率 ，每件B种商品进价为 ；
（2）若该商场同时购进A、B两种商品共50件，恰好总进价为2300元，则该商场购进A种商品多少件？
（3）在“元旦”期间，该商场对A、B两种商品进行如下的优惠促销活动：
打折前一次性购物总金额 优惠措施
不超过500元 不优惠
超过500元，但不超过800元 按总售价打九折
超过800元 其中800元部分打八折优惠，超过800元的部分打七折优惠
按上述优惠条件，若小华一次性购买A、B商品实际付款675元，求小华此次购物打折前的总金额．
2024年秋期学生期末考试
七年级数学试题
（考试时间：120分钟 满分：150分）
一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）
【1题答案】
【答案】A
【2题答案】
【答案】A
【3题答案】
【答案】A
【4题答案】
【答案】B
【5题答案】
【答案】B
【6题答案】
【答案】A
【7题答案】
【答案】C
【8题答案】
【答案】A
【9题答案】
【答案】A
【10题答案】
【答案】B
二、填空题（本大题8个小题，每小题4分，共32分）
【11题答案】
【答案】
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】折##九折
【14题答案】
【答案】-6
【15题答案】
【答案】
【16题答案】
【答案】
【17题答案】
【答案】
【18题答案】
【答案】 ①. ②.
三、解答题：（本大题8个小题，第19题8分，其余每题各10分，共78分）请将必要的演算过程或推理步骤书写在答题卡中对应的位置上．
【19题答案】
【答案】（1）
（2）
【20题答案】
【答案】（1）画图见解析；（2）BD=6cm
【21题答案】
【答案】（1）该驾驶员在物资配送站西边，距离物资配送站4千米
（2）20.4升
【22题答案】
【答案】（1）3xy+3y-1;（2）-10.
【23题答案】
【答案】（1）
（2）
【24题答案】
【答案】（1）男25人，女23人
（2）3人
【25题答案】
【答案】（1）
（2）
（3）
【26题答案】
【答案】（1）；50
（2）20件 （3）750元或850元

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