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燕山地区2024—2025学年第二学期六年级期末统一练习
数学试卷
2025年7月
考生须知：
1.本试卷共6页，共五道大题，28道小题，满分100分。考试时间100分钟。
2.在试卷和答题卡上准确填写学校名称、班级、姓名和考号。
3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
4.在答题卡上，选择题、画图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。
5.考试结束，请将答题卡和试卷一并交回。
一、选择题（共16分，每题2分）第1－8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个。
1. ﹣的相反数是（ ）。（注：只有符号不同的两个数互为相反数）
A. B. C. 5 D. ﹣5
2. 下列几何体中，是圆柱的为（ ）。
A. B. C. D.
3. 一个圆锥的体积为30，则与它等底等高的圆柱体积为（ ）。
A. 10 B. 15 C. 60 D. 90
4. 下列各比中，能与9∶6组成比例的是（ ）。
A. 2∶3 B. 3∶2 C. 4∶3 D. 8∶12
5. 有理数，在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）。（注：表示a到0的距离）
A. B. C. D.
6. 下列调查中，适合采用抽样调查方式的是（ ）。
A. 调查一批新型节能灯的使用寿命
B. 调查某校六年级（1）班40名学生的视力状况
C. 调查电影《哪吒2》的全球累计票房情况
D. 调查“神舟二十号”载人飞船发射前各零部件质量状况
7. 已知与成反比例关系，且当时，，则当时，（ ）。
A. 12 B. 8 C. 3 D. 2
8. 2025年春晚名为《秧BOT》的机器人舞蹈，凸显了我国在机器人领域的强大实力。随着人工智能技术的快速发展，机器人的应用场景不断拓展，下图显示了A，B两种型号搬运机器人搬运货物的质量与搬运时间之间的关系。
根据图中信息，有下列三个结论：
①A型机器人搬运货物的质量与搬运时间成正比例关系。
②A型机器人的搬运速度比B型机器人的搬运速度更快一些。
③A型机器人搬运240千克货物所用时间与B型机器人搬运160千克货物所用时间相等。
所有正确结论的序号是（ ）。
A ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③
二、填空题（共16分，每题2分）
9. 一袋大米的标准质量是10千克，如果比标准质量多0.1千克记作﹢0.1千克，那么比标准质量少0.2千克记作_______千克。
10. 化简：﹣（﹣2.5）＝_______，﹢|﹣3.8|＝_______。
11. ＝_______∶20＝_______%。
12. 如图是北京市近8年12月份的平均低温。依据图中信息，_______（填“能”或“不能”）预测北京市2025年12月平均低温低于﹣4℃，你的预测理由是_______。
13. 六年级（1）班有33名学生，数学期中考试成绩分为A，B，C，D四个等级，则总有一个等级至少有_______名学生。
14. 一个精密零件长0.5mm，画在图纸上的长度是2cm，这幅图纸的比例尺是_______。
15. 我国古代数学著作《孙子算经》中有这样一个问题：“今有竿不知长短，度其影得一丈五尺。别立一表，长一尺五寸，影得五寸。问竿长几何？”意思是：有一根竹竿不知其长度，在阳光下测得它影长为一丈五尺。同一时刻，立一根长为一尺五寸的小标杆，测得影长为五寸，问竹竿的长度是多少？（注：1丈＝10尺，1尺＝10寸）
设竹竿的长度为尺，依题意，可列方程为________。
16. 同学们在推导圆柱的体积公式时，将圆柱按如图切分后拼成一个近似的长方体。如果圆柱的底面半径为2cm，高为6cm，那么圆柱的体积是________，拼成的长方体表面积是________（取）。
三、计算题（共24分，第17题12分，每小题4分，第18题6分，每小题3分，第19题6分）
17. 脱式计算
（1） （2） （3）
18. 解方程
（1） （2）
19. 计算几何体的体积。
四、操作题（共16分，第20题5分，第21题6分，第22题5分）
20. 如图，数轴上点，，表示的数分别为3，，，点与点位于原点的两侧，且。
（1）点表示的数为________，点表示的数为________；
（2）在数轴上标出点，，的位置，并把，，表示的数按从小到大的顺序排列起来。
21. 下面的方格图中有四个小三角形，请按要求操作并回答问题。
（1）______号三角形是①号三角形缩小后得到的，它是按______的比缩小的；
（2）______号三角形是②号三角形放大后得到的，它是按______的比放大的；
（3）画出③号三角形按2∶1放大后的三角形，放大后的三角形面积与③号三角形面积的比是______。
22. 如图是我国古代的一种计量时间的仪器——沙漏（又称沙钟）。上下是两个完全相同的圆锥形容器，其中一个完全装满细沙，根据流沙从上面的容器漏到下面的容器的体积来计量时间。
数学实验小组记录了沙漏漏口漏沙体积与漏沙时间的关系：
漏沙时间/分 0 1 2 3 4 5 …
漏沙体积/立方厘米 0 3 6 9 12 15 …
（1）根据表中数据，在下图中描出表示沙漏漏口漏沙体积与对应的漏沙时间的点，并把这些点顺次连接起来：
（2）如果漏沙时间为8分钟，则漏沙体积为______立方厘米；如果漏沙的体积为36立方厘米，则漏沙时间为______分钟。
（3）如果单个圆锥形容器的高为9厘米，漏完全部细沙用时30分钟，这个沙漏的底面积是______平方厘米。
五、解决问题（共28分，第23－25题，每题4分，第26－27题，每题5分，第28题6分）
23. 商场上月销售额为200万元，如果按销售额的3%缴纳营业税，上月应缴纳营业税多少万元？
24. 某工厂今年前4个月共节约用电2.8万度，照这样计算，今年全年共可节约用电多少万度？
25. 截至2025年3月底，某国产品牌新能源汽车总销量达100.08万辆，比去年同期增长了六成，截至去年3月底该品牌新能源汽车总销量为多少万辆？
26. 某影评网站为了解2025年春节档（1月28日至2月4日）观众对A，B两部电影的评价情况，随机各抽取了100名观众进行问卷调查，获得了每位观众对所观看电影的评分数据，并对数据进行整理、描述和分析，绘制了如下的统计图：
（注：评分数据记为x，满分10分，数据分为五组：“一星：0≤x＜6”，“二星：6≤x＜7”，“三星：7≤x＜8”，“四星：8≤x＜9”，“五星9≤x≤10”。评分不低于“四星”为好评）
（1）写出统计图中m，n的值；
（2）若该网站有5万人参与了对电影A的评分调查，估计评分为好评的有________万人；
（3）如果你计划从电影A，B中选择一部观看，你会选择电影________，理由是________。
27. 某电商平台店铺“618促销活动”优惠方式如下：
全部商品打六折；每单实际消费满300元，再减30元。
（1）小刘在该店铺内已选购了一件标价为488元的裙子，为凑满减又加购了一双标价为12元的袜子，小刘这一单实际共付款多少元？
（2）小红在该店铺内购买了一双皮鞋，实际付款285元，这双皮鞋标价不可能为（ ）。
A. 525元 B. 475元 C. 450元
28. 某工厂加工圆柱形的茶叶盒，购买了10块相同的金属板材。已知每块金属板材可以有A，B，C三种裁剪方式，如图，方式A：裁剪成6个圆形底面和1个侧面；方式B：裁剪成3个侧面；方式C：裁剪成9个圆形底面。已知2个圆形底面和1个侧面组成一个圆柱形茶叶盒（接头处忽略不计）。
（1）若每块金属板材都是边长为6分米的正方形，求出每个茶叶盒的表面积和体积；（取π≈3）
（2）现已有2块金属板材按方式C裁剪，其余都按方式A或方式B裁剪，最多能加工多少个圆柱形茶叶盒？
燕山地区2024—2025学年第二学期六年级期末统一练习
数学试卷
2025年7月
考生须知：
1.本试卷共6页，共五道大题，28道小题，满分100分。考试时间100分钟。
2.在试卷和答题卡上准确填写学校名称、班级、姓名和考号。
3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
4.在答题卡上，选择题、画图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。
5.考试结束，请将答题卡和试卷一并交回。
一、选择题（共16分，每题2分）第1－8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个。
【1题答案】
【答案】B
【2题答案】
【答案】C
【3题答案】
【答案】D
【4题答案】
【答案】B
【5题答案】
【答案】C
【6题答案】
【答案】A
【7题答案】
【答案】A
【8题答案】
【答案】D
二、填空题（共16分，每题2分）
【9题答案】
【答案】
﹣0.2
【10题答案】
【答案】 ①. 2.5 ②. 3.8
【11题答案】
【答案】 ①. 16 ②. 80
【12题答案】
【答案】 ①. 不能 ②. 近8年12月平均低温随机波动，无稳定低于﹣4°C的规律，无法确定2025年的情况
【13题答案】
【答案】
9
【14题答案】
【答案】40∶1
【15题答案】
【答案】x÷15＝1.5÷0.5
【16题答案】
【答案】 ①. 72 ②. 120
三、计算题（共24分，第17题12分，每小题4分，第18题6分，每小题3分，第19题6分）
【17题答案】
【答案】（1）150；（2）8；（3）10
【18题答案】
【答案】（1）x＝3；（2）x＝16
【19题答案】
【答案】75.36cm3
四、操作题（共16分，第20题5分，第21题6分，第22题5分）
【20题答案】
【答案】（1）2；
（2）位置见详解；B＜D＜C
【21题答案】
【答案】（1） ①. ③ ②. 1∶3
（2） ①. ④ ②. 2∶1
（3）图见详解；4∶1
【22题答案】
【答案】（1）见详解；（2）24；12；（3）30
五、解决问题（共28分，第23－25题，每题4分，第26－27题，每题5分，第28题6分）
【23题答案】
【答案】6万元
【24题答案】
【答案】8.4万度
【25题答案】
【答案】
62.55万辆
【26题答案】
【答案】（1）m＝30；n＝20
（2）4.2
（3）选择电影A；电影A的好评率高。（理由答案不唯一，合理即可）
【27题答案】
【答案】（1）
270元 （2）C
【28题答案】
【答案】（1）18平方分米；6立方分米
（2）18个

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