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2024-2025学年度第二学期期末教学质量监测
八年数学试卷参考答案及评分标准
（请评卷老师评卷前先核对答案！试题如有其它做法，请参照标准酌情赋分！）
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C A A C B B A C D B
二、 填空题（本题共5小题，每小题3分， 共15分）
11. 2（x+2）（x-2） 12. 20米 13. 十 14. x1 15. 150°
三、 解答题（本题共8小题，共75分）
16. （本小题10分）
（1）
方程两边同乘2（x-2）得：1+（x-2）=-6………………………………2分
解得：x=-5………………………………4分
经检验，x=-5是原分式方程的根.………………………………5分
（2）
解：解不等式①，得x＞1 ………………………………7分
解不等式②，得x≤4 ………………………………9分
∴原不等式组的解集为 1＜x≤4………………………………10分（不画数轴不扣分）
17.（本小题8分）
解：化简结果为 ；(化简过程3分，结果2分.)
当a=2时，原式= . (选择恰当的数代入求值3分.)
18.（本小题8分）
解：设这种商品最多可以按x折销售，………………………………1分
根据题意得：30×≥20（1+5%），………………………………5分
解这个不等式得：x≥7，………………………………7分
答：这种商品最多可以按7折销售.………………………………8分
19.（本小题8分）
解：我认为小明的说法正确．………………………………2分
理由如下：
∵，
∴，
∴AB∥GF，
∵，
∴，
∴四边形是平行四边形，
∴，………………………………7分
∴的长度就是篮板的高度． ………………………………8分
20.（本小题8分）
(1)EF⊥MN； ………………………2分
(2)证明：∵四边形ABCD是平行四边形 ，
∴AD BC，AD=BC ，
∴∠DBC=∠ADB=40°，∠ADC+∠DCB=180°，………………………3分
∵AD=BD，
∴BC=BD，
∴∠BDC=∠BCD，
∴∠BCD=70°，………………………5分
∵E为线段BC、MN的中点，EF垂直平分MN，
∴EF垂直平分BC，
∴BF=FC ，
∴∠FCB=∠DBC=40°………………………7分
∴∠DCF=∠BCD-∠FCB=30°.………………………8分
21.（本小题9分）
解：（1）设甲款跳绳单价是x元，则乙种跳绳单价为（x+5）元，……………………………1分
根据提题意，得 ，……………………………3分
解得， x=25，
经检验， x=25是原方程的解，且符合题意，
∴x+5=30，……………………………4分
答：甲款跳绳25元，乙款跳绳30元；……………………………5分
（2）设购买乙款跳绳m个，则购买甲款跳绳（50-m）个，
设购买这批跳绳的费用为w元，……………………………6分
根据题意，得w=25（50-m）+30m=5m+1250，……………………………7分
∵5＞0，∴w随m的增大而增大，
根据题意，得50-m.解得.
∵m为整数，∴m的最小值是34.
∴当m=34时，w有最小值，最小值为 ……………………………8分
答：购买这批跳绳的最少费用为1420元.……………………………9分
22.(本小题12分）
（1）解：； …………………………4分
（2）解：①令，
则原式，
将A还原，所以；
…………………………8分
②令，
则原式
，
将B还原，所以原式
…………………………12分
23.（本小题12分）
解：…………………………2分
②，理由如下：…………………………4分
∵直线l，直线l，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，，
∵，
∴；…………………………8分
（2）分别过、两点作直线的垂线，垂足分别为、.
∵直线，直线，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵直线，
∴，即，
∵，
∴，即，
∴，
∵，，
∴，
∴，∴，
∴ （2+2）. 即△MON的面积是4.
…………………………12分2024一2025学年度第二学期期末教学质量监测
八年级数学试题
试题满分：120分
考试时间：120分钟
注意事项：
1.答题前，考生须用0.5mm黑色字迹的签字笔在本试题规定位置填写自己的姓名、准
考证号；
2.考生须在答题卡上作答，不能在本试题上做答，答在本试题上无效；
3.考试结束，将本试题和答题卡一并交回；
4.本试题包括三道大题，23道小题，共8页.如缺页、印刷不清，考生须声明，否则
后果自负、
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）
1.下列各曲线是根据不同的函数绘制而成的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形
的是（△)
A
D
2.若aA.a+3B,a-3>b-3
C.3a>36
D.-3a<-36
3。要使分式号有意义，则x的取值应满是《△
)
A.x≠2
B.x≠-1
C.x=2
D.x=-1
4.若将A点先向左平移1个单位，再向上平移4个单位，得到点B(-3,2)、则A点
的坐标为（▲）
A.(-2,6)
B.(-4,6)
.(-2,-2)
D.(-4、-2)
5.如图，AC=BC=6cm,∠B=15°，AD⊥BC于点D,则AD的长为（▲)
A.2cm
B.3cm
C.4cm
D.5cm
第5题图
八华级数学试题第！页（共8页）
6.如图，在平行四边形ABCD中，尺规作图得AE、若BF=6,AB=5,则AE长为
(A)
A.6
B.8
C.10
D.12
D
第6题图
7.如图，将△ABC旋转得到△ADE,DE经过点C,若AD⊥BC,∠B=40°，则∠ACB
的度数为(A)
A.65°
B.55
C.45°
D.40°
D
第7题图
(x-a<0
8.关于x的不等式组{
恰好有3个整数解，则α的取值范围是(A)
8-2x≤4
A.4≤a<5
B.4≤a≤5
C.4D.49.
在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1,1)，点P在x轴上运动，当以点A,P,
O为顶点的三角形为等腰三角形时，点P的个数为(A)
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
10.如图，在△ABC中，AB=AC,M、N分别是AB、AC的中点，D、E为BC上的点、
连结DN、EM.若AB=I3cm,BC=10cm,DE=5cm,则图中阴影部分的面积为
(4)
A.20cm2
B.30cm2
C.40cm2
D.50cm2
第10题图
八年级数学试题第2页（共8页）

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