资源简介

(共68张PPT)
义务教育新教材内容解读
数学 · 八年级上册
苏科版（2024）
前 言
在《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》的前言部分，明确提到：“根据《中共
中央 国务院关于深化教育教学改革全面提高义务教育质量的意见》和《教育部关于加强义务教
育课程教材建设的意见》精神，教育部组织修订了义务教育课程方案和课程标准。”明确提到了
修订教材的必要性和依据，强调了教材在培养学生核心素养、适应社会发展需求和信息技术应用
等方面的重要作用。通过这些修订，教材将更好地服务于教育教学，促进学生的全面发展。
2022年版义务教育课程标准修订的教材已于2024年秋季学期陆续投入使用，2025年秋季学
期八年级新教材继续投入使用。
为更好地帮助熟悉2025年秋季新学期新教材，准确把握教材内容和教学目标，特推出《义务
教育新教材（2024版）》具体内容解读PPT，提高教学效果。
01
目录结构对比
02
整体重要变化
03
变化要点解读
04
各章节具体变化
05
各章节教学安排
第一部分
目录结构对比
目录结构对比
原教材目录 新教材目录 主要变化
第1章全等三角形 1.1 全等图形 1.2 全等三角形 1.3 探索三角形全等的条件 数学活动 关于三角形全等的条件 小结与思考 复习题 第1章 三角形 1.1三角形中的线段和角. 1.2全等三角形 1.3全等三角形的判定 1.4线段垂直平分线与角平分线 1.5等腰三角形 小结与思考 综合与实践 光的传播与最短路径” ①第1章全等三角形修订为三角形；
②旧教材全等图形修订为新教材三角形中的线段和角；
③探索三角形全等的条件修订为全等三角形的判定；
④增加两节：线段垂直平分线与角平分线，等腰三角形；
⑤数学活动修订为阅读内容；
⑥增加综合与实践
第1章 三角形
目录结构对比
原教材目录 新教材目录 主要变化
第2章轴对称图形 2.1 轴对称与轴对称图形 2.2 轴对称的性质 2.3 设计轴对称图案 2.4 线段、角的轴对称性 2.5 等腰三角形的轴对称性 数学活动 小结与思考 复习题 第2章 实数的初步认识 2.1平方根 2.2立方根 2.3实数 2.4近似数 小结与思考 综合与实践—计算圆周率的近似值 轴对称内容放在新教材七下第九章图形变换第二节轴对称①
旧教材第4章修订为新教材第2章；
②新教材删除数学活动，
增加综合与实践
第2章 实数的初步认识
目录结构对比
第3章 勾股定理
原教材目录 新教材目录 主要变化
第3章勾股定理 3.1 勾股定理 3.2 勾股定理的逆定理 3.3 勾股定理的简单应用 数学活动 小结与思考 复习题 第3章勾股定理 3.1勾股定理的探究 3.2勾股定理的逆定理 3.3勾股定理的简单应用 数学探究 探寻“勾股数” 小结与思考 复习题 综合与实践 估算旋梯的长度 ①第一节新教材修订为勾股定理的探究；
②数学活动修订为数学探究；
③增加综合与实践
目录结构对比
第4章 平面直角坐标系
原教材目录 新教材目录 主要变化
第5章平面直角坐标系 5.1物体位置的确定 5.2 平面直角坐标系 数学活动 小结与思考 复习题 第4章平面直角坐标系 4.1点的位置与坐标表示 4.2 图形变换与坐标变化 数学探究：用方向和距离确定位置 小结与思考 复习题 综合与实践 设置“绿波带”交通控制方案 ① 第5章修订为第4章；
②第一节修订为点的位置与坐标表示；
③第二节修订为图形变换与坐标变化；
④数学活动修订为数学探究；
⑤增加综合与实践
目录结构对比
第5章 一次函数
原教材目录 新教材目录 主要变化
第6章一次函数 6.1函数 6.2一次函数 6.3一次函数的图像 6.4 用一次函数解决问题 6.5一次函数与二元一次方程 6.6 一次函数、一元一次方程和一元一次不等式 数学活动 小结与思考 复习题 课题学习 关于勾股定理的研究 第5章一次函数 5.1变量与函数 5.2一次函数的概念 5.3一次函数的图象与性质 5.4用一次函数解决问题 5.5一次函数与二元一次方程 小结与题考 复习题 综合与实践 秤杆中的数学 ①第6章修订为第5章；
②第一节修订为变量与函数；
③一次函数修订为一次函数的概念；
④一次函数的图像修订为一次函数的图象与性质；
⑤旧教材的第五节和第六节合并为一节：一次函数与二元一次方程；
⑥数学活动删除；
⑦增加综合与实践
⑧删除课题学习
关于勾股定理的研究
第二部分
整体重要变化
整体重要变化
强化核心素养培养
2024版教材严格对标《义务教育数学课程标准（2022年版）》，新增"综合与实践"板块，通过项目式学习强化数学建模、数据分析等核心素养培养，例如在统计章节增加"从统计图分析数据趋势"的实践任务。
优化知识衔接体系
从内容安排、素养内涵、质量标准、实施建议等方面进行全面修订.本册调整了章节知识安排，将原教材第二章《轴对称》分为两部分，轴对称调制七下，等腰三角形内容调整到新教材第一章，这样内容主题与知识点结合更紧密，
突出学科交叉应用
新版在"位置与坐标"章节删除纯理论性的图形变换内容，增加GPS定位、无人机航拍等现实场景应用案例，体现数学与信息技术学科的深度融合。
整体重要变化
教材修订的总体原则
本套教材遵循《标准》的理念,以“生活 数学”,“活动思考”为主线展开课程内容,
注重体现生活与数学的联系,为学生提供看得到、听得见,感受得到的基本素材;
注重创设情境,引导学生在活动中思考、探索,主动获取数学知识,促进学生学习方式的改变,力求有效地实现(标准》提出的“知识技能、数学思考、问题解决、情感态度"等四方面的课程总体目标
1.以“生活 数学”,“活动 思考”为主线.
整体重要变化
教材修订的总体原则
注重数学与其他学科以及生活和社会发展的联系,注重相关内容的总体设计,体现教材的整体性、系统性；
例如第5章“一次函数”,贯穿了“从实际问题到一次函数(数学模型)--研究一次函数的图像和性质(解决数学问题)--用一次函数解决问题(应用)”的线索,体现了教材的整体性；
“5.5一次函数与二元一次方程"体现了"数与代数"课程内容的整合
2.注重课程内容的“整合”
整体重要变化
教材修订的总体原则
《标准)指出:课程内容“不仅包括数学的结果,也包括数学结果的形成过程和蕴涵的数学思想方法”,要“处理好过程和结果的关系”。
3.注重“过程”和“数学思想方法”
本套教材在呈现课程内容时,选择那些蕴涵了丰富数学思思的知识,精心展开知识产生和发展的过程,并引导学生探索,从而帮助学生更好地理解知识,感悟数学思想。
如第1章的“阅读一-图形的运动与SAS”,引导学生感悟图形运动变化的思想;探索直角三角形全等的条件时，注重引导学生感悟“分类”的思想方法,以及“特殊与一般”的关系；
又如,在证实了线段垂直平分线的性质、角平分线的性质后,都采用提出“通问题”的方式探索它们的逆命题,引导学生学会逆向思考，注重发展学生送向思维的能力
整体重要变化
教材修订的总体原则
引导学生通过“做”感受数学、探索知识和结论、应用所学知识解决简单问题:将原教材“数学活动”和“课题学习"整合为”综合与实践”,每一章都安排具体内容，为学生提供了较充分的“做”数学的机会
4.注重引导学生"做”数学
整体重要变化
代数模块重组对比
实数章节前置
函数概念强化
新版将“实数的初步认识”从原第四章调整至第二章，置于勾股定理之前，使平方根、立方根的学习为后续勾股定理计算奠定基础，形成"概念-运算-应用"的完整知识链。
在第四章一次函数中新增函数定义域、值域等基础概念的详细讲解，并增加函数图象绘制步骤的规范性要求，强调从列表法到图象法的完整建模过程。
实例更贴近生活
在“一次函数”章节中，新增秤杆中的数学、阶梯电价等现实案例，强化数学建模思维。
整体重要变化
几何内容编排优化
三角形知识整合
将旧版分散的"全等三角形"和"轴对称图形"合并为新版第一章，系统整合全等判定、角平分线定理、线段垂直平分线性质等内容，新增1.4节专门探讨特殊三角形的对称性。
证明体系重构
动态几何删减
删除旧版单独的"证明一"章节，将平行线证明融入三角形章节，同时强化尺规作图与几何证明的结合，新增"作图验证命题"的探究活动。
完全移除图形的平移、旋转、缩放等变换内容，相关坐标系变换知识简化为仅保留x/y轴对称，使几何模块更聚焦静态图形性质研究。
整体重要变化
应用题情境化改造
生活场景覆盖率提升
新增“估算旋梯的长度”、“设置绿波带控制方案”、“用方向和距离确定位置” 等职业导向题目，覆盖快递员、设计师等6类职业场景，帮助学生理解数学在不同行业的实际应用。
职业情境引入
数据来源更新
所有统计类应用题均采用2020年后最新社会调查数据（如人口普查、青少年近视率等），确保分析对象的时效性和真实性，同时培养学生数据敏感度。
新版教材的应用题中，生活类情境占比从旧版的45%增至65%，新增“光的传播与最短路径”“家庭用电阶梯计价”等贴近时代的热点话题，增强学生代入感。
第三部分
变化要点解读
变化要点解读
第一章 三角形
三角形是最简单的多边形，是研究其他图形的基础.
本章是在学生已学过的一些三角形知识的基础上,进一步系统地研究它的概念、分类、性质和应用.
1.本章把运用合情推理的方法探索结论贯穿始终,以发展学生的合情推理能力.
2.注重遵循小步走,多层次的原则,由易到难,由浅人深地发展学生的演绎推理能力，
3.注重合情推理,演绎推理以及图形的运动的有机结合,以利于学生更好地发展空间观念.
设计思路
变化要点解读
第一章 三角形
先判定两个三角形全等，再利用全等三角形的性质，可以证明线段相等或角相等，角的平分线的性质就是用这种方法证明的.今后，我们经常使用这种利用三角形全等研究图形性质的方法，以进一步提升我们的推理能力.
三角形全等的判定方法则指明了两个三角形的边、角分别满足什么条件时这两个三角形全等.对于直角三角形的全等，还可以用“斜边、直角边”来判定.
三角形的三条边、三个角之间的关系刻画了三角形的性质，全等三角形的性质也是用它们的对应边、对应角之间的关系刻画的.由全等三角形的性质可知，如果两个三角形全等，那么它们的对应边相等，对应角相等.
变化要点解读
第一章 三角形
在本章还进一步学习了尺规作图，包括作一个角等于已知角，已知三边、已知两边和它们的夹角或已知两角和它们的夹边作三角形，作一个角的平分线等等.我们经历了这些尺规作图的过程，理解了这些尺规作图的原理和方法.在几何学习中，作出规范的图形往往有利于图形性质的发现和问题的解决
在应用判定三角形全等的基本事实研究图形的性质中, 为学生提供了充分的实践、探索、交流和归纳的过程,学生在条件逐步由少到多的探索中,体会分析问题的方法,了解反例的作用,发展学生的思考能力.
教科书利用叠合操作的方法研究了等腰三角形的轴对称性,给出了等腰三角形的性质1及其证明，进而给出了等腰三角形的其他性质,证明了判定研究了等腰三角形的判定定理及其推论,得到了“直角三角形中30 锐角所对边等于斜边的半”这一性质.
等腰三角形是特殊的三角形，也是轴对称图形.利用它的轴对称性，我们不仅发现等腰三角形的一些性质，而且从中找到证明这些性质的思路.
借助图形的变化研究图形的性质，是几何中常用的方法，有助于增强空间观念和几何直观，提升推理能力.
变化要点解读
第一章 三角形
变化要点解读
第二章实数的初步认识
本章的研究对象是实数，它是“数与代数”部分的重要内容，是代数学的基本概念，是代数的基本语言之一.本章研究的内容包括平方根、立方根与无理数和实数二部分.
实数是在有理数之后对数系的又一次扩充，是今后学习函数、方程、不等式等知识的基础.本章根据实际需要引人一种新的运算一一开方，进而使运算有了新的发展，加、减、乘、除、乘方、开方六类三级运算全部呈现.有了开方运算，也就有了数系的进一步扩充.课本顺理成章地给出平方根、算术平方根的概念、课本采用类似的过程,给出立方根,实数等概念
算术平方根,是本章的重要概念,也是学生学习的一个难点,对于后续学习“二次根式”又有着重要的影响.算术平方根的概念有两个本质特征:一是“一个数的算术平方根是一个正数",二是"它(算术平方根)的平方等于这个数”,为帮助学生掌握算术平方根的这种本质,课本“2.1平方根”一节中设计了例1以加深学生对算术平方根意义的理解,
变化要点解读
第二章实数的初步认识
本章内容蕴含了类比、分类讨论、数形结合、对应等数学思想方法，进一步积累研究数学发展的基本活动经验，帮助学生形成抽象能力、推理能力，发展几何直观、数感和运算能力.
将信息技术与数学课程有机融合，通过计算器操作理解无理数的近似值，体现数字化赋能课堂教学，强化数学与技术的结合，培养学生的实践能力，直观感受无理数的“无限不循环”特性，发展了学生信息技术能力和科技素养.
学生认识无理数比认识有理数更困难,常常会感到无理数“不可捉摸”,为解决这样的问题,课本2.3节中设计了“尝试”活动,意在引导学生通过自己的计算、画图等实践活动，确信无理数是客观存在的，进而引导学生在数轴上画出表示一些无理数,体会无理数的存在性,同时初步感悟实数与数轴上的点一一对应
变化要点解读
第三章 勾股定理
勾股定理是人类最早发现,最基本的,应用最广泛的一个定理.这个定理为不同地区,不同国家的民族所发现并证明,且载入这些地区、国家的文明史。为了使学生能主动地探索、发现、认识勾股定理,课本通过“做“数学引导学生进行探索活动.
例如:3.1节第一课时,设计了2个活动:
①在小方格纸中,已知分别以Rt△ABC的直角边BC、AC为一边的正方形的面积是9、16,计算以AB为一边的正方形的面积;
②在方格纸上,任意画一个顶点都在格点上的直角三角形,分别以这个三角形的各边为一边向外作正方形,计算所画的3个正方形的面积, 学生探究这3个正方形的面积之间有怎样的数量关系。
变化要点解读
第三章 勾股定理
课本力求呈现勾股定理的多种证法,引导学生感悟这个定理的发现、证明中蕴涵的数学文化以及丰富的数学思想,以突出勾股定理在数学发展中的重要地位.例如:3.1节第二课时,课本给出了3种较为常见的验证勾股定理的方法(包括运用“弦图”的方法),并在“阅读"中给出了勾股定理较为经典的证明.
课本以探索与勾股定理“逆向”的问题引入勾股定理的逆定理,既利于学生体会勾股定理与其逆定理之间的联系与区别,也利于学生不断地学会逆向的思考。在介绍“勾股数”后,课本呈现了编号为“普林顿322”的古巴比伦泥板，既有助于激发学生的学习兴趣,又引导学生感悟人类的文明成果，课本选取了较多历史的、现实生活中的和数学中的素材,展现勾股定理的应用,以利于学生增强应用意识
变化要点解读
第4章 平面直角坐标系
（1）物体位置的确定
（2）平面直角坐标系
学生在七年级已经学过了数轴，了解了在直线上确定点的位置的方法.由此进一步学面上如何确定物体位置,引入平面直角坐标系,架起了数与形之间的桥梁；
它不仅是今后学习函数的基础,也是解决实际问题的工具.这一章的内容虽然不多,却在整个初中学段的数学教学中占有重要的位置.
——在平面直角坐标系中用有序实数对描述点的位置和位置的变化.
以“生活 数学”,“活动 思考”为主线呈现本章内容,为学生提供观察、感受，想象与描述的大课堂.
——数量描述大千世界的各种变化
——数量的变化与位置的变化有着紧密的联系
——物体位置的确定
——平面直角坐标系
主要内容
内容编排顺序
变化要点解读
第4章 平面直角坐标系
4.2节借助学生熟悉的现实问题情境(景区浏览图)介绍平面直角坐标系,在介绍平面直角坐标系的基础知识后,把一些简单图形置于平面直角坐标系中,进行平移、翻折、旋转等运动,引导学生用点的坐标来描述运动后的图形的位置,探索运动后的图形与原来的图形的对应点坐标的关系,从而为后续函数图像的学习做好铺垫.
通过本章学习学生将会在方格纸中建立平面直角坐标系，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出点的坐标；能建立适当的坐标系描述物体的位置，感受图形的平移与点的坐标的变化。
4.1节利用学生在北京市地图上找地方的活动,引导学生感悟确定物体位置的方法,为顺理成章地引入“平面直角坐标系“做铺垫,并在"交流"中,设计了图形位置变化过程中和关数量的变化的讨论,引导学生经历发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的过程，
本章内容是函数知识的入门教学,是最基本的数学知识内容、教科书从不同的侧面展示实际问题中的常量和变量、自变量与函数以及它们之间互相转化、相互依存的关系，让学生从生活实例中感受常量、变量和函数的基本概念；
再通过对最简单的函数---一次函数的图象、性质以及与方程、方程组、不等式的联系与对应关系的学习研究,初步掌握学习研究函数的基本方法,在感悟函数概念的同时,培养学生应用数学的意识与分析归纳的能力.
函数是中学数学的重要内容,它不仅是后继学习数学的基础,同时在物理、化学等自然科学中有着广泛的应用.
在解决生产生活中的实际问题时，也往往采用函数作为建立模型的基本工具.函数概念比较抽象,学生的理解与掌握有一定困难,因而教科书从展示大量实际情境人手,螺旋式地上升对函数概念的理解.
变化要点解读
第5章 一次函数
变化要点解读
5.1、5.2节从丰富多彩的实际背景入手,通过填表、列式的方式,引导学生了解常量、变量的意义和变量之间关系的共同特征,从中认识和理解函数的意义,在此基础上抽象出函数的概念。同样地,设置实际情境,在引导学生揭示其中变化规律与对应关系的基础上,归纳和抽象一次函数的概念,并借助实例介绍了确定一次函数表达式的待定系数法。
5.3节由实例引导学生感受一次函数的图像是一条直线,进而通过研究数量和图形之间的内在联系,揭示一次函数的性质,并用先一般后特殊的方式引入正比例函数的研究，
5.4节是用一次函数研究解决生产、生活中的实际问题;
5.5节是研究一次函数在数学内部的应用,通过研究,引导学生建立一次函数与一元一次方程,二元一次方程组内在联系,主动构建认知结构,从中感受数形结合的思想,感悟引人并研究一次函数是数学知识和方法的自然延伸。
第5章 一次函数
[设计思路]
——从生活实例到一次函数
——一次函数的图像和性质
——用一次函数解决问题
第四部分
各章节具体变化
各章节具体变化
第一章 三角形
1.章节进行了合并与位置移动，融合了原七下和八上1、2章的内容：
原七下7.4认识三角形
→新八上1.1三角形中的线段和角
原八上第2章轴对称图形中的部分内容2.2轴对称的性质+2.4线段、角的轴对称性
→新八上1.4线段垂直平分线与角平分线
原八上2.5等腰三角形的轴对称性
→新八上1.5等腰三角形
阅读“关于三角形全等的条件”位置迁移到直角三角形全等判定的前面
2.章节名称进行了调整
原八上第1章 全等三角形
→新八上第1章 三角形
原八上1.3探索三角形全等的条件
→新八上1.3全等三角形的判定
各章节具体变化
第一章 三角形
①各小节内容引入、讲解例习题都进行了优化补充或添加
②原1.1全等图形删除
③等边三角形的概念删除了“正三角形”叫法
④增加含30°角直角三角形的性质
⑤增加综合与实践“光的传播与最短路径”
⑥新教材【复习巩固】前面 “小结与思考”新增本章知识结构图
3.增加或删除内容
各章节具体变化
第二章实数的初步认识
*本章主要变化是算术平方根、无理数，
*新教材先讲解算术平方根，再讲平方根；
*老教材先讲解平方根，再讲算术平方根，
*算术平方根概念全新变化，
*无理数的讲解进行补充，包含概念、无理数的范围都进行详细讲解，老教材对这属于教材外的补充。
*小结部分新教材进行详细总结,【复习巩固】前面 “小结与思考”新增本章知识结构图
各章节具体变化
2. 新增“拼图实验+代数推导”双路径证明 ，多角度建立数学联系详细讲解勾股定理的三边关系，通过多种证明方法（如面积法、拼图法）提升学生 几何直观 和 逻辑推理能力
第三章 勾股定理
1.章节引入换新，引入例题有调整，从“方格纸中的直角三角形”探究（情境导入） 强化直观感知，降低认知门槛
3. 增设“跨学科综合问题”专栏，如物理斜面受力分析、 无人机、智能测量等案例使数学更“接地气”，激发学生兴趣，体现新课标跨学科理念.
4.《几何原本》勾股定理证明由章节最后调整到勾股定理后面，古文化由古巴比伦泥板换成金字塔，中外对比 补充《九章算术》中“勾股术”与古希腊毕达哥拉斯学派发现的异同（教材P56“读一读”）
5.勾股定理的应用，引入由斜拉桥换成手机，并详细讲解在手机屏幕中的应用， 新增“无人机航拍中的距离计算”案例，结合平面直角坐标系（为后续函数章铺垫）。小结部分新教材进行详细总结
各章节具体变化
第四章 平面直角坐标系
* 1、章的名字进行了修订；
* 2、旧教材5.1的内容进行了删除；
* 3、旧教材5.2的内容拆分为了新教材的两节，并对平移与坐标变化、轴对称与坐标变化进行详细讲解；
* 4、新教材添加阅读材料：极坐标系；
* 5、旧教材阅读材料删除5.2一部分的内容，新教材单独设置一节图形变化与坐标变化，将第120面旧教材内容拆分为新教材的平移与坐标变化、轴对称与坐标变化，新教材删除了阅读：有趣的坐标系，方位角 距离描述物体位置，新增“用方向和距离确定位置”
* 6、新教材【复习巩固】前面 “小结与思考”新增本章知识结构图
各章节具体变化
第5章 一次函数
2.知识顺序调整
旧教材“一次函数图象画法、图象特点、性质”，而“正比例函数”没有独单讲解
而新教材“正比例函数图象、性质”→”“一次函数图象、性质”
旧教材“一次函数图象、性质”→“一次函数平移”
而新教材“一次函数平移”→”一次函数图象、性质“
1.新教材章名序号调整，由旧教材第6章改为新教材的第五章
3.前3小节名称调整；旧教材“6.1函数、6.2一次函数.6.3一次函数性质”修改为新教材“5.1、变量与函数、5.2一次函数概念、5.3一次函数图象与性质”
4.“变量”、 “函数”、 “函数表达式”、 “函数的图象”、 “正比例函数” “待定系数法”等概念有细微调整,增加“函数值”的概念
各章节具体变化
第5章 一次函数
5.新教材5.3的知识顺序调整
新教材“画正比例函数图象”→“总结函数图象画法”→“正比例函数的性质”→“画一次函数”→“一次函数的性质”
6. 知识展示有变化，
新教材“函数平移”→“总结图象特点及画法”→“一次函数的性质”
7.函数性质呈现形式变化
“一次函数的性质”用表格形式呈现
8.新教材删除“一次函数与方程、不等式的关系”，新教材【复习巩固】前面 “小结与思考”新增本章知识结构图、
第五部分
各章节教学安排
各章节教学安排
第一章 三角形
1.通过观察、操作认识三角形的基本要素（边、角、顶点），理解三角形的分类及性质。
2.掌握三角形的三边关系定理，运用三角形的稳定性、三边关系等解决实际问题（如建筑结构、支架设计）。
3.从具体图形中抽象出三角形的共性特征，理解全等三角形的判定条件（SSS、SAS、ASA等）。探索并掌握判定直角三角形全等的“斜边、直角边”定理。
4.理解线段垂直平分线的概念,探索并证明线段垂直平分线的性质定理:线段重直平分线上的点到线段两端的距离相等;反之,到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上.
5.探索并证明角平分线的性质定理;角平分线上的点到角两边的距离相等;反之,角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上，
6.了解等腰三角形的概念,探索并证明等腰三角形的性质定理:等腰三角形的两底角相等;底边上的高线、中线及顶角平分线重合，探索并掌握等腰三角形的判定定理:有两个角相等的三角形是等腰三角形,探索等边三角形的性质定理:等边三角形的各角都等于60,及等边三角形的判定定理:三个角都相等的三角形(或有一个角是60°的等腰三角形)是等边三角形，探索并掌握直角三角形的性质定理:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，
7.能用尺规完成基本作图:作一条线段的垂直平分线，
8.体会通过合情推理探索数学结论、运用演绎推理加以证明的过程,在多种形式的数学活动中,发展合情推理与演绎推理的能力. 在画图、观察、实验、猜想、交流等数学活动中,初步建立空间观念,不断发展推理能力
核心素养目标
01
各章节教学安排
第一章 三角形
重点难点
02
重点：
（1）三角形的基本性质（内角和、三边关系、高/中线/角平分线）。
（2）全等三角形的判定与性质。
（3）等腰三角形的性质与判定。
难点：
（1）全等三角形证明的逻辑推理（辅助线添加、条件分析）。
（2） 复杂图形中三角形关系的综合应用。
课时安排
03
建议安排19课时，分配如下
1.1三角形中的线段和角. 2课时
1.2全等三角形 1课时
1.3全等三角形的判定 6课时
1.4线段垂直平分线与角平分线 2课时
1.5等腰三角形 4课时
数学探究 1课时
小结与思考 2课时
综合与实践
光的传播与最短路径” 1课时
各章节教学安排
第一章 三角形
教学建议
04
1.教学中要充分利用课本提供的素材和活动,引导学生经历观察、制作、画图、猜想等活动,并鼓励学生充分的交流讨论、质疑说理,归纳结论,协调发展学生的合情推理与演绎推理的能力。
2.探索三角形全等的条件是本章的重点,教学中要注重引导学生经历探索三角形全等条件的过程,从中体会分析问题的方法,积累数学活动的经验。注重现代信息技术工具的作用.现代信息技术工具的使用为学生的数学学习和发展提供了丰富多彩的教育资源和有力的学习工具利用信息技术工具,不仅画图方便,而且能让图形动起来，对学生来说,既激发了学生的学习兴趣.又显得直观易懂.现代信息技术工具的使用，使得许多传统的数学教学做不到或做不好的事情变得容易起来.教学时,教师可根据实际问题设计使用多媒体手段进行辅助教学.
各章节教学安排
第一章 三角形
教学建议
04
3.教学中,要十分关注学生的“做”。比如,在探索三角形全等条件的各个活动中,都要让学生动手“做”--先“做”后想或先想后“做”,使学生在“做”中感受和体验--主动获取数学知识,揭示具体“事例”的数学本质,再明晰有关三角形全等的条件
4.在本章教学中,要重视平移、翻折、旋转在认识全等三角形和用全等三角形研究图形性质中的作用。它们不仅揭示了全等三角形的本质属性,同时为正确识别全等三角形及其对应顶点、对应边、对应角提供了方法,还可以让学生自己逐步感悟平面几何是如何对现实生活中的物体进行抽象的
5.本章中,线段重直平分线的性质、角平分线的性质、等腰三角形的性质都是运用图形的运动(轴对称)的方法加以证明的,目的是让学生感受证明有多样化的表达形式,并不作为教学的要求，教学中证明题的难度应当与《标准》中要求证明的命题的论证难度相当。
各章节教学安排
第一章 三角形
教学建议
04
6.注意中小学知识的衔接.
学生在小学阶段已学过一些三角形的知识，教学时，一方面要充分利用学生在小学学过的知识,又要不失时机地把他们在小学学过的偏重于感性认识的知识加以系统化.
在说理的过程中,让学生熟悉几何符号,几何图形和文字语言的运用.这个学段的学生模仿力强,思维更多地依赖具体直观的形象。教学时应充分利用他们的这方面的特点.
在介绍新概念、讲授新知识时,要注意从学生熟悉的事物人手,通过观察、实验、猜想,再适当说理，还要注意联系学生的生活实际,尽量地给学生提供一些能够运用所学知识解决的实际问题,以增强学生对数学的兴趣.
各章节教学安排
第一章 三角形
教学建议
04
7.本章概念较多，教学时要区别对待。
有的概念（如三角形的边、角、顶点、内角等）学生已接触过，这里给出它们的形状和位置的描述性定义，只要学生结合图形理解它们的意义；
有的概念（如三角形）学生也已接触过，但这里要给出较为严格的定义，并会用符号表示；
有的概念（如三角形的角平分线、中线、高等），在以后的学习中要应用它们判断推理，应要求学生理解掌握.
三角形的按边分类小学以学习过，其中等腰三角形中只需要强调腰、底边、顶角等都是相对等腰三角形来讲的，一般三角形不存在这些概念，此处教学也不需要花费太多的精力，后面还要继续研究等腰三角形. 让学生明确三角形的分类是对三角形观察的角度不同（分类标准不同）就会有不同的分类方法，按三角形中最大内角分为钝角三角形、直角三角形、锐角三角形.
各章节教学安排
第一章 三角形
评价建议
05
1.由于本章活动多、“做”数学的机会多,并且需要在活动中,“做”中不断地探索,因此在评价中要关注学生是否能在教师的引导下,积极主动进行操作、探索、归纳;能否有条理的思考和表达;能否有意识的反思探索的过程,获得分析问题的经验等
2.本章中较多的合情推理结合演绎推理研究图形的性质和判定,因此评价中不仅要关注学生参与操作、探索、归纳活动的程度,而且要关注学生能否通过独立思考获得证明的思路,能否尝试用不同的方法证明同一个命题、能否运用规范的数学语言表述论证的过程
3.通过思考、交流、尝试等方式考查学生能否合乎逻辑的思考和有条理的表达,仔细倾听学生的口头表达,及时评价,及时纠正,使学生的说理能力有较快的提高
4.本章教学中,要求掌握综合法的证明格式,但应注意把握证明的实质,淡化形式的记忆,避免把证明的过程变成形式化的操作,考查的难度应适当
各章节教学安排
第二章 实数的初步认识
1.了解平方根、算术平方根、立方根的概念,会用根号表示数的平方根,算术平方根、立方根.
2.了解乘方与开方互为逆运算,会用平方运算求百以内整数的平方根,会用立方运算求百以内整数(对应的负整数)的立方根,会用计算器求平方根和立方根
3.了解无理数和实数的概念,知道实数与数轴上的点一一对应,能求实数的相反数与绝对值
4.能用有理数估计一个无理数的大致范围
5.了解近似数,在解决实际问题中,能用计算器进行近似计算,并会按问题的要求对结果取近似值
核心素养目标
01
各章节教学安排
第二章 实数的初步认识
重点难点
02
重点：
平方根、无理数的概念与有关性质
难点：
算术平方根、无理数的概念
课时安排
03
建议安排10课时，分配如下
2.1平方根 2课时
2.2立方根 2课时
2.3实数 2课时
2.4近似数 1课时
小结与思考 2课时
综合与实践
—计算圆周率的近似值　1课时
各章节教学安排
第二章 实数的初步认识
教学建议
04
1.在引入平方根,立方根,实数等概念时,考虑到这些概念较为抽象,课本创设了现实情境或问题情境,以此作为学生学习这些知识的“背景”和"支撑”,帮助学生借助直观的材料了解抽象的概念,对此，教学中应当给以足够的重视,引导学生经历从具体到抽象(而不是从抽象到抽象)的过程.
课本“2.3 实数”中设计的“如何在数轴上表示 点",有助于学生通过自己的计算、画图等活动确信无理数是客观存在的,初步认识实数与数轴上的点一一对应，教学中应当组织学生进行这样的实践活动,不应当省略乃至取消，
2.本章中的主要概念包括:平方根、算术平方根、立方根、实数.《标准》对这些概念的要求都是"了解”,考查时不必再提高要求，但对于“负数没有平方根”,“算术平方根",教学中应当给予足够的重视,并注重考查学生是否真正了解.
各章节教学安排
第二章 实数的初步认识
教学建议
04
3.教学平方根的概念,应首先引导学生确信像x =2(或3、4、5…)这样的数x是客观存在的,并且可以借助计算器知道它的近似值;接着指出:这样的数是无限不循环小数;为了进一步研究这样的数如何运算,我们要设法用符号 表示这样的数,然后介绍平方根的符号“”.为了帮助学生克服这样的困难,可引导学生回忆:像n个a相乘,可以用符号a表示一样，±表示a的两个平方根
4.平方根(算术平方根)是本章教学的重点和难点，学生的困难主要源于两个方面:一是对于完全平方数(例如4)的平方根(±2),学生易于“把握”;非完全平方数(例如2)的平方根(±),是一个不知具体数值的数,学生会感到难以捉摸;二是对于用符号±表示a的平方根,学生一时也难以适应,这是学生数学学习中的又一种困难(在高中阶段的学习中,用log表示以a为底,b的对数;用sina 表示∠a的正弦等,学生也有类似的困难).
1.要重视学生分析、概括和交流等能力的评价.要注意引导学生，积极主动地参与问题的讨论、探究，在独立思考的同时，也要适时地与同伴进行合作交流，鼓励他们主动展示自己的思考成果，有条理地用数学语言表述自己的思维过程，积极地从观察对象中抽象、概括出自己的感悟和发现，不断提高思维能力.
各章节教学安排
第二章 实数的初步认识
评价建议
05
3.要重视学生学习过程的评价。在学生学习过程的评价中，不仅要看学生理解水平的发展与进步，还要注意评价学生在学习活动中的主动性、参与程度，以及与同学合作交流的意识和能力.
4.要关注学生知识技能掌握情况的评价.让学生进行判断与计算.要及时对他们出现的错误进行诊断与矫正，以期取得更好的教学效果.
2.评价应关注学生的学习差异，评价要立足于基本要求，不能过高.对少数思维能力强、兴趣广泛的学生还可以给他们提供有关的课外阅读材料，满足他们超前学习的愿望，为他们的进一步发展提供机会.
各章节教学安排
第三章 勾股定理
1.从具体情境（如直角三角形三边关系的实际问题）中抽象出勾股定理的数学模型，理解其几何与代数双重特征。
2.通过拼图、割补法等探究活动，经历勾股定理的发现与证明过程（如赵爽弦图、欧几里得证法等），发展演绎推理和合情推理能力。能运用勾股定理逆定理判断三角形的形状，理解定理与逆定理之间的逻辑关系。
3.通过图形构造（如网格作图、动态几何软件演示），直观理解勾股定理的几何意义，建立数形结合思想，能在实际问题中画出几何图形，将数量关系转化为空间关系。熟练运用勾股定理进行直角三角形边长的计算，包括求未知边长、解决涉及平方根的实际问题，能处理勾股定理与方程结合的综合运算（如设未知数构造方程）。
5.将勾股定理应用于实际场景（如测量、工程、航海等），解决现实问题（如最短路径、稳定性分析），通过跨学科案例（如物理中的矢量合成）体会数学的工具性
6. 探索勾股定理的不同证明方法（如面积法、相似三角形法），激发数学探究兴趣。尝试提出与勾股定理相关的开放性数学问题（如勾股数的规律）
核心素养目标
01
各章节教学安排
第三章 勾股定理
重点难点
02
重点：勾股定理的理解与证明
掌握定理内容（直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方：a + b = c ）。理解定理的几何意义。会用逆定理判定三角形的形状
难点：
（1）勾股定理的灵活应用
在复杂图形中构造直角三角形（如折叠问题、立体图形展开图）
实际问题的数学建模
（2）将生活问题转化为勾股定理模型（如梯子滑动、最短路径问题）
课时安排
03
建议安排9课时，分配如下
3.1勾股定理的探究 2课时
3.2勾股定理的逆定理 1课时
3.3勾股定理的简单应用 1课时
数学探究 探寻“勾股数” 1课时
小结与思考. 1课时
复习题. 2课时
综合与实践
估算旋梯的长度 1课时
各章节教学安排
第三章 勾股定理
教学建议
04
1.勾股定理的教学不仅具有思想教育的价值,而且具有丰富的数学教育价值。在本章的教学中应给以足够的重视.例如,勾股定理体现了数与形的完美结合,教学中可以引导学生感悟数形的内在联系，3.1节第一课时,通过两个同学计算以AB为一边的正方形面积的不同计算方法(把图形"割"或“补”),引导学生把不能利用网格线直接计算面积的图形转化成可以利用网格线直接计算面积的图形,让学生感悟化归思想.用不同的方法计算同一个图形的面积,常常可以得到数量之间的关系式.这种方法,实际上体现了一种思维方式--对于同一个对象从不同的角度加以研究,常常可以发现一些新的结论.
2.课本证明勾股定理的逆定理采用的是“同一法”,并在“小结与思考”的第3点中指出:要证明一个图形的某种性质，可以先构造一个具有这种性质的图形,再证明它与已知图形是“同样的”,但是,课本没有给出“同一法”的名称，教学中也不必向学生介绍这个名称,只要求学生了解这也是证明几何命题的一种方法，
各章节教学安排
第三章 勾股定理
教学建议
04
3.本章对于勾股定理的应用,更多地关注对勾股定理的理解和实际应用,教学中不必追求复杂的计算,课本在学生学习实数后,再要求利用勾股定理解决涉及实数运算的问题,
4.勾股定理是人类的宝贵财高,勾股定理及逆定理在现实生活中有着广泛的应用,体现了数学的应用价值.教学中,可以引导学生通过查阅有关资料,帮助学生更多地了解勾股定理在数学发展史上的重要地位和对人类发展的
1.对于学习勾股定理及其逆定理的评价,应关注学生是否在原有的基础上对直角三角形有进一步的认识,是否理解勾股定理揭示了特殊的三角形(直角三角形)的三边之间特殊的数量关系
各章节教学安排
第三章 勾股定理
评价建议
05
3.本章设计了较多的数学活动,应关注学生参与活动的主动程度、合作意识,有没有从具体的情境中从数学的角度发现问题、提出问题,并综合运用数学知识和方法解决问题的能力,以及有条理的思考和表达的发展水平
4.要关注学生知识技能掌握情况的评价.让学生进行判断与计算.要及时对他们出现的错误进行诊断与矫正，以期取得更好的教学效果.
2.本章中,对于勾股定理的简单应用,所涉及的数据都是完全平方数，实际教学和考查中,应更多地关注学生能否正确、灵活地运用勾股定理及其逆定理解决问题.
各章节教学安排
第四章 平面直角坐标系
1. 理解平面直角坐标系的构成（原点、坐标轴、象限等），能将实际问题抽象为坐标问题。
2. 通过坐标系描述点的位置，建立数与形的结合，培养图形与坐标的转换能力。
3.用坐标系解决实际问题（如地图定位、图形平移对称等），培养应用意识。
探究坐标变换的规律（如对称、平移后的坐标变化），发展推理能力。
在直角坐标系中,探索并了解将一个多边形依次沿两个坐标轴方向平移后所得到的图形与原来的图形具有平移关系,体会图形顶点坐标的变化此外,通过实验、观察、记录、描图等活动,感受现实世界中事物之间的联系，在确定物体位置的过程中,进一步发展空间观念，
核心素养目标
01
各章节教学安排
第四章 平面直角坐标系
重点难点
02
重点：
平面直角坐标系的基础知识.
难点：
对平面直角坐标系上点的坐标有序性的和用平面直角坐标表示点的位置外的方法表示点的位置的理解,对同一平面直角坐标系中图形平移前、后点的坐标的变化规律的理解.
课时安排
03
建议安排9课时，分配如下
1.1点的位置与坐标系 2课时
1.2图形变换与坐标变化 2课时
数学探究
用方向和距离确定位置 1课时
小结与思考 1课时
复习题 2课时
综合与实践
设置“绿波带”交通控制方案 1课时
各章节教学安排
第四章 平面直角坐标系
教学建议
04
1. “物体位置的确定”这一节的教学, 从学生熟悉的场景切入（如电影院座位、棋盘、地图导航），激发兴趣。需选用比例尺尽可能大的地图和地球仪,引导学生根据课本提供的素材动手操作,感受确定物体位置的方法,感受点的运动、位置的变化以及如何用变化的数据描述变化的位置,有条件的也可以上网查看一些台风路径动态示意图,提高学生的学习兴趣.
2.平面直角坐标系"是发展学生空间观念的重要载体,教学中应充分重视利用课本提供的素材,并注意开发和利用现实生活中的丰富资源(例如,如何描述学校的位置,电影院内如何确定一个座位,如何描述你在教室里的座位,等等),借助学生已有的多种确定物体位置的生活经验,以利于学生理解平面直角坐标系,感悟坐标思想,发展空间观念，
各章节教学安排
第四章 平面直角坐标系
教学建议
04
3.要重视并精心组织课本中提供的教学活动,课本中提供的一些教学活动,其价值不是为了落实某个具体知识或技能,而是引导学生感悟“无处不用数学”,知道“数量"是描述现实世界和日常生活中许多事物的有效工具,并从中感悟一些基本的数学思想.
例如:“在地图上描述台风中心移动的路径"这个活动,可以引导学生感受:“台风中心不断移动”是“位置的变化”;用经纬度来描述这种“位置的变化”,是用“数量”来描述“位置”的变化;
在地图上描述台风中心移动的路径,用一个个“数对”确定平面上一个个“点”的位置,初步感受数和形之间的紧密联系，体验跨学科联系 结合地理课中的经纬度、信息技术课的像素坐标，体现数学工具性。
2.考查学生关于平面直角坐标系的基础知识,关注学生能否识别现实生活中确定位置的模型:能否由有序实数对(坐标)画出点、根据点的位置写出坐标,是否了解点与有序实数对之间的一一对应关系,以及两个具有特殊位置关系的点,它们的坐标有什么特殊关系等
1.考查学生能否用数学的眼光看世界,感受“数学无处不在”.
例如,要求学生列举“用数量或位置描述大千世界、日常生活”的实例，考查学生是否了解"数量的变化与位置的变化的关系”.例如,要求学生读图-说出从气温图,水位图中获得的信息,这些信息是如何“读"出来的
各章节教学安排
第四章 平面直角坐标系
评价建议
05
3.考查学生能否画出一个已知点在平面直角坐标系中平移、翻折、旋转后所得的点,并写出它的坐标,指出两个点(原来的点与位置变化后所得的点)的坐标之间的关系。
4.考查学生能否根据实际问题建立适当的平面直角坐标系,并在平面直角坐标系中写出有关点的坐标
各章节教学安排
第五章 一次函数
1. 探索简单实例中的数量关系和变化规律,了解常量、变量的意义，结合实例,了解函数的概念和三种表示法,能举出函数的实例。能结合图像对简单实际问题中的函数关系进行分析
2. 掌握用一次函数解决实际问题（如行程、费用、工程等问题）的步骤，培养建模能力。,能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围,并会求出函数值，理解函数概念的本质，能从实际问题中抽象出变量关系，建立一次函数模型。
3. 通过函数图像与解析式的对应关系，发展数形结合的推理能力。
4. 熟练求解一次函数解析式、斜率、截距，并能进行相关代数运算。
5. 通过表格、图像等多形式分析函数变化规律，提取关键信息。
核心素养目标
01
各章节教学安排
第五章 一次函数
重点难点
02
重点：
函数的概念三种表示方法及一次函数的概念、图象与性质，初步理解函数的意义,理解一次函数(包括正比例函数)及其图象的有关性质，能够较熟练地运用待定系数法确定函数表达式.能够利用一次函数及其图象解决简单的实际问题,初步体会方程、不等式与函数的关系.
难点：
对函数概念的理解,利用函数图象解方程，以及利用一次函数的图象及性质解决简单的实际问题.
课时安排
03
建议安排16课时，分配如下
5.1变量与函数 2课时
5.2一次函数的概念 2课时
5.3一次函数的图象与性质 4课时
5.4用一次函数解决问题 3课时
5.5一次函数与二元一次方程 2课时
小结与思考 1课时
复习题 1课时
综合与实践
秤杆中的数学 1课时
各章节教学安排
第五章 一次函数
教学建议
04
1.由常量数学到变量数学,是在数学思维上的一次飞跃，对于函数概念的教学,教学中应重视通过大量的实例，引导学生在认识事物的运动变化过程中有效地渗透,逐步地揭示函数的本质特性--联系和变化,体会函数是揭示事物变化规律的有效手段,是研究运动变化的数学模型，重视从不同角度强化对变量概念的理解.
“变量”是函数概念的核心，发展学生对变量概念的理解需要一个较长的过程.在学习函数概念之前,学生从代数式、方程等内容的学习中对变量有了一定理解.
例如,他们已学会解一元一次方程一元一次不等式及二元一次方程组等等.这些是学生学习“变量”概念的基础，教师应当以此为基础,使学生认识变量是在某个变化范围内取不同的值,以及两个变量之间的对应关系.
同时,也要明确常量,是相对于某一过程或另一个变量而言的.在教学过程中,要帮助学生认识常量与变量这一辩证关系，另一方面,学生学习变量的概念常从具体的数值上理解,在图象上如何理解变量的概念也是教学中的一一个难点.要结合图象反复滲透，不断比对，从而逐步认识变量的意义.
各章节教学安排
第五章 一次函数
教学建议
04
2.在一次函数的图像、性质的教学中,应引导学生主动地进行观察、操作、交流等活动,通过探索k>0和k<0时一次函数图像的变化与数量关系的变化,从中引导学生体会数量和图形两者之间的联系,感受数形结合的思想,
3、函数、方程、不等式是第三学段"数与代数”内容的核心,函数与方程,不等式有着密切的内在联系,是“数与代数”内容的主线，因此,教学中应重视引导学生探索研究一次函数与一元一次方程、二元一次方程组、一元一次不等式的内在联系,有助于学生的数学思维逐步实现由常量数学到变量数学的飞跃，
2.考查学生是否理解一次函数图像的意义与一次函数的性质，例如,给出用表达式或文字语言表示的一次函数关系,要求学生画出一次函数图像,描述函数的性质,并尝试对变化规律进行某些预测;又如,给出函数图像,要求学生说出满足函数关系的实际意义
1.考查学生是否理解函数的概念及学生能否分析简单实际问题中的函数关系。
例如,要求学生列举实际例子,并指出在自己所列举的实例中的常量和变量、自变量与函数.
例如,给出用表格、图像、文字语言形式的有关常量、变量的信息,要求学生表述其中的函数关系.
各章节教学安排
第五章 一次函数
评价建议
05
3.考查学生是否会利用待定系数法确定一次函数的表达式例如,给出用表格、图像、文字语言多种形式的已知条件,要求确定一次函数或正比例函数的表达式，
4.提供实际问题,要求学生分析实际问题中的函数关系,并解决问题,考查学生用函数思想解决问题的能力。
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