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暑假预习易错题——第三单元小数除法（单元测试）-2025-2026学年五年级上册数学（人教版）
一、单选题
1．下面竖式中用虚线框框出的“30”表示 30 个（　　）。
A．一 B．十分之一 C．百分之一 D．千
2．数a和数b在直线上的对应点的位置如下图，
下面的选项中，(　　)的结果最大、
A．b+a B．b-a C．b×a D．b÷a
3．王老师带了100元，买了10.5千克单价是8.8元的鸡蛋。下面的行为中，估算比精算更有价值的是（　　）。
A．收银员确认应收多少钱
B．王老师计算要找回多少钱
C．王老师思考100元到底够不够
4．28÷11的商是（　　）小数．
A．纯循环 B．混循环 C．有限 D．无限不循环
5．将3.26米的木棒每0.07米截一段，最后还剩（　　）米
A．4 B．0.4 C．0.04 D．0.004
6．下面（　　）的结果最接近29.8×3.01.
A．30×3 B．29×4 C．29×3
7．小松鼠准备过冬粮食，周一摘了1个松果，以后每天都比前一天多摘1个，到周五一共摘了（　　）个松果。
A．8 B．10 C．15
8．加法算式1+2，2+5，3+8，1+11，2+14，3+17…是按一定规律排列的，则第40个加法算式是（　　）。
A．1+120 B．2+119 C．1+119
二、判断题
9．正方形的边长是4.5m，它的面积是18m 。（　　）
10．6.08÷0.4和60.8÷4的商相等，余数也相等。(　　)
11．8米的绳子最多可以做3根2.5米长的跳绳。（　　）
12．两个小数相乘的积一定大其中的任何一个数。（　　）
13．将5.6千克的小米放进小玻璃瓶中保存，每个小玻璃瓶盛0.45千克，至少需要准备12个这样的小玻璃瓶。（　　）
14．根据99×96=9504，999×996=995004，9999×9996=99950004的规律，可以得出99999×99996=9999500004。（　　）
三、填空题
15．根据“97×18＝1746”，不计算直接写出下面算式的结果。
9.7×1.8＝　 　 1.746÷9.7＝　 　
16．将5.1千克菜油分装在0.8千克的玻璃瓶内，至少需要准备　 　个玻璃瓶。
17．做一套西服用布2.4m，30m布最多可以做　 　套西服。
18．5÷7的商用循环小数表示是　 　，保留三位小数约是　 　。
19．7÷11用循环小数表示是　 　，精确到百分位是　 　。
20．铺路队铺一段公路．上午工作3.5小时，铺路164.5米．每小时铺路　 　米。
21． 一个循环小数0.ABAB…(A、B都是非0自然数)，这个数的小数部分前20位上的数字和是80，这个循环小数最大是　 　，最小是　 　。
22．一艘远洋货轮，每小时航行31.5千米，连续航行一昼夜，航行了　 　千米.
23．填上“<”“>”或“=”
9.6×7　 　9.6 4.8×9　 　4.8×9.0
四、计算
24．直接写出得数。
0.45×0.3＝ 5.6＋3.1＝ 2×5.8＝
9÷100＝ 2.38＋0.7＝ 70×0.01＝
25．竖式计算。 (带★号的要验算)
11.7÷0.26 =
2.52÷3.5 =
★11.07÷0.54=
26．递等式计算。
53.6＋32.92－3.6 0.5×3.54－1.54
164÷[0.8×（2.34＋2.66）] 44.2×3.6－3.6×14.2
五、操作题
27．在计算 1.5×2.3时，欢欢的方法是“1.5×2.3=1×2+0.3×0.5”，这样计算对吗？请结合下图解释对或者错的原因。
八、解决问题
28．小马虎在计算一道被除数是一位小数的除法题时，将被除数的小数点写漏了，算出的商是158。想一想，正确的商应该是多少？
29．《电动自行车安全技术规范》规定：电动自行车的最高车速不超过25千米/时。如图，一名外卖员骑电动自行车用7.2分到达取餐点。他的速度符合要求吗？请计算说明。
30．男子100米自由泳世界纪录保持者是巴西运动员西埃罗·费罗，其成绩是46.91秒，他平均每秒大约游多少米？（结果保留一位小数）
31．我国有五大淡水湖，其中鄱阳湖最大，面积约为2933平方米。巢湖最小，面积约为770平方米。鄱阳湖的面积约为巢湖的多少倍？（得数保留一位小数）
32．王老师从家骑自行车去学校，每小时行16.5千米，0.2小时可到达。如果他改为步行，每小时走4.5千米，0.7小时能到学校吗？
33．制作一个蛋糕需要0.32千克面粉，5千克面粉，最多可以做多少个蛋糕？
34．现有2个水桶，大水桶能盛水13kg，小水桶能盛水 8kg。不用秤称，你能想办法盛出2kg的水来吗？ 简要说明你的操作过程。
35．李叔叔家今年一共收获24.8吨苹果，用一辆载重4.5吨的卡车来运，至少几次才能运完？
答案解析部分
1．【答案】C
【解析】【解答】解：“30”表示 30 个百分之一。
故答案为：C。
【分析】用竖式计算25.5÷6时，当十分位商2时，余数3在十分位上，表示3个0.1，即30个百分之一。
2．【答案】D
【解析】【解答】解：0＜a＜1，1＜b＜2；
A项：b+a＞b；
B项：b-a＜b；
C项：因为a＜1，所以b×a＜b；
D项：因为a＜1，所以b÷a＞b；
故答案为：D。
【分析】一个数（0和负数除外）除以小于1的数，所得的商大于原来的数；反之，商小于原来的数；一个数（0和负数除外）乘小于1的数，所得的积小于原来的数，反之，积大于原来的数。
3．【答案】C
【解析】【解答】解：估算比精算更有价值的是：王老师思考100元到底够不够。
故答案为：C。
【分析】在估算钱够不够时，可以将单价跟数量都估算为整数。
4．【答案】A
【解析】【解答】解：28÷11=2.，
循环节是从十分位开始的，属于纯循环小数．
故答案选：A．
【分析】先计算出28÷11的商，然后再由小数分类的方法判断．
5．【答案】C
【解析】【分析】根据小数除法的计算方法进行计算得到的余数4在百分位上，百分位上的4表示4个0.01即余数是0.04
6．【答案】A
【解析】【解答】解：29.8≈30，3.01≈3，所以与29.8×3.01的积最接近的数是30×3。
故答案为：A。
【分析】估算时要把两个数都看作整数，整数与原来的数偏差最小时，估算出的结果最接近实际得数。
7．【答案】C
【解析】【解答】周一：1（个）；
周二：1+1=2（个）；
周三：2+1=3（个）；
周四：3+1=4（个）；
周五：4+1=5（个）；
一共摘了：1+2+3+4+5=15（个）。
故答案为：C。
【分析】根据题意可知，先用加法分别求出每天看的天数，然后用加法计算，据此列式解答。
8．【答案】C
【解析】【解答】40÷3=13……1，第40个算式的第一个加数是1。
（40-1）×3+2
=39×3+2
=117+2
=119
第40个算式的第二个加数是119，所以，第40个算式是1+119。
故答案为：C
【分析】每个算式的第一个加数为1、2、3的循环，所以，所要求的第几个算式的序数÷循环周期数=组数……余数，余数是几，这个所要求算式的第一个加数就是每一个周期的第几个数字；算式的第二个加数， 第一个算式是2，后面的每一个都依次加3，故，（所要求的第几个算式的序数-1）×3+2=所要求的算式的第二个加数。
9．【答案】错误
【解析】【解答】解：4.5×4.5=20.25（平方米）。
故答案为：错误。
【分析】正方形的面积=正方形的边长×正方形的边长，最后要带面积单位。
10．【答案】错误
11．【答案】正确
【解析】【解答】解：8÷2.5≈3（根）
所以8米的绳子最多可以做3根2.5米长的跳绳，此题说法正确；
故答案为：正确。
【分析】绳子总长度÷每根的长度=可以做的根数，注意要用去尾法保留结果。
12．【答案】错误
【解析】【解答】两个小数相乘，例如：0.5×0.5=0.25，乘积小于其中的因数。
故答案为：错误。
【分析】一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数大；一个数(0除外)乘小于1的数，积比原来的数小。因此，两个小数相乘，积一定大于其中的任何一个数，此说法错误。
13．【答案】错误
【解析】【解答】解：5.6÷0.45=12（瓶）……0.2（千克），12+1=13，所以至少需要准备13个这样的小玻璃瓶。
故答案为：错误。
【分析】这是一道有余数的除法计算，用小米的总千克数除以每个小玻璃瓶盛的千克数，因为这些小米都要放在瓶子里，所以至少需要准备这样的小玻璃瓶的个数就是把计算得出的商加1即可。
14．【答案】正确
【解析】【解答】解：根据99×96=9504，999×996=995004，9999×9996=99950004的规律，可以得出99999×99996=9999500004，原题计算正确。
故答案为：正确。
【分析】观察题中的算式可得出积的位数=第一个因数的位数+第二个因数的位数；积前面几位=（第一个因数9的个数-1）+（1个5）+（0的个数即与第二个因数中9的个数相同）+（1个4），本题据此进行解答。
15．【答案】17.46；0.18
16．【答案】7
【解析】【解答】解：5.1÷0.8≈7（个）。
故答案为：7。
【分析】至少需要准备玻璃瓶的个数=菜油的总质量÷平均每个玻璃瓶装的质量，计算的结果用“进一法”。
17．【答案】12
【解析】【解答】30÷2.4=12（套）......1.2（米）。
故答案为：12.
【分析】布的总长度÷做一套西服用的长度=可以做的套数+余下的布的长度。
18．【答案】；0.714
【解析】【解答】解：5÷7=0.714285714285......，商用循环小数表示是 ，保留三位小数约是0.714。
故答案为： ；0.714。
【分析】一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节；
循环小数的简写法：是将第一个循环节以后的数字全部略去，如果循环节是三个和三个以上的数，就在循环节首末两位上方各点一个小圆点；
求一个小数的近似数，先看要求保留到那一位，然后再向后多看一位，把多看的这一位数四舍五入。
19．【答案】；0.64
20．【答案】47
【解析】【解答】164.5÷3.5＝47（米）
所以，平均每小时铺路47米。
【分析】根据工作量÷工作时间＝工作效率，据此列式，然后根据小数除法的计算法则解答，理解掌握工作量、工作时间、工作效率三者之间的关系是基础。
21．【答案】0.7171…；0.1717
【解析】【解答】解：A+B=8，8=1+7=2+6=3+5=4+4
①这个循环小数最大是 0.7171…
②最小是 0.1717 。
故答案为：0.7171… ； 0.1717。
【分析】根据题意可知，小数点后面前20位上的数字是由10组AB组成的，80÷10=8，即A+B=8，根据A和B都是非0自然数，8=1+7=2+6=3+5=4+4，求出这个循环小数最大和最小分别是多少即可。
22．【答案】756
【解析】【解答】31.5×24=756
23．【答案】<；=小数与整数相乘
24．【答案】0.45×0.3＝0.135 5.6＋3.1＝8.7 2×5.8＝11.6
9÷100＝0.09 2.38＋0.7=3.08 70×0.01＝0.7
【解析】【分析】小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；
一个非0的数除以100或者除以0.01，都相当于将小数点向左移动两位；
计算小数加法，相同数位对齐（也就是小数点对齐），从最低位算起，哪一位上的数相加满十，就要向前一位进1；
计算小数减法，相同数位对齐（也就是小数点对齐），哪一位上的数不够减，要从前一位退一当10继续减。
25．【答案】解：11.7÷0.26 =45
2.52÷3.5 =0.72
11.07÷0.54=20.5
验算：
【解析】【分析】一个数除以小数，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位；位数不够时，在被除数的末尾用0补足；最后按照除数是整数的除法进行计算；
小数乘法计算方法：先按整数乘法算出积，再点小数点；点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
26．【答案】82.92；0.23；
41；108
27．【答案】解：解1.5×2.3时，先算①1×2=2，再算②0.3×1=0.3，接着算③0.5×2，最后算④0.5×0.3，最后把所得的积相加，所以欢欢的方法错误。
【解析】【分析】小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
28．【答案】解：158÷10=15.8
答：正确的商应该是15.8。
【解析】【分析】小马虎在计算一道被除数是一位小数的除法题时，将被除数的小数点写漏了，则被除数扩大了10倍，除数不变，那么商就扩大了10倍，正确的商就要缩小10倍。
29．【答案】解：7.2分=0.12时
2.88÷0.12=24（千米/时）
24＜25
答：他的速度符合要求。
【解析】【分析】外卖员的速度=路程÷用的时间，然后和电动自行车的最高车速比较大小。
30．【答案】解：100÷46.91≈2.1（米）
答：他平均每秒大约游2.1米。
【解析】【分析】用100米除以所用的时间即可求出平均每秒游的米数，根据百分位数字四舍五入保留一位小数即可。
31．【答案】解：2933÷770≈3.8
答：鄱阳湖的面积约为巢湖的3.8倍。
【解析】【分析】鄱阳湖的面积约为巢湖面积的倍数=鄱阳湖的面积÷巢湖的面积。
32．【答案】解：王老师家到学校的距离是：16.5×0.2=3.3（千米）
步行0.7小时行：4.5×0.7=3.15（千米）
3.15千米<3.3千米
答：不能到学校。
【解析】【分析】已知王老师骑自行车的速度与时间，要求行驶的路程，用速度×时间=路程，然后求出步行0.7小时行驶的路程，最后与王老师家与学校的距离对比，小于这个距离，就不能到学校，否则，可以到学校。
33．【答案】解：5÷0.32=15（个）……0.2（千克）
答：最多可以做15个蛋糕。
【解析】【分析】根据题意可知，面粉的总质量÷制作一个蛋糕需要的面粉质量=最多可以做的蛋糕个数……剩下的面粉质量，据此列式解答。
34．【答案】解：⑴先把大水桶盛满水，再往小水桶中倒水，小水桶装满后倒掉，把大水桶中剩下的5kg水倒入小水桶中。
⑵在空的大水桶中再盛满水，向已有5kg 水的小水桶中倒水3kg，小水桶装满后倒掉，这时大水桶中还有10kg水。
⑶再次向小水桶中倒满水，大水桶中恰好剩下2kg水。
【解析】【分析】根据两大桶水共：13×2＝26（千克），然后倒出来3个小桶水，也就是：8×3＝24（千克），此时大桶里面还剩水：26－24＝2（千克）。如此操作即可。
35．【答案】解：24.8÷4.5=5（次）······2.3（吨）
5＋1=6（次）
答：至少6次才能运完。
【解析】【分析】运完至少需要的次数=苹果的总质量÷平均每辆卡车的载重量，如果有余数，运的次数再加1次。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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