资源简介

18.(17分)
已知抛物线C:y2=2x经过点Q(p3,2√2p),C的焦点F在x轴的正半轴上，点A,B在C
上运动，
(1)求C的方程.
(2)若直线AB的方程为y=x一2，求△ABF内切圆的半径r.
(3)设点E(3,1),且EF平分∠AFB,试问直线AB:x=my+n(n≠1)是否过定点？若是，
求出定点坐标若不是，请说明理由，
19.(17分)
已知函数f(x)的导数为f'(x),f'(x)的导数为f(x)的二阶导数，记作f”(x).若函数
f(x)在包含x。的某个开区间(a,b)上具有二阶导数，那么Hx∈(a,b),g(x)=f(xo)十
(x一，)+"。(-，，我们把gc)称为西数fx)在=，处的二阶拟合
1
2
函数.
(1)写出函数y=e在x=0处的二阶拟合函数p(x),并证明e≥p(x)对x∈[0，十∞)恒
成立；
(2)若e十cosx≥ax十2对x∈[0，十∞)恒成立，求a的取值范围；
(3)设函数g(x)=(x-2)e十m(x-1)2(m>0)的两个零点为x1,x2,g(x)在x=1处的
二阶拟合函数为h(x),证明：h(x)有两个零点x3,x4,且x1十x2【高二数学第4页（共4页）】
高二数学试卷
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在
答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4.本试卷主要考试内容：高考全部内容。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的，
1.在△ABC中，BCA君
B胃
c
2.设集合{x∈Rx2十ax十3a=0,a∈R}=⑦，则a的取值范围是
A.(0,12)
B.(-12,0)
C.[0,12]
D.(-∞，0)U(12,+∞)
3.若f(x)为定义在R上的奇函数，且f(-a)+3f(a)+4≥0，则
A.f(a)的最小值为一4
B.f(a)的最小值为一2
C.f(a)的最大值为一4
D.f(a)的最大值为2
4.关于复数之=(1十√3i)3,下列判断正确的是
A.之的实部为8
B.之为纯虚数
C.之的虚部为6D.之为实数
5.若sin(3+a）+sin(-a）=1,则cos2a=
C.、2
3
2-3
D
6,设a三)b=1og38,c=log25,则
A.aB.cC.bD.b知PALPB,PA>PB,以A,B为焦点的圆经过点P,且该椭圆的离心率大于0贝
tan∠ABP的取值范围是
A.(1,3)
B.(3,4)
C.(3,+∞)
D.(4,+∞)
【高二数学第1页（共4页）】高二数学试卷参考答案
1.A因为BC2.A依题意可得△=a2-12a<0,解得a∈(0,12).
3.B由f(x)为定义在R上的奇函数，得f(-a)=一f(a),则f(一a)十3f(a)十4=2f(a)
+4≥0，解得f(a)≥-2，则f(a)的最小值为-2.
4.D因为x=(-2+2W3i)(1+√3i)=-2(1-√3i)(1+√3i)=-2×(1+3)=-8,所以之为
实数
5.A因为im(写+a)十sim(骨-a）=2sn号cosa=5cosa=1,所以cosa-
3
故os2a-2os。-1=-号
6,D6=10ga8<1og9=2=10g247.C不妨假设1PB|-1,PA=x(x>1),该椭圆的离心率为C-C
ABI
a 2a
IPA+PBI
Wx+1、√/10
10,解得x<号或x3,因为x≥1.所以x之3，所以tan∠ABP=PB=x3.
8.B当区域1与区域3种植同一种花卉时，该花坛种植方案共有CCCC=150种：
当区域1与区域3不种植同一种花卉时，该花坛种植方案共有CCCC=480种.
1505
故该花坛区域1和区域3种植的是同一种花卉的概率为150十480一2：
9.BD由图象变换可得f(x)=cos(x十)，则f(x)的最小正周期T=2红=2，A错误，
B正确.f(-)≠士1，（合）=0，C错误，D正确.
10.ACD令x=0,得aa=1,A正确.
令x=√2，得v2a1十2a2+2v2a3+…+16ag=(1-2)2-ao=0,B错误.
因为a3x8=C(-√2x)3=-112√2x8,所以a3=-112√2，C正确.
对(1-√2x)8=ao十a1x十a2x2+…十a8x8两边同时求导，得-8W2(1-√2x)7=a1十2a2x
十…十8ax2,令x=√2，得a1十2V2a2十…十8(2)ag=-82(1-2)7=8V2,D正确.
11.ACD易得c2=a2十4-a2=4,则c=2,|F,F2=2c=4,A正确.因为△MF,F2的周长为
12,所以|MF:|+MF2|=12-4=8,由MF2|-|MF,|=2a,得|MF,|=4-a,|MF2|=
4+a,设∠MF,H=∠F,F,H=a,cosa=cos∠M,E,=4+a)+16-(4-a
8(a+4)
【高二数学·参考答案第1页（共6页）】

展开更多......

收起↑