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全市2024一2025学年度第二学期普通高中质量监测考试
高一年级数学试题
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在
答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4.本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册5.5-5.7，必修第二册。
國
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的，
如
1.某校高一、高二、高三年级的学生人数分别为1200,1200,1500.现用分层随机抽样的方法
啟
从该校三个年级的学生中抽取一个容量为260的样本，则从高三年级中抽取的学生人数为
A.60
B.80
C.100
D.120
长
1
2复数x=1中则：的虚部为
区
A号
B
n-2
都
3中1的值为
南
A号
B.5
C.1
D.-√3
游
4.设m,n,l是三条不同的直线，a,3是两个不同的平面，则下列命题正确的是
A若n⊥l,m⊥l,则mn
B.若m∥a,aB,则m3
C.若ma,a⊥3，则m⊥3
D.若mm⊥a,则n⊥a
5.已知向量a=(一1,2)，b=(1,k),若a⊥b,则a十2b与2b的夹角为
A.45
B.135
C.30°
D.60°
6,若P(A)=P(B)=行，PAB)=号，则关于事件A与B的关系正确的是
A.事件A与B相互独立但不互斥
B.事件A与B互斥但不相互独立
C.事件A与B相互独立且互斥
D.事件A与B既不相互独立也不互斥
【A高一数学第1页（共6页）金】
7.如图，一同学想利用所学习的解三角形知识测量河对岸的塔高AB,他选取了与塔底B在同
一水平面内的两个测量基点C与D,∠BCD=15°，∠CDB=105°，CD=20m,在点C处测得
塔顶A的仰角为60°，则塔高为
D
A.20(W6+√2)m
B.5(6+√2)m
C.10(6+√2)m
D.20(W6-√2)m
8.某同学用下述方法证明了正弦定理：如图(1)所示，直线1与锐角△ABC的边AB,AC分别
交于点D,E,设BC=a,CA=b,AB=c,∠ADE=90°，记与DE方向相同的单位向量为i,
因为AB+BC=AC,所以i·(AB+BC)=i·AC,进而得i·AB+i·BC=i·AC.即acos
(90°一B)=bcos(90°一A),也即asin B=bsin A,钝角三角形及直角三角形也满足.请用上
述方法探究：如图(2)所示，l与锐角△ABC的边AB,AC分别相交于点D,E,设BC=a,CA
=b,AB=c,∠ADE=0,则0与△ABC的边和角之间的等量关系为
(1)
(2)
A.acos(B+0)+bcos(A-0)=ccos 0
B.acos(B++0)+bcos(A-0)=csin 0
C.acos(B-0)+bcos(A+0)=ccos 0
D.acos(B-0)+-bcos(A0)=csin 0
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有错选的得0分。
9.某校为了解该校高一年级学生的数学成绩，从某次高一年级数学测试中随机抽取12名男生
和8名女生的测试试卷，记录其数学成绩（满分为100分），得到如下数据：
12名男生的数学成绩的平均数与方差分别是工，=75，s听=3,8名女生的数学成绩分别为
89
66,66,68,68,68,68,76,80.经计算得这8名女生的数学成绩的平均数与方差分别是x2=
70,s号=23，这20名同学数学成绩的平均数是73，则下列说法正确的是
A.这8名女生的数学成绩的极差为14
B.这8名女生的数学成绩的第25百分位数是67
C.为了增加数学成绩的区分度，现在把这12名男生的成绩换算成150分制（每位学生的成绩
乘以二分之三)，则这12名男生数学成绩换算后的方差是)
D.这20名学生的数学成绩的方差是33
【A高-数学第2页（共6页）公】

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