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2024-2025学年度下学期松山区教育质量监测试卷
七年级数学
(时间：90分钟满分：100分)
一、选择题（每小题3分，共24分》
1.如图，用面积为3的两个小正方形拼成一个大正方形，则大正方形的边长是：
A.5
B.3
c.√6
D.6
2.无理数的产生不仅是数学史上的一个重要里程碑，也对整个科学和哲学产生了深远的
影响.下列四个数是无理数的是：
1
A.3.14159
8.6
C.⑧
0.
3.己知点M(a,2),点N(3,b)关于y轴对称，则(a+b)的值是：
A.1
B.-1
C.3
D.-3
4.如图所示，是古城墙的一角，要测量墙角∠A0B的度数，但人站在墙外，无法直接测量：
甲、乙两名同学提供了间接测量方案：
D
方案I:①延长A0到C:②测得
方案Ⅱ：①分别延长AO,B0到点C,D:②测得
∠00B的度数：③再利用180°-∠C0B的度
∠C0D的度数：③根据∠AOB=∠OOD,即可得到
数可得∠AOB的度数.
∠AOB的度数
对于方案I、Ⅱ，说法正确的是：
A.I、Ⅱ都可行
B.I、Ⅱ都不可行
C.I可行、Ⅱ不可行
D.I不可行、Ⅱ可行
松山区教育教学研究中心七年级数学第1页共8页
5.下列说法：
①√9的平方根是±3；②点(-3,2)到x轴的距离是3；③同旁内角互补；④若a>b,
则ac>bc:⑤如果一个角的两边垂直于另一个角的两边，那么这两个角互补：其中正确
的是：
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
6.下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是：
A.对市辖区水质情况
B.对电视台“今日松山”栏目收视率
C.对某小区每天丢弃塑料袋数量
D.对某班学生最喜爱的运动项目
7.如图，某同学的乒乓球掉到沙发下，他借助平面镜反射的原理找到了乒乓球的位置.己
知法线OC⊥MN,反射光线A0与水平线的夹角∠AOD=a°(O°BD的夹角∠DON的大小为（入射光线与镜面的夹角等于反射光线与镜面的夹角）：
沙发
mmmmm
B不
O-
--D
A.(90-a)
B.(C)0
C.a°
D.(C)9
2
3
8.中国古代的数学著作《孙子算经》中，有这样一道题：“今有三人共车，二车空：二人
共车，九人步.问：人与车各几何？”其大意如下：有若干人要坐车，如果每辆车坐3
个人，那么就有2辆车空出来：如果每辆车坐2个人，那么就有9个人没车可坐，需步行.假
设有x个人，有y辆车，可以获得的方程组为：
3
=y-2
3
=y-2
x=3(y-2)
x=3(y-2)
+9
=y-9
1x+9=2y
x-9=2y
12
二、填空题（每小题3分，共12分）
9.平方根等于它本身的数是
松山区教育教学研究中心七年级数学第2页共8页2024-2025学年度下学期松山区教育质量监测试卷
七年级数学参考答案
一、选择题（每小题3分，计24分）
CDBAA DBD
二、填空题（每小题3分，计12分）
9.0:
10.m<-3;11.2
12.①②③④
三、解答题(6小题，计64分)
13.本题满分10分
解：a>0,b<0,
∴.a-lb-al=atb-a=b
-3分
b=-14(8+2)÷.62-W7-3到
=-1+(-2+8)÷6-(3-√7)
-5分
=-1+1-3+V万
-8分
∴a-b-al=√万-3（或-3t√万）
-10分
14.(本题满分10分)
解：(1)以文化宫为原点，建立平面直角坐标系如图所示：-一-1分
由图可知市场的坐标为(700,200)，
-2分
超市的坐标为(500，-400)：
-3分
(2)在平面直角坐标系中将A(500,-300),B(500,200),C(100,200),标出如图所
示：--
-6分，每个点1分
由图可知，小明从医院出发沿A,B,C的路线经过宾馆，---7分
共走了4×100+5×100+4×100=1300（米），
--9分
由图可知离C最近的标志物是体育场.---一-
--10分
Ay
体育扬C
B市场
0
宾馆
化宫
火车站
A
医院
超市
15(10分)每空1分，计10分
证明：，AB⊥BC
∴.∠1+∠AEB=90°
又，AE⊥DE
.∠AEB
+∠DEC
=90
∴.∠1=∠DBC
(
等式的性质)
,∠1+∠2=90
.∠2+∠DEC=90
∠C
=90
.∠B+∠C=180°
∴，AB∥CD(两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补，两条直线平行
16题（本题满分10分）
解：(1)20÷40%=50人，
答：一共有50名学生参与了本次问卷调查：
-3分
(2)50-20-10-4=16人，补全条形统计图如图所示：
-6分
360X4=28.8,---
---9分
50
(3)500×32%=160人
-12分
人数/人
1小时
25
4小时
20
20
16
15
10
10
3小时
2小时
5
4
0
40%
2
4
运动时长/小时
17.(本题满分12分)
解：(1)设1瓶A型除草剂的售价是a元，1瓶B
型除草剂的售价是b元，依题意，得
a+3b=26
3a+2b=29
--2分
a=5
解得：b=7
-4分
答：1瓶A型除草剂的售价是5元，
1瓶B型除草剂的售价是7元.
-
-5分
(2)设购进A型除草剂x个，依题意，得x≥35
一--7分
xs350-x)
解得35≤x≤37.5.
--8分
x为整数，x=35,36,37.方案如下：
方案
A型除草剂/瓶
B型除草剂/瓶
一
35
15
36
14
三
37
13
选择方案一所需费用为5×35+7×15=280（元）-
--9分
选择方案二所需费用为5×36+7×14=278（元），
--10分
选择方案三所需费用为5×37+7×13=276（元）
---11分
,280>278>276,
x=37时，最省钱
答：有三种购买方案，其中方案三最省钱
-12分
18.(本题满分12分)
3
b
解：(1)解方程组
2a+=5得a=1
2
-2分
2a-b=-5b=7
∴点A的坐标是(1,7).-
-3分
(2)过点A作AH⊥x轴于点H,如图①所示，
图①
,A(1,7),AH=7,
-5分

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