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2024-一2025学年度第二学期期未学情诊断测试
七年级
数学试卷
考生注意：1.本试春共4页，总分10分，考孩时间90分钟。
2清务必在客是板上作名，写在我喜上的客案无我，权情来
只收答题纸。
上零见超答是，必质使用B格笔余：外在时用草发净
品答春前清在各慧款上科热名、聚机，考场、度梦珠写清要
5。主观题答案须用黑色字迹钢笔、签字笔书写。
《必须在答超族上提号所对应的然鞋辽线有作冬：名出用区或的书写，元这，
保持幕西清洁、完整，紫止对答婚纸恶意新损，海，膏用不能过妇精表品。
选择题（体大题共12个小愿，每题3分，共6分.在每小题给出的四个选项中，只有
一、
一项是符合题目要求的)
1、如图是淇淇到在超市购买矿泉水时收银机打印的购物小票部分内客，在商品名称、
单价、金额的关系中，常量是
数量、
喷卷
A.商品名称
收银员号：0021
B.数量
序号商品名称
购物小票号：00937439
C.单价
D.金额
数量
单价金额
2.三个正方形如图所示放置，
已知两边的两个正
天然矿泉水
1.30
650
方形的面积为2和3、则中间的一个大正方形的面积为
A.5
B.6
C.9
D.13
3.如图，点B,F,C,E在同一直线上，AB=DE,∠B=∠E,要运用“SAS”判定
△ABC≌△DEF,还需补充一个条件，可以是
A.AC=FE
B.BF=EC
C.AC=DF
D.∠A=∠D
4.下列各组数中，是一组勾股数的是
A.1,2,3
B
C.0.3,0.4,0.5
D.5,12,13
5,如图所示的图形是由一张纸对折后（两部分完全重合）得到的，展开
折纸，可能得到
A.等腰三角形
B.直角三角形
C.长方形
D.正方形
6.如图，在R△ABC中，∠ACB=90°，DE垂直平分AB交BC于点
D,若△ACD的周长为50cm,则AC+BC=
A.25cm
B.30cm
C.45em
D.50em
7.如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律.
根据此规律，
图形中M与m、n的关系是
06品%c品晶6是
A.M=mn
B.M=m(n+1)
C.M=mn十1
D.M=n(m+1)
七年级数学第1页（共4页）
8、菜平板电脑支架如图所示，其中AB=CD,EA=ED
内了使用的备道连，可调整∠AEC的大小若乙A心
增大8°，则∠BDE的变化情况是
A减小4
C.减小8°
B.增大4
9如图，个梯子斜靠在-竖直的A0上程A0
D.增大8
4如，若榜子的顶端沿墙下滑1，这时操子底缘他下滑1，则榜子
AB的长度为
D
A.3m
C.5m
B.4m
10、小明站在离家不远的公共汽车站等车.能最好地刻画等车这段时间0BD
D.6m
离家距离与时间的关系图象是
小离家距离
小离家距离
Λ离家距离
小离家距离
A
今时间
今时间
0
B.
今时间
1L.如图方格纸网格线上的八条等长线段形成一个轴对称图形.图中有四
时间
D.
条线段标示上号码，判断擦去下列哪个选项中的两条线段后，剩下的
①
图形不是轴对称图形的是
②
A.①和②
③
B.①和③
C.②和③
D.②和④
12.题目：“在△ABC和△A'B'C中，∠B=∠B=30°，AB=A'B'=6,
④
AC=A'C'=4,已知∠C=n°，求∠C的度数”对于其答案，甲答：∠C=m,乙答：
∠C=150°，丙答：∠C=180°-元°，则正确的是
A.只有甲答的对
B.甲、乙答案合在一起才完整)I
C.甲、丙答案合在一起才完整
D,三人答案合在一起才完整附
二、
填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）
13.
自变量x与因变量y的关系如图，当z每增加1时，y增加
自变量
关式
因变量
14,如图，等边△ABC的边长为2Cm,D、E分别是AB、AC
y3
上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点A'处，且
点A在△ABC外部，则阴影都分图形的周长为
cm
C
E B
第16题图
5。如图，弟一根长为16m的懒皮航放置在桌面上圆定两缩A和8，然后充中喜C响上拉
第15题图
第14题图
16.在公ABC中，∠CAB60,A月G点￡是边的中点，∠CAB的角平分
升6cm至D点，则橡皮筋被拉长了
cm.
线交BC于点D.作直线AD,在直线AD上有-点B,造结PC、PE,则PEC
的最大值是
七年级数学第2页（供4页）2024一2025学年度第二学期七年级期末学情诊断测试
数学参考答案及评分参考
一、选择题（每小题3分，共36分）
题号
1
2
3
4
5
6
答案
C
A
B
D
A
D
题号
>
8
9
10
11
12
答案
B
A
C
B
B
C
二.填空题（每空3分，共12分）
13、3:14、6:15、4:
16、2.5.
三.解答题（本大题8个小题，共52分）
17、解：
(1)当x=10,y=1.8×10+32=50
所以摄氏温度为10℃时的华氏温度为50F;
3分
(2)当y=68时，68=1.8x+32=20:
所以华氏温度为68°℉时的摄氏温度20℃
6分
18、解：
①己知：
2分
②SAS;
.4分
③全等三角形的对应角相等：
6分
19、解：
(1)如图所示，即为所求：
D
B
3分
(2)证明：
S上方ACD=(a+b3,SE形3cD=4×ab十c2
∴(a+b=4xab+c2
5分
∴.a2+b2=c2.
.6分
20、解：
合理
.1分
理由：
,在△ABC和△ADC中
AB-AD
CB=DC.
AC=AC
.△ABC≌△ADC(SSS)
4分
.∠BAC=∠DAC
.5分
∴AE平分∠PRQ
.6分
21、解：
设竹子折断处离地面有x尺，
由题意得：∠C=90°，BC=4尺，AC+AB=10尺，AC=x尺，
AB=(10-x)尺，
.2分
在直角三角形ABC中，由勾股定理得：AC2十BC2=AB2,
.x2+42=(10-x)2,
4分
解得：x=4.2.
答：竹子折断处离地面有4.2尺.
6分
22、解：
(1)如图所示，AD、P即为所求：
4分
(2)∠APB=135°-1
6分
23、解：
(1)AB=10,BC=9:
.2分
(2)过A作AQ⊥BC,如图，当P与Q重合时，AP最小，此时BQ=6.3分
G
在Rt△4BQ中，由勾股定理得，AQ=V102-62=8
5分
所以当P在BC上时，AP的最小值为8；
(3)sac-4BcG-=408c,
.CG=A0BC_9×8=7.2
AB 10
.7分
24、解：
(1),AB=AC,∠BAC=60°，
∴.∠ABC=∠ACB=180°-∠BAC=60°=∠BAC,
AE-CD
在△ABE和△CAD中，∠BAE=∠ACD
AB=CA
∴.△ABE≌△CAD(SAS),
,'.∠ABE=∠CAD,
∠BAD+∠CAD=60,
.∠BAD+∠ABE=60°，
.∠AFB=120°：
.4分
(2)BE=AD
2
.5分
理由如下：
如图2，过点C作CMLAD于点M,则∠AMC=90°，
B
->C
/D
E
图2
.CD=AC,
AM=AD.
2
,∠B4C=90°，∠AMC=90°，
∴.∠BAE+∠DAC=90°，∠DAC+∠ACM=90°，
∴.∠BAE=∠ACM,
BE⊥AD,
.∠AEB=90°.
∴.∠AEB=∠AMC,
.AB=AC,
.△ABE≌△CAM(AAS),
.'.BE=AM,
..BE=AD:
.8分
(3)105°.
…9分

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