资源简介

(共74张PPT)
义务教育新教材内容解读
数学 · 八年级上册
华师大版（2024）
演讲人：XXX
时间：XX.XX.XX
前 言
在《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》的前言部分，明确提到：“根据《中共
中央 国务院关于深化教育教学改革全面提高义务教育质量的意见》和《教育部关于加强义务教
育课程教材建设的意见》精神，教育部组织修订了义务教育课程方案和课程标准。”明确提到了
修订教材的必要性和依据，强调了教材在培养学生核心素养、适应社会发展需求和信息技术应用
等方面的重要作用。通过这些修订，教材将更好地服务于教育教学，促进学生的全面发展。
2022年版义务教育课程标准修订的教材已于2024年秋季学期陆续投入使用，2025年秋季学
期八年级新教材继续投入使用。
为更好地帮助熟悉2025年秋季新学期新教材，准确把握教材内容和教学目标，特推出《义务
教育新教材（2024版）》具体内容解读PPT，提高教学效果。
01
目录结构对比
02
整体重要变化
03
变化要点解读
04
各章节具体变化
05
各章节教学安排
第一部分
目录结构对比
目录结构对比
原教材目录 新教材目录 主要变化
第11章 数的开方 11.1 平方根和立方根 1.平方根 2.立方根 11.2 实数 阅读材料 为什么说 的算法 小结 复习题 第10章 数的开方 10.1 平方根和立方根 1.平方根 2.立方根 10.2 实数 阅读材料 为什么说 的算法 数学活动 探寻纸张规格的秘密 小结 复习题 主要知识要点和阅读材料部分没发生太大变化
增加数学活动 探寻纸张规格的秘密
原本第11章 修改为第10章
第10章 数的开方
目录结构对比
原教材目录 新教材目录 主要变化
第12章 整式的乘除 12.1 幂的运算 1.同底数幂的乘法 2.幂的乘方 3.积的乘方 4.同底数幂的除法 12.2 整式的乘法 1.单项式与单项式相乘 2.单项式与多项式相乘 3.多项式与多项式相乘 第11章 整式的乘除 11.1 幂的运算 1.同底数幂的乘法 2.幂的乘方 3.积的乘方 4.同底数幂的除法 11.2 整式的乘法 1.单项式与单项式相乘 2.单项式与多项式相乘 3.多项式与多项式相乘
第11章 整式的乘除
目录结构对比
原教材目录 新教材目录 主要变化
第12章 整式的乘除 12.3 乘法公式 1.两数和乘以这两数的差 2.两数和（差）的平方 阅读材料 贾宪三角 12.4 整式的除法 1.单项式除单项式 2.多项式除单项式 12.5 因式分解 小结 复习题 综合与实践 面积与代数恒等式 第11章 整式的乘除 11.3 乘法公式 1.两数和乘以这两数的差 2.两数和（差）的平方 阅读材料 贾宪三角 11.4 整式的除法 1.单项式除单项式 2.多项式除单项式 11.5 因式分解 数学活动 面积与代数恒等式 小结 复习题 原教材中的实践与综合模块改为数学活动模块
原教材的第12章 修改为新教材的第11章
第11章 整式的乘除
目录结构对比
原教材目录 新教材目录 主要变化
第13章 全等三角形 13.1 命题、定理与证明 1.命题 2.定理与证明 13.2 三角形全等的判定 1.全等三角形 2.全等三角形的判定条件 3.边角边 4.角边角 5.边边边 6.斜边直角边 阅读材料 图形中的“裂缝” 第12章 全等三角形 12.1 命题、定理与证明 1.命题 2.定理与证明 阅读材料 图形中的“裂缝” 12.2 三角形全等的判定 1.全等三角形的判定条件 2.边角边 3.角边角 4.边边边 5.斜边直角边 阅读材料 由尺规作图产生的三大难题 1.原教材的第13章修改为新教材的第12章
2.阅读材料 图形中的“裂缝”
由原教材的13.2小节更改到12.1小节里面
3.新教材中删除第13.4小节尺规作图的全部内容
第12章 全等三角形
目录结构对比
原教材目录 新教材目录 主要变化
第13章 全等三角形 13.3 等腰三角形 1.等腰三角形的性质 2.等腰三角形的判定 13.4 尺规作图 1.作一条线段等于已知线段 2.作一个角等于已知角 3.作已知角的平分线 4.经过一已知点作已知直线的垂线 5.作已知线段的垂直平分线 阅读材料 由尺规作图产生的三大难题 第12章 全等三角形 12.3 等腰三角形 1.等腰三角形的性质 2.等腰三角形的判定 信息技术应用 探究三角形边、角关系 12.4 逆命题和逆定理 1.互逆命题和互逆定理 2.线段垂直平分线 3.角平分线 阅读材料 《几何原本》 数学活动 三角形全等的判断 4.阅读材料 由尺规作图产生的三大难题由原教材第13.4小节调整至新教材的12.2小节
5.新增信息技术应用 探究三角形边、角关系
6.新增数学活动 全等三角形的判定
第12章 全等三角形
目录结构对比
原教材目录 新教材目录 主要变化
第13章 全等三角形 13.5 逆命题和逆定理 1.互逆命题和互逆定理 2.线段垂直平分线 3.角平分线 阅读材料 《几何原本》 小结 复习题 第12章 全等三角形 小结 复习题
第12章 全等三角形
目录结构对比
原教材目录 新教材目录 主要变化
第14章 勾股定理 14.1 勾股定理 1.直角三角形三边的关系 2.直角三角形的判定 3.反证法 阅读材料 勾股定理史话 美丽的勾股数 14.2 勾股定理的应用 阅读材料 勾股定理的“无字证明” 小结 复习题 第13章 勾股定理 13.1 勾股定理及其逆定理 1.直角三角形三边的关系 2.直角三角形的判定 3.反证法 阅读材料 勾股定理史话 信息技术应用 美丽的勾股数 13.2 勾股定理的应用 数学活动 勾股定理的“无字证明” 小结 复习题 1.原教材的第14章修改为新教材的第13章
2.阅读材料 美丽的勾股数修改为信息技术应用 美丽的勾股数
3.阅读材料 勾股定理的“无字证明”修改为数学活动 勾股定理的“无字证明”
第13章 勾股定理
目录结构对比
原教材目录 新教材目录 主要变化
第15章 数据的收集与表示 15.1 数据的收集 1.数据有用吗 2.数据的收集 阅读材料 谁是《红楼梦》的作者 15.2 数据的表示 1.扇形统计图 2.利用统计图表传递信息 阅读材料 计算机帮我们画统计图 小结 复习题 综合与实践 叶子的特征 第14章 数据的收集与表示 14.1 数据的收集 1.数据有用吗 2.亲自调查获取一手数据 3.检索文献获取二手数据 阅读材料 谁是《红楼梦》的作者 14.2 数据的表示 1.频数分布直方图 2.扇形统计图 3.容易误导作者的统计图 信息技术应用 计算机帮我们画统计图 数学活动 守护我们的健康 小结\复习题 1.原教材的第15章修改为新教材的第14章
2.15.1.2中数据的收集更加细化分为“亲自调查获取一手数据”和“检索文献获取二手数据”
3.在14.2中新增“频数分布直方图”和“容易误导作者的统计图”
4.新增数学活动 守护我们的健康，删除综合与实践 叶子的特征
第14章 数据的收集与表示
目录结构对比
原教材目录 新教材目录 主要变化
数学实验附图 方格图 格点图 项目学习5 几何的妙用 项目学习6 采集一手数据 新增两个项目学习
第二部分
整体重要变化
整体重要变化
旧教材第13.2.1全等三角形、第13.4尺规作图整个小节共5个知识点、第15.1.2数据的收集、第15.2.2利用统计图表传递信息共4个小节进行删除。
第14章进行了小节的增加，增加14.1.2”亲自调查获取一手数据“、14.1.3”检索文献获取二手数据”、14.2.1频数分布直方图、14.2.3容易误导读者的统计图四个小节进行增加；
小节的名字变化，对数学活动、综合与实践、阅读材料进行了修订
目录优化
A
内容增加
B
内容删除
C
目录的主要变化
整体重要变化
内容的主要变化
内容增减
小节讲解试一试部分都删除了讨论部分，课后习题题量有所增加并根据题目的难易程度分为A、B两组习题。
旧教材中尺规作图部分被拆解到全等三角形的判定中，加强知识的关联性，不在单独作为一个小节进行讲解，是内容更加简化。
部分知识讲解顺序进行了轻微调整，使得在学习顺序上更符合学生的实际情况。
内容拆解
知识顺序
整体重要变化
教材变化对应的课标内容
推进综合学习。整体理解与把握学习目标，注重知识学习与价值教育有机融合，发挥每一个教学活动多方面的育人价值。探索大单元教学积极开展主题化、项目式学习等综合性教学活动，促进学生举一反三、融会贯通，加强知识间的内在关联，促进知识结构化。
综合教学
01
可采用项目式学习的方式，以问题解决为导向，整合数学与其他学科的知识和思想方法，让学生从数学的角度观察与分析、思考与表达、解决与阐释社会生活以及科学技术中遇到的现实问题，感受数学与科学、技术、经济、金融、地理、艺术等学科领域的融合，积累数学活动经验，体会数学的科学价值。
综合与实践
02
型观念主要是指对运用数学模型解决实际问题有清晰的认识。知道数学建模是数学与现实联系的基本途径;初步感知数学建模的基本过程，从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律，求出结果并讨论结果的意义
03
核心素养
整体重要变化
内容呈现与核心素养的深度融合
新版教材极大强化了问题情境创设。例题、习题更加注重来源于现实生活、科技发展、社会热点或数学内部的问题，引导学生应用数学知识解决实际问题，突出数学建模素养。
情境创设与真实问题驱动
幅增加了引导学生自主探究、动手操作、合作交流的活动设计，鼓励学生通过观察、猜想、实验、推理来发现数学规律和结论，培养抽象能力、推理能力和直观想象素养。
探究与发现
新版教材更注重利用图形帮助理解代数概念、数形结合解决复杂问题。在几何部分，对尺规作图要求更明确、更系统，强调几何基本活动经验的积累，培养几何直观和空间观念。
强化几何直观
对分类讨论、数形结合、转化与化归、模型思想、函数思想等核心数学思想方法的揭示和运用更加清晰和系统，帮助学生形成数学的思维方式。
数学思想方法的渗透
更注重融入中国数学成就和数学家故事，弘扬优秀传统文化，增强文化自信和民族自豪感，体现学科育人价值。
数学文化与情感态度
整体重要变化
编写体例与辅助功能的改进
使用更高质量、更贴合内容的插图和图表（实物图、示意图、几何图、函数图象等），配色更协调，排版更疏朗清晰，提升视觉体验和学习兴趣。
在适当位置增加利用计算器、几何画板、编程工具（如Python）、在线资源等进行数学学习或探究的提示和建议（如“信息技术应用”栏目），鼓励数字化学习方式。
章末的“知识结构图/思维导图”和“复习题”设计更科学，帮助学生对本章核心概念、思想方法和重要题型进行结构化梳理和针对性巩固提升。
图文并茂，版面更美观
信息技术融合建议
章末总结的优化
第三部分
变化要点解读
变化要点解读
第10章 数的开方
第10章数的开方在整体知识结构上没有太大变化，但是新增加了数学活动：探寻纸张规格的秘密（如左图所示），此内容主要探索各种不同规格纸张的长宽之比中的规律，将本节内容（数的开方）与实际情境相结合，考查学生知识运用能力和灵活变通的能力
变化要点解读
第10章 数的开方
掌握平方根、算术平方根、立方根的意义是学习本章的关键，在研究时，要抓住平方根(立方根)与平方(立方)之间的关系，例如，可以通过平方(立方)运算来寻求平方根(立方根)，并可以用来验证开平方(开立方)的正确性.
在实数范围内，任意一个正数有两个平方根，它们互为相反数;0的平
方根是0;负数没有平方根.任意一个实数有且只有一个立方根，正数的立方根是正数，0的立方根是0，负数的立方根是负数.
有理数和无理数统称为实数，实数与数轴上的点之间有着一一对应关系，这是数集从有理数集扩充到实数集的一大进步，使数的知识更加丰富.
变化要点解读
第11章 整式的乘除
从运算来说，核心思想是化归:多项式(单项式)乘以多项式，归结为项与项相乘，即单项式乘以单项式，单项式乘以单项式归结为系数相乘和同底数幂
的乘法:幂的运算是它们的基础:探索和推导所有这些整式运算法则的依据从根本上说是沿用了数的运算律。
01
乘法公式直接运用：这些公式用图形的面积来解释，直观明了，反映了数与形的美妙结合，乘法公式不仅可以使式的运算或变形更加简便，为进一步学习其他数学知识奠定必要的基础，而且公式的简洁、对称、和谐给我们以数学美的享受
02
多项式的因式分解与整数的因数分解相类似，它与整式乘法的过程恰好相反。我们可以用整式的乘法法则和乘法公式得到因式分解的方法，也可以用
整式的乘法来检验因式分解的正确性.
03
变化要点解读
第12章 全等三角形
删除尺规作图小节，将尺规作图的内容更灵活的与全等三角形的判定结合，使得尺规作图和全等三角形的判定这两块内容更加具体、形象、易理解。（如图所示）
变化要点解读
第12章 全等三角形
新增信息技术应用：探索三角形边、角关系，借助辅助工具（动态几何软件）进行绘图，更直观的帮助我们解决问题，更加生动形象
变化要点解读
第12章 全等三角形
通过本章节的学习，我们已经学会了应用：SAS、ASA、AAS、SSS来判断两个三角形是否全等，利用HL来判断直角三角形是否全等，那么对于其他特殊三角形是否有特殊的判定方法？新教材所增加的数学活动，就是来解决这个问题，鼓励学生利用尺规作图来进行探索，增强学生自主学习能力、强化学生思维。
变化要点解读
第12章 全等三角形
本章通过逻辑推理的方法，完成了对这些基本的尺规作图方法的正确性的论证，尺规作图方法是十分有效、十分有趣的方法，在今后的学习中，我们还会继续不断地进行探索。
本章对于一些几何图形(等腰三角形、线段垂直平分线、角平分线)的研究，都经历了“探索发现一演绎证明”的过程，先通过几何直观、实验操作
探索发现某些结论，再通过演绎推理验证其正确与否。
03
04
本章研究的主要内容是三角形全等的判定方法，判定三角形全等的三个本事实是我们进行演绎推理的重要依据，它们是从静态的角度探索发现的依据三角形的基本元素判定三角形全等的方法，实质上它们和动态的全等三角形定义是一致的。
本章研究了命题、定理的条件和结论，以及原命题与它的逆命题、定理与它的逆定理之间的关系，这些术语在今后的学习中会经常遇到。
01
02
本章要点
变化要点解读
第13章 勾股定理
旧版教材中阅读材料：美丽的勾股树修改为信息技术应用：美丽的勾股树，虽然在内容上没有太大区别，但是旧版教材主要靠学生自己画或许考想象来解决问题，这个是非常困难的，所以在新版教材中修改了这点，借助动态几何软件绘制效果图，更加直观形象。
变化要点解读
第13章 勾股定理
本章要点
反证法是从反面的角度着手的间接证明方法，即肯定条件而否定结论从而得出矛盾，使命题获得证明，反证法是数学中常用的证明方法。当命题从正面不容易或不能得到证明时，就可以考虑运用反证法.
本章主要介绍的是我国古代数学家赵爽的证明方法，这种方
法利用了直角三角形面积与正方形面积的关系，数形结合，直观、洁，体现
了我国古代几何学的思想方法.
如果知道了直角三角形任意两边的长，那么应用勾股定理可以计算出第三边的长;如果知道了一个三角形三边的长，也可以利用勾股定理的逆定理判断这个三角形是不是直角三角形，勾股定理可以解决直角三角形中的许多问题在现实生活中有许多重要应用.
变化要点解读
第14章 数据的收集与表示
旧版教材中“数据的收集”修改为“亲自调查获取一手数据”和“检索文献获取二手数据”，新修改的内容更加强调“亲自”，设置问题，以调查的形式，鼓励学生亲自参与教学内容中，不在“纸上谈兵”
变化要点解读
第14章 数据的收集与表示
删除旧教材中“利用统计图表获取信息”，新增加“频数分布直方图”和容易误导读者的统计图两个知识点，在本章节中频数分布直方图常常会被结合到一起考查，所以在新教材中进行了具体讲解。在不同的场景需要用不同的统计图，为了帮助学生进行正确选择，故新增加一个小节内容
变化要点解读
第14章 数据的收集与表示
通过解决一些简单的实际问题，我了解到：在现实生活中，有许多问题应当先做调查研究，收集数据再通过分析给出回答
数据中蕴含着丰富的信息，我们可以运用数据分析的方法，借助统计图表读取或传递有用的信息，用数据说话，同时，我们还了解到有些不够规范的统计图容易误导读者
当我们所要考察的对象数不胜数的时候，当我们的考察会给考察对象带来损伤破坏的时候，当我们的考察经费和时间都非常有限的时候，抽样调查方法就发挥出其独特的作用了.简单随机抽样方法是一种很重要的抽样方法，它使每个个体都有相等的机会被选入样本.
频数用来表示每个对象出现的次数，频率则表示每个对象出现的次数在总次数中所占的比值，频数和频率都能够反映每个对象出现的频繁程度，但在总次数不相等时，应比较频率而不是频数.
01
02
04
03
本章要点
第四部分
各章节具体变化
各章节具体变化
第10章 数的开方
对计算题的使用进行了修改
1
1
题目难度分类增加B组习题
（10.1）
新
旧
新
旧
各章节具体变化
第10章 数的开方
阅读材料进行修订
1
1
题目难度分类增加B组习题
（10.2）
新
旧
新
旧
各章节具体变化
第10章 数的开方
新增加数学活动：探寻纸张规格的秘密
1
1
新
各章节具体变化
第10章 数的开方
复习题进行修订A组增加2道题
1
1
新
旧
各章节具体变化
第11章 整式的乘除
删除试一试中谈论部分
1
1
题目难度分类增加B组习题
（11.1）
旧
新
旧
新
各章节具体变化
第12章 全等三角形
新增定义的概念
1
1
定理证明的例题更换
旧
新
旧
新
各章节具体变化
第12章 全等三角形
尺规作图拆解加入全等三角形判定
1
1
增加辅助线的定义说明
旧
新
新
各章节具体变化
第12章 全等三角形
尺规作图拆解垂直平分线并证明
1
新
各章节具体变化
第12章 全等三角形
增加信息技术应用
1
新
各章节具体变化
第12章 全等三角形
增加数学活动三角形全等的判定
1
新
各章节具体变化
第13章 勾股定理
增加利用角两角互余证明直角三角形
1
1
题目难度分类增加B组习题
（13.1）
新
旧
新
旧
各章节具体变化
第13章 勾股定理
阅读材料：美丽的勾股树修改为信息技术应用：美丽的勾股树
1
新
旧
各章节具体变化
第13章 勾股定理
题目难度分类增加B组习题
（13.2）
1
新
旧
各章节具体变化
第13章 勾股定理
阅读材料：勾股定理的“无字证明”修改为数学活动：勾股定理的“无字证明”
1
新
旧
各章节具体变化
第14章 数据的收集与表示
课堂引入问题增加为2个
1
新
旧
各章节具体变化
第14章 数据的收集与表示
新增样本的容量概念
1
1
新增简单随机变量概率
旧
旧
新
新
各章节具体变化
第14章 数据的收集与表示
14.1.1新增三道例题和练习题
1
新
各章节具体变化
第14章 数据的收集与表示
14.1.2小节名字修改
1
1
对频数、频率的概念位置调整
旧
新
旧
新
各章节具体变化
第14章 数据的收集与表示
14.1.3新增检索文献获取二手数据
1
新
各章节具体变化
第14章 数据的收集与表示
14.1练习增加B组题，题量由5个增加9个，题型改变
1
新
旧
各章节具体变化
第14章 数据的收集与表示
增加14.2.1频数分布直方图小节
1
旧
新
各章节具体变化
第14章 数据的收集与表示
增加14.2.3容易误导我们的统计图
1
新
各章节具体变化
第14章 数据的收集与表示
14.2习题增加B组，题量有7道减为5道
1
新
旧
各章节具体变化
第14章 数据的收集与表示
增加数学活动：守护我们的健康
1
新
第五部分
各章节教学安排
各章教学安排
第10章 数的开方
知识与技能
过程与方法
情感态度价值观
核心素养发展
① 通过面积模型探究平方根的生成，培养数形结合思想
② 运用类比法区分平方根与立方根的异同（存在性、数量、符号特征）
③ 通过夹逼估算 发展推理能力
① 抽象素养：从具体运算抽象出开方概念的本质
② 推理素养：通过逻辑推导理解算术平方根的性质
③ 建模素养：建立“面积→边长”的现实问题模型（数学眼光）
① 理解平方根、算术平方根、立方根的定义，掌握符号表示
② 掌握开平方/开立方与乘方的互逆关系，会求非负数的平方根及任意实数的立方根
③ 能用计算器求算术平方根/立方根的近似值）
① 感受无理数发现对数学体系的变革意义）
② 在解决实际问题（如地板铺设、包装设计）中体会数学的应用价值
③ 培养合作探究精神，在估算活动中建立学习信心
各章教学安排
第10章 数的开方
重点
难点
教学重难点
① 算术平方根的非负性及与平方根的区别
② 实数系的构成（有理数+无理数）与数轴的点对应关系
③ 平方根的性质及应用
① 突破有限小数思维，理解无限不循环小数的存在性
② 含无理数的混合运算
③理解复合二次根式以及简单运算
各章教学安排
第10章 数的开方（7个课时）
章节 章节标题 课时安排
10.1.1 平方根 1课时
10.1.2 立方根 1课时
10.2 实数 3课时
数学活动 探寻纸张规格的秘密 1课时
单元总复习 数的开方总复习 1课时
本章教学的核心逻辑：深刻理解是起点，扎实掌握是核心，灵活应用和持续发展是目标。教师在教学实施中，应时刻关注学生的认知障碍点（尤其是算术平方根混淆、估算逻辑不清、符号理解错误），强调从实际问题到数学本质再到解决应用的完整链条，并善于运用直观模型和分层练习，引导学生在“做数学”中实现真正理解和能力提升。教学是一个动态过程，需根据学生的反馈不断调整策略。
各章教学安排
第11章 整式的乘除
01
02
03
教学目标
培养学生运用整式乘除运算规则和乘法公式进行运算、推理和解决简单实际问题的能力，体会代数运算的规律性和程序性，初步感受转化和整体代换的数学思想。
发展代数运算能力与推理意识
引导学生深入理解平方差公式和完全平方公式的结构特征，并能准确、熟练地运用这些公式进行多项式的乘法运算、代数式化简和简便计算
灵活应用乘法公式进行化简计算
使学生熟练运用同底数幂的乘除、幂的乘方、积的乘方法则进行运算，并能正确进行整式（单项式、多项式）的乘法与除法（主要是单项式除单项式）。
掌握基础幂运算与整式乘除法则
各章教学安排
第11章 整式的乘除
重点难点
重点：
①幂的运算法则（同底数幂乘除、幂的乘方、积的乘方）
②整式乘法运算（单项式×单项式、单项式×多项式、多项式×多项式）
③平方差和完全平方公式的理解与应用
④单项式除以单项式的法则。
难点：
①幂的运算法则的准确区分与灵活应用（特别是底数为代数式、负号处理）
②多项式乘以多项式的运算过程（不漏项、符号处理）
③乘法公式的灵活运用（识别公式结构、变形应用、逆用公式）
④符号运算的准确性和整体性（特别是多项式中各项系数的符号）。
各章教学安排
第11章 整式的乘除（13个课时）
章节 章节标题 课时安排
11.1.1 同底数幂的乘法 1课时
11.1.2 幂的乘方 1课时
11.1.3 积的乘方 1课时
11.1.4 同底数幂的除法 1课时
11.2.1 单项式与单项式相乘 1课时
11.2.2 单项式与多项式相乘 1课时
11.2.3 多项式与多项式相乘 1课时
11.3.1 两数和乘以这两数差 1课时
11.3.2 两数和（差）的平方 1课时
11.4 整式的除法 1课时
11.5 因式分解 2课时
单元总复习 整式的乘除 1课时
各章教学安排
第12章 全等三角形（教学目标）
理解全等形的定义，掌握全等三角形的对应关系（对应顶点、边、角）和基本性质（对应边相等、对应角相等）
掌握全等三角形概念与性质
熟练运用“SSS、SAS、ASA、AAS、HL（Rt△）”五种判定方法证明三角形全等，并能规范书写推理过程
掌握三角形全等的判定方法
通过构造全等三角形解决线段、角度的等量关系问题，培养逻辑思维和几何证明能力，为后续学习奠基
发展几何推理与问题解决能力
各章教学安排
第12章 全等三角形（重点难点）
①全等三角形的性质（对应元素相等）
②五种判定方法（SSS、SAS、ASA、AAS、HL）的适用条件与应用
③全等三角形在几何证明中的工具性作用（如证线段/角相等）
重点
1
①判定方法的灵活选择（尤其是非直接条件的情境）
②复杂图形中识别或构造全等三角形
③证明过程的逻辑严谨性与辅助线添加技巧（如截长补短、倍长中线）
难点
2
各章教学安排
第12章 全等三角形（15个课时）
章节 章节标题 课时安排
12.1 命题、定义、定理与证明 1课时
12.2.1&12.2.2 全等三角形的判定条件与边角边 2课时
12.2.3 角边角 2课时
12.2.4 边边边 2课时
12.2.5 斜边直角边 2课时
12.3.1 等腰三角形的性质 2课时
12.3.2&12.3.3 垂直平分线和角平分线 2课时
数学活动 三角形全等的判定 1课时
单元复习 全等三角形 1课时
各章教学安排
第13章 勾股定理（教学目标）
掌握勾股定理及其逆定理
理解勾股定理（a + b = c ）及其逆定理的内容，明确两者的条件与结论关系，能够准确辨析
熟练运用定理进行计算与证明
能直接运用勾股定理进行直角三角形的边长计算；能运用勾股定理的逆定理判定一个三角形是否为直角三角形；掌握利用勾股定理解决几何证明题的方法
培养数学建模与问题解决能力
能将简单的实际问题抽象为勾股定理模型（如距离、高度、折线路径问题），进行求解，体会数形结合思想，发展空间观念和应用意识
各章教学安排
第13章 勾股定理（重点难点）
①勾股定理内容的理解、证明及应用（求边长）。
②勾股定理逆定理的内容及对直角三角形的判定。
01
重点
证明的理解： 勾股定理多种证法的理解
定理的逆向应用： 准确、灵活运用逆定理判定直角三角形（尤其在非标准图形中识别三边关系）。
实际问题建模： 将生活情境有效抽象转化为直角三角形模型，找到合适的边角关系应用定理。
计算技巧与优化： 含根号的化简计算（尤其结果需精确表示时）；寻找勾股数简化计算。
02
难点
各章教学安排
第13章 勾股定理（7个课时）
章节 章节标题 课时安排
13.1.1 直角三角形三边关系 1课时
13.1.2 直角三角形的判定 2课时
13.1.3 反证法 1课时
13.2 勾股定理的应用 2课时
单元复习 全等三角形 1课时
教学建议
①深化定理本源，突破证明理解： 务必重视定理的探索与多种几何证明（如拼图法、面积割补法），让学生亲历发现过程，深刻理解定理的几何意义与代数关系，避免只记公式而不明其理，这是本章核心基础。
②明晰定理关系，强化辨析应用： 严格区分并精讲勾股定理与其逆定理的适用条件与逻辑关系
③注重建模转化，提升实践意识： 着力引导学生将实际问题（如距离、高度、路径问题）有效抽象、建模为合适的直角三角形问题。
各章教学安排
第14章 数据的收集与表示（教学目标）
能从统计图表（重点是扇形图、条形图、直方图、折线图）中获取关键信息（如分布特征、对比关系、变化趋势），并能对数据反映出的现象做出简单解释和推断
理解普查、抽样调查的概念及适用范围，学会用频数、频率表示数据分布状态，并能制作频数分布表和频数分布直方图表示离散化数据
掌握扇形统计图、折线统计图、条形统计图（频数直方图）的绘制方法及各自特点，能根据实际问题合理选择图表有效、直观地表示数据
理解并运用统计图表表示数据
培养数据分析与解释能力
掌握数据收集与整理方法
各章教学安排
第14章 数据的收集与表示
①收集数据的方式（普查、抽样）及其特点/适用情况。
②频数、频率的概念及频数分布表、频数分布直方图的制作与分析。
③各类统计图（扇形图、条形图、折线图、直方图）的绘制方法、特点及适用情境。
④从统计图表中准确、有效地读取信息。
①合理选择抽样方法（特别是概念理解，实际抽样活动受限于课堂）。
②频数分布直方图的分组（组距、组数确定）及边界值处理。
③在复杂图表或多图表对比中综合提取信息并进行有根据的比较、分析与推断。
④准确理解各种图表的优势和局限性，避免图表混用或信息误读。
重点
难点
重点难点
各章教学安排
第14章 数据的收集与表示（3个课时）
章节 章节标题 课时安排
14.1 数据的收集 1课时
14.2 数据的表示 1课时
单元复习 全等三角形 1课时
教学建议
①强化过程体验，注重实践参与： 务必设计有效的调查活动（如小型问卷、简单实验），让学生亲身经历数据的收集、记录、整理全过程。明确区分普查与抽样调查的适用场景，在实践中感知其特点。
②深化图表理解，突出选择依据： 在教授各类统计图（扇形图、条形图、频数直方图、折线图）绘制方法的同时，必须重点对比讲解每种图表的特点、优势及适用情境。
③聚焦信息解读，培养批判思维： 教学的核心应放在从图表中准确提取、分析和解释信息的能力上。通过设计“开放性问题”，引导学生识别数据分布、比较差异、发现趋势，并能结合背景信息进行有根据的描述和简单推断。同时，培养对图表可能存在的误导性或局限性的初步敏感性。
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