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(共21张PPT)
因数与倍数
2
第1课时 因数和倍数的认识
12÷2=
8÷3=
30÷6=
19÷7=
9÷5=
26÷8=
20÷10=
21÷21=
63÷9=
你能快速算出这些算式的结果吗？
6
2
2……5
2……2
1……4
1
5
3……2
7
一、复习、导入
学习目标
1.掌握因数和倍数的概念，知道因数和倍数的相互依存关系。
2.会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。
观察下列式子，分一分
12÷2=6
8÷3=2……2
30÷6=5
19÷7=2……5
9÷5=1……4
26÷8=3……2
20÷10=2
21÷21=1
63÷9=7
第一类
第二类
二、自学、点拨
自学提示：
1、找出这些算式的相同点和不同点？
2、你能把这些算式分类吗？分类的依据是什么？
3、什么是因数？什么是倍数？试举例说明？
4、因数和倍数之间有什么关系？可以单独的说谁是因数？谁是倍数吗？
自学指导：自主学习后，小组内分享交流自己的想法。(时间5分钟)
小结
在整数除法中，如果商是整数且没有余数（或者说余数为0），我们就说除数是被除数的因数（也称约数），被除数是除数的倍数。
例如：
→ 2是12的因数，12是2的倍数。
→ 6是12的因数，12是6的倍数。
→ 2和6是12的因数，12是2和6的倍数。
12÷2＝6
12÷6＝2
2×6＝12
必须要说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。
因数与倍数是相互依存的。
如何正确描述因数和倍数之间的关系？
0÷3＝0
0×3＝0
0×10＝0
0÷10＝0
为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所指的数是自然数（一般不包括0）。
注意：
今天学的一个数的“因数”与以前乘法算式中的“因数”有什么区别呢？
乘法算式中的“因数”
一个数的“因数”
0.6×3=1.8
↓ ↓ ↓
↑
因数×因数=积
30÷5=6
那么30是5和6的倍数
5和6是30的因数
乘法算式中的“因数”
是相对于“积”而言的，
可以是整数，也可以是
小数、分数
一个数的“因数”是相对于“倍数”而言的，它只能是整数。
三、展示、评议
评价标准（5分）
1、书写是否认真。（1分）
2、答案是否正确。（3分）
3、格式是否规范。（1分）
1.下面的4组数中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
4和24
26和13
75和25
81和9
24÷4＝6
26÷13＝2
75÷25＝3
81÷9＝9
三、展示、评议
4是24的因数
24是4的倍数
13是26的因数
26是13的倍数
25是75的因数
75是25的倍数
9是81的因数
81是9的倍数
2.判断。
（1）9×5＝45，所以45是倍数，5和9是因数。（ ）
（2）在18÷3＝6中，18是3的倍数。（ ）
（3）5.7是3的倍数。 （ ）
（4）在4×0.5＝2中，4和0.5是2的因数。（ ）
（5）6 ÷ 6 ＝1，这里 6 既是因数，也是倍数。（ ）
（6）自然数 1，2，3，4，…都是 1 的倍数。（ ）
×
√
×
×
×
√
谈一谈，这节课你有什么收获？
这节课你学会了什么？
四、小结、作业：
3.因数和倍数是相互依存的。
一课一练
1、填空。
(1)因为24÷6＝4，所以( )和( )是( )的因数，( )是( )和( )的倍数。
(2)在3×4＝12中，( )和( )是( )的因数，( )是( )和( )的倍数。
(3)1的因数是( )。
（4）如果a÷b=c(a、b、c都是非0的自然数)，那么（ ）是（ ）的倍数，（ ）是（ ）的因数。
二、判断。
１.因为1５÷３＝５所以１５是倍数，３是因数(　　)
２.在27÷4=6.....3中，27是4的倍数。(　)
３、1是1，2，3，...的因数。 ( )
４、因为36÷9=4，所以36是9的倍数。 （ ）
5. 2.7÷0.9=3，所以2.7是0.9的倍数。（ ）
6.如果m÷n=8,那么8和n都是m的因数，m是n和8的倍数。（ ）
三、下面算式中，存在因数和倍数关系的有哪些 ( )(填序号)
①38÷5=7……3 ②15÷3=5 ③1.2÷0.4=3 ④7÷7=1 ⑤10÷3=3.3 ⑥15x4=60
写一写:选出的算式中,谁是谁的倍数,谁是谁的因数
小结:(1)在整数除法中,如果商是( )且没有余数,那么我们就说被除数是除数和商的( ),除数和商是被除数的( )。
(2)aXb=c(a、b、c均是非零自然数),那么( )是( )和( )的倍数，( )和( )都是( )的因数。
(3)一个数既是它本身的因数,又是它本身的倍数。上面( )号算式能验证这个结论.
四、选一选。
(1)已知a是37的因数,那么( )。
A.a只能是1 B.a 只能是3 C.a只能是 37 D、a是1或37
(2)如果5b=a,b÷2=c(a、b、c均是非零自然数),那么下面说法一定正确的是( )。
A.b是5的倍数 B.b是5的因数 C.a 是c的倍数 D.a 是c的因数
五、判断下面的说法是否正确,并写出你的理由。
(1)因为21÷3=7,所以 21 是倍数,3是因数,7也是因数。( )
理由:
(2)(易错题)如果m÷n=8,那么n和8都是m的因数,m是n和8的倍数。 ( )
理由:

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