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深圳高级中学2024-2025学年第二学期期末考试
高一数学
(满分150分，考试时间120分钟)
一、选释题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，
只有一个选项是正确的。请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上。
1.-5(i为虚数单位)的虚部为
A.-1
B.5
C.-5i
D.-5
2.一组数据2,2,5,5,8,14,15,17的第25百分位数是
A.3.5
B.2
C.4.5
D.5
3.和a=(3,1)垂直的一个单位向量的坐标可以是
A.(2,-6)
v103v10
31010
B
C.（62)
D
1010
10
10
4已知sin(a+)=m,sin(a-B)=n,则amg
tan B
A.力
B.m+n
C.”m
D.m+n
m+n
m-n
n+m
n-m
5.设，阝是两个不同的平面，m,n是两条不同的直线，下列命题中正确的是
A.若mca,ncB,且a∥B,则m∥n
B.若mca,ncB,且m⊥n,则a⊥B
C.若a⊥B,a⌒B=n,且m⊥n,则m⊥BD.若m∥n,n∥B,且m⊥a,则a⊥B
6已知两个随机事件A和B,其中P(A)=)P()-P(4UB)-子则P(4)
A.
B.青
C.7
D.8
7.在△4BC中，角A,B,C的对边分别为4，b,c,已知△ABC的面积为5√3，b=4,BAAC=10,则a=
A.√2i
B.√3i
C.√④
D.6
8我国古代举世闻名的数学专著《九章算术》将底面为矩形的棱台称为“刍童”.已知棱台
ABCD-A'B'C'D'是一个所有侧棱的长相等，高为2的“刍童”，AB=2AB=4,BC=2B'C'=4V3,
则该“刍童”外接球的表面积为
A.80W5
3
B.8
32
C.80x
D.5V5元
试卷第1页，共4页
二、选释题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有
多项符合题目要求。全部选对得6分，部分选对的得部分分，选对但不全的得部分分，
有选错的得0分。
9.设复数z在复平面内对应的点为Z,原点为O,为虚数单位，则下列说法正确的是
A.若点Z的坐标为(1,1)，则z对应的点在第三象限
B.若2≤≤22，则点Z的集合所构成的图形的面积为4π
C.若z=2i-3是关于x的方程2x2+px+g=0(p,g∈R)的一个根，则p+g=38
D.若z=2√5-i,则z的模为13
10.有一组样本数据x1,2,…x,其平均数、中位数、方差、极差分别记为4，b,G,4,由这组数据得
到新样本数据片，乃，，y,其中乃=kx+m(i=1,2,,n且k≠0)，其平均数、中位数、方差、极差分别
记为a2,b2,C2,d2,则
A.b2 =kb +m
B.C2=k'c
C.d2 =kd+m
D.
x2=a2+c
i-1
11.如图1，已知矩形ABCD中，AB=2,AD=1,E为CD中点，现将△AED沿AE翻折后得到如图2的
四棱锥D'-ABCE,点F是线段DB上（不含端点）的动点，则下列说法正确的是
D
D
图1
图2
A.当F为线段D'B中点时，CF∥平面ADE
B.DB⊥AE
C.不存在点F,使CF⊥平面ABD
D.当F为线段DB中点时，过点A,E,F的截面交CD'于点M,则2CM=D'M
试卷第2页，共4页

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