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2025年春季期末联考高二年数学科试卷
一、
单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项
是符合题目要求的。
1.设集合U={1,2,3,4,5,6,M=1,2,4},则CwM=()
A.U
B.{1,3,5}
C.3,5,6
D.{2,4,6
2.若复数z满足z(1+)=2i,则z等于()
A.1+i
B.-1+i
C.1-i
D.-1+i
3.已知盒子里有10个球（除颜色外其他属性都相同），其中6个白球，4个黑球，从盒子
中一次随机地取出2个球，其中至少有1个黑球的概率为()
A号
B号
c号
D
4.向量a,五，在正方形网格中的位置如图所示.若向量石+五与共线，则
实数入=()
A.-2
B.-1
C.1
D.2
5.“x>a“是“x>la“的()
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
6.我们生活在不同的场所中对声音的音量会有不同的要求.音量大小的单位是分贝(B),
对于一个强度为的声波，其音量的大小n可由如下的公式计算：”=10·g方（其中是人
耳能听到的声音的最低声波强度).设)1=70dB的声音强度为11，n2=60dB的声音强度为
I2,则11是12的()
了
A名倍
B.10倍
C.10倍
D.2
7.设两个相互独立事件A,B都不发生的概率为号
则A与B都发生的概率的取值范围是()
a[o引
B.6
c.后
D.[o,
8.若定义在R上的函数f)={仁f),1≤x≤2
-8x2+8x,0≤x<1
且fc+1)=fc-1,g=
函数h(x)=f()-g(x)在区间[-3,1)U(1,5]上的所有零点为x1,x2:,x,则=1
等于()
A.2
B.4
C.6
D.8
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.对于函数f(x)=|sin2x和g(x)=Icos2x,下列正确的有()
A.f(x)与g(x)有相同零点
B.f(x)与g(x)有相同最大值
C.f(x)与g(x)有相同的最小正周期
D.f(x)与g(x)的图象有相同的对称轴
高二年数学科试卷第1页，共4页
10.如图，在直三棱柱ABC-DEF中，AD=AB=BC=2,AB⊥BC,M为AD的中点，则()
A.ME⊥EC
B.三棱锥F-MEC的体积为
C.直线ME与AC所成角的余弦值为
5
D.三棱锥E-ABC的外接球的表面积为12π
11.针对时下的“抖音热”，某校团委对“学生性别和喜欢抖音是否有关”作了一次调查，
其中被调查的男女生人数相同，男生喜欢抖音的人数占男生人数的：，女生喜欢抖音的人
数占女生人数的经。
若有95%的把握认为是否喜欢抖音和性别有关，则调查人数中男生可
能有()人
附表：
P(K2≥ko)
0.050
0.010
3.841
6.635
附：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)b+d)'
n=a+b+c+d.
A.40
B.45
C.63
D.70
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.(2x-)6展开式的常数项为
13.已知f)是定义在R上的可导函数，若mf+f1-4四=-1，则f'(④=一
x
14.毕业晚会结束后，学生们排队合影留念.将10个座位和10名学生从1-10进行编号，
编号为1的学生先从10个座位中任选一个，从编号为2的学生开始按照编号从小到大的
顺序依次选座，选座规则为：若学生编号对应的座位未被选，则该学生坐在对应编号的座
位，若学生编号对应的座位已被选，则该学生从剩余的座位中任选一个，则3号学生坐在
3号座位的概率为
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题13分)
PM2.5是指空气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物（也称可入肺颗粒物）.为了探究车流量
与PM2.5的浓度是否相关，现采集到某城市周一至周五某一时间段车流量与PM2.5的数据
如下表：
时间
周一
周二
周三
周四
周五
车流量x(万辆)
50
51
54
57
58
PM2.5的浓度y(微克/立方米)
69
70
74
78
79
高二年数学科试卷第2页，共4页

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