资源简介

2025年上期义务教育阶段期末考试
八年级数学参考答案
一、选择题（共10个小题，每小题3分，共30分）
题号
2
3
4
6
个
9
10
答案
D
D
A
B
B
D
B
c
A
二、填空题（共8个小题，每小题3分，共24分）
11、x≠1
12、y113、2
14、AC=BD或∠ABC=90:
15、号，)
16、x>1
17、3
18、-181
三、解答题（本大题共8个小题，共66分，解答题要求写出证明步骤或解答过程）
19、(1)
每个图2分
（2)B1(-4,4)、C1(-2,5）2分
20、(1)a=10
…1分
小狮数（人数）
B0.1
…1分
(2)
0
2分
（3)(3）0.2+0.1=0.3=30%2分
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21、(1)延长AD交CE于F
,AD⊥CE,∠ABC-90
∴.∠BCE+∠CDF=90,∠BADH∠ADB=∠CBE-90,
,∠ADB=∠CDF
∴.∠BAD=∠BCE
2分
在△ABD和△CBE中
∠BAD=∠BCE
AB=BC
∠ABC=∠CBE
.AABD≌△CBE(ASA).3分
.AD=CE.…4分
(2)过点D作DM⊥AC,交AC于点M
,DM⊥AC,∠ABC=90,AD平分∠BAC
.DM=BD=5.5分
,AB=BC,∠ABC=90
.∠ACB=45
.Rt△CDM中，CM=DM=5.7分
..CD=DM2+CM2=5+52=52
8分
22、(1)设租用1台中型客车每天需要x元租金，租用1台小车每天需要y元租金，z则
∫2x+3y=3100
3x+4y=4400'
2分
解得588
3分
答：租用1台中型客车每天需要800元租金，租用1台小车每天需要500元租金。…4分
（2)设租用小车台，则租用中型客车(10-m)台，设总费用为w元，由题意得：
10-m≥号m,解得m≤智5分
W=500m+800(10-m)=-300m+8000.....6分
.3000
.W随m的增大而减小
.当m=6时，W是少-300×6+8000-6200（元).7分
即当租用小车6台，则租用中型客车4台时总费用最少，最少租车总费用是6200元.8分
第2页共5页
23、(1),四边形ABCD是矩形
.AB∥CD
∴.∠NCF=∠ME旺，∠CNF=∠EMF
,F为CE的中点
..CF-EF
在ACNF和△EMF中
∠NCF=∠MEF
∠CNF=∠EMF
CF=EF
.△CNF≌△EMF(AAS).3分
∴.C=EM
,'AB∥CD
.四边形CNEM是平行四边形.4
又，MNLCE
∴.四边形CNEM是菱形。
5分
(②)，四边形ABCD是矩形
∴.BCAD=4,∠B=90
.6分
,四边形CNEM是菱形
.CM=EM=5.∠B=90.7分
RtABCM中，BM=VCM2-BC=V52-4=38分
.'AE+EM+BM=AB=10
.AE=2.9分
24、由题意得∠ACB=60,'∠ADB=30,CD-42.4米，
则∠CAD=∠ACB-∠ADB=6030=30.2分
因此AC-CD=42.4米.3分
在R△ABC中，∠ACB=60:
∴.∠BAC30
BC-AC-21.2米5分
.Rt△ABC中，AB=√AC2-BC2=V42.42-21.22=21.237分
≈21.2×1.73=36.676.8分
≈36.68（米）
答：文昌塔AB的高度约为36.68米…9分
第3页共5页2025 年上期义务教育阶段期末考试
八年级数学 (试题卷)
温馨提示：
1.本试卷包括试题卷和答题卡．考生作答时，选择题和非选择题均须作答在答题卡上，
在本试题卷上作答无效．考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题．
2.本试卷满分120分，考试时间120分钟．共26小题．如有缺页，考生须声明．
一、选择题 (共 10 个小题，每小题 3 分，共 3 0 分，请将正确选项填涂到答题卡上)
1. 中国航天事业取得了举世瞩目的成就，2025 年 4 月 24 日，神舟二十号载人飞船发射取得圆满
成功，在“东方红一号”发射 55 载之际开启第 20 次神州问天之旅。下列航天图标中，是中
心对称图形的是
A． B． C． D．
2. 已知点 的坐标为 ，则点 关于 y 轴对称的点的坐标为
A. B. C. D.
3. 如图， 是 的平分线， 于点 D，点 P 到 的距离为 5, OD=12,
△OPD 的面积为
A .30 B. 60 C. 78 D. 39
（第3题） （第4题）
4. 如图，在冷水滩区梅湾路某银行自动感应门的正上方 A 处装着一个感应器，离地 AB＝2.1 米，
当人体进入感应器的感应范围内时，感应门就会自动打开．一个身高 1.6 米的客户 CD 正对
门，缓慢走到离门 1.2 米的地方时（BC＝1.2 米），感应门自动打开，则人头顶离感应器的
距离 AD 等于
A．1.2 米 B．1.3 米 C．1.5 米 D．2 米
2025 年上期义务教育阶段期末考试·八年级数学（试题卷） 第 1 页 共 6 页
5. 一个多边形 边数每增加一条，这个多边形的
A. 内角和增加 360° B. 内角和增加 180°
C. 对角线增加一条 D. 外角和增加 180°
6. 矩形和菱形都具有 性质是
A. 四条边都相等 B. 对角线互相垂直
C. 四个角都相等 D. 对角线互相平分
7. “深度求索”的英语单词“DeepSeek”中，字母“e”出现的频率是
A． B． C． D．
8. 正比例函数 y=kx（k≠0）的函数值 y 随着 x 增大而增大，则一次函数 y=x-k 的图象大致是
A. B. C. D.
9. 如图，矩形 中，对角线 、 相交于点 O，已知 AB=10， ，△DOE
的面积为 15，则 的长为
A.4 B. 5 C. 6 D.7
（第9题） （第10题） （第13题）
10. 在平行四边形 ABCD 中，O 为 AC 的中点，点 E，M 为 AD 边上任意两个不重合的动点（不
与端点重合），EO 的延长线与 BC 交于点 F，MO 的延长线与 BC 交于点 N．下面四个推断：
①EF＝MN；②EN∥MF；③若平行四边形 ABCD 是菱形，则至少存在一个四边形 ENFM 是
菱形；④对于任意的平行四边形 ABCD，可能存在无数个四边形 ENFM 是矩形，其中，所
有结论中错误的有
A. ①③ B. ②③ C. ①④ D. ②④
二、填空题 (共 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分，请将答案填在答题卷的答案栏内)
11. 函数 y= 中自变量 的取值范围是 ________.
12. 已 知 ( , )和 ( , )是 函 数 y=-2x+7 上 的 点 且 ， 则 与 的 大 小 关 系 为
_____________.
13. 如图，菱形 的周长为 20cm，对角线 ， 相交于点 O，若点 E 是 的中点， 则
的长是________.
2025 年上期义务教育阶段期末考试·八年级数学（试题卷） 第 2 页 共 6 页
14. 如图，在 中，对角线 相交于点 O，若要使 成为矩形，需要添加的
条件是________.
15. 如图，直线 分别与 x 轴，y 轴交于点 A，B，将 绕着点 A 顺时针旋转
得到 ，则点 B 的对应点 D 的坐标是________.
（第 14 题） （第 15 题） （第 16 题） （第 17 题）
16．如图，直线 = 与直线 = 交于点 A(1,2), 当 _____ 时, .
17. 如图，在四边形 中， ， ， ， 分别平分 和
．点 C 在线段 上．若 ，AB=9，则 BE 的长是_____．
18. y 与 x 之间的函数关系可记为 ．例如：函数 可记为 ．若对于自变量
取值范围内的任意一个 x，都有 ，则 是偶函数；若对于自变量取值范围内
的任意一个 x，都有 ，则 是奇函数．例如： 是偶函数，
是奇函数．已知函数 是奇函数，当 时， ，那么 f
(-6)=_______．
三、解答题 (本大题共 8 个小题，共 66 分，解答题要求写出证明步骤或解答过程)
19. （本小题 6 分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC 三个顶点的坐标分别为 ，
， ，
（1）△ABC 关于 轴对称的图形为 ，请作出
；
（2）点 、 的坐标分别为： _______、 _______；
（3）请作出△ABC 关于点 A 成中心对称的图形 ．
2025 年上期义务教育阶段期末考试·八年级数学（试题卷） 第 3 页 共 6 页
20. （本小题 6 分）某校八年级在实施数学作业分层布置方案前，对学生某次考试的数学成绩进
行了随机抽样调查，并将成绩绘制成了如下不完整的频数分布表和频数直方图：
成绩 频数（人数） 频率
5 0.1
10 0.2
20 0.4
0.2
5
（1）求频数分布表中 和 的值；
（2）将频数直方图补充完整；
（3）成绩不低于 80 分为优秀，该班本次数学考试的优秀率是多少？
21. （本小题 8 分）如图，在△ABC 中， ， ，D 上一点，E 为
延长线上一点，且 .
（1）求证： ；
（2）若 平分 ，BD=5，求 的长.
22.（本小题 8 分）某中学计划组织八年级同学去永州市道县参观陈树湘红色文化园。现打算租
用两种型号的车，已知租用 2 台中型客车和 3 台小车每天共需 3100 元租金；租用 3 台中型
客车和 4 台小车每天共需 4400 元租金.
（1）求租用 1 台中型客车和 1 台小车每天各需要多少租金
（2）计划租用两种型号的车共 10 辆，其中中型客车的数量不少于小车数量的一半，应怎
样安排租车方案可以使得租车总费用最少？最少租车总费用是多少？
2025 年上期义务教育阶段期末考试·八年级数学（试题卷） 第 4 页 共 6 页
23.（本小题 9 分）如图，矩形 中，点 E 为边 上任意一点，连结 ，点 F 为线段
的中点，过点 F 作 ， 与 、 分别相交于点 M、N，连结 、
．
（1）求证：四边形 为菱形；
（2）若 ， ，当 EM=5 时，求 AE 的长．
24.（本小题 9 分）文昌宝塔位于湖南祁阳市的湘江东岸万卷书岩上，始建于明万历元年，后被
毁，清朝乾隆九年重修。砖石结构，共七级，每级共 8 门，台边缘堞垛翘角，并望有石龙，
口含铜铃，石阶曲折，门楣及各处神龛均有浮雕。数学兴趣小组的同学们想利用测角仪（高
度可忽略不计）和卷尺求文昌塔的高度。点 B（塔底部中心）、C、D 在同一条直线上，当
测角仪放在 C 处时测得塔顶部 A 的仰角为 ，测角仪往前移动 42.4 米到达点 D，在 D 处
测得顶部 A 的仰角为 。求文昌塔 AB 的高度（结果精确到 0.01 米，参考数据： 1.73）.
2025 年上期义务教育阶段期末考试·八年级数学（试题卷） 第 5 页 共 6 页
25.（本小题 10 分）
【新知学习】已知线段 AB 的中点为 M，点 A、点 B 的坐标分别为( , )、( , )，则 AB
的中点 M 的坐标为（ ， ）
【问题探究】如图，在平面直角坐标系中，直线 =－ x＋2 交 x 轴于点 A，交 y 轴于点 B，
点 E 是线段 AB 的中点。点 C 为 OB 的中点，AO=4OD,连接 CD。
（1）点 A 坐标为________ ,点 B 坐标为________；
（2）求直线 CD 的函数表达式；
（3）点 M 在 x 轴上，点 N 在直线 CD 上，是否存在以点 D,E,M,N 为顶点的平行四边形？
若存在，直接写出点 M 的坐标；若不存在，请说明理由。
26.（本小题 10 分）
（1）如图 1,在菱形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，且∠ABC= 在线段 AO 上
任取一点 M（端点除外），连接 MD、MB.
①求证：MD=MB;
②将线段 DM 绕点 M 顺时针旋转，使点 D 落在 BA 的延长线上的点 N 处，当点 M 在线段
AO 上的位置发生变化时，∠DMN 的大小是否发生变化？请说明理由。
（2）进一步探究。如图 2，将菱形 ABCD 换成正方形 ABCD,其他条件不变，试探究 AN 与
OM 的数量关系。
图 1 图 2
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