资源简介

2024-2025学年度第二学期期末质量检测
七年级数学试题
注意事项：
1．本试题共23道题，满分120分，考试时间120分钟；
2．请把答案写在答题卡上，选择题用2B铅笔填涂，非选择题用0.5mm的黑色签字笔书写在答题卡的指定区域内，写在其它区域不得分．
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确的选项涂在答题卡相应的位置．）
1. 嫦娥五号返回器携带月球样品安全着陆，标志着中国航天业向前又迈出了一大步．嫦娥五号返回器在接近大气层时，飞行大约需要秒．将数据用小数表示为（ ）
A. B. C. D.
2. 平面内，已知的半径是，线段，则点P（　　）
A. 在外 B. 在上 C. 在内 D. 不能确定
3. 用两根长度分别为和细木条做一个三角形的框架，需要将其中一根木条分为两段，如果不考虑损耗和接头部分，那么可以分成两段的是（ ）
A. 的木条 B. 的木条 C. 两根都可以 D. 两根都不行
4. 下列计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 一副三角尺和如图所示放置，其中，，点E落在边上，且，则的度数为（ ）
A B. C. D.
6. 已知方程组，则的值为（ ）
A. B. 2 C. D. 4
7. 一个多边形内角和是外角和的4倍，则这个多边形的边数为( ）
A. 6 B. 8 C. 10 D. 12
8. 已知是完全平方式，则的值为（ ）
A. 3 B. C. 6 D.
9. 下列式子：①；②；③；④．其中能分解因式的有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
10. 两块完全相同的直角三角板（）如图所示放置，连接，，且与均为等腰直角三角形，设，，若，，则其中一块直角三角板的面积为（ ）．
A. 34 B. 60 C. 68 D. 120
二、填空题（本大题共5个小题每小题3分，共15分，只要求把最后结果填写在答题卡的相应区域内．）
11. _______．
12. 已知，，则______．
13. 如图，AB∥CD，∠CED=90°，∠AEC=35°，∠D=______．
14. 幻方，中国古代称为“河图”、“洛书”，又叫“纵横图”．如图所示的幻方中，每一行、每一列及各条对角线上的三个数之和均相等，则的值为______________．
2 9
5
x y
15. 如图，在中，，是高，是中线，是角平分线，交于点G，交于点H，下面说法中正确的序号是______．
①的面积等于的面积；②；③．
三、解答题（本大题共8小题，共75分，解答应写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤）．
16. （1）计算：
（2）解方程组：
17. 因式分解：
（1）
（2）
18. 先化简，再求值：，其中，．
19 如图，已知直线与直线，分别相交于点，，于点，若，，直线与平行吗 请说明理由．
20. 近年来，互联网的迅速发展催生了“网红”．这些在社交媒体上拥有大量粉丝的人物，凭借其独特的魅力、才华或话题性，成为大众关注的焦点．某学校为了解学生对网红类型（A：娱乐类；B：才艺类；C：生活类；D：科普类；E：其他）的关注度，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如下两幅不完整的统计图．根据以上信息，回答下列问题．
（1）本次调查的人数为_______人；
（2）将图①中的条形统计图补充完整；
（3）图②中“C：生活类”网红对应的圆心角为_______°；
（4）根据调查结果，请你为网红类型的关注度提出一条合理建议．
21. 中，，是的平分线，交边上的高于点F．
（1）求的度数；
（2）求的度数．
22. 古人曰：“读万卷书，行万里路”，经历是最好的学习，研学是最美的相遇．某中学组织七年级420名师生开启了期盼已久的研学活动，师生一起去参观博物馆．下面是林老师和小辰同学有关租车问题的对话：
林老师：“客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用，60座客车每辆每天的租金比45座的贵150元．”
小辰：“八年级师生昨天在这个客运公司租了4辆60座和2辆45座的客车到该博物馆参观，一天的租金共计5100元．”
根据以上师生两人对话，解答下列问题：
（1）客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是多少元？
（2）若同时租用两种或一种客车，要使每位师生都有座位，且每辆客车恰好坐满，问共有几种租车方案？
23. 【提出问题】某数学活动小组对多项式乘法进行如下探究：
①；
②；
③．
通过以上计算发现：
形如的两个多项式相乘，其结果一定为（p，q为整数），
即（p，q为整数）．
反之，（p，q为整数）．
由于因式分解与整式乘法是方向相反变形，所以形如（p、q为整数）的多项式，可因式分解成．例如：
【初步应用】（1）用上面的方法分解因式： ；
【类比应用】（2）规律应用：若可用以上方法进行因式分解，则整数m的所有可能值是 ；
【拓展应用】（3）分解因式：．
2024-2025学年度第二学期期末质量检测
七年级数学试题
注意事项：
1．本试题共23道题，满分120分，考试时间120分钟；
2．请把答案写在答题卡上，选择题用2B铅笔填涂，非选择题用0.5mm的黑色签字笔书写在答题卡的指定区域内，写在其它区域不得分．
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确的选项涂在答题卡相应的位置．）
【1题答案】
【答案】B
【2题答案】
【答案】A
【3题答案】
【答案】B
【4题答案】
【答案】D
【5题答案】
【答案】A
【6题答案】
【答案】B
【7题答案】
【答案】C
【8题答案】
【答案】D
【9题答案】
【答案】C
【10题答案】
【答案】A
二、填空题（本大题共5个小题每小题3分，共15分，只要求把最后结果填写在答题卡的相应区域内．）
【11题答案】
【答案】##0.5
【12题答案】
【答案】15
【13题答案】
【答案】55°
【14题答案】
【答案】8
【15题答案】
【答案】①②③
三、解答题（本大题共8小题，共75分，解答应写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤）．
【16题答案】
【答案】（1）15（2）
【17题答案】
【答案】（1）
（2）
【18题答案】
【答案】，
【19题答案】
【答案】平行，见解析
【20题答案】
【答案】（1）200 （2）见解析
（3）
（4）见解析
【21题答案】
【答案】（1）
（2）
【22题答案】
【答案】（1）客运公司60座客车每辆每天的租金是900元，45座客车每辆每天的租金是750元
（2）共有3种租车方案
【23题答案】
【答案】（1）；（2）5或7或或（3）

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