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丰城九中期末质量监测七年级数学卷
考试时间：120分钟 满分：120分
一、单选题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1. 下列命题中，是真命题的是（ ）
A. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等
B. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行
C. 互补角是邻补角
D. 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行
2. 在这四个数中，比小的是（ ）
A. B. C. 0 D.
3. 在平面直角坐标系内，点位于（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
4. 已知用含有的代数式表示是（　　）
A. B. C. D.
5. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A. B.
C. D.
6. 我县今年七年级共有12000名学生，为了解这12000名学生的身高状况．从中随机抽取600名学生进行统计分析，以下说法：①这种调查方式是抽样调查；②12000名学生是总体；③600名学生是总体的一个样本；④每名学生的身高是个体；⑤样本容量是600．其中正确的有（ ）
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
7. 在同一平面内，设a，b，c是三条互相平行的直线，若a与b的距离为3，a与c的距离为4，且b在a与c的中间，则b与c是距离为___________．
8. 在平面直角坐标系中，点A在第三象限，且点A到x轴的距离是2，到y轴的距离是1，则点A的坐标是___________．
9. 若方程组的解满足，则a的值为_______．
10. 若点在第一象限，则的取值范围是____________．
11. 为了解某校1200名八年级学生的身高情况，学校体育组从全体八年学生中随机抽取了男生与女生共50名学生测量身高，在本次调查中，样本容量是__________．
12. 已知的整数部分，的小数部分，则的值为___________．
三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
13. （1）解方程组：
（2）求不等式组的解集．
14. 如图，，点E线段上，且．
（1）求证：；
（2）若平分，求的度数．
15. 已知的算术平方根是3，的立方根为．
（1）求的值；
（2）求的平方根．
16. 已知点在平面直角坐标系中．
（1）若点在轴上，求的值；
（2）若点在第四象限且到两坐标轴的距离之和为4，求的值．
17. 纪念青春时光、传承校园文化．初三学生毕业之际，某学校计划给同学们定制校徽摆件和校徽钥匙扣作为纪念品．已知定制2个摆件和3个钥匙扣共125元，定制1个摆件比2个钥匙扣贵10元．
（1）分别求定制校微摆件和校徽钥匙扣的单价；
（2）若学校计划定制校徽摆件和校徽钥匙扣共500个，且定制这两种纪念品的总费用不超过16000元，则最多能定制校徽摆件多少个？
四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
18. 近年，“青少年视力健康”受到社会广泛关注，某校综合实践小组为了解该校学生的视力健康状况，从全校学生中随机抽取部分学生进行视力调查，根据调查结果和视力标准，绘制了如下两幅不完整的统计图．
请根据图中信息，解答下列问题：
（1）所抽取的学生人数为_________；
（2）补全条形统计图；
（3）在扇形统计图中“中度近视”对应的扇形的圆心角的度数为______；
（4）若该校学生中近视程度为“高度近视”的人数为40人，请估计该校共有学生_____人．
19. 在正方形网格中，每个小正方形的边长为个单位长度，的三个顶点的位置如图所示．现将平移，使点的对应点为，点，的对应点分别是，F．
（1）过点作的平行线．
（2）请画出平移后的．
（3）连接，，则这两条线段之间的关系是__________
20. 在装修房屋时，设计师小王负责为一个房间设计墙面装饰．她打算用长方形壁纸来装饰墙面，其中一块长方形壁纸面积为，且长与宽的比例是．
（1）该长方形壁纸的长与宽分别是多少？
（2）她还计划在这块壁纸上裁出一个半径为的圆形区域，用于嵌入一个装饰性的圆形挂件，以此来增添墙面的美感，她的裁剪方案能否实现？请说明理由．
五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）
21. 在《九章算术》的“方程”一章中，一次方程组是由算筹布置而成的，已知图1所示的算筹图表示的方程组为，请认真观察思考并完成如下任务：
（1）任务一：图2所表示的方程组为_____．
（2）任务二：请解你所列的方程组．
22. 如图，在平面直角坐标系中，四边形各顶点的坐标分别为，动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿“”运动到点D，运动时间为t秒，回答下列问题：
（1）运动时间t的取值范围是_________；
（2）用含t的代数式表示点P的坐标；
（3）当三角形面积为时，求此时P点的坐标．
六、（本大题共1小题，共12分）
23. 如图，线段，交于点，点为直线上一点（不与点，重合），在的右侧，作射线，过点作直线，交于点（与不重合）．
（1）若点在线段上，
①如图①，若为钝角，，嘉嘉过点作了辅助线求出度数．你试着完成求解过程．
②如图②，若为锐角，判断与的数量关系并说明理由．
（2）若点在线段的延长线上，直接写出与的数量关系．
丰城九中期末质量监测七年级数学卷
考试时间：120分钟 满分：120分
一、单选题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
【1题答案】
【答案】D
【2题答案】
【答案】D
【3题答案】
【答案】B
【4题答案】
【答案】A
【5题答案】
【答案】A
【6题答案】
【答案】B
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
【7题答案】
【答案】1
【8题答案】
【答案】
【9题答案】
【答案】3
【10题答案】
【答案】
【11题答案】
【答案】50
【12题答案】
【答案】
三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
【13题答案】
【答案】（1）；（2）
【14题答案】
【答案】（1）见详解 （2）
【15题答案】
【答案】（1），
（2）
【16题答案】
【答案】（1）
（2）
【17题答案】
【答案】（1）摆件和钥匙扣的单价分别为40元和15元
（2）最多能定制校徽摆件340个
四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
【18题答案】
【答案】（1）100 （2）见解析
（3）
（4）800
【19题答案】
【答案】（1）见解析 （2）见解析
（3）平行且相等
【20题答案】
【答案】（1）长为，宽为
（2）不能实现，理由见解析
五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）
【21题答案】
【答案】（1）
（2）
【22题答案】
【答案】（1）
（2）点P的坐标为或
（3）
六、（本大题共1小题，共12分）
【23题答案】
【答案】（1）①；②，理由见解析
（2）

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