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第三节 测量：用电流表和电压表测量电阻
第十六章 探究电路
收音机上有一个电阻烧坏了，小明想找个阻值相同的电阻来替换，可是他不知道被烧电阻的阻值是多大？你能帮帮他吗？
观察思考
可以使用电流表和电压表分别测出电路中通过电阻的电流和电阻两端的电压，进而应用欧姆定律计算电阻的大小，即通过电流和电压的测量来间接地得知导体的电阻，这种方法称为“伏安法”。
一、用电流表和电压表测量电阻的阻值
如何改变电流、电压进行多次测量？
通过串联一个滑动变阻器，改变电路的电阻，从而改变待测电阻两端的电压和电流，达到多次测量的目的。
思考
实验目的 : 用电压表、电流表间接测电阻
实验原理 :
实验器材: 电源、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、待测电阻。
实验探究
用“伏安法”测定值电阻的阻值
电路图
A
V
R
R'
S
实物图
电流表量程的选择：
(1)算最大电流
(2)电流表的量程≥最大电流I=
电表压量程的选择：
(1)看电源电压
(2)电压表量程≥电源电压
I=（变阻器的阻值为零时）
滑动变阻器的作用：
（2）改变电路中的电流和电压,便于多次测量求平均值减小误差。
（1）保护电路；
实验步骤
1.调节电流表、电压表的指针到零刻度；按电路图连接实物。调节滑动变阻器到阻值最大端；
2.闭合开关，调节滑动变阻器的滑片至适当位置，分别读出电流表的示数 I、电压表的示数U，并记录在表格中；
3.根据公式 计算出R 的值，并记录在表格中。
4.调节滑动变阻器的滑片改变待测电阻中的电流及两端的电压，再测几组数据，计算各组数据R 的值，并计算 R 的平均值。
实验序号 电压U/A 电流I/A 电阻R/Ω 电阻平均值 R/Ω
1
2 3 1.5
0.16
9.4
2.0
0.21
9.5
2.5
0.26
9.6
9.5
实验记录表格
交流和评估
1. 滑动变阻器的作用: 改变被测电阻两端的电压（分压）和电路中电流，同时又保护电路（限流）.
2.利用上述电路，即电流表外接法测电阻，测量结果偏小是因为有部分电流通过电压表，电流表的示数大于实际通过 R 电流，根据 得出电阻偏小.
如果采用电流表内接法测电阻，测量值比真实值______.
偏大
思考
实验序号 电压U/A 电流I/A 电阻R/Ω 电阻平均值 R/Ω
1
2 3 1.5
0.16
9.4
2.0
0.21
9.5
2.5
0.26
9.6
9.5
3.从表中可以发现三次测量结果略有不同，这是由实验和读数误差引起的.测量定值电阻阻值大小，可采用多次测量求平均值以减小误差.
点击下方图片观看视频——伏安法测电阻
在“伏安法”测电阻的实验中,下列注意事项中错误的是 ( )
A.连接电路时,开关应断开
B.在无法估计被测电压、电流的大小时,可用试触法选取合适的量程
C.将滑动变阻器连入电路时,滑片应放到使电路中电流最小的位置
D.仅测出一组电压、电流的值后,计算得到待测电阻的值
D
练一练
小英按图甲所示的电路图连接实验电路，测量电阻R 的阻值。闭合开关 S，调节滑动变阻器的滑片P 后，观察到电压表和电流表的示数分别如图乙、丙所示，则电流表的示数为 A，电阻R的阻值为 Ω。
0.4
5
练一练
实验目的 : 用电压表、电流表间接测电阻
实验原理 :
实验器材: 电源、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、待测小灯泡。
实验探究
用“伏安法”测小灯泡的阻值
电路图
实物图
A
V
L
R
S
实验步骤
1.断开开关，按电路图连接实物电路。
2.闭合开关，移动滑片让灯发光正常（2.5V），发光较暗（2V），发光较强（3V），读取电流表和电压表的示数，并记入表格中。
3.分别计算出灯泡在不同电压下发光时的电阻记入表格，并分析其电阻不同的原因。
4.实验结束，整理实验器材。
实验记录表格
实验次数 灯泡亮度 电压U/V 电流I/A 电阻RL/Ω
1 发光较强
2 发光正常
3 发光较暗
点击下方图片观看视频——测亮小灯泡的电阻
灯丝电阻随温度变化有很大的改变，这时测量多次的目的是测量灯泡在不同工作状态时的电阻；
在测量定值电阻的阻值时，测量多次的目的是通过取平均值来减小误差。
测量灯泡电阻与测量定值电阻阻值的区别是什么？
思考
小红在做测定灯泡电阻的实验中,将正常的电流表、电压表接入电路,当闭合开关后,发现电流表有读数,电压表读数为零,移动滑动变阻器滑片时电流表读数有变化,电压表读数始终为零,其原因可能是(　　)
A.滑动变阻器接触不良　　 　B.开关接触不良
C.灯泡短路 D.灯泡的钨丝断了
C
练一练
如图甲所示是某实验小组在“测量小灯泡的电阻”实验中设计的电路图,所用小灯泡标有“2.5 V”字样。
(1)该实验的原理是　　　　。
练一练
R=
U
I

(2)该组同学连接好电路的最后一根导线时,小灯泡立刻发出微弱的光。导致上述现象的不规范操作是　 。
(3)若某次测量时电压表的示数为2 V,电流表的示数如图乙所示,则电流表的示数为　　　A,此时灯泡的电阻为　　　　Ω。
(4)该组同学分别记录三组电压和电流值,通过计算发现灯丝电阻是不同的,他们还了解到其他组同学也得到类似的结果。出现这种结果的原因是:______________________________________。
连接电路时开关闭合了
0.2
10
灯丝电阻大小与温度有关
R0
Rx
S
R0
Rx
S
Rx = R0
U1
U2
─
Rx = R0
U1
U2 -U1
─
─
测量电阻的其他方法（伏伏法）
R0
Rx
S
S
R0
Rx
Rx = R0
I 1
I 2
─
─
Rx = R0
I 1
I 2 –I 1
─
─
─
测量电阻的其他方法（安安法）
步骤：
① 闭合 S1，读出电流（或电压）表示数 I1 ( U1 )
② 断开 S1，闭合 S2，调节变阻箱，使 I2 = I1 (或 U2 = U1 )
③ 读出变阻箱阻值 R0，则 RX = R0
测量电阻的其他方法（等效替代法）
Rm
Rx
S
测量电阻的其他方法（安滑法）
步骤：
① 闭合 S，滑动滑片至最左端，读出电流表示数 I1
② 滑动变阻器滑片移至最右端，读出电流表示数 I2
③
Rm
Rx
S
测量电阻的其他方法（伏滑法）
步骤：
① 闭合 S，滑动滑片至最左端，读出电压表示数 U1
② 滑动变阻器滑片移至最右端，读出电压表示数 U2
③
　　导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。
1.欧姆定律
数学表达式
I =
U
R
R=
U
I
U= IR
复习旧知
二、电阻的串联和并联
　　（1）串联电路中各处的电流是相等的；
I = I1 = I2 = … = In
　　（2）串联电路中的总电压等于各部分电路的电压之和。
U = U1 + U2 + … + Un
2.串联电路中的电流、电压规律：
R2
U
I
R1
U1
U2
I2
I1
小明在修理某电子仪器时，检查后发现有一个200欧姆的电阻烧坏了，需要更换。但是手边又只有一个100欧和几个50欧的电阻，能否用它们组合起来，使组合的电阻相当于一个200欧的电阻呢？
观察思考
如图所示，用一个电阻R代替两个串联着的电阻R1、R2接入电路。
电路的状态不变，即R两端的电压和通过它的电流都与原来的相同，R就叫做这两个串联电阻R1、R2的总电阻。
并联电路的总电阻和它的分电阻也存在这种“等效替代”的关系.
总电阻
研究多个电阻组成的电路时，利用的是多个电阻组成的电路对电路的效果与一个电阻对电路产生的效果相同，从而引入“总电阻”概念的，这种方法是“等效替代法”。
电阻串联后，其总电阻会增大还是减小？
猜想与假设：
如图所示，由于导体的电阻与导体的长度有关，导体越长电阻越大。几个电阻串联后相当于增大了导体的长度，所以总电阻应当比各个分电阻大。
（一）电阻的串联
思考
（1）如图所示，将一个定值电阻R接到A、B之间，闭合开关，观察并记录电流表的示数记为I1。
实验探究
串联电路的总电阻与分电阻的关系
（2）如图所示，将两个同样的定值电阻R串联起来，接到A、B之间，闭合开关，观察并记录电流表的示数记为I2。
（3）如图所示，将三个同样的定值电阻R串联起来，接到A、B之间，闭合开关，观察并记录电流表的示数记为I3。
点击下方图片观看视频——电阻的串联
I1＞I2＞I3
串联电路的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都大。
R1＜R2＜R3
实验结论
由欧姆定律可知：U1=IR1 ，U2=IR2，U=IR
串联电路中有：U=U1+U2
则：IR1 +IR2=IR
所以：R1 +R2=R
理论推导
两个串联电阻的总电阻等于这两个电阻之和。
即：R=R1 +R2
归纳小结
上述结论是由两个电阻串联的电路推导出的，它适用于3个、4个、多个电阻串联的情况吗
当有n个电阻 R1、R2、R3、…、Rn串联时，
总电阻 R=R1+R2+R3 +…+Rn。
n个阻值为R0的相同电阻串联，其总电阻R＝nR0。
思考
如图所示的电路中,R1=6Ω,R2=4Ω,闭合开关,电流表示数为0.4A。则电路的总电阻为________Ω,电源电压为________V。
10
4
练一练
串联电路电流一定，
则：I=I1=I2
串联分压
结论
在串联电路中，如果有一个电阻阻值变小，干路电流I 变大，其他电阻分得的电压变大，电路总电阻变小。
(1)串联分压，电压比等于电阻比。
(2)串联分压，电阻大的分压大。
理解
公式
串联分压
如图所示，R1＝4 Ω，R2＝6 Ω，当开关S闭合时，通过R1与R2的电流之比为________；加在R1与R2两端的电压之比为________。
1∶1
2∶3
练一练
如图所示的电路中，电源电压不变，R1 为定值电阻，开关 S 闭合后，滑动变阻器滑片向左移动时，电流表的示数______，电压表示数与电流表示数之比_______.（均选填“变大”“变小”或“不变”）
变大
不变
练一练
电阻并联后，其总电阻会增大还是减小？
如图所示，由于导体的电阻与导体的横截面积有关，横截面积越大电阻越小。几个电阻并联后相当于增大了导体的横截面积，所以总电阻应当比各个分电阻小。
猜想与假设：
（二）电阻的并联
思考
（1）如图所示，将一个定值电阻R接到A、B之间，闭合开关，观察并记录电流表的示数记为I1；。
实验探究
并联电路的总电阻与分电阻的关系
（2）如图所示，将两个相同的电阻R并联，接到A、B之间，闭合开关，观察并记录电流表的示数记为I2。
（3）如图所示，将三个相同的电阻R并联，接到A、B之间，闭合开关，观察并记录电流表的示数记为I3。
点击下方图片观看视频——电阻的并联
I1＜I2＜I3
电阻并联后总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值小。
R1＞R2＞R3
实验结论
由欧姆定律可知：
并联电路中有： I=I1+I2
理论推导
则：
所以
两个并联电阻的总电阻的倒数，等于这两个电阻的倒数之和。
归纳小结
即：
上述结论是由两个电阻并联的电路推导出的，它适用于3个、4个、多个电阻并联的情况吗
当有n个电阻 R1、R2、R3、…、Rn并联时，
思考
n个阻值为R0的相同电阻并联，其总电阻
（1）一个20Ω的电阻与一个30Ω的电阻并联，则总电阻为 Ω。
（2）两个10Ω的电阻并联，则总电阻为 Ω，如果是10个并联，则总电阻为 Ω。
5
1
12
练一练
并联电路电压一定，
则：U=U1=U2
并联分流
结论
在并联电路中，如果有一个电阻阻值变小，其他支路电流不变，干路电流I 会变大，此时，电路总电阻也变小了。
(1)并联分流，电流比等于电阻的反比。
(2)并联分流，电阻大的分流小。
理解
公式
并联分流
在并联电路中,若R1∶R2=5∶2,则通过两个电阻的电流之比是_________,R1与R2两端的电压之比为_________。
2∶5
1∶1
练一练
在如图所示的电路中，电源电压保持不变. 闭合开关 S，当滑动变阻器的滑片 P 向右移动时，电流表 A1 的示数将______，电压表 V 与电流表 A 示数的乘积将_______. （均选填“ 变大” “ 不变”或“变小”）
变小
变小
练一练
如图所示，电源电压恒定.当开关 S1、S2 闭合，甲、乙两表为电压表时，两表示数之比 U甲∶U乙＝ 4 ∶1，当开关 S1 闭合、S2 断开，若甲、乙两表均为电流表时，两表的示数之比为（ ）
A. 4 : 3
B. 3 : 2
C. 3 : 4
D. 3 : 1
C
练一练
测量：
用电流表
和电压表
测量电阻
实验原理：
实验步骤
R=
U
I
课堂小结
用电流表和电压表测量电阻
电
阻
的
串
联
和
并
联
串联
串联电路中电阻特点：R串=R1+R2=…+Rn
串联电路分压原理：
并联
并联电路中电阻特点：
并联电路分流原理：

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