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2025年毕节市高二年级期末适应性考试
数学
注意事项：
本试卷满分150分.考试用时120分钟.
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.
1. 若复数，则（ ）
A. B. C. 4 D. 6
2. 设全集，集合，则（ ）
A. B. C. D.
3. 下列四组函数中，表示同一个函数的是（ ）
A ， B. ，
C. ， D. ，
4. 若，是两个互相垂直的单位向量，则与的夹角为（ ）
A. B. C. D.
5. 从3名男生和2名女生中选出3人去参加某项活动，如果男生中的甲和女生中的乙至少有1人参加，则不同的选法种数是（ ）
A 5 B. 6 C. 9 D. 10
6. 如图，在直三棱柱中，，，，分别是，，中点，下列说法不正确的是（ ）
A. 与是异面直线 B. 平面
C. D.
7. 已知抛物线的焦点为，为上的一点，过作的准线的垂线，垂足为，，则直线的方程为（ ）
A. 或 B. 或
C. D.
8. 已知函数的一个极值点为3，则（ ）
A. B. 当时，
C. 当时， D. 是函数的极小值点
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 数据2，8，14，16，20，则下列说法正确的是（ ）
A. 这组数据的平均数是14 B. 这组数据的方差是40
C. 这组数据的极差是20 D. 这组数据的第80百分位数是18
10. 的三边分别为，，，且，，则（ ）
A. 的外接圆的半径为 B. 若，则
C. 若，则有两解 D. 周长的最大值为
11. 已知函数是定义在上的偶函数，当时，，则（ ）
A. 当时，
B.
C. 若方程有四个解，则的取值范围是
D. 是的极大值点
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 的展开式的第7项的二项式系数是_____.
13. 已知，是函数的两个零点，则_____.
14. 已知为双曲线的右焦点，为的左顶点，为上的点，且垂直于轴．若直线的斜率为1，则的离心率为_____．
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
15. 已知等差数列的前项和为，且，.
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求数列前项和.
16. 已知函数，.
（1）若，求函数的最小值；
（2）若，讨论函数的单调性.
17. 如图，四边形中，，，为的中点，在上，，，，将四边形沿翻折至四边形，使得平面平面.
（1）证明：平面；
（2）求与平面所成角的正弦值.
18. 动点与定点的距离和到定直线的距离的比是.
（1）求动点的轨迹方程；
（2）动点的轨迹与两条坐标轴的正半轴分别交于，两点，当与，不重合时，求的面积的最大值.
19. 在科技飞速发展的今天，人工智能（AI）已经成为推动人类社会进步的重要力量.某AI工具提供聊天机器人、写作助手以及学习助手等功能，它可以回答各种问题并进行对话，帮助人们获取信息.为了解性别因素是否对该AI工具提问的经常性有影响，随机调查了200人，得到如下列联表：
（单位：人）
性别 提问情况 合计
经常提问 不经常提问
女性 50
男性 65 100
合计
（1）请补全列联表，依据小概率值的独立性检验，说明女性和男性在对该AI工具提问的经常性方面是否存在差异？
（2）已知该AI工具对某20个问题能准确答对其中的（，且）个.若从这20个问题中随机抽取10个对该工具提问，恰好答对3个问题的概率最大，求此时的取值.
附：，其中.
0.05 0.01 0.005
3.841 6.635 7879
2025年毕节市高二年级期末适应性考试
数学
注意事项：
本试卷满分150分.考试用时120分钟.
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.
【1题答案】
【答案】B
【2题答案】
【答案】A
【3题答案】
【答案】D
【4题答案】
【答案】C
【5题答案】
【答案】C
【6题答案】
【答案】D
【7题答案】
【答案】A
【8题答案】
【答案】B
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
【9题答案】
【答案】BD
【10题答案】
【答案】ABD
【11题答案】
【答案】AC
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
【12题答案】
【答案】7
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】2
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
【15题答案】
【答案】（1），.
（2），
【16题答案】
【答案】（1）1 （2）答案见解析
【17题答案】
【答案】（1）证明见解析
（2）
【18题答案】
【答案】（1）
（2）
【19题答案】
【答案】（1）表格见解析，可以认为女性和男性在对该AI工具提问的经常性方面无差异.
（2）■■■■■■■■■■■■■■■■■■■
2025年毕节市高二年级期末适应性考试
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
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数学答题卡
四、解答题
16
15.
名
贴条形码区
准考证号
山算椰华；者牛先光自的姓名、准考证号城写济楚，认核对条形码上的姓名和准考证号
选择答案使月2B铅笔填涂：非选择趣答案使用0.5毫米的黑色字迹签字笔书写，字体
涂正确填涂
3.请按票愿号在各题的答题区域（黑色线框》内作答，超出答题区域书写的答案无效：
■
项
在草辞纸、试趣卷上容题无效。
4,保持卡面清洁，不折叠、不破损。
缺考标记 （填涂说明：缺考考生由监考员贴条形码，并用2铅笔填涂左边缺考标记
一、单项选择题
二、多项选择题
1 [A][B][C][D
5 A B]C
9A [B][C D
10BD
3IB团D
4■A■B]G]■D]
8A8]D
■
三、填空题
13
考生请勿在此区域作答
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17.
18.
19
(单位：人)
提问情况
性别
合计
经常提问不经常提问
D
女性
o
男性
65
100
合计
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请在各题日的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效

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