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高二考试数学试卷
注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
4．本试卷主要考试内容：人教B版必修第一册，必修第二册第四章，选择性必修第三册．
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 设集合，，则（ ）
A. B.
C. D.
2. 若命题，，则为（ ）
A. ， B. ，
C. ， D. ，
3. 等差数列的前项和为，若，则（ ）
A. 18 B. 24 C. 12 D. 32
4. 已知，，，则（ ）
A. B. C. D.
5. “为等比数列”是“为等比数列”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
6. 已知，且，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
7. 衡量曲线弯曲程度的重要指标是曲率，曲线的曲率定义如下：若是的导函数，是的导函数，则曲线在点处的曲率．曲线在点处的曲率为（ ）
A. B. C. D. 2
8. 函数的定义域为，则实数的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9. 已知函数，若有两个极值点，则实数的取值可能是（ ）
A -2 B. -1 C. 0 D.
10. 下列命题为真命题的是（ ）
A. 若，则 B. 若，则
C. 若，则 D. 若，则
11. 已知是定义在上的奇函数，且，当时，，则（ ）
A. 图象的一个对称中心为点 B.
C. 一个周期为12 D.
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
12. 设集合，若，则_____．
13. 已知函数在上单调递增，则的取值范围是_____．
14. 设等比数列的前项和为，若，则______．
四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15. 在数列中，．
（1）求数列通项公式；
（2）设，求数列的前项和．
16. 已知数列的首项，且满足．
（1）证明：数列为等比数列．
（2）若，求满足条件的最小整数．
17 已知函数．
（1）若曲线在点处的切线方程为，求，；
（2）若有三个零点，求实数取值范围．
18. 已知函数．
（1）若的解集为，求，的值；
（2）若，求不等式的解集；
（3）在（1）的条件下，若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围．
19. 已知函数，.
（1）判断的单调性；
（2）若恒成立，求a的取值范围；
（3）若方程有两个不同的根，，证明：.
高二考试数学试卷
注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
4．本试卷主要考试内容：人教B版必修第一册，必修第二册第四章，选择性必修第三册．
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
【1题答案】
【答案】B
【2题答案】
【答案】A
【3题答案】
【答案】C
【4题答案】
【答案】D
【5题答案】
【答案】B
【6题答案】
【答案】A
【7题答案】
【答案】B
【8题答案】
【答案】C
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
【9题答案】
【答案】BCD
【10题答案】
【答案】AC
【11题答案】
【答案】AC
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
【12题答案】
【答案】2
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】31
四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
【15题答案】
【答案】（1）
（2）
【16题答案】
【答案】（1）证明见解析
（2）1000
【17题答案】
【答案】（1）
（2）
【18题答案】
【答案】（1）
（2）答案见解析 （3）
【19题答案】
【答案】（1）答案见解析
（2）
（3）证明见解析

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