资源简介

韩城市2024～2025学年度第二学期期末质量检测
高一数学试题
注意事项：
1.本试题共4页，满分150分，时间120分钟.
2.答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上.
3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
4.考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试题不回收.
第Ⅰ卷（选择题 共58分）
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 若，则（ ）
A B. C. D.
2. 设向量，夹角为，，，则（ ）
A. B. 1 C. D. 2
3. 已知，则（ ）
A. B. C. D.
4. 如图，水平放置的的斜二测直观图是等腰直角三角形，若，那么的面积是（ ）
A. B. C. D.
5. 已知是三角形的一个内角，则不等式的解集为（ ）
A. B. C. D.
6. 已知，是平面内的两条直线，则“直线且”是“”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
7. 已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上，平面，且，，则球的体积为（ ）
A. B. C. D.
8. 司马迁是我国西汉伟大史学家、文学家，其雕像位于韩城市司马迁祠内.某学习小组开展数学建模活动，欲测量司马迁雕像的高度.如图，选取与司马迁雕像底部同一水平面内的三个共线的测量基点，，，且在，，处测得雕像顶端的仰角分别为，，，米，则司马迁雕像高度为（ ）
A. 米 B. 米 C. 米 D. 米
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 若向量，则（ ）
A. B.
C. D. 在方向上的投影向量是
10. 已知函数在处取得最大值2，则下列说法正确的是（ ）
A.
B.
C. 的图象关于点中心对称
D. 在区间上单调递增
11. 在长方体中，已知，，，分别为，的中点，则（ ）
A. 平面
B. 异面直线与夹角的余弦值为
C. 三棱锥的体积为
D. 若点为长方形内一点（含边界），且平面，则的最小值为
第Ⅱ卷（非选择题 共92分）
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 已知，则________.
13. 某同学做了一个木制陀螺，该陀螺由两个底面重合的圆锥组成．已知该陀螺上、下两个圆锥的体积之比为1：2．上面圆锥的高与其底面半径相等，则上、下两个圆锥的母线长之比为______
14. 在中，为边的中点，为边上的点，，交于点.若，则的值为________.
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15 已知复数．
（1）若复数为纯虚数，求实数的值；
（2）若复数在复平面内对应点位于第二象限，求实数取值范围．
16. 已知.
（1）求的值；
（2）若为第四象限角，求的值
17. 已知直线和是图象的两条相邻的对称轴
（1）求的解析式；
（2）将图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的倍，得到函数的图象.若在区间上恰有两个零点，求实数的取值范围.
18. 在中，角，，的对边分别为，，，且.
（1）求；
（2）若边上的高为，且的周长为6，求的面积.
19. 已知在四棱锥中，侧面平面，，，，，分别是，的中点.
（1）证明：平面；
（2）求二面角的大小.
韩城市2024～2025学年度第二学期期末质量检测
高一数学试题
注意事项：
1.本试题共4页，满分150分，时间120分钟.
2.答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上.
3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
4.考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试题不回收.
第Ⅰ卷（选择题 共58分）
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
【1题答案】
【答案】B
【2题答案】
【答案】D
【3题答案】
【答案】A
【4题答案】
【答案】D
【5题答案】
【答案】C
【6题答案】
【答案】B
【7题答案】
【答案】B
【8题答案】
【答案】A
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
【9题答案】
【答案】AC
【10题答案】
【答案】ABD
【11题答案】
【答案】BCD
第Ⅱ卷（非选择题 共92分）
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】4
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
【15题答案】
【答案】（1）
（2）．
【16题答案】
【答案】（1）或
（2）
【17题答案】
【答案】（1）
（2）
【18题答案】
【答案】（1）
（2）
【19题答案】
【答案】（1）证明见解析
（2）

展开更多......

收起↑