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人教版一年级下册教材变化解读
一、单元整体编排，促进教学结构化
新课标明确指出，“要重视对教学内容的整体分析，帮助学生建立能体现学科本质、对未来学习有支撑意义的结构化的数学知识体系。”新教材对课程内容序列进行诸多调整，呈现结构化的学习内容。人教版一年级上册数学教材的主要变化，体现在多处“新增”，如新增指向幼小衔接的活动单元“数学游戏”，新增指向位值制的课时《10的再认识》。一下教材的编排变化，则主要体现在“调”，跨学期甚至学年调换多个单元顺序与位置。“调”的结果指向“整”，呈现出主题式结构化的整体教学线索。因此，教师在解读一下教材时，首先要建立全局观，可从目录读起，观察各单元“原址”“现在”，理解变化原因，依据新序列确立教学新思路。
（一）数与运算拼合连贯，形成整体认知
研读一下教材目录，第2至6单元依次是《20以内的退位减法》《100以内数的认识》《100以内的口算加、减法》《100以内的笔算加、减法》《数量间的加减关系》，形成了一个清晰完整的“数与运算”主题“超级大单元”。其中前3个单元内容为原有，后2个单元是旧版二年级上册《100以内的加法和减法（二）》单元内容移来并拆分接续在后。在第2、3及3、4单元之间，原安排有《分类与整理》《认识人民币》两个小单元，也分别移往二上及本册末尾。
新教材各册都对单元名称实施了“具体化”。对分散在不同年级的同主题知识单元，原先用“（一）（二）（三）”等序号标注，新教材则直接在单元名称中明确教学内容，使得单元教学的整体感更加增强。
新课标强调，要整体分析数学内容本质和学生认知规律，确定单元教学目标。要整体设计教学活动，分步实施，促进学生对数学教学内容的整体理解与把握，逐步培养学生的核心素养。“数与运算”五个单元连续编排，方便学生结合数的意义的理解，探索加减法算理和算法。建议在教学中尤其应强化“计数单位”这一核心概念，将不同数位上数字的意义与加、减法中“数位对齐”“进位、退位”结合起来，引导学生感受前者是后者的本质原因，让算理促进算法理解。如第4单元《100以内的口算加、减法》例1要求“说一说：计算26+2和26+20有什么不同？”，正是因为前者“+2”的2是在个位上，表示2个1，所以要与26的个位上的6相加；而后者“+20”的2是在十位上，相应要与26的十位上的2相加。而这样的理解，源于此前第3单元《100以内数的认识》。
（二）思想方法融化迁移，打造学科工具
数学思想方法是对数学知识内容及其所运用方式的本质认识。弗赖登塔尔认为“数学中最主要的成分始终是思想方法，”“必须强调方法，并尽可能使之明确。”张奠宙教授在《数学教育的“中国道路”》也指出“数学教学中关注数学思想方法的提炼，既是中国数学教育的传统优势也是我们的独创。”
从单元目录上看一下教材的另一重要变化就是原第3单元《分类与整理》移往二年级上册，而原《找规律》单元则已删去。这两个单元属于思想方法学习，是数学学习中的“暗”线，但教师不能从表面解读教材变化，认为它们“推迟”“消失”了，从而忽视其在当前数学学习中的重大价值与基础作用。
以《分类与整理》为例。“分类”方法并不是等到二上才学才用，恰恰相反，笔者梳理福建省《幼儿园领域活动指南》发现，在幼儿园三年六学期的学习中，就已安排了13次分类学习（见图1）。
图1 幼儿园13次分类学习活动安排
因此，“分类”在小学阶段完全可以“未学先用”。有趣例证是一下教材第1单元第1课第1道例题正文，旧教材为“画一画”，新教材特意增加了“分一分”，学生的“开学第一课”，就进行分类。教材并且新添了斜放的长方形、正方形、平行四边形等多个“非常规图形”，提高分类难度。因此建议教师在教学中要经常关注分类方法的运用，引导学生积累分类经验，通过表达分类依据以及各类异同，至二年级上册《分类与整理》单元完成对分类方法的正式认识。
同样，《找规律》单元表面上看是删除了，但在教材习题中仍不时出现。可见解读教材应透过表面变化，深入把握“找规律”“分类”数学方法价值，贯通运用，“利其器”以“善其事”，实现“用数学学习数学”。
二、内容精炼编写，力求提质增效
国家“双减”政策要求一、二年级不布置书面家庭作业，在校内安排适当的巩固练习。一下教材在总页数、题量、内容等方面进行了精简与优化，从原98页减少到现90页，体现“减负提质增效”目标定位。新课标指出，教学要抓住关键节点，优化设计学习路径。一线教学名家俞正强提出“种子课”概念，吴正宪提出“承重墙”“隔断墙”意象，都强调通过重点课、典型题的深入讲解和体系优化，帮助学生更好地理解和应用知识。因此教师解读教材，还应当特别注意例题算法增减及序列重建，揣摩习题删减变化，感受其多样化与层次性。
（一）例题算法优化，尝试生本课堂
教材例题之下，往往以卡通人物展示不同解题思路方法，或给出问题的多种解决途径，以帮助学生更好地理解概念知识，培养学生的自主探索能力与思维灵活度。解读教材时，要特别关注不同算法之间逻辑关系，要与旧教材比对，关注其增减与排序。如第2单元《20以内的退位减法》的“种子课”《十几减9》例1算式“15-9”，旧教材只给出“10-9+5”与“想加算减”两种算法，而新教材则在此前又增加“15-5-4”，算法数量由二变三。
图2 一下教材《十几减9》例1
笔者认为，教学中不必标注所谓“平头减”“破十减”之类新名词，完全可运用前述“分类”方法：“15-5-4”实质上就是“用个位减”，5-9，先-5，没减够，再减4。而“10-9-5”实质上就是“用十位减”，10-9，剩下1，5+1就是得数。进一步还可以解读三种算法呈现顺序：用个位减更符合减法本质，体现了基于计数单位的一致性。而用十位减，则是个位“不够减”之下的变通。“想加算减”，则进一步体现了旧知对新问题的迁移运用。教学中，教师应当尊重学生个体差异，以评价引导学生自主学习和合作探究。
对例题算法的解读还应进一步关注前后例题算法变化情况，仍以《20以内的退位减法》单元为例，从例1至例2、3、例4，例题算式的几何直观手段、相应算法逐渐抽象化与优化，展示的数学理解与解题水平渐次提升，教师应当在教学中鼓励学生自主探索，不断提升思维灵活性与深度。
解读教材例题下算法思路的变化，不可过度解读形式上的微观变化，要对新教材的编写意图有宏观理解。如第3单元《100以内数的认识》第24页例1“数一数”，与素材、序号、排版等细节变化相比，重要的是卡通人物的数数环节明显坡度放缓，并且增添了“几个几”的表述，这是在强化运用“计数单位”核心概念。因此，教师教学时就应当留足时间，让学生多用“几个一、十、百”等范式进行数学表达，从而实现数的认识基于计数单位的一致性。
（二）习题结构精简，注重练习质量
习题作业比例题占据学生更多学习时间。新课标要求习题设计要关注数学本质，关注通性通法。应避免机械重复，注重质量而非数量，以切实减轻学生课业负担，提升学生的数学理解。一下教材习题总量明显减少，变化包括删减例题连带删除相应习题，以及对一组习题减量调序，使设计更加科学合理。
有的旧例题被删减，如原第73页例3“有10朵小花，先剪掉2朵，再剪掉3朵”，教学中应注意不宜再出现有小括号的算式习题。有的旧例题被合并，如原第75页例4与例5，甚至原第46页的例7，三题归一成为新教材的例3（见表2）。教材通过在例3“回顾反思”中编写“用加法：8+8+8＝24，24+2＝26”，巧妙地融入原例4的内容。教学例3时要特别注意挖掘例题内涵，在各教学环节中呈现原例题的相应内容，并勾连本课相应习题。
更多的例题不变，但教材同样对相应习题进行精简，如第45页《口算加法》例1、2对应“练一练”的习题，相比原第66页练习十四，从15题减少到7题，减少53.3%（表3）。对比发现，单纯计算（原第1、2、5、15题）、“两数合并用加法”（原第3、7题）、“数量增加用加法”（原第4、13题）都只保留1题。横向比较，显见各版本小学数学教材都在精简优化习题量，引导教学回归课堂，教学启示价值重大。
同时，也要关注个别新出现习题的难度较大，如第2单元《20以内的退位减法》单元结尾新增第4题，要求填写形如“11-5=□-□”系列算式，“并说一说你是怎样想的。”相比此前所学，本题明显更复杂且开放度高。教材有意将“等量的等量相等、等式的基本性质”等内容分散编排在运算单元中，教学时应重点加强指导。
三、联结现实世界，具身认知学习
新课标提出“三会”核心素养，紧密围绕“现实世界”，强调真实情境在儿童数学学习中的价值。一下教材特别注重情境的真实性与活动的可行性，通过综合实践活动单元设计，通过“讲故事”等学习活动，引导学生经历数学发生过程，贴近生活理解数学，在实践中形成与发展应用意识，培育核心素养。
（一）在综合实践活动中滋长应用意识
一上教材起始单元《数学游戏》更多承载的是幼小衔接适应任务，没有太多知识教学要求，一下教材《欢乐购物街》单元，则明确包含对货币量感的学习，以及对数学活动经验的获取、积累与分享，完全可以视作教材上一系列综合实践活动的真正起始单元，起着打造样板，体验主题式活动和项目学习的作用。应引导学生加强知识与方法之间的关联整合，综合应用数学和其他学科知识解决问题，体会数学应用之美。与原《认识人民币》知识单元样态相比，本单元面貌有重大变化。原七个例题，被“活动准备→认一认→换一换→购物准备→欢乐购物→幸福分享”六个活动环节所代替。“认识人民币”版块包含“认一认”“换一换”环节，涵盖了原例1至5内容。“两件商品共多少钱？相差多少钱？”这样人为创设“实际问题”则不再出现，原例7“用13元可能买了哪两本书”以其推理价值，安排在“幸福分享”环节中。
本单元教学，教师应作长程设计。要走出教室，联合家庭、其他教师、班级等教育力量，精心做好前期准备、过程组织以及后期的反思分享与拓展创造。第77页主题图为教学提供的参考与建议，例如可以预先规划好“摊位”“零钱兑换处”，商品的摆放与标价，则可以有“同类商品不同价格”“同种价格不同商品”“不同商品不同标价”等样式，可以因班因地制宜，灵活配置与组织。教材还提示在校园活动前，就可以布置学生“和家人去购物”，用指定的钱数，购买确定数量的实际物品，以获取购物的真实与初步感受。校内“购物活动”时，要尊重学生的自主性，给足选择余地，要让学生体验“买家”“卖家”两种不同身份，分别设置简明“记录单”，以获取更丰富清晰的经验积累。教师要有教学意识：“买”“卖”与加减运算之间有关联，记录单使用则为三年级下册《数据的收集与整理》做好了预备。要关注学生的数学阅读、思考、表达核心素养，关注学生是否能理解和使用“兑换、付款、找零、防伪”等术语，发现、提出、分析和解决问题。
（二）数学故事表达中理解数量关系
“数学源于对现实世界的抽象，通过对数量和数量关系、图形和图形关系的抽象，得到数学的研究对象及其关系。”教材从一年级起，为了促进学生对数学运算、算式的深入理解，就编排多个“根据算式讲数学故事”的活动。一上学习加法概念，编写了“看图说一说算式（如2+2=4）表示的意思”，不配图的“请你用10-4=6讲一个数学故事”。一下教材中第一次出现“讲故事”，则是第22页第2单元《20以内的退位减法》单元习题“7、16、9这三个数有什么关系？请你尝试用它们讲一个数学故事。”要用“7、16、9”三个数字讲故事，学生就要先理解关系，构思算式，再想象素材与情节。对此，教学中要未雨绸缪，长期布局，在本单元起始课，如《十几减9》《一图三式》《解决问题》等学习中，就有意识地引导学生尝试把例题习题的素材与数量关系迁移到其他算式上，试着“变换数据讲故事”，从而推进运算的理解。
故事即情境，在新独立出现的第6单元《数量间的加减关系》中有明显价值，如新增加的第69页内容“用加法解决哪些实际问题”，用“增长”“合并”“减法的逆过程”三种加法情境，总结出加法的意义。从情境到算式，其实上是前述“讲故事”（从算式到情境）的逆过程，教学可以互相呼应。本单元将原安排在二上的求两数相差的例题移来，因此本单元例1“求一个数比另一个数多（少）多少”，例2“求比另一个数多（少）几的数是多少”，形成了同一情境下的题组，方便分析，充分体现了现实素材对数学学习的支撑作用。
值得注意的是，此处“比多少数量关系一组三题”，前一页“三种题都是加法问题”，第59、63页两次讨论与总结“100以内的笔算加（减）法应该怎样计算”，都是在体现课标要求的结构化整体教学理念。

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